عرض مصدر كارل فريدريش غاوس

{{معلومات عالم}}

'''يوهان كارل فريدريش غاوس''' (تلفظ بالألمانية: [kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊss])
<ref>{{استشهاد بكتاب | مؤلف1= Dudenredaktion | مؤلف2-الأخير= Kleiner | مؤلف2-الأول= Stefan | مؤلف3-الأخير= Knöbl | مؤلف3-الأول= Ralf | سنة= 2015 | سنة النشر الأصلية= First published 1962 | عنوان= Das Aussprachewörterbuch | العنوان الأجنبي= The Pronunciation Dictionary | مسار= https://books.google.com/books?id=T6vWCgAAQBAJ | لغة= de | طبعة= السابعة | مكان= برلين | ناشر= Dudenverlag |الرفم المعياري= 978-3-411-04067-4 | صفحات= 246, 381, 391 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211007085928/https://books.google.com/books?id=T6vWCgAAQBAJ | تاريخ أرشيف= 7 أكتوبر 2021 }}</ref>
<ref>{{استشهاد بكتاب | مؤلف1-الأخير= Krech | مؤلف1-الأول= Eva-Maria | مؤلف2-الأخير= Stock | مؤلف2-الأول= Eberhard | مؤلف3-الأخير= Hirschfeld | مؤلف3-الأول= Ursula | مؤلف4-الأخير= Anders | مؤلف4-الأول= Lutz Christian | عنوان= Deutsches Aussprachewörterbuch | العنوان الأجنبي= German Pronunciation Dictionary | مسار= https://books.google.com/books?id=E-1tr_oVkW4C&q=deutsches+ausspracheworterbuch | لغة= de | سنة= 2009 | ناشر= Walter de Gruyter | مكان= برلين | الرقم المعياري= 978-3-11-018202-6 | صفحات= 402, 520, 529| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211129010814/https://books.google.com/books?id=E-1tr_oVkW4C | تاريخ أرشيف= 29 نوفمبر 2021 }}</ref> {{ألمانية|''Johann Carl Friedrich Gauß''}}، {{لاتينية|''Carolus Fridericus Gauss''}} ولد في [[30 أبريل]]/[[نيسان (توضيح)|نيسان]] عام [[1777]] وتوفي في [[23 فبراير]]/[[شباط]] عام [[1855]]. كان [[عالم رياضيات|رياضياتياً]]، [[إحصاء|وإحصائياً]]، [[فيزيائي|وفيزيائياً]]، [[عالم (مهنة)|وعالماً]] [[ألمانيا]]ً. قدم مساهماتٍ هامّةً في العديد من المجالات في الرياضيات والعلوم.<ref>{{استشهاد ويب | عنوان= Gauss, Carl Friedrich | مسار= https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/mathematics-biographies/carl-friedrich-gauss#2830901590 | موقع = Encyclopedia.com | تاريخ الدخول= 17 سبتمبر 2018| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220125090659/https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/mathematics-biographies/carl-friedrich-gauss#2830901590 | تاريخ أرشيف= 25 يناير 2022 }}</ref> يُشار إليه بلقب أمير علماء الرياضيات<ref>{{استشهاد بكتاب | الأخير= Zeidler | الأول= Eberhard | عنوان= Oxford Users' Guide to Mathematics | مكان= Oxford، المملكة المتحدة | ناشر= [[دار نشر جامعة أكسفورد]] | سنة= 2004 | الرقم المعياري= 978-0-19-850763-5 | صفحة= [https://archive.org/details/oxfordusersguide0000unse/page/1188 1188] | وصلة العنوان= Oxford Users' Guide to Mathematics }}</ref> {{لاتينية|''Princeps mathematicorum''}}، أو أمير الرياضياتيين بفعل إنجازاته العلمية البارزة، وبـ«أعظم عالم رياضياتٍ منذ العصور القديمة»، وهو يرقى إلى سوية أكثر العقول تأثيراً في الرياضيات عبر التاريخ، بل اعتُبر واحداً من أهم ثلاثة علماءٍ في تاريخ الرياضيات.<ref group="هامش">بالإضافة إلى أرخميدس ونيوتن.</ref> ساهم بالكثير من الأعمال في [[نظرية الأعداد]]، و[[إحصاء|الإحصاء]]، و[[تحليل رياضي|التحليل الرياضي]]، و[[هندسة تفاضلية|الهندسة التفاضلية]]، و[[علم تقسيم الأرض|الجيوديزيا]]، و[[كهرباء سكونية|علم الاستاتيكا الكهربائية]]، و[[علم الفلك]]، و[[بصريات|البصريات]]، كما كان ذا تأثيرٍ استثنائيٍّ على العديد من المجالات الأخرى في الرياضيات والعلوم.<ref name="scientificmonthly">{{استشهاد بمجلة | مسار= http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/ | عنوان= The Sesquicentennial of the Birth of Gauss | صحيفة= Scientific Monthly | المجلد= 24 | العدد= 5 | صفحات= 402–414 | jstor= 7912 | حالة المسار= bot: unknown | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/ | تاريخ أرشيف= 26 فبراير 2008 | مؤلف1-الأخير= Dunnington | مؤلف1-الأول= Waldo | سنة= 1927 | bibcode= 1927SciMo..24..402D }} متوفر أيضاً على {{استشهاد ويب | عنوان= The Sesquicentennial of the Birth of Gauss| تاريخ أرشيف= 19 فبراير 2023 | مسار= http://gausschildren.org/genwiki/index.php?title=The_Sesquicentennial_of_the_Birth_of_Gauss| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230219153850/http://gausschildren.org/genwiki/index.php?title=The_Sesquicentennial_of_the_Birth_of_Gauss}} Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.</ref> شمل نشاطه المجالات التطبيقية أيضاً، كمسح أراضي مملكة هانوفر، وكان أحد الرواد في اختراع التلغراف الكهرمغناطيسي مع [[ فلهيلم إدوارد فيبر | ڤيلهلم إدوارد ڤيبر]]، كما طوّر مقاييس المغناطيسية وأسس شبكة عالمية من المحطات لدراسة المغناطيسية الأرضية.

== سيرته الشخصية ==

=== السنوات المبكرة ===

ولد يوهان كارل فريدريش غاوس في الثلاثين من أبريل/نيسان من العام [[1777]] لأبوين فقيرين من الطبقة العاملة في منزلٍ يقع في 30 شارع ڤيلهلم بحي ڤندنغرابن [[ألمانية (توضيح)|''Wendengraben'']] في مدينة «[[براونشفايغ (مدينة)|برونزڤيك]]» (أو براونشڤايغ) في دوقية «برونزڤيك ولفنبوتل» (هي الآن جزء من ولاية «[[سكسونيا السفلى|ساكسونيا السفلى]]» («صَاقِسُ السفلى») شمالي [[ألمانيا]])،<ref name="wichita state">{{استشهاد ويب | مسار= http://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html | عنوان= Carl Friedrich Gauss | ناشر= Wichita State University | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211009034045/https://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html | تاريخ أرشيف= 9 أكتوبر 2021 }}</ref>{{sfn|Cayley|1911}} حيث أنشئ لاحقاً متحف في الطابق الأرضي على شرفه إلا أنه لم بنجُ من دمار الحرب العالمية الثانية. زاول أبوه جِبهارد ديتريش غاوس (1744-1808) مهناً مختلفةً مثل بستانيٍّ وجزارٍ ومعاونٍ في متجرٍ وأمينِ صندوقٍ في شركة تأمينٍ صغيرةٍ، فيما كانت زوجته الثانية دوروثي بنتزي (1743-1839) خادمةً قبل الزواج وابنة حجّارٍ توفي مبكراً، لكنه وُصف بالذكاء وصفاء الذهن والشخصية الحازمة. بقيت علاقة غاوس بأمه وثيقةً على الدوام، وعاشت معه في منزله حتى توفيت في سن السادسة والتسعين. لم تسجلِ الوالدة الأميةً قطُّ تاريخَ ميلاده، بل تذكرت فقط أنه ولد يوم أربعاءٍ قبل ثمانية أيامٍ من «عيد الصعود» (والذي يحلُّ بعد تسعةٍ وثلاثين (39) يوماً من «عيد الفصح»). حلَّ غاوس هذا اللغز حول تاريخ ميلاده لاحقاً في سياق البحث عن تاريخ عيد الفصح، واشتقاق طرقٍ لحساب التواريخ للسنين الماضية واللاحقة.<ref>{{استشهاد ويب | مسار= http://american_almanac.tripod.com/gauss.htm | عنوان= Mind Over Mathematics: How Gauss Determined The Date of His Birth | موقع ويب= american_almanac.tripod.com| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220206053629/http://american_almanac.tripod.com/gauss.htm | تاريخ أرشيف= 6 فبراير 2022 }}</ref> جرى تعميده وتأكيده في كنيسةٍ بالقرب من المدرسة التي التحق بها فيما بعد حينما غدا في سن التعليم.<ref>{{استشهاد ويب | مؤلف= Susan Chamberless | مسار= http://www.gausschildren.org/genwiki/index.php? عنوان= Letter:WORTHINGTON,_Helen_to_Carl_F._Gauss_-_1911-07-26 | عنوان=Letter:WORTHINGTON, Helen to Carl F. Gauss – 26 July 1911 | ناشر= Susan D. Chambless | تاريخ= 11 مارس 2000 | تاريخ الوصول= 14 سبتمبر 2011}}</ref>

[[ملف:Statue-of-Gauss-in-Braunschweig.jpg|يمين|تصغير|'''تمثال غاوس في مسقط رأسه في برونزڤيك'''.]]
[[ملف:Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px.gif|تصغير|يمين|إنشاء [[مسدس (توضيح)|مسدس]] منتظم بواسطة [[فرجار]] ومسطرة.]]

كان غاوس طفلاً نابغةً، وقد قال مازحاً عن نفسه فيما بعد إنه تعلم الحساب قبل أن يتكلم. كتب «ڤولفغانغ سارتوريوس فون ڤالترزهاوزن» في ذكرى غاوس أنه عندما كان بالكاد يبلغ من العمر ثلاث سنواتٍ قام عقلياً بتصحيح خطأٍ رياضيٍّ ارتكبه والده على الورق أثناء حساب موارده المالية،
وأنه في سن التاسعةِ في مدرسة كاترينين العامة -بعد سنتين فقط من التحاقه بالمدرسة الابتدائية- حل مسألة [[متسلسلة (رياضيات)|متسلسلةٍ]]<ref group="هامش">المتسلسلة أو '''السلسلة''' الرياضية {{إنج|''Series''}} هي عددٌ [[متتالية|متتالٍ]] من الحدود ينتج أحدها عن الحد الذي قبله بقانونٍ معين، ومجموعها هو [[مجموع (علم الحساب)|مجموع]] هذه الحدود. ربما تكون هذه الحدود أعداداً أو [[دالة|دالاتٍ]]، وربما يكون عددها منتهياً (محدوداً) أو لا منتهٍ. يدعى (a<sub>n</sub>) الحد العام أو الحد النوني.<br/>
<math>S_n = a_0 + a_1 + a_2 + \cdots + a_n=\sum_{k=0}^n a_k</math></ref> حسابيةٍ أسرع بكثيرٍ من أي أحدٍ آخرَ في صفه البالغ مئة تلميذٍ.<ref>{{استشهاد | الأخير= Waltershausen | الأول= Wolfgang Sartorius von | تاريخ= 1856 | عنوان= Gauss zum Gedächtniss | صفحة= 12 | مسار= https://archive.org/details/bub_gb_h_Q5AAAAcAAJ | لغة= de | ناشر= S. Hirzel | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210501015723/https://archive.org/details/bub_gb_h_Q5AAAAcAAJ | تاريخ أرشيف= 1 مايو 2021 }}</ref> ثمة روايات عديدة لهذه القصة مع تفاصيلَ مختلفةٍ حول طبيعة المتسلسلة، وأكثرها شيوعاً هي الإجابة عن السؤال التقليدي المتمثل [[جمع|بجمع]] الأعداد الصحيحة من الواحد إلى المئة.{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/178 178]}}<ref>"Gauss, Carl Friedrich (1777–1855)." (2014). In The Hutchinson Dictionary of scientific biography. Abington, United Kingdom: Helicon.</ref>
<ref name="hayesreckoning">{{استشهاد بمجلة | مؤلف= Hayes | الأول= Brian | تاريخ= 2006 | عنوان= Gauss's Day of Reckoning |مسار= https://www.americanscientist.org/article/gausss-day-of-reckoning | حالة المسار= live | مجلة= American Scientist | المجلد= 94 | العدد= 3 | صفحة= 200 | doi= 10.1511/2006.59.200 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20120112140951/http://www.americanscientist.org/issues/id.3483,y.0,no.,content.true,page.1,css.print/issue.aspx | تاريخ أرشيف= 12 يناير 2012 | تاريخ الوصول= 30 أكتوبر 2012}}</ref>
<ref group="هامش">أرجح الروايات حول الحادثة أن أستاذه بوتنر اعتاد تكليف تلامذته بمسائلَ للحل أثناء الدرس، وربما كي يشغلهم عن الشغب، وذات مرةٍ طلب منهم أن يجمعوا الأعداد من الواحد إلى المئة. لم يتوانَ غاوسُ ذو الأعوام التسعةِ سوى ثوانٍ عن إعطاء الإجابة الصحيحة ما أدهش الأستاذ ومساعده مارتن بارتلز. لقد رتب في ذهنه الأرقامَ على شكل مجاميعَ متساويةٍ لثنائياتٍ متتاليةٍ قائمةٍ على الجمع الحسابي كما يلي:<br/>
{| class="wikitable"
|+ 
|-
! عدد !! عملية !! عدد !! نتيجة
|-
| 1 || + || 100 || = 101
|-
| 2 || + || 99 || = 101
|-
| 3 || + || 98 || = 101
|-
| ... || + || ... || = 101
|-
| ... || + || ... || = 101
|-
| 49 || + || 52 || = 101
|-
| 50 || + || 51 || = 101
|}
ومنه استنتج أن المجموع المتكرر (101) مضروباً بخمسين (عدد الثنائيات) يعطي (50 * 101 = 5050) هو المجموع المطلوب. للقصة رواياتٌ مختلفةُ التفاصيلِ بحسب "وولفغانغ سارتوريوس فون ڤالترزهاوزن" حتى إن أحد المؤلفين المُحْدثين "جوزيف روتمان" في كتابه "دورة أولى في الجبر المجرد" (2000م) شكّك في حدوثها أصلاً، لكنها متداولة. يطلق اليوم على طريقة الحساب هذه "معادلة تجميع غاوس".</ref> هنالك العديد من الحكايات الأخرى حول نبوغه المبكر مذ كان يافعاً، ولقد قام بأول اكتشافاتٍ رياضياتيّةٍ رائدةٍ له وهو بعد في مرحلة المراهقة، وأكمل عمله العظيم «الاكتشافات الحسابية» {{لاتينية|''Arithmeticae Disquisitiones''}} أو «التحقفات الحسابية» في العام [[1798]] في عمرٍ يناهز الحادية والعشرين (21)، والذي نُشر في العام [[1801]].{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 179]}} كان لهذا العمل دور أساسيٌّ في إرساء نظرية الأعداد كنظامٍ وتخصّصٍ في حد ذاته، وشكّلَ المجالَ حتى اليوم، ولا يزال تأثيره ملحوظاً إلى يوم الناس هذا.

لفتت قدراتُ غاوسِ العقليةُ انتباه دوق برونزڤيك{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/178 178]}}<ref name="scientificmonthly"/> الذي أرسله إلى «كلية كارل» {{لاتينية|''Collegium Carolinum''}} (حالياً [[جامعة براونشفايغ التقنية|جامعة براونشفايغ للتقانة]])، والتي التحق بها في الفترة (92-1795م)،{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 179]}} ومنها انتقل إلى جامعة [[غوتينغن|غوتنغن]] ما بين العامين 1795 و1798.{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 179]}} وأثناء دراسته في الجامعة أعاد غاوس اكتشاف العديد من النظريات الهامة اكتشافاً مستقلاً. حدث اختراقه [أولى اكتشافاته] في العام [[1796]] عندما بيّنَ أن المضلع المنتظم يمكن إنشاؤه [[فرجار|بفرجارٍ]] ومسطرةٍ (أداة يُختبَر بها استقامة الخط أو استواء المستوي) إذا كان عدد أضلاعه ناتجاً عن تربيع أعداد فيرما الأولية المختلفة (الرفع إلى الأس 2).<ref>{{استشهاد ويب |مسار=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=28 فبراير 2022 |تاريخ أرشيف=14 ديسمبر 2021 |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211214093415/https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 |حالة المسار=bot: unknown }}</ref><ref group="هامش">القوة في المصطلح الرياضياتي تتألف من عددين؛ أساسٍ وأسٍّ؛ مثال: 3<sup>2</sup> نقول عن 3 الأساس، وعن 2 الأس. إن التعبيرَ الشائعَ الرفع إلى قوةٍ خطأ لأن القوة هي مجمل العددين مرتبين وفق الشكل الأسي المبين، والصواب القول الرفع إلى أس.</ref> قرر غاوس من دون تقديم إثباتٍ أن هذا الشرط ضروري، لكنه لم ينشر برهانه مطلقاً.<ref group="هامش">فيما بعد قدّم بيير ڤانتزل برهاناً كاملاً على هذا الشرط.</ref> كان هذا اكتشافاً كبيراً في حقلٍ هامٍّ من حقول الرياضيات؛ فقد شغلت مشاكل البناء علماء الرياضيات منذ أيام الإغريق القدماء، وأدى هذا الكشف في خاتمة المطاف إلى اختيار غاوس للرياضيات بدلاً من فقه اللغة كمهنةٍ، ولقد بلغ منه السرور بهذه النتيجة مبلغاً أنه طلب نقش شكل سُباعيِّ
عشر الاضلاع على شاهدة قبره، لكن الحجّار رفض مشيراً إلى أن هذا البناء المعقد سيبدو أساساً كالدائرة.<ref>{{Ill-WD2|Pappas, Theoni|id=Q105580725}}, ''Mathematical Snippets'', 2008, p. 42. {{استشهاد ويب | مسار=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 | عنوان= نسخة مؤرشفة | تاريخ الوصول= 28 فبراير 2022 | تاريخ أرشيف= 14 ديسمبر 2021 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211214093415/https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 | حالة المسار= bot: unknown }}</ref>

كان العام 1796 -وهو لما يزل في التاسعة عشرة- مثمراً لكلٍّ من غاوس ونظرية الأعداد. اكتشف إنشاء سُباعي عشر الأضلاع في الثلاثين من مارس/آذار،{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 179]}}<ref>Carl Friedrich Gauss §§365–366 in ''[[استفسارات حسابية (كتاب)|استفسارات حسابية]]''. Leipzig, Germany, 1801. New Haven, CT: مطبعة [[جامعة ييل]], 1965.</ref> كما قام بتطوير الحساب النمطي {{إنج|''Modular arithmetic''}}، مما سهّل التعامل في نظرية الأعداد بشكلٍ كبيرٍ. في الثامن من أبريل/نيسان أضحى الرائدَ الذي أثبت قانون «التعاكس التربيعي» {{إنج|''law of quadratic reciprocity''}}. يسمح هذا القانون -المعَمَّم بشكلٍ ملحوظٍ- للرياضياتيين بتحديد قابلية الحل لأي معادلةٍ من الدرجة الثانية في الحساب النمطي، كما تعطي نظرية الأعداد الأولية -التي أنهى صياغتها في الحادي والثلاثين (31) من مايو/أيار- فهماً جيداً لكيفية توزع الأعداد الأولية بين [مجموعة] الأعداد الصحيحة.

[[ملف:Eureka Gauss.png|تصغير|يمين|'''من يوميات غاوس حول مجموع الأعداد المثلثية''' (1796م).]]

اكتشف غاوس أيضاً أن بالإمكان تمثيل أي عددٍ صحيحٍ موجبٍ كمجموعٍ من ثلاثة أعدادٍ مثلثةٍ على الأكثر، وذلك في العاشر من يوليو/تموز، ثم دوّن في مذكراته الملاحظة التالية:<br/>
"''ΕΥΡΗΚΑ! num'' = Δ + Δ + Δ"

وفي الأول من أكتوبر/تشرين الأول نشر نتيجةً عن عدد حلول كثيرات الحدود {{إنج|''polynomials''}} ذوات المعاملات {{إنج|''coefficients''}} التي تنتمي إلى الحقول المنتهية،<ref group="هامش">نقول عن عدة حدودٍ في تركيبٍ جبريٍّ إنها تؤلف كثيرَ حدودٍ (أو متعدد حدودٍ) إذا كان الذي يربط فيما بينها هو الجمع الجبري (بمعنى الجمع والطرح)، أما المعاملات فتترابط فيما بينها بعملية الضرب. مثلاً في متعدد الحدود التالي:<br/>
:<math>\underbrace{_\,3x^2}_{\begin{smallmatrix}\mathrm{term}\\\mathrm{1}\end{smallmatrix}} \underbrace{-_\,5x}_{\begin{smallmatrix}\mathrm{term}\\\mathrm{2}\end{smallmatrix}} \underbrace{+_\,4}_{\begin{smallmatrix}\mathrm{term}\\\mathrm{3}\end{smallmatrix}} </math>
<br/>نقول عن 3 و5- و4 عوامل، وعن (X<sup>1</sup> * 5) حد.</ref> والتي أفضت بعد مئةٍ وخمسين عاماً إلى نظريات «ڤايل» {{ألمانية|''Weil''}}.

=== السنوات اللاحقة والوفاة ===

بقي غاوس نشطاً فكرياً إلى سن الشيخوخة حتى إبّانَ معاناته من التعاسة العامة ومرض [[نقرس|النقرس]]،{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181/mode/2up 181]}} وعلى سبيل المثال ففي عمر الثانية والستين (62) علّم نفسه بنفسه اللغة [[اللغة الروسية|الروسية]].{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181/mode/2up 181]}} كما حافظ على موهبة إجراء أكثر الحسابات تعقيداً في ذهنه [الحساب الذهني] حتى بعدما طَعن في السن.

أصبح في العام [[1807]] مديراً لمرصد غوتنغن، وصاغ طريقة المربعات الصغرى، وفي العام 1840 نشر كتابه المؤثر «بحوث الانكسار» {{لاتينية|''Dioptrische Untersuchungen''}}،{{sfn|Bühler|1981|pp=144-145}} والذي قدم فيه أول تحليلٍ منهجيٍّ لتشكيل الصور في ظل التقريب شبه المحوري (البصريات الغاوسية).<ref name=Hecht>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Optics | مسار= https://archive.org/details/optics0000hech | الأول= Eugene | الأخير= Hecht | ناشر= Addison Wesley | سنة= 1987 | الرقم المعياري= 978-0-201-11609-0 | صفحة= [https://archive.org/details/optics0000hech/page/134 134]| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220308010646/https://archive.org/details/optics0000hech | تاريخ أرشيف = 8 مارس 2022 }}</ref> أظهر غاوس من ضمن نتائجه أنه في ظل التقريب شبه المحوري يمكن تمييز النظام البصري بنقاطه الأساسية،<ref name=Bass>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Handbook of Optics | مؤلف1-الأول= Michael | مؤلف1-الأخير= Bass | مؤلف2-الأول= Casimer | مؤلف2-الأخير= DeCusatis | مؤلف3-الأول= Jay | مؤلف3-الأخير= Enoch | الأول4= Vasudevan | مؤلف4-الأول= Lakshminarayanan | ناشر= McGraw Hill Professional | سنة= 2009 | الرقم المعياري= 978-0-07-149889-0 | صفحة=17.7}}</ref> واشتق صيغة العدسة الغاوسية.<ref name=Ostdiek>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Inquiry into Physics | مسار= https://archive.org/details/inquiryintophysi00ostd_912 | مؤلف1-الأول= Vern J. | مؤلف1-الأخير= Ostdiek | مؤلف2-الأول= Donald J. | مؤلف2-الأخير= Bord | ناشر= Cengage Learning | سنة= 2007 | الرقم المعياري= 978-0-495-11943-2 | صفحة= [https://archive.org/details/inquiryintophysi00ostd_912/page/n392 381]| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220410200913/https://archive.org/details/inquiryintophysi00ostd_912 | تاريخ أرشيف= 10 أبريل 2022 }}</ref>

في العام [[1821]] أضحى غاوس عضواً أجنبياً في «الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم»، كما جرى انتخابه كذلك عضواً فخرياً أجنبياً في «الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم» في العام [[1822]].<ref name=AAAS>{{استشهاد ويب | عنوان= Book of Members, 1780–2010: Chapter G | مسار= http://www.amacad.org/publications/BookofMembers/ChapterG.pdf | ناشر= American Academy of Arts and Sciences | تاريخ الوصول= 8 أيلول 2016 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20161014040105/http://www.amacad.org/publications/BookofMembers/ChapterG.pdf | تاريخ أرشيف= 14 أكتوبر 2016 }}</ref> وفي العام 1845 أضحى عضواً منتسباً في «المعهد الملكي الهولندي»، وعندما تحول المعهد إلى «الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم» في العام 1851 انضم إليه كعضوٍ أجنبيٍّ.<ref>{{استشهاد ويب | مسار= http://www.dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype= authorDetail&aId= PE00000342 | عنوان= C.F. Gauss (1797–1855) | ناشر= Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences | تاريخ الوصول= 19 يوليو 2015|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230219113736/https://dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype=%20authorDetail&aId=%20PE00000342|تاريخ أرشيف= 2023-02-19}}</ref>

[[ملف:Carl Friedrich Gauss on his Deathbed, 1855.jpg|تصغير|يمين|'''غاوس على فراش الموت''' (23 /2/ 1855).]]

ثم انتخب عضواً في «الجمعية الفلسفية الأمريكية» في العام 1853،<ref>{{استشهاد ويب | عنوان= APS Member History | مسار= https://search.amphilsoc.org/memhist/search?year=1853;year-max=1853;smode=advanced;startDoc=1 | تاريخ الوصول= 2021-04-16 | موقع= search.amphilsoc.org | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210417233754/https://search.amphilsoc.org/memhist/search?year=1853;year-max=1853;smode=advanced;startDoc=1 | تاريخ أرشيف= 17 أبريل 2021 }}</ref> وفي العام 1854 اختار غاوس موضوع المحاضرة الافتتاحية ل[[برنارد ريمان]] (26-1866) «حول الفرضيات التي تقوم عليها الهندسة» {{ألمانية|''Über die Hypothesen، welche der Geometrie zu Grunde liegen''}}.<ref name=Monastyrsky>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Riemann, Topology, and Physics | مسار= https://archive.org/details/riemanntopologyp0000mona | الأول= Michael | الأخير= Monastyrsky | ناشر= Birkhäuser | سنة= 1987 | الرقم المعياري= 978-0-8176-3262-5 | صفحات= [https://archive.org/details/riemanntopologyp0000mona/page/21 21]–22}}</ref> ذكر ڤيبر {{ألمانية|''Weber''}} أن غاوس في طريق العودة إلى المنزل من محاضرة ريمان كان مليئاً بالثناء والإثارة.{{sfn|Bühler|1981|p=154}}<ref group="هامش">تقوم الهندسة الإقليدية على مُسَلّماتِ [[إقليدس]]َ الخمسِِ ومنها المُسَلّمةِ الأشهرُ في عالم الرياضيات؛ «من نقطةٍ خارجَ مستقيمٍ يمكن إنشاءُ مستقيمٍ واحدٍ موازٍ لذلك المستقيمِ الأول، وهذا المستقيم وحيد».<br/>
لكن ريمان -الذي كان أحد طلبة غاوس النجباء- استناداً إلى الافتراض بأنه «من نقطةٍ خارج مستقيمٍ يمكن إنشاءُ أكثرَ من مستقيمٍ واحدٍ موازٍ لذلك المستقيم الأول» أسس هندسةً خاصةً («هندصة ريمان») مختلفةً عن الهندسة الإقليدية. فيما بعد أثبتت «هندصة ريمان» جدواها غندما اعتمد أينشتاين بين 1911 و1916 عليها في تطوير نظريته من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة والبرهان عليها.</ref>

أمضى غاوس قُرابة الخمسين عاماً الأخيرة من حياته في مدينة [[غوتينغن|غوتنغن]] التي كانت تابعةً ل[[مملكة هانوفر]] وقتذاك، والتابعة لولاية "[[سكسونيا السفلى|ساكسونيا السفلى]]" حالياً، وفي الثالث والعشرين (23) من فبراير/شباط من العام [[1855]] وعلى إثر نوبةٍ قلبيةٍ أسلم الروحَ،<ref name="wichita state" />{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181 181]}} وفي مقبرة سانت ألباني في غوتنغن رقد جسده رقدته الأخيرة. أبّنه في جنازته شخصان؛ خَتَنُه (زوج ابنته) "هاينريش إيڤالد"، و"ولفغانغ سارتوريوس فون ڤالترزهاوزن" صديق غاوس المُقرّب ومُدّونُ سيرته الذاتية. جرى الحفاظ على دماغ غاوس، ثم دراسته من قبل "رودولف ڤاجنر"، الذي وجد أن كتلته أكبر بقليلٍ من المتوسط؛ ألفٌ وأربعمئةٍ واثنان وتسعون (1492) غراماً (ما يعادل 52.6 أونصة)، ومساحة لحاء الدماغ تساوي 219.588 ملم مربع (ما يعادل 340.362 بوصة مربعة)، لكن تلافيف الدماغ كانت عالية التطور أيضاً، وقد افتُرض أن ذلك تفسيرٌ لعبقريته في أوائل [[القرن 20|القرن العشرين]].<ref name=bardi>{{استشهاد بكتاب | الأخير= Bardi | الأول= Jason | عنوان= The Fifth Postulate: How Unraveling A Two Thousand Year Old Mystery Unraveled the Universe | ناشر= John Wiley & Sons, Inc. | سنة= 2008 | صفحة= 189 | الرقم المعياري= 978-0-470-46736-7}}</ref>

=== آراؤه الدينية ===
{{شريط جانبي هندسة رياضية}}

كان غاوس عضواً اسمياً في كنيسة القديس ألباني الإنجيلية اللوثرية في غوتنغن.{{sfn|Dunnington|2004|p=300}} وقد وصف جي. والدو دَنينغتون -أحدُ كتاب سيرته الذاتية- آراءَه الدينية على النحو التالي:{{sfn|harvnb|Dunnington|2004|pp=298–301}}

{{اقتباس|كان العلم بالنسبة إليه وسيلةً لكشف النواة الخالدة للروح البشرية. في أيام قوته الكاملة قدّم [العلم] له الترفيهَ، ومن خلال الآفاق التي فتحها له قدم العزاء، وقرب نهاية حياته جلب له الثقة. لم يكُ إله غاوس نسجاً بارداً وبعيداً عن الميتافيزيقيا، ولم يكن صورةً هزليةً [كاريكاتوريةً] مشوهةً للاهوت المرارة. لا يُؤمن للإنسان أن ملء المعرفة الذي من شأنه أن يبرر إصراره بغطرسةٍ على أن رؤيته غير الواضحة هي النور الكامل، وأنه لا يمكن أن يكون هناك أي شخصٍ آخر في مُكنته أن ينقل الحقيقة مثلما يفعل هو. بالنسبة إلى غاوس لا يقبل من يتغاضى عن عقيدته بل من يحياها. كان يعتقد أن الحياة التي تُعاش هنا على الأرض هي الأفضل، والوحيدة للاستعداد للسماء. الدين ليس مسألة أدبٍ، بل مسألة حياة. إن وحي الله مستمر، ولا يرد في ألواحٍ من الحجر أو من المخطوطات المقدسة. كتاب مستوحىً عندما يكون مصدر إلهامٍ. وإن الفكرة الراسخة المتمثلة في الاستمرارية الشخصية بعد الموت، والإيمان الراسخ بمنظمٍ أخيرٍ للأشياء، في إلهٍ أبديٍّ، عادلٍ، كليِّ العلمِ، كليِّ القدرةِ شكلت أساس حياته الدينية التي تنسجم تماماً مع بحثه العلمي.}}

وإذا ما أغضينا الطرف عن مراسلاته، فليس ثمة تفاصيلُ كثيرةٌ معروفةٌ عن معتقدات غاوس الشخصية، ويختلف العديد من كتّاب سيرته حول رؤاه الدينية، فقد اعتبره بوهلر وآخرون ربّانياً مع وجهاتِ نظرٍ غيرِ تقليديةٍ (أو غير قويمةٍ) للغاية،{{sfn|Bühler|1981|p=153}}
«أخبر غاوس صديقه "رودولف ڤاغنر" -أستاذ علم الأحياء بجامعة غوتنغن- أنه لا يؤمن تماماً بالكتاب المقدس، ولكنه كثيراً ما تأمّلَ في مستقبل الروح البشرية، وتكهّنَ بإمكانية تجسد الروح مرةً أخرى في كوكبٍ آخر. من الواضح أن غاوس كان ربانياً، وأن لديه قدراً كبيراً من الريبة فيما يتعلق بالدين، إلا أنه كان ينضوي على قدرٍ كبيرٍ من الاهتمام الفلسفي بالأسئلة الكبيرة، أي خلود الروح، والآخرة، ومعنى وجود الإنسان...»
<ref name="Gerhard Falk 1995 121">
{{استشهاد بكتاب | عنوان= American Judaism in Transition: The Secularization of a Religious Community | مسار= https://archive.org/details/americanjudaismi00falk | التسجيل= registration | سنة= 1995 | ناشر= University Press of America | الرقم المعياري= 978-0-7618-0016-3 | مؤلف= Gerhard Falk | صفحة= [https://archive.org/details/americanjudaismi00falk/page/121 121] | اقتباس= أخبر غاوس صديقه "رودولف ڤاغنر" -أستاذ علم الأحياء بجامعة غوتنغن- أنه لا يؤمن تماماً بالكتاب المقدس، ولكنه كثيراً ما تأمّلَ في مستقبل الروح البشرية، وتكهّنَ بإمكانية تجسد الروح مرةً أخرى في كوكبٍ آخر. من الواضح أن غاوس كان ربانياً، وأن لديه قدراً كبيراً من الريبة فيما يتعلق بالدين، إلا أنه كان ينضوي على قدرٍ كبيرٍ من الاهتمام الفلسفي بالأسئلة الكبيرة، أي خلود الروح، والآخرة، ومعنى وجود الإنسان... | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200801215731/https://archive.org/details/americanjudaismi00falk | تاريخ أرشيف= 1 أغسطس 2020 }}
</ref>

«كانت معتقدات غاوس الدينية مرتبطة وثيقاً بآرائه السياسية والاجتماعية. وعلى الرغم من معتقداته الدينية، ومن جذوره القوية في [[عصر التنوير]] فإته لم يكُ ملحداً، بل ربانياً مع قناعاتٍ غير تقليديةٍ للغاية؛ غير تقليديةٍ حتى مع مقارنتها بالمعتقدات الليبرالية جداً للكنيسة [[بروتستانتية|البروتستانتية]] المعاصرة.»<ref group="هامش">بمعنى أن معتقداتِ غاوسَ الدينيةَ كانت غيرَ تقليديةٍ ليس فحسب بالنسبة إلى عصرها (عصر التنوير) الميال إلى العقل على حساب الدين، وإنما كذلك بالمقارنة مع المواقف الليبرالية جداً للكنيسة البروتستانتية.</ref>
{{sfn|Bühler|1981|p=152|ps=: كانت معتقدات غاوس الدينية مرتبطة ارتباطاً وثيقاً بآرائه السياسية والاجتماعية. وعلى الرغم من معتقداته الدينية، ومن جذوره القوية في [[عصر التنوير]] إلا أته لم يكُ ملحداً، بل ربانياً مع قناعاتٍ غير تقليديةٍ للغاية؛ غير تقليديةٍ حتى مع مقارنتها بالمعتقدات الليبرالية للغاية للكنيسة [[بروتستانتية|البروتستانتية]] المعاصرة.}} بينما يشير دَنينغتون إلى أن غاوس كان على الأقل لوثرياً اسمياً معترفاً بأنه لم يك يؤمن حرفياً بجميع العقائد المسيحية، وأنه كذلك غير معروفٍ ما يعتقده في معظم الأسئلة العقائدية والطائفية:{{sfn|harvnb| Dunnington|2004|p=305}}
{{اقتباس|لم يك معروفاً بالضبط ما يعتقده غاوس في معظم الأسئلة العقائدية والطائفية، فهو لم يكُ يؤمن حرفياً بجميع العقائد المسيحية. رسمياً كان عضواً في كنيسة سانت ألبانز (الإنجيلية اللوثرية) في غوتنغن. جميع طقوس التعميد، والدفن، وحفلات الزفاف كما أنه من غير المعروف ما إذا كان يحضر الكنيسة بانتظامٍ أو يساهم مالياً. دعاه جميع زملائه في الكلية مؤمناً {{إنج|''deist''}}، ولكن ثمة سبب وجيه للاعتقاد بأن هذه التسمية لم تك ملائمةً بالشكل المناسب. امتلك غاوس تسامحاً دينياً قوياً إزاء كل معتَقَدٍ ناشئٍ في أعماق قلب الإنسان، إلا أنه لا ينبغي الخلط بين هذا التسامح واللامبالاة الدينية. لقد اهتم اهتماماً خاصّاً بالتطور الديني للجنس البشري، ولا سيّما في [[قرن (توضيح)|قرنه]]. وبالإشارة إلى الطوائف التي لم تتفق في كثيرٍ من الأحيان مع آرائهِ شدّد دائماً على أنه ليس ثمة ما يُسوّغ للمرء تعكير صفو إيمان الآخرين الذين يجدون فيه العزاء من المعاناة الدنيوية وملاذاً آمناً في أيام المحنة.}}

[[ملف:Grave of Carl Friedrich Gauß at Albani-Friedhof Göttingen 2017 02.jpg|تصغير|يمين|'''مدفن غاوس''' في مقبرة القديس ألباني في غوتنغن - ألمانيا.]]

ثمة سجل لمحادثةٍ بين رودولف ڤاغنر وغاوس حول هذا ناقشا فيها كتاب «ويليام ڤيويل» عن تعدد العوالم. في هذا العمل تجاهل ڤيويل إمكانية وجود حياةٍ على كواكبَ أخرَ على أساس الحجج اللاهوتية، لكن ڤاغنر وغاوس كانا يختلفان مع هذا الموقف. أوضح ڤاغنر لاحقاً أن غاوس لم يكن يؤمن تماماً ب[[الكتاب المقدس]] رغم اعترافه بأنه «يغبط» أولئك الذين يستطيعون الإيمان بسهولةٍ.{{sfn|Bühler|1981|p=153}}
{{sfn|harvnb|Dunnington|2004|p=305}} عن هذا النقاش يورد دَنينغتون كلام غاوس لڤاغنر:
<blockquote>«أعتقد أنك تؤمن بالكتاب المقدس أكثرَ مني، أنا لست كذلك"، وأضاف: "مع التعبير عن المشاعر الداخلية الكبيرة فأنت أكثر سعادةً مني. يجب أن أقول بأنه كثيراً جداً في الأوقات السابقة عندما كنت أرى أناساً من الطبقات الدنيا، عمالٌ يدويون بسطاء ممن يمكنهم أن يؤمنوا بتوافقٍ حقٍّ مع قلوبهم، كنت أغبطهم دائماً"، ثم تابع بصوتٍ ناعمٍ، وبتلك الطريقة الطفولية الساذجة الخاصة به فيما دمعةٌ تترقرق في عينه: الآن قل لي كيف يشرع المرء في [مثل] ذلك؟..."}} أدى هذا فيما بعد إلى مناقشة موضوع الإيمان، وفي بعض الملاحظات الدينية الأخرى، قال غاوس إنه تأثر بعلماء اللاهوت مثل الوزير اللوثري «بول إرهارد» أكثر من تأثره [بالنبي] [[موسى]]. وشملتِ التأثرات الدينية الأخرى «ڤيلهلم براوباخ» {{ألمانية|''Braubach''}}، و«يوهان بيتر زوسميلش»، و[[العهد الجديد]]. وثمة عملان دينيان قرأهما غاوس بشكلٍ متكررٍ هما «تعليم الأرواح» {{ألمانية|''Seelenlehre''}} ل«براوباخ» ([[غيسن]]، 1843)، و«حفظ النظام الإلهي» ل«زوسميلش» (1756)، كما كرس وقتاً طويلاً للعهد الجديد باللغة اليونانية الأصلية.»{{sfn|Dunnington|2004|p=305}}</blockquote>

ويشرح دَنينغتون مزيداً من التفاصيل حول آراء غاوس الدينية في هذا المقطع:{{sfn|Dunnington|2004|p=300}}

<blockquote>«استند وعي غاوس الديني إلى التعطش النهم للحقيقة، والشعور العميق بالعدالة التي تمتد إلى السلع الفكرية والمادية على حدٍّ سواءٍ. لقد تصوّرَ الحياة الروحية في الكونِ كلِّه كنظامٍ قانونيٍّ عظيمٍ يخترقه الحق الأبدي، ومن هذا المصدر اكتسب ثقةً راسخةً بأن الموتَ لا يُنهي كلَّ شيءٍ.»</blockquote>

كان غاوس يؤمن بمصدرٍ للخلق كليِّ العلم، لكنه قال إن وجودَ [هذا] الاعتقادِ أو عدمِه لم يؤثرْ على رياضياته.<ref>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Mathematics: The Loss of Certainty | سنة= 1982 | ناشر= مطبعة [[جامعة أكسفورد]] | الرقم المعياري= 978-0-19-503085-3 | مؤلف= موريس كلين |صفحة= 73 | مسار= https://books.google.com/books?id=RNwnUL33epsC&pg=PA73| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210901065413/https://books.google.com/books?id=RNwnUL33epsC | تاريخ أرشيف= 1 سبتمبر 2021 }}</ref>
وعلى الرغم من أنه لم يكُ مرتاداً للكنيسة،<ref>{{استشهاد ويب | عنوان= Gauss, Carl Friedrich | مسار= http://www.encyclopedia.com/topic/Carl_Friedrich_Gauss.aspx | ناشر= Complete Dictionary of Scientific Biography | تاريخ الوصول= 29 يوليو 2012 | سنة= 2008 | اقتباس= في تناقضٍ ظاهريٍّ اتجهت آراؤه الدينية والفلسفية إلى آراء خصومه السياسيين. لقد كان مؤمناً -بلا هوادةٍ- في أولوية "التجريبية" في العلم. لم يلتزم بآراء [[إيمانويل كانط|كانط]] و[[جورج فيلهلم فريدريش هيغل|هيجل]] وغيرهما من الفلاسفة المثاليين في ذلك الوقت، ولم يكن رجلَ كنيسةٍ واحتفظ بآرائه الدينية لنفسه. كانتِ الاستقامة الأخلاقية وتقدم المعرفة العلمية من مبادئه المعلنة. | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160929103848/http://www.encyclopedia.com/topic/Carl_Friedrich_Gauss.aspx | تاريخ أرشيف= 29 سبتمبر 2016 }}</ref> ولقد أيّدَ بشدةٍ التسامحَ الديني معتقداً بأنه «لا مُسوّغ للمرء لتعكير صفو المعتقدِ الديني للآخر، حيث يجدُ العزاءَ للأحزان الدنيوية في وقتِ الضيق».<ref name="scientificmonthly"/> وعندما أعلن ابنه إيوجين عن رغبته في أن يغدوَ مبشراً مسيحياً وافق على ذلك قائلاً: "إنه بغض النظر عن المشاكل داخل المنظمات الدينية، فإن العمل التبشيري كان مهمةً {{اقتباس مضمن|مُشرِّفةً للغاية}}".<ref name="scientificmonthly"/>

=== عائلته ===

أبوه «غِبهارد ديتريش غاوس» المولود عام [[1744]] والمتوفى في 14 أبريل/نيسان من العام [[1808]]، وأمه «دوروثي بنتزي» ولدت في العام [[1743]]، وتوفيت في 18 أبريل/نيسان من العام [[1838]]، وكان له أخ أكبر غير شقيقٍ من زواجٍ سابقٍ لأبيه.

في التاسع من أكتوبر/تشرين الأول من العام [[1805]] تزوج غاوس من جوان أوستهوف (1780-1809)،<ref name=":2">{{استشهاد ويب | مسار=http://gausschildren.org/genwiki/index.php?title=GAUSS,_Carl_Friedrich_(1777-1855) | عنوان= Person:GAUSS, Carl Friedrich (1777–1855) – Gauss's Children | موقع= gausschildren.org|لغة=en|تاريخ الوصول=10 December 2017| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210525072000/http://gausschildren.org/genwiki/index.php?title=GAUSS,_Carl_Friedrich_(1777-1855) | تاريخ أرشيف= 25 مايو 2021 }}</ref> وأنجب منها ولدين وبنتاً. توفيت جوان في الحادي عشر من أكتوبر/تشرين الأول من العام [[1809]]،<ref name=":2" />{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/180 180]}}<ref>{{استشهاد ويب | مسار=https://www.ancestry.com/genealogy/records/johanna-elizabeth-osthoff_14646886 | عنوان= Johanna Elizabeth Osthoff 1780–1809 – Ancestry | موقع= www.ancestry.com | لغة= en-us | تاريخ الوصول= 10 December 2017 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20201202212025/https://www.ancestry.com/genealogy/records/johanna-elizabeth-osthoff_14646886 | تاريخ أرشيف= 2 ديسمبر 2020 }}</ref> بعد نحو خمسة أشهرٍ من إنحابها، وتوفي ابنهما الأصغر لويس في العام التالي ولما يتجاوز عامه الأول،<ref name=":2" /> وغرق غاوس في انهيارٍ عصبيٍّ لم يتعافَ منه نهائياً. ثم تزوج من «مينا ڤالدِك» (1788-1831)<ref name=":2" />{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/180 180]}} في الرابع من أغسطس/آب من العام [[1810]]،<ref name=":2" /> التي أنجبت له ثلاثة أطفالٍ آخرين.{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/180 180]}} لم يعد غاوس مثلما كان من بعد وفاة زوجته الأولى، ومثل والده تماماً كبر كي يُهيمنَ على أطفاله. توفيت مينا ڤالدِك في الثاني عشر من سبتمبر/أيلول من العام [[1831]].<ref name=":2" />{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/180 180]}}

خلّف غاوس ستةَ أطفالٍ؛ من جوان (1780-1809) كان لديه جوزيف (06-1873)، وڤلهيلمينا (08-1846)، ولويس (09-1810). ومن «مينا ڤالدِك» كان لديه ثلاثة أيضاً: إيوجين (11-1896)، وڤلهلم (13-1879)، وتريز (16-1864). وُهبَ إيوجين مستوىً جيداً من موهبة أبيه كارل في اللغات والحساب.<ref name="gausschildren">{{استشهاد ويب | مسار= http://www.gausschildren.org/genwiki/index.php?title=Letter:GAUSS,_Charles_Henry_to_Florian_Cajori_-_1898-12-21 | عنوان= Letter: Charles Henry Gauss to Florian Cajori – 21 December  1898 |ناشر=Susan D. Chambless |تاريخ الوصول=14 September 2011 | تاريخ= 11 March 2000 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220209180727/http://www.gausschildren.org/genwiki/index.php?title=Letter:GAUSS,_Charles_Henry_to_Florian_Cajori_-_1898-12-21 | تاريخ أرشيف= 9 فبراير 2022 }}</ref> تولت تيريز -بعد وفاة زوجته الثانية في العام [[1831]]- إدارة المنزل، واهتمت بأبيها لبقية حياته، ولم تتزوج إلا بعد وفاته. عاشت والدة غاوس معه في منزله من العام [[1817]] وحتى وفاتها في العام [[1839]].<ref name="scientificmonthly"/>

واجه غاوس في النهاية صراعاتٍ مع أبنائه. لم يكن يريد لأحدٍ منهم الانخراط في سلك دراسة [[رياضيات|الرياضيات]] أو [[علم|العلوم]] {{اقتباس مضمن|خوفاً من تراجع اسم العائلة}}، فقد رأى أن أيّاً منهم لن يتفوقَ على إنجازاته.<ref name="gausschildren" /> أراد غاوس من إيوجين أن يصبح محامياً، لكن إيوجين أراد دراسة اللغات، وقد خاضا جدالاً حول حفلةٍ أقامها إيوجين، ورفض غاوس دفع تكاليفها. وغادر الابن المنزلَ مُغضَباً، وهاجر حوالي العام [[1832]] إلى [[الولايات المتحدة]]. وأثناء عمله في شركة ''American Fur Company'' في الغرب الأوسط تعلم لغة «[[سو (شعب)|السو]]» {{إنج|''Sioux''}}، وفي وقتٍ لاحقٍ انتقل إلى [[ميزوري|ولاية ميسوري]] وأضحى رجلَ أعمالٍ ناجحاً. انتقل ڤلهلم أيضاً إلى أمريكا في العام [[1837]]، واستقر في ميسوري كذلك حيث بدأ كمزارعٍ، ثم أصاب لاحقاً ثروةً من تجارة الأحذية في [[سانت لويس (ميزوري)|سانت لويس]]. استغرق نجاح إيوجين سنواتٍ عديدةً كي يبطل سمعته [التي لحقته] بين أصدقاء كارل غاوس وزملائه. (انظر أيضاً رسالة روبرت غاوس إلى فيليكس كلاين في الثالث من سبتمبر/أيلول 1912).
[[ملف:Therese Gauss.jpg|تصغير|ثيريز ابنة غاوس (18–1864).]]

زوجتاه:
* «اليزابيث جوانا روزينا أوستوف»، ولدت في 8 مايو/أيار عام 1780، وتوفيت في 11 أكتوبر/تشرين الأول عام 1809، تزوج من جوانا في 9 أكتوبر/تشرين الأول عام 1805، وتوفيت بعد خمسة أشهرٍ من ولادة ابنهما الثالث لويس، وأصيب غاوس إثر وفاتها بانهيارٍ عصبيٍّ لم يشفَ منه تماماً.
* «فريدريكا فليلمنين ڤالدِك»؛ ولدت في 15 أبريل/نيسان عام 1788، وتوفيت في 12 سبتمبر/أيلول عام 1831 بعد صراعٍ طويلٍ مع المرض، عُرفت باسم «مينا»، وكانت أفضلَ صديقةٍ لزوجته الأولى. تزوجها في 4 أغسطس/آب عام 1810.
أطفاله: لغاوس ستة أطفال:
* من جوانا:
:* جوزيف: ولد 21 أغسطس/أب عام 1806، وتوفي 4 يوليو/تموز 1873.
:* ڤلهيلمينا: ولدت 29 فبراير 1808، توفيت في 12 أغسطس/آب عام 1840، تزوجت في العام 1830 من «هاينريش أيڤالد». كانت -من بين جميع أطفال غاوس- موهوبةً، لكنها توفيت شابة.
:* لويس: ولد في 10 سبتمبر/أيلول عام 1809، وتوفي في 1 مارس/أذار عام 1810.
* من مينا:
:* إيوجين: ولد في 29 يوليو/تموز عام 1811، وتوفي في 4 يوليو/تموز عام 1896.
:* ڤلهلم: ولد في 23 أكتوبر/تشرين الأول عام 1813، وتوفي في 23 أغسطس/أب عام 1879.
:* تريز: ولدت في 9 يونيو/حزيران عام 1816، وتوفيت في 11 فبراير/شباط عام 1864.

=== شخصيته وآراؤه ===
[[ملف:Carl Friedrich Gauss (C. A. Jensen).jpg|تصغير|كارل فريدريش جاوس بريشة «كريستيان ألبريشت جنسن» (1840)، مرصد بولكُڤو.<br/>ثمة اقتباس من اختيار غاوس تحت اللوحة من مسرحية «[[الملك لير]]» لشكسبير: «أنت، الطبيعة، فن العراقة؛ لقوانينك مكرسةٌ خدماتي»:<br/>''«Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound»'']]

كان غاوس من المتحمسين للكمال والعمل الشاق. لم يك مطلقاً كاتباً غزير الإنتاج، فقد رفض نشر عملٍ ما لم يره كاملاً وفوق النقد، وكان هذا تماشياً مع شعاره الشخصي: {{اقتباس مضمن|قليل، لكن ناضج}} {{لاتينية|''pauca sed matura''}}. تشير مذكراته الشخصية إلى إنجازه العديدَ من الاكتشافات الرياضياتية المهمة قبل سنواتٍ أو عقودٍ من نشرها من قبل معاصريه. قال عالم الرياضيات والكاتب الإسكتلندي الأمريكي «إريك تمبل بيل»: {{اقتباس مضمن|لو أن غاوس نشر جميع اكتشافاته في الوقت المناسب، لكان تقدمَ بالرياضياتِ خمسين عاماً}}.<ref>{{استشهاد بكتاب 
 |الأخير= Bell | الأول= E.T.
 |الفصل= Ch. 14: The Prince of Mathematicians: Gauss
 |عنوان= Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré
 |عنوان مترجم= رجال الرياضيات: حيوات كبار الرياضياتيين وإنجازاتهم من زينون إلى بوانكاريه
 |مكان= New York
 |ناشر= Simon and Schuster
 |صفحات= 218–269
 |سنة= 2009
 | الرقم المعياري= 978-0-671-46400-4
 }}</ref>

وعلى الرغم من أنه قبل عدداً قليلاً من الطلبة [في حياته]، إلا أته كان معروفاً بكرهه للتدريس، ويُقال إنه حضر مؤتمراً علمياً واحداً فقط، وذلك في [[برلين]] في العام [[1828]]. وقد غدا العديد من طلبته رياضياتيين بارزين ومؤثرين، ومن بينهم «ريتشارد ديديكيند»، و«برنارد ريمان»، و«فريدريش بيسل».

وبناءً على توصيةٍ من غاوس مُنح «فريدريش بيسل» {{ألمانية|''Bessel''}} درجة الدكتوراة الفخرية من [[جامعة غوتينغن|جامعة غوتنغن]] في مارس/آذار من العام [[1811]]،<ref group="هامش">لم يتلقَّ فريدريش بيسل مطلقاً أي تعليمٍ جامعيٍّ في حياته.</ref> وفي ذلك الوقت تقريباً انخرط الرجلان في المراسلات،<ref>Helmut Koch, ''Introduction to Classical Mathematics I: From the Quadratic Reciprocity Law to the Uniformization Theorem'', Springer, p. 90.</ref> ومع ذلك فعندما التقيا شخصياً في العام [[1825]] تشاجرا، لكن تفاصيلَ ذلك غيرُ معروفةٍ.<ref>Oscar Sheynin, [http://sheynin.de/download/hist_stat.pdf ''History of Statistics''], Berlin: NG Verlag Berlin, 2012, p. 88. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210308113901/http://sheynin.de/download/hist_stat.pdf |date=8 مارس 2021}}</ref>
وأوصى غاوس لصوفي جيرمان قبل وفاتها بدرجةٍ فخريةٍ لكنها لم تتلقها قط.<ref>Mackinnon, Nick (1990). "Sophie Germain, or, Was Gauss a feminist?". ''The Mathematical Gazette'' '''74''' (470): 346–351, esp. p. 347.</ref>

يرفض غاوس -عادةً- تقديم الحدس الكامن وراء براهينه الأنيقة جداً في كثيرٍ من الأحيان، لقد فضّل اتبثاقَها {{اقتباس مضمن|من فراغٍ}}، ومحوَ كافة آثار كيفية اكتشافه لها. كان هذا مُسوَّغاً من قبل غاوس -وإن يكُ غيرَ مُرضٍ- فقد ذكر في كتابه «الاكتشافات الحسابية» {{لاتينية|''Disquisitiones Arithmeticae''}} أن جميع التحليلات (أي المسارات) -التي يسافر المرء عبرها للوصول إلى حل مشكلةٍ ما- يجب قمعُها من أجل الإيجاز.

دعم غاوس [[ملكية|النظام الملكي]] وعارض [[نابليون بونابرت|نابليون]] (1769-1821م) الذي اعتبره ثمرةً للثورة [الفرنسية] وامتداداً لها.<ref group="هامش">وكان هذا على النقيض تماماً من آراء معاصره [[لودفيج فان بيتهوفن|لودڤيغ ڤان بيتهوفن]] (1770-1827) الذي كان معجباً جداً بنابليون، فلما أخبروه بإعلانه نفسه إمبراطوراً (عام 1804)، علق في خيبةِ أملٍ: "الآن أصبح رجلاً عادياً".</ref>

لخص غاوس رُؤاه حول السعي في سبيل المعرفة في رسالةٍ إلى «فاركاس بولياي» بتاريخ الثاني من سبتمبر/أيلول من العام [[1808]] على النحو التالي:{{sfn|Dunnington|2004|p=416}}

{{اقتباس|إنها ليستِ المعرفة ولكن فعل التعلم، وليس التملك بل عملية الوصول إلى هناك هي ما تمنح أكبر قدْرٍ من المتعة. عندما أكون أوضحت واستنفدت موضوعاً ما، فإني أبتعد عنه لأذهب إلى الظلمة مرةً أخرى. الرجل الذي لا يرضى مطلقاً غريبٌ جداً. إذا كان قد أكمل بناءً، فلن يكون من أجل السكنى فيه بسلامٍ، ولكن من أجل البدء بآخرَ. أتخيل أن فاتح العالم يجب أن يشعر بذلك، إن المرء -بعدما ينتهي من غزو مملكةٍ ما- نادراً ما يفتح ذراعيه للآخرين.}}

لقد نوّه إلى الرياضيات على أنها {{اقتباس مضمن|ملكة العلوم}}<ref>Quoted in Waltershausen, Wolfgang Sartorius von (1856, repr. 1965). Gauss zum Gedächtniss. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. {{ردمك|3-253-01702-8}}</ref> ويُفترَض أنه اعتقد ذات مرةٍ اعتقاداً بضرورة الفهم الفوري لـ«هوية أويلر» كمعيارٍ بناءً على أنه أضحى عالم رياضياتٍ من الدرجة الأولى.<ref name=First-Class>{{استشهاد بكتاب | الأخير= Derbyshire | الأول= John | عنوان= Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics | سنة= 2003 | ناشر= Joseph Henry Press | مكان= Washington, DC | الرقم المعياري= 978-0-309-08549-6 | صفحة=[https://archive.org/details/primeobsessionbe00derb_0/page/202 202]|مسار= https://archive.org/details/primeobsessionbe00derb_0 | التسجيل= registration | اقتباس= first-class mathematician.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200801203037/https://archive.org/details/primeobsessionbe00derb_0 | تاريخ أرشيف = 1 أغسطس 2020 |عنوان=Prime obsession : Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in mathematics<!-- عنوان مولد بالبوت -->|تاريخ الوصول=2022-07-05}}</ref>

== حياته المهنية وإنجازاته ==

=== الجبر ===

[[ملف:Disqvisitiones-800.jpg|تصغير|يسار|'''صفحة العنوان لعمل غاوس الكبير''' "التحققات الحسابية"، أو "الاكتشافات الحسابية".]]

في رسالة الدكتوراة في العام [[1799]] -وفي غياب برهانٍ جديدٍ على النظرية القائلة بأن كل دالّةٍ جبريّةٍ جذريّةٍ كاملةٍ لمتغيرٍ واحدٍ يمكن حلها إلى عواملَ حقيقيّةٍ من الدرجة الأولى أو الثانية- أثبت غاوس النظريةَ الأساسيةَ [[جبر|للجبر]] والتي تنص على أن كل دالةٍ (تابعٍ) غير ثابتةٍ كثيرة الحدود لمتحولٍ واحدٍ وذاتِ معاملاتٍ عُقَدِيّةٍ لها جذرٌ عُقَدِيٌّ واحدٌ على الأقل. كان علماء الرياضيات بمن فيهم «جان لو روند دالمبرت» قد قدموا أدلةً خاطئةً من قبل، وقد احتوت أطروحة غاوس على نقدٍ لعمل «دالمبرت». ومن المفارقات -وفقاً لمعايير اليوم- أن محاولةَ غاوس الخاصةَ غيرُ مقبولةٍ بسبب الاستخدام الضمني لنظرية منحني «جوردان»، ومع ذلك فقد قدم -فيما بعد- ثلاثة أدلةٍ أخرى كان آخرها -في عام [[1849]]- بليغاً بشكلٍ عامٍّ. أوضحت محاولاته مفهوم الأعداد المركبة بشكلٍ كبيرٍ على طول الخط.

قدم غاوس أيضاً مساهماتٍ مهمةً في «نظرية الأعداد» من خلال كتابه «التحققات الحسابية» {{لاتينية|''Arithmeticae Disquisitiones''}} في العام [[1801]]، قدم الكتاب -من بين قضايا أخرى- رمز الشريط الثلاثي (≡) للتطابق، واستخدمه في عرضٍ واضحٍ [[حسابيات معيارية|للحساب النمطي]]، كما احتوى على أول إثباتين لقانون «التعاكس التربيعي» {{إنج|''law of quadratic reciprocity''}}، وطور نظريات الأشكال التربيعية الثنائية والثلاثية، وذكر مشكلة عدد الصنف بالنسبة لها، وبيّن كذلك أنه يمكن بناء مضلعٍ سُباعَ-عشريٍّ منتظمٍ (مضلعٌ ذو سبعة عشر (17) جانباً) باستخدام المسطرة [[فرجار|والفرجار]]. ويبدو أن غاوس كان يعرف بالفعل صيغة عدد الصنف في العام 1801.<ref>{{استشهاد ويب | عنوان= Did Gauss know Dirichlet's class number formula in 1801? | عمل= MathOverflow |تاريخ= 10 أكتوبر 2012 | مسار= https://mathoverflow.net/q/109330 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220116154128/https://mathoverflow.net/questions/109330/did-gauss-know-dirichlets-class-number-formula-in-1801 | تاريخ أرشيف = 16 يناير 2022 }}</ref>

بالإضافة إلى ذلك فقد أثبت النظريات التخمينية التالية:

* نظرية عدد فيرما للمضلع لـ n = 3.
* نظرية فيرما الأخيرة لـ n = 5.
* قاعدة ديكارت للإشارات.
* نظرية كبلر للترتيبات المنتظمة.

وأيضاً:

* شرح الخماسي (انظر موقع جامعة بيليفيلد).
* طور خوارزمية لتحديد تاريخ عيد الفصح.
* اخترع خوارزمية Cooley-Tukey FFT لحساب تحولات فورييه المنفصلة قبل مئةٍ وستين (160) عاماً من كولي وتوكي.

=== الفلك ===
{{أيضا|مربعات دنيا|مبرهنة غاوس-ماركوف}}

[[ملف:Bendixen - Carl Friedrich Gauß, 1828.jpg|تصغير|'''صورة شخصية لغاوس''' نُشرت في مجلة الأخبار الفلكية في العام 1828.]]

في الأول من يناير/كانون الثاني من العام [[1801]] اكتشف عالم الفلك الإيطالي «جوزيبي بيازي» الكوكب القزم «سيريس»، وتمكن من تقصّي مساره إلى حدٍّ ما لما يزيد عن شهرٍ، وتتبعه حتى زاوية ثلاث درجاتٍ [عبر مداره] في سماء الليل قبل أن يختفيَ مؤقتاً خلف وهج الشمس، وبعد عدة أشهرٍ وحيثما كان من المفترض ظهوره مجدداً لم يتمكن بيازي من تحديد موقعه. لم تكنِ الأدوات الرياضية ذلك الوقت بقادرةٍ على استقراء موضعٍ بمثل هذه الكمية الضئيلة من البيانات (تمثل ثلاث درجاتٍ أقل من 1 ٪ من مدار الكوكب).<ref group="هامش">قسمة ثلاثِ درجاتٍ على 360 درجةً تبلغ أقل من تسعةٍ بالألف: (360 / 3 < 9 بالألف) وتمثل أقل من واحدٍ بالمئة من إجمالي المدار.</ref> سمع غاوس بالمشكلة وعمل على معالجتها، وعقِبَ ثلاثةِ أشهرٍ من العمل المكثف توقع موقع «سيريس» في ديسمبر/كانون الأول من العام [[1801]] بعد نحو عامٍ من رؤيته لأول مرةٍ، واتضح أن هذا كان دقيقاً بدقة نصف درجةٍ وذلك عندما أعاد «فرانز اكزافير فون زاخ» اكتشافه في 31 ديسمبر/كانون الأول في «غوتا» {{ألمانية|''Gotha''}}، وبعد ذلك بيومٍ واحدٍ من قبل «هاينريش أولبرز» في [[بريمن]].{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/179 179]}} أدى هذا التأكيد في الختام إلى تصنيف «سيريس» على أنه كوكبٌ صغيرٌ. كان «سيريس 1» أول كُويْكبٍ جرى اكتشافه على الإطلاق (حالياً يسمى كوكب قزم [كُويْكِب]).<ref>{{استشهاد ويب | الأخير= Resnick | الأول= Brian | تاريخ= 2018-04-30 | عنوان= Johann Carl Friedrich Gauß was called "the prince of mathematics." Here's why. | مسار= https://www.vox.com/science-and-health/2018/4/30/17301654/johann-carl-friedrich-gauss-google-doodle | تاريخ الوصول= 2020-09-01 | موقع= Vox | لغة= en | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210628143305/https://www.vox.com/science-and-health/2018/4/30/17301654/johann-carl-friedrich-gauss-google-doodle | تاريخ أرشيف = 28 يونيو 2021 }}</ref><ref>{{استشهاد بمجلة | الأخير= Marsden | الأول= Brian G. | تاريخ= 1977-08-01 | عنوان= Carl Friedrich Gauss, Astronomer | مسار= http://adsabs.harvard.edu/abs/1977JRASC..71..309M | مجلة= Journal of the Royal Astronomical Society of Canada |العدد= 71 | صفحة= 309 | bibcode= 1977JRASC..71..309M | issn= 0035-872X| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220308051642/https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1977JRASC..71..309M/abstract | تاريخ أرشيف = 8 مارس 2022 }}</ref>

تضمنت طريقة غاوس تحديدَ مقطعٍ مخروطيٍّ في الفضاء مع إعطاء تركيزٍ [لمركزٍ] واحدٍ (الشمس) وتقاطع المخروط مع ثلاثةِ خطوطٍ معينةٍ وفي الوقت المحدد (خطوط الرؤية من الأرض إلى الكويكب والتي [أخذاً بالاعتبار] تتحرك هي نفسها على شكلٍ بيضاويٍّ). يأخذ الكويكب باجتياز الأقواس التي تحددها هذه الخطوط (يمكن حساب أطوال الأقواس التي تحددها هذه الخطوط بواسطة قانون [[يوهانس كيبلر|كبلر]] الثاني). تُفضي هذه المشكلة إلى معادلةٍ من الدرجة الثامنة يُعرف حلٌّ واحدٌ منها وهو مدار الأرض، ثم يجري فصل الحل المطلوب عن الحلول الستة [المجهولة] المتبقية بناءً على الظروف المادية. استخدم غاوس -في هذا العمل- طرق التقريب الشاملة التي ابتكرها لهذا الغرض.<ref>{{استشهاد بكتاب | عنوان= Development of mathematics in the 19th century | مسار= https://archive.org/details/developmentofmat0000klei | مؤلف1-الأخير= Klein | مؤلف1-الأول= Felix | مؤلف2-الأخير= Hermann | مؤلف2-الأول= Robert | الرقم المعياري= 978-0-915692-28-6 | سنة= 1979 | ناشر= Math Sci Press}}</ref> وكانت إحدى هذه الطرق هي ما يُعرف اليوم بتحويل [[جوزيف فورييه|فورييه]] السريع.

وفي حين تُنسب هذه الطريقة إلى ورقةٍ من العام [[1965]] كتبها جيمس كولي وجون توكي،<ref>{{استشهاد بمجلة | مؤلف1-الأخير= Cooley | مؤلف1-الأول= James W. | مؤلف2-الأول= John W. | مؤلف2-الأخير= Tukey | عنوان= An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series | مجلة= Mathematics of Computation (Math. Comput.) |المجلد= 19 |العدد= 90 | صفحات= 297–301 | سنة= 1965 | doi=10.2307/2003354 | jstor= 2003354 | doi-access= free }}</ref> فإن غاوس كان قد طورها كطريقة استيفاءٍ مثلثيٍّ. نُشرت ورقته البحثية هذه «طريقة جديدة لنظرية الاستيفاء»<ref>{{استشهاد بكتاب | مؤلف1-الأخير= Gauss | مؤلف1-الأول= C.F. | تاريخ= 1876 | سنة النشر الأصلية= n.d. | عنوان= Theoria Interpolationis Methodo Nova Tractata | عمل= Carl Friedrich Gauss Werke | مكان= Göttingen | لغة= لاتينية | صفحات= 265–327 | مسار= https://archive.org/stream/werkecarlf03gausrich#page/n277/mode/2up|ناشر=Göttingen] K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200801221445/https://archive.org/stream/werkecarlf03gausrich | تاريخ أرشيف= 1 أغسطس 2020 }}</ref> بعد وفاته فقط [ت. 1855] في المجلد الثالث من أعماله التي جرى جمعها. تسبق هذه الورقة أول عرضٍ قدمه [[جوزيف فورييه]] حول هذا الموضوع في العام [[1807]].<ref>{{استشهاد بمجلة | الأخير= Heideman | الأول= M. | مؤلف2= Johnson, D. | مؤلف3= Burrus, C. | عنوان= Gauss and the history of the fast fourier transform | مجلة= IEEE ASSP Magazine | سنة= 1984 |المجلد= 1 |العدد= 4 | صفحات= 14–21 | doi= 10.1109/MASSP.1984.1162257 | s2cid= 10032502 | مسار= http://www.cis.rit.edu/class/simg716/Gauss_History_FFT.pdf| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220307193934/https://www.cis.rit.edu/class/simg716/Gauss_History_FFT.pdf | تاريخ أرشيف= 7 مارس 2022 }}</ref>

[[ملف:Linear least squares2.png|يمين|250 بك|تصغير|نتيجة الإسقاط الشكلي لمجموعة نقاطٍ (الحمراء) على دالّةٍ (تابعٍ) من الدرجة الثانية، حيث "خط الانحدار" (الأزرق) هو الخط الذي يحقق أصغر مجموعٍ لمربعات الفروق بين القيم الحقيقية (أو المرصودة /المشاهََدة /المَقيسة) والقيم المحسوبة رياضياتياً والممثَّلة بخط الانحدار. وإذا كان هذا هو شرط خط الانحدار الذي يُنشأ غلى أساسه (وهو المجموع الأصغري لمربعات الفروق)، فإن خط الانحدار لا يُشترط فيه أن يمرَّ بجميع النقاط الحقيقية أو ببعضِها، كما يمكن ألا يمر بأيٍّ منها.]]

ومع أن غاوس كان -حتى تلك اللحظة- مدعوماً مالياً براتبه من الدوق، إلا أنه كان متشككاً في أمان هذا الترتيب، ولم يك أيضاً يعتقد أن الرياضياتِ البحتةَ مهمة بما يكفي لاستحقاق الدعم، وهكذا سعى للحصول على منصبٍ في [[علم الفلك]]، وفي العام [[1807]] عُيّن أستاذاً لعلم الفلك ومديراً للمرصد الفلكي في [[غوتينغن|غوتنغن]]، وهو المنصب الذي شغله طيلة الفترة المتبقية من حياته.

نوّه «زاخ» إلى أنه {{اقتباس مضمن|لولا العمل الذكي وحسابات الدكتور غاوس لما وجدنا سيريس مرة أخرى}}، وقد قاد اكتشاف «سيريس» إلى عمل غاوس على نظرية حركة الكواكب التي تؤثر (تُشوّش) عليها الكواكب الكبيرة، والتي نُشرت في النهاية في العام [[1809]] كنظريةٍ لحركة الأجرام السماوية في المقاطع المخروطية المحيطة بالشمس (نظرية حركة الأجرام السماوية تتحرك في مقاطعَ مخروطيةٍ حول الشمس). في هذه العملية قام بتبسيط الرياضيات المرهقة في [[القرن 18|القرن الثامن عشر]] للتنبؤ المداري [لحركة الكواكب] لدرجة أن عمله لا يزال يشكل حجر الزاوية في الحساب الفلكي.<ref>Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Berlin: Julius Springer Verlag, 1926.</ref> وقدّم ثابت الجاذبية الغاوسي الذي احتوى على معالجةٍ مؤثرةٍ [[مربعات دنيا|لطريقة المربعات الصغرى]]، وهو الإجراء المستخدم في جميع العلوم حتى يومنا هذا لتقليل تأثير خطأ القياس.<ref group="هامش">يُفترض في الخط الذي يمثل رياضيّاتباً مجموع المشاهدات (أو القياسات) أن يكون أقربَ ما يكون إلى هذه المشاهدات، وعليه تقوم "طريقة المربعات الصغرى" أو الدنيا {{إنج|''Least squares''}} في [[إحصاء|الإحصاء]] على التقليل من مجموع الفروق بين القيم الفعلية والقيم المحسوبة رياضياتباً إلى أقل حدٍّ ممكنٍ [تؤخذ مربعات الفروق لجعل القيم جميعاً موجبة، وإلغاء التقاصّ عند الجمع بين القيم السالبة (عندما تكون القيم الفعلية أكبر من القيم النظرية) والقيم الموجبة (حيث القيم الفعلية أصغر من القيم النظرية)].<br />
يُستفاد من "طريقة المربعات الصغرى" لتقدير "خط الانحدار" (أو الخط الممثل للبيانات) وهو الخط الذي يؤدي إلى تقليل مجموع الانحرافات (أو الأخطاء الاحتمالية) الرئيسة الواردة في النقاط التي جرت ملاحظتها وتسجيلها، بمعنى يجري تقليص مجموع مربعات الفروق بين كلٍّ من القيم الفعلية والقيم المحسوبة رياضياتياً إلى أدنى حد. يمكن القول أيضاً إنها طريقة تقريبٍ قياسيّةٍ تُستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد المتغيرات أكبرُ من عدد المعادلات (من الناحية الرياضياتية بلزمنا عدد معادلاتٍ مساوٍ لعدد المتغيرات المجهولة (المتحولات) حتى يمكن إيجاد قيم جميع المتغيرات). تعني «المربعات الدنيا» بأن الحل الكلي (الذي يشمل جميع البيانات) يتجه نحو جعل قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلةٍ أصغريّاً.<br />
أحد أهم تطبيقاتِ هذه الطريقة هو "الإسقاط الشكلي للبيانات" {{إنج|''Data Fitting''}} (المعنى الحرفي مواءمة البيانات). ويكون أفضلُ إسقاطٍ شكليٍّ لمجموعة بياناتٍ هو الذي ينحو باتجاه تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث إن الخطأ هو "الفرق بين القيمةِ المقيسةِ [الفعليةِ] للبيانات والقيمةِ المُسقَطَةِ على الشكل الرياضياتي".<br />
يجدر التنويه إلى الخطأ في تسمية هذه الطريقة {{إنج|''Least Squares''}} فهي لا تعني "المربعات الصغرى"، بل بالأحرى -وبمعنىً أدقَّ- "المحموع الأصغر للمربعات". في جميع الأحوال إن طريقة توظيف غاوس لها مع الأدوات الرياضياتية الأخرى (كالتوزيع الطبيعي) في توقع مسار الكويكب "سيريس" لدليلٌ على مدى عبقريته.</ref>

أثبت غاوس هذه الطريقة استناداً إلى الافتراض بأن الأخطاءَ موزعةٌ بشكلٍ طبيعيٍّ (انظر [[مبرهنة غاوس-ماركوف|نظرية "غاوس-ماركوڤ"]]؛ وانظر أيضاً الغاوسية). وُصفت هذه الطريقة مسبقاً من قبل «أدريان-ماري ليغندر» (1752-1833) {{فرن|''Adrien-Marie Legendre''}} في العام [[1805]]، لكن غاوس زعم أنه كان يستخدمها منذ العام [[1794]] أو [[1795]].<ref>Oscar Sheynin, [http://sheynin.de/download/hist_stat.pdf ''History of Statistics''], Berlin: NG Verlag Berlin, 2012, p. 81. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210308113901/http://sheynin.de/download/hist_stat.pdf |date=8 مارس 2021}}</ref> وفي تاريخ [[إحصاء|الإحصاء]] يُطلق على هذا الخلاف تسمية {{اقتباس مضمن|نزاع الأولوية حول اكتشاف طريقة المربعات الصغرى}}.<ref>Stephen M. Stigler, "Gauss and the Invention of Least Squares," ''Ann. Statist.'', '''9'''(3), 1981, pp. 465–474.</ref>

=== المسح الجيوديزي ===

[[ملف:Gauß-Stein Garlste.jpg|تصغير|'''حجر علامة مساحي''' في غارلستي (حالياً غارلشتاد).]]

في العام [[1818]] وضع غاوس مهاراتِه الحسابيّةَ موضعَ الاستخدامِ العملي، وأجرى مسحاً جيوديزياً لمملكة هانوفر (مسح الأراضي الغاوسي [الألماني])، بالربط مع المسوحات الدنماركية السابقة. اخترع -للمساعدة في المسح- جهاز هليوتروب غاوس {{إنج|''Gauss heliotrope''}}، وهي أداة تستخدم مرآةً لعكس ضوء الشمس على مسافاتٍ كبيرةٍ لقياس المواضع.

في العام [[1828]] وعند دراسة الاختلافات في خط العرض حدد غاوس -لأول مرةٍ- تقريباً مادياً لشكل الأرض حيث إن سطح الأرض في كل مكانٍ متعامد مع اتجاه الجاذبية (التي يشكل متوسط مستوى سطح البحر جزءاً منها)، والتي دعيت فيما بعد بالحيود.<ref name="Gauß1828">{{استشهاد بكتاب | الأخير= Gauß | الأول= C.F. | عنوان= Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector | ناشر= Vandenhoeck und Ruprecht | سنة= 1828 | مسار= https://books.google.com/books?id=tIg_AAAAcAAJ&pg=PA73 | لغة= de | تاريخ الوصول= 2021-07-06 | صفحة= 73| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20211123131630/https://books.google.com/books?id=tIg_AAAAcAAJ&pg=PA73 | تاريخ أرشيف = 23 نوفمبر 2021 }}</ref>

=== الهندسات غير الإقليدية ===

ادعى غاوس أيضاً أنه اكتشف إمكانية وجود هندسات غير إقليديةٍ لكنه لم ينشرها مطلقاً. كان هذا الاكتشاف نقلةً نوعيةً كبيرةً في الرياضيات، لأنه حرر علماء الرياضيات من الاعتقاد الخاطئ بأن بدهيّات [[إقليدس]] كانتِ الطريقة الوحيدة لجعل الهندسة متسقةً وغير متناقضةٍ.

فيما بعد قاد البحث في هذه الهندسات -من بين أمورٍ أخرى- إلى نظرية أينشتاين في [[النسبية العامة]] التي تصف الكون بأنه غير إقليدي. حاول صديقه «فاركاس وولفغانغ بولياي» {{إنج|''Bolyai''}} -الذي أقسم غاوس معه على «الأخوة وراية الحقيقة» عندما كانا طالبين- عبثاً لسنواتٍ عديدةٍ إثبات بدهية التوازي من بدهيات الهندسة الأخرى لإقليدس.

اكتشف «يانوس بولياي» -ابن فاركاس بولياي- الهندسة غير الإقليدية في العام [[1829]]؛ ونُشر عمله في العام [[1832]]. وبعد اطلاعه عليه كتب غاوس إلى «فاركاس بولياي»: {{اقتباس مضمن|إن الثناء عليه يرقى إلى مدح نفسي. بالنسبة إلى محتوى العمل بأكمله ... [فهو] يتطابق تماماً -تقريباً- مع تأملاتي الخاصة التي شغلت ذهني خلال الثلاثين أو الخمس والثلاثين سنةً الفائتة}}. هذا التصريح غير المؤكد أوجد ضغطاً على علاقته مع بولياي الذي اعتقد أن غاوس كان «يسرق» فكرته.<ref name="Krantz2010">{{استشهاد بكتاب | مؤلف= Steven G. Krantz | عنوان= An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving | مسار= https://books.google.com/books?id=ulmAH-6IzNoC&pg=PA171 | تاريخ الوصول= 9 فبراير 2013 | تاريخ= 1 أبريل 2010 | ناشر= MAA | الرقم المعياري= 978-0-88385-766-3 | صفحات= 171–| مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220307170717/https://books.google.com/books?id=ulmAH-6IzNoC&pg=PA171 | تاريخ أرشيف= 7 مارس 2022 }}</ref>

تكشف رسائل غاوس قبل العام [[1829]] أنه يناقش بشكلٍ غامضٍ مشكلة الخطوط المتوازية، ويجادل والدو دَنينغتون -كاتب سيرة غاوس- في [كتابه] «غاوس، تيتان العلم» {{إنج|''Gauss، Titan of Science''}} (1955) أن غاوس كان -في الواقع- يمتلك [[هندسة لاإقليدية|الهندسة اللاإقليدية]] قبل وقتٍ طويلٍ من نشرها بواسطة بولياي، لكنه رفض نشر أيٍّ منها بسبب خشيته من الجدل.<ref>{{استشهاد بمجلة | مؤلف1-الأخير= Halsted | مؤلف1-الأول= G.B. | عنوان= Duncan M.Y. Sommerville | مجلة= American Mathematical Monthly | سنة= 1912 |المجلد= 19 |العدد= 1 | صفحات= 1–4 
 |doi= 10.2307/2973871 | jstor= 2973871}}</ref><ref>{{استشهاد بمجلة | مؤلف1-الأخير= Sondow | مؤلف1-الأول= J. | عنوان= From the ''Monthly'' Over 100 Years Ago… | مجلة= American Mathematical Monthly | سنة= 2014 |المجلد= 121 |العدد= 10 | صفحة= 963 | doi= 10.4169/amer.math.monthly.121.10.963 | arxiv= 1405.4198 | s2cid= 119144776}}[https://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.121.10.963 jstor.org] [https://arxiv.org/abs/1405.4198 arXiv] "Gauss and the eccentric Halsted".</ref>

=== نظرية ممتازة ===

تطلب المسح الجيوديزي ل[[مملكة هانوفر]] من غاوس قضاء الصيف في التنقل على ظهور الجياد لمدة عقدٍ من الزمن<ref>[http://www.keplersdiscovery.com/Gauss.html The Prince of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200918174054/https://www.keplersdiscovery.com/Gauss.html | تاريخ= 18 أيلول 2020 }}. The Door to Science by keplersdiscovery.com.</ref> وغذّى اهتمامه [[هندسة تفاضلية|بالهندسة التفاضلية]] و[[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]]، ومجالات الرياضيات التي تتعامل مع المنحنيات والأسطح. جاء غاوس -من بين أمورٍ أخرى- بمفهوم «الانحناء الغاوسي»، وأدى ذلك في العام [[1828]] إلى نظريةٍ مهمةٍ {{لاتينية|''Theorema Egregium''}} (نظرية رائعة)، والتي أسست خاصية مهمة لمفهوم الانحناء حيث تقرر -بشكلٍ غير رسميٍّ- إنه يمكن تحديد انحناء السطح بالكامل عن طريق قياس الزوايا والمسافات على السطح، ما يعني أن الانحناء لا يعتمد على كيفية دمج السطح في فضاءٍ ثلاثي الأبعاد أو فضاءٍ ثنائي الأبعاد.

=== المغناطيسية ===

في العام [[1831]] طور غاوس تعاوناً مثمراً مع أستاذ الفيزياء «ڤيلهلم ڤيبر» مما أدى إلى معارفَ جديدةٍ في [[مغناطيسية|المغناطيسية]] (بما في ذلك العثور على تمثيل لوحدة المغناطيسية من حيث الكتلة والشحنة والزمن)، واكتشاف قوانين دارات [[غوستاف روبرت كيرشهوف|كيرشهوف]] في [[كهرباء|الكهرباء]].{{sfn|Bruno|2003|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181 181]}} أثناء ذلك الوقت قام بصياغة قانونٍ يحمل الاسم نفسه. قام العالمان ببناء أول تلغرافٍ كهروميكانيكيٍّ في العام [[1833]]،{{sfn|Bruno|2003|p=181}} والذي ربط المرصد بمعهد الفيزياء في [[غوتينغن|غوتنغن]]. أمر غاوس ببناء مرصدٍ مغناطيسيٍّ في حديقة المرصد، وأسس مع ڤيبر «الجمعية المغناطيسية» {{ألمانية|''Magnetischer Verein''}}، والتي دعمت قياسات المجال المغناطيسي للأرض في العديد من مناطق العالم. طور طريقةً لقياس الشدة الأفقية للمجال المغناطيسي، والتي كانت قيد الاستخدام بشكلٍ جيدٍ حتى النصف الثاني من القرن العشرين، ووضع النظرية الرياضياتية لفصل مصادر (الغلاف المغناطيسي) الداخلية والخارجية للمجال المغناطيسي للأرض.

كما استنبط حلاً للمعادلات ذات الحدين وأثبت قانون التبادل التربيعي، مثلما أسس النظرية الرياضية للكهرباء، ثم أطلق اسمه على الوحدة [[كهرومغناطيسية|الكهرومغناطيسية]] المستخدمة لقياس الحث (الحفز) المغناطيسي [[غاوس (وحدة)|غاوس]] وتساوي 1 ماكسويل على السنتيمتر المربع.<ref>{{استشهاد بكتاب | مسار=https://books.google.com/books?id=_y3LSh1XTJYC&pg=PT232 | صفحة= 232 | عنوان= Design of Rotating Electrical Machines | مؤلف1= Juha Pyrhönen | مؤلف2= Tapani Jokinen | مؤلف3= Valéria Hrabovcová | ناشر= John Wiley and Sons | سنة= 2009 | isbn= 0-470-69516-1 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20170313225309/https://books.google.com/books?id=_y3LSh1XTJYC&pg=PT232 | تاريخ أرشيف= 13 مارس 2017 }}</ref>

=== الاحتمالات والتوزيع الاحتمالي الطبيعي ===
{{مفصلة|توزيع احتمالي طبيعي}}

[[ملف:Standard deviation diagram.svg|تصغير|350 بك|'''التوزيع الطبيعي المعياري''': توزيع طبيعي نفترض فيه ترتيب المتوسط يساوي الصفر على المحور الأفقي. في هذا التوزيع تتساوى قيم "المتوسط الحسابي" و"الوسيط" و"المنوال". إحدى خصائص هذا التوزيع أن القيمَ الأصغرَ من انحرافٍ معياريٍّ واحدٍ عن المتوسط الحسابي {{إنج|''Mean''}} (والذي يساوي مجموع القيم مقسوماً على عددها) تمثل نسبةَ 68.27٪ من مجموع قيم الظاهرة (المجال ما بين القيمتين - <math>\sigma</math>، + <math>\sigma</math> على المحور الأفقي، وتمثل هذه النسبة المساحة المحصورة ما بين المنحني والمحور الأفقي)؛ بينما يمثل ضعفا الانحراف المعياري عن الوسط نسبة 95.45٪؛ وثلاثة انحرافاتٍ معياريّةٍ عن الوسط تمثل نسبة 99.73٪ من مجموع القيم.<br /> حيث: M = المتوسط الحسابي، <math>\sigma</math> = الانحراف المعياري.]]

في العام [[1733]] وضع [[أبراهام دي موافر|أبراهام دي مواڤر]] (1667-1754) {{فرن|''De Moivre''}} نطريته الأولى حول [[توزيع احتمالي طبيعي|التوزيع الطبيعي]] والتي عُرفت بالمنحني الأسي ذي شكل الجرس {{إنج|''Exponential bell-shaped Curve''}} بناءً على التقريب التقديري الذي توصل إليه من نظرية احتمال رمي القطع المعدنية عدة مراتٍ وتوزيعها. في العام [[1809]] وبعد دراساته حول [[مربعات دنيا|طريقة المربعات الصغرى]] قام غاوس بإطلاق نظريته الهامة عن [[توزيع احتمالي طبيعي|التوزع الاحتمالي الطبيعي]]، والتي دعاها «التوزيع الطبيعي» {{إنج|''Normal distribuition''}} حيث استفاد منها في حساب توقع مواقع الأجرام الفلكية. ومذ ذاك الحين أخذ هذا التوزيع أهميته وانتشاره، وعُرف أيضاً باسم «التوزيع الغاوسي»، كما اشتُهر المنحني البياني الذي يمثل هذا التوزيع باسم «منحني الجرس» {{إنج|''Bell Curve''}}.<ref group="هامش">
'''[[توزيع احتمالي طبيعي|التوزيع الطبيعي]]''' {{إنج|''Normal Distribuition''}} هو توزيع احتمالي يستخدم لنمذجة ظواهر ذات سلوكٍ افتراضيٍّ معينٍ وانحرافاتٍ تراكميةٍ محتمَلةٍ عن هذا السلوك. فإذا كان من المتوقع -مثلاً- لرامٍ ماهرٍ أن تصيب سهامه حول الهدف، ومع ذلك -ونظراً لتراكم العيوب في أسلوب هذا الرامي- فإن معظم السهام ستخطئ عين الهدف ببعض المسافة. يُعرف "[[متوسط حسابي|المتوسط الحسابي]]" (مجموع القيم مقسوماً على عددها) لهذه المسافة في الرماية بـ"الدقة" {{إنج|''Accuracy''}}، بينما يُعرف مقدار التباين في المسافات بـ"الإحكام" أو "الضبط" {{إنج|''Preciseness''}}. يُشار -في سياق "[[توزيع احتمالي طبيعي|التوزيع الطبيعي]]"- إلى الدقة والإحكام بـ"المتوسط الحسابي" و"[[انحراف معياري|الانحراف المعياري]]" {{إنج|''Standard Deviation''}} على التوالي. وبذلك يمكن التعبير في مقياسٍ محدودٍ عن إتقان (كفاءة) رامي السهام بقيمتين؛ متوسطٍ وانحرافٍ معياريٍّ. تعني هاتان القيمتان -في التوزيع الطبيعي- أن ثمة احتمالاً بنسبة 68٪ تقريباً أن يهبط السهم ضمن انحرافٍ معياريٍّ واحدٍ لمتوسط دقة الرامي، واحتمالاً يصل إلى 95٪ تقريباً أن يهبط السهم في حدود انحرافين معياريين لمتوسط دقة الرامي، و99.7٪ تقريباً ضمن ثلاثة انحرافاتٍ معياريةٍ، وهكذا زيادةً ببطءٍ حتى 100٪.</ref>

=== تقييم ===

[[ملف:Normal Distribution PDF.svg|تصغير|يمين|'''أربعة توزيعاتٍ طبيعيةٍ'''.]]
أورد عالم الرياضيات البريطاني «هنري جون ستيفن سميث» (26-1883) التقييم التالي عن كارل غاوس:<ref>H.J.S Smith,''Presidential Address'', Proceedings of the London Math. Soc. VIII, 18.</ref>

{{اقتباس|إذا ما استثنينا الاسم العظيم [[إسحاق نيوتن|لنيوتن]]، فلربما من المحتمل ألا يتفوق أي عالم رياضياتٍ من أي عصرٍ أو بلدٍ على غاوس في الجمع بين خصوبةٍ وفيرةٍ للابتكار مع صرامةٍ مطلقةٍ في البرهان، وهو ما قد يغبطه عليه [[اليونان القديمة|الإغريق]] أنفسهم. قد يبدو الأمر متناقضاً، ولكن ربما يكون صحيحاً -مع ذلك- أن الجهودَ التي بُذلت بعد الكمال المنطقي للشكل هي التي جعلت كتابات غاوسَ مفتوحةً لتهمة الغموض والصعوبة غير الضرورية. يردد غاوس أكثر من مرةٍ أنه بهدف الإيجاز يقدم فقط التوليف، ويمنع تحليل مقترحاته.<ref group="هامش">"التوليف" (بالإنجليزية: «Synderesis») أو (بالإنجليزية: «Synteresis»): في الفلسفة الأخلاقية هو القدرة الطبيعية أو تصرف العقل العملي بهدف فهم المبادئ العامة الأولى للفعل البشري بشكلٍ حدسيٍّ، والمقصود أنه يطرح استنتاجه الذي خلص إليه عن طريق الحدس دون تقديم البرهان.</ref> من ناحيةٍ أخرى إذا ما عدنا إلى مذكرات أويلر (07-1783م) فثمة نوع من الرشاقة الحرة والفاخرة حول الأداء بأكمله، والتي تُخبر عن المتعة الهادئة التي على أويلر أن ينالها في كل خطوةٍ من عمله. ليست أقل ادعاءاتِ غاوس بنيل إعجاب علماء الرياضيات أنه على الرغم من اختراقه بالكامل بالإحساس باتساع العلم، فقد فرض أقصى درجات الصرامة في كل جزءٍ منه، ولم يتجاوز قط صعوبةً كما لو أنها غير موجودةٍ، ولم يقبلِ البتة نظريةً ما على أنها صحيحةٌ بما يتجاوزِ الحدودَ التي يمكن من خلالها البرهنة عليها بالفعل.}}

== تكريمه وإحياء ذكراه ==
{{مفصلة|قائمة المواضيع المنسوبة إلى كارل فريدريش غاوس}}

من العام [[1989]] وإلى العام [[2001]] ظهرت صورة غاوس، ومنحني التوزيع الطبيعي، وبعض مباني غوتنغن البارزة على الأوراق النقدية الألمانية من فئة عشرة [[مارك ألماني|ماركات]]. أصدرت دائرة البريد الألمانية الغربية أيضاً ثلاثة طوابعَ بريديةٍ تكريماً لغاوس. أحدها (رقم 725) في العام [[1955]] في الذكرى المئوية الأولى لوفاته، والاثنان الآخران (رقم 1246، و1811) في العام [[1977]] تخليداً للذكرى المئوية الثانية لمولده.

في العام [[2007]] جرى نصب تمثالٍ نصفيٍّ لغاوس في معبد والْهالا. {{إنج|''Walhalla''}}.<ref>{{استشهاد ويب | مسار= http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf | عنوان= Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst: Startseite | ناشر= Stmwfk.bayern.de | تاريخ الوصول= 19 يوليو 2009 | مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20090325153748/http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf | تاريخ أرشيف= 25 مارس 2009 | حالة المسار= dead }}</ref>

كما قامت [[جامعة غوتينغن]] بالتنسيق والتعاون مع مدينة [[غوتينغن]] و«جمعية غاوس» بالاحتفال بعام غاوس في العام [[2005]]، وشمل الاحتفال معارضَ وسلسلةً من المحاضرات والجولات ومهرجان النجوم.

== غاوس في الأدب والفن ==

* تتناول رواية «مسح العالم» {{ألمانية|Die Vermessung der Welt}} للكاتب النمساوي [[دانييل كيلمان]] (2005) حياة العالمين كارل فريدريش غاوس والمسكتشف الألماني [[ألكسندر فون هومبولت]]، وتظهرهما في إطار تضادٍّ فيما بينهما.<ref>{{استشهاد ويب |مسار=https://www.imdb.com/title/tt1571401/ | عنوان= Die Vermessung der Welt (2012) – Internet Movie Database | مؤلف= baharuka | تاريخ= 25 أكتوبر 2012 | موقع= Internet Movie Database| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20220308230101/https://www.imdb.com/title/tt1571401/ | تاريخ أرشيف = 8 مارس 2022 |عنوان=Die Vermessung der Welt<!-- عنوان مولد بالبوت -->|تاريخ الوصول=2022-07-05}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب | عنوان= مسح العالم | مترجم= كاميران حوج | ناشر= [[هيئة أبو ظبي للثقافة والتراث]] | مكان= [[أبو ظبي]] | سنة= 2009 | الرقم المعياري= 3-498-03528-2 | ردمك= 9789948014058 }}</ref>
* حولت رواية [[دانييل كيلمان]] إلى فيلمٍ سينمائيٍّ يحمل العنوان نفسه للمخرج الألماني [[ديتليف بوك]] في العام [[2012]].

== انظر أيضًا ==

* [[قائمة المواضيع المنسوبة إلى كارل فريدريش غاوس]]
* [[جائزة كارل فريدريش غاوس]]

== هوامش ==

{{مراجع|مجموعة=هامش}}

== مراجع ==

{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==

* {{روابط فنية}}
* {{مؤلف غوتنبرغ | id=Gauss,+Karl+Friedrich | name=Karl Friedrich Gauss}}
* {{Internet Archive author |sname=Carl Friedrich Gauss}}
* {{planetmath reference |id=5594 |title=Carl Friedrich Gauss}}
* {{علم أنساب الرياضيات|id=18231}}
{{روابط شقيقة}}
{{علماء أطلقت أسماؤهم على ثوابت ووحدات قياس}}
{{الحاصلون على وسام كوبلي 1801–1850}}
{{ضبط استنادي}}
{{4 فيستا}}
{{شريط بوابات|أعلام|ألمانيا|الإمبراطورية الرومانية المقدسة|الفضاء|الفيزياء|تاريخ العلوم|رحلات فضائية|رياضيات|علم الفلك|علوم|نجوم}}

[[تصنيف:كارل فريدريش غاوس|*]]
[[تصنيف:أشخاص من براونشفايغ]]
[[تصنيف:أشخاص من دوقية براونشفايغ]]
[[تصنيف:أعضاء الأكاديمية السويدية الملكية للعلوم]]
[[تصنيف:أعضاء الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم]]
[[تصنيف:أعضاء النيشان البافاري الماكسيميلياني للعلوم والفن]]
[[تصنيف:أعضاء أكاديمية بافاريا للعلوم]]
[[تصنيف:أعضاء شرفيون في أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم]]
[[تصنيف:أعضاء هيئة تدريس جامعة غوتنغن]]
[[تصنيف:حاصلون على وسام الاستحقاق (فئة مدنية)]]
[[تصنيف:حائزون على وسام كوبلاي]]
[[تصنيف:خريجو جامعة براونشفايغ للتكنولوجيا]]
[[تصنيف:خريجو جامعة غوتنغن]]
[[تصنيف:خريجو جامعة هلمشتيت]]
[[تصنيف:رياضياتيو القرن 18]]
[[تصنيف:رياضياتيو القرن 19]]
[[تصنيف:رياضياتيون ألمان في القرن 18]]
[[تصنيف:رياضياتيون ألمان في القرن 19]]
[[تصنيف:رياضياتيون من الإمبراطورية الرومانية المقدسة]]
[[تصنيف:زملاء الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم]]
[[تصنيف:زملاء الجمعية الملكية]]
[[تصنيف:سيريس (كوكب قزم)]]
[[تصنيف:عاملون في الهندسة التفاضلية]]
[[تصنيف:عاملون في نظرية الاحتمالات]]
[[تصنيف:عاملون في نظرية الأعداد]]
[[تصنيف:علماء الفيزياء البصرية]]
[[تصنيف:علماء مسيحيون]]
[[تصنيف:علماء من براونشفايغ]]
[[تصنيف:فلكيون ألمان]]
[[تصنيف:فلكيون ألمان في القرن 18]]
[[تصنيف:فلكيون ألمان في القرن 19]]
[[تصنيف:فيزيائيون ألمان]]
[[تصنيف:فيزيائيون ألمان في القرن 18]]
[[تصنيف:فيزيائيون ألمان في القرن 19]]
[[تصنيف:لوثريون ألمان]]
[[تصنيف:مخترعون ألمان]]
[[تصنيف:مخترعون ألمان في القرن 19]]
[[تصنيف:مفكرون ربوبيون]]
[[تصنيف:مواليد في براونشفايغ]]
[[تصنيف:وفيات في غوتينغن]]