عرض مصدر قدم الفرس (منحنى)

{{يتيمة|تاريخ=سبتمبر 2023}}
[[ملف:PedalCurve1.gif|تصغير|310x310بك|يُعطى قدم الفرس (بالأحمر) على شكل [[منحنى قدمي]] [[قطع ناقص|للقطع الناقص]] الملون بالأسود. معادلة قدم الفرس هي: <math>4x^2 + y^2 = (x^2 + y^2)^2</math>]]
في [[هندسة رياضية|الهندسة]] ، '''قَدَمُ الْفَرَسِ'''<ref>{{استشهاد بويكي بيانات|Q108593221|الصفحة=315}}</ref> {{إنج|Hippopede}} هو [[منحنى مستو]]ي محدَّد بمعادلة من الشكل:

: <math>(x^2+y^2)^2=cx^2+dy^2</math>

حيث يفترض أن {{تعبير رياضي|''c'' > 0}} و {{تعبير رياضي|''c'' > ''d''}} نظرًا لأن الحالات المتبقية إما تُختزل إلى نقطة واحدة أو يمكن وضعها في الشكل المحدد بدوران. منحنيات قدم الفرس هي منحنيات [[عدد كسري|مُنْطَقَة]] [[منحنى جبري|وجبرية]] من [[درجة متعددة حدود|الدرجة]] 4 ومتناظرة بالنسبة للمحورين {{Mvar|x}} و {{Mvar|y}} .

== الحالات الخاصة ==
[[ملف:Lemniscate of Booth.png|تصغير|قدم الفرس]]
عندما يكون ''d'' > 0 يكون للمنحنى شكل بيضاوي ويُعرف غالبًا باسم '''شكل بوث بيضاوي''' (Oval of Booth)، وعندما يكون {{بدون لف|''d'' < 0}} يشبه المنحنى شكل رقم ثمانية جانبيًا، أو [[منحنى العروتين]]، ويُعرف غالبًا باسم '''منحنى بوث ذي العروتين''' نسبةً إلى عالم من القرن التاسع عشر عالم الرياضيات {{وإو|جيمس بوث (عالم رياضيات)|James Booth (mathematician)|4=جيمس بوث}} الذي درسهم. حقَّق العالم اليوناني [[برقلس|بروكلس]] أيضًا مع منحنيات قدم الفرس (التي يُطلق عليها أحيانًا اسم '''قدم الفرس لبروكلس''') [[إيودوكسوس من كنيدوس|وإودوكسوس]]. من أجل {{بدون لف|1=''d'' = −''c''}}، يتوافق قدم الفرس مع {{وإو|منحنى برنولي ذو عروتين|Lemniscate of Bernoulli|4=ومنحنى برنولي ذو عروتين}} .

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{بداية المراجع|2|محاذاة=نعم}}
* {{ماثوورلد|title=قدم الفرس|urlname=Hippopede}}
* [http://www.2dcurves.com/quartic/quartich.html "Hippopede" at 2dcurves.com]
* [http://www.mathcurve.com/courbes2d/booth/booth.shtml "Courbes de Booth" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables]
{{نهاية المراجع}}

{{بذرة هندسة رياضية}}

[[تصنيف:منحنيات جبرية]]