عرض مصدر طريقة شولز

[[ملف:Schulze1.png|تصغير|200بك|يسار]]
{{أنظمة انتخابية}}

'''طريقة شولز Schulze method''' {{IPAc-en|ˈ|ʃ|ʊ|l|t|s|ə}} هي [[نظام انتخابي]] أنشأه ماركوس شولز في عام 1997، والذي يختار [[انتخاب فردي|فائزًا واحدًا]] باستخدام الأصوات التي تُعبِّر عن [[اقتراع تراتبي|التفضيلات]]. يمكن أيضًا استخدام هذه الطريقة لإنشاء قائمة مرتبة بالفائزين. تُعرف طريقة شولز أيضًا باسم '''إسقاط شوارتز المتسلسل''' ('''Schwartz Sequential dropping''' '''SSD''')، '''وإسقاط شوارتز المتسلسل المقاوم للاستنساخ''' ('''CSSD''')، '''وطريقة Beatpath'''، '''والفائز في Beatpath'''، '''وتصويت المسار'''، '''والفائز في المسار'''. طريقة شولز هي طريقة كوندورسيه ([[:en:Condorcet method|Condorcet method]])، مما يعني أنه إذا كان هناك مرشح مفضل بأغلبية على كل مرشح آخر في المقارنات الزوجية، فإن هذا المرشح سيكون هو الفائز عند تطبيق طريقة شولز.

يعطي ناتج طريقة شولز ترتيبًا للمرشحين. لذلك، في حالة توفر عدة مناصب، يمكن استخدام الطريقة لهذا الغرض دون تعديل، وذلك من خلال السماح للمرشحين الأعلى تصنيفًا بالفوز بالمقاعد المتاحة''.'' علاوة على ذلك، بالنسبة لانتخابات [[تمثيل نسبي|التمثيل النسبي]]، جرى اقتراح بديل [[صوت واحد قابل للتحويل|للصوت الواحد القابل للتحويل]] (STV) المعروف باسم Schulze STV. يُستخدم أسلوب شولز في العديد من المنظمات بما في ذلك [[مؤسسة ويكيميديا|ويكيميديا]]، [[دبيان|وديبيان]]، [[أوبونتو|وأوبونتو]]، [[جنتو لينكس|وجنتو]]، والأحزاب السياسية مثل [[حزب القراصنة]] '''وغيرها الكثير'''.

== وصف الطريقة ==

=== الاقتراع ===
[[ملف:Preferential_ballot.svg|يسار|تصغير|181x181بك| عينة اقتراع تطلب من الناخبين ترتيب المرشحين حسب الأفضلية]]
المدخلات الخاصة بطريقة شولز هي نفسها المستخدمة في الأنظمة الانتخابية الأخرى [[اقتراع تراتبي|ذات الفائز الواحد]]: يجب على كل ناخب تقديم قائمة تفضيلات مرتبة للمرشحين حيث يُسمح بالتعادل ([[:en:Tie (draw)|tie]])( ترتيب ضعيف صارم [[:en:Weak ordering|a strict weak order]]).<ref name="schulze2011">Markus Schulze, "[[doi:10.1007/s00355-010-0475-4|A new monotonic, clone-independent, reversal symmetric, and condorcet-consistent single-winner election method]]", Social Choice and Welfare, volume 36, number 2, page 267–303, 2011. Preliminary version in ''Voting Matters'', 17:9-19, 2003.</ref>

إحدى الطرق النموذجية التي يستخدمها الناخبون لتحديد تفضيلاتهم في [[اقتراع تراتبي|بطاقة الاقتراع]] هي كما يلي. تُدرِج كل بطاقة اقتراع جميع المرشحين، ويقوم كل ناخب بترتيب هذه القائمة حسب تفضيله باستخدام الأرقام: يضع الناخب الرقم "1" بجانب المرشح الأكثر تفضيلاً، والرقم "2" بجوار المرشح الثاني الأكثر تفضيلاً، وهكذا. يجوز لكل ناخب اختيارياً:

* إعطاء نفس الأفضلية لأكثر من مرشح. وهذا يدل على أن هذا الناخب لا يفرق بين هؤلاء المرشحين.
* استخدم أرقامًا غير متتالية للتعبير عن التفضيلات. وهذا ليس له أي تأثير على نتيجة الانتخابات، لأن الترتيب الذي يقوم به الناخبين للمرشحين هو المهم فقط، وليس الأعداد المطلقة للتفضيلات.
* إبقاء المرشحين دون ترتيب. عندما لا يقوم الناخب بترتيب جميع المرشحين، يُفسر ذلك كما لو أن هذا الناخب (1) يفضل بشدة جميع المرشحين المصنفين على جميع المرشحين غير المصنفين، و(2) غير مبال بين جميع المرشحين غير المصنفين.

=== الحساب ===
نفرض أن <math>d[V,W]</math> هو عدد الناخبين الذين يُفضلون المرشح <math>V</math> على المرشح <math>W</math>.

''المسار'' (''path'') من المرشح <math>X</math> إلى المرشح <math>Y</math> هو [[متتالية|تسلسل]] المرشحين <math>C(1),\cdots,C(n)</math> بالخصائص التالية:

# <math>C(1) = X</math> و<math>C(n) = Y</math>.
# لكل <math>i = 1,\cdots,(n-1): d[C(i),C(i+1)] > d[C(i+1),C(i)]</math>.

بمعنى آخر، في المقارنة الزوجية، سيتفوق كل مرشح في المسار على المرشح التالي له في نفس المسار.

''يُشار إلى قوة المسار (strength) بالرمز'' <math>p</math>، بحيث تكون قوة المسار من المرشح <math>X</math> للمرشح <math>Y</math> هي أصغر عدد من الناخبين في تسلسل المقارنات:

: لكل <math>i = 1,\cdots,(n-1): d[C(i),C(i+1)] \ge p</math>.

لزوج من المرشحين <math>A</math> و<math>B</math> المرتبطين بمسار واحد على الأقل، فإن ''قوة المسار الأقوى'' <math>p[A,B]</math> هي القوة القصوى للمسارات التي تربط بينها. إذا لم يكن هناك مسار من المرشح <math>A</math> للمرشح <math>B</math> على الإطلاق، فإن قوة المسار تساوي الصفر <math>p[A,B] = 0</math>.

يكون المُرَشَّح <math>D</math> ''أفضل'' من المرشح <math>E</math> إذا وفقط إذا كان <math>p[D,E] > p[E,D]</math>.

يكون المُرَشَّح <math>D</math> هو ''الفائز المحتمل'' إذا وفقط إذا كان <math>p[D,E] \ge p[E,D]</math> لكل مرشح آخر <math>E</math>.

يمكن إثبات أن تحقق كُلا من <math>p[X,Y] > p[Y,X]</math> و<math>p[Y,Z] > p[Z,Y]</math> معا يعني أن <math>p[X,Z] > p[Z,X]</math>.<ref name="schulze2011" /> {{صفحات مرجع|§4.1}}ولذلك، فمن المضمون (1) أن التعريف أعلاه لـ " ''الأفضل'' " يحدد بالفعل [[علاقة متعدية]] و(2) أن هناك دائمًا مرشح واحد على الأقل <math>D</math> يُحقق أن <math>p[D,E] \ge p[E,D]</math> لكل مرشح آخر <math>E</math>.

== مثال ==
في المثال التالي، قام 45 ناخبًا بتصنيف 5 مرشحين.
{| class="wikitable"
!عدد الناخبين
! ترتيب التفضيل
|-
| 5
| ACBED
|-
| 5
| ADECB
|-
| 8
| BEDAC
|-
| 3
| CABED
|-
| 7
| CAEBD
|-
| 2
| CBADE
|-
| 7
| DCEBA
|-
| 8
| EBADC
|}
يجب حساب التفضيلات الزوجية أولاً. على سبيل المثال، عند المقارنة بين {{Mvar|A}} و{{Mvar|B}}، هناك {{تعبير رياضي|1=5+5+3+7=20}} ناخبًا يفضلون {{Mvar|A}} على {{Mvar|B}}، و{{تعبير رياضي|1=8+2+7+8=25}} ناخبًا يفضلون {{Mvar|B}} على {{Mvar|A}} لذا فإن <math>d[A, B] = 20</math> و<math>d[B, A] = 25</math>. المجموعة الكاملة من التفضيلات الزوجية في الشكل التالي:
[[ملف:Schulze_method_example1.svg|يسار|تصغير|300x300بك| [[بيان موجه|رسم بياني موجه]] مُسمى بالتفضيلات الزوجية d[*, *].]]
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+مصفوفة التفضيلات الزوجية
!
! <math>d[*,A]</math>
! <math>d[*,B]</math>
! <math>d[*,C]</math>
! <math>d[*,D]</math>
! <math>d[*,E]</math>
|-
! <math>d[A,*]</math>
|
| style="background:#faa;" | 20
| style="background:#dfd;" | 26
| style="background:#dfd;" | 30
| style="background:#faa;" | 22
|-
! <math>d[B,*]</math>
| style="background:#dfd;" | 25
|
| style="background:#faa;" | 16
| style="background:#dfd;" | 33
| style="background:#faa;" | 18
|-
! <math>d[C,*]</math>
| style="background:#faa;" | 19
| style="background:#dfd;" | 29
|
| style="background:#faa;" | 17
| style="background:#dfd;" | 24
|-
! <math>d[D,*]</math>
| style="background:#faa;" | 15
| style="background:#faa;" | 12
| style="background:#dfd;" | 28
|
| style="background:#faa;" | 14
|-
! <math>d[E,*]</math>
| style="background:#dfd;" | 23
| style="background:#dfd;" | 27
| style="background:#faa;" | 21
| style="background:#dfd;" | 31
|
|}
تظهر خلايا d[X, Y] بخلفية خضراء فاتحة إذا كانت d[X, Y] > d[Y, X]، وإلا فسيكون لون الخلفية أحمر فاتح. لا يوجد فائز بلا منازع من خلال النظر فقط إلى الاختلافات الزوجية هنا.

الآن يجب تحديد أقوى المسارات. للمساعدة في تصور أقوى المسارات، نستخدم الرسم البياني الموجود على اليمين لتوضيح مجموعة التفضيلات الزوجية في شكل [[بيان موجه|رسم بياني موجه]]. يُسمى السهم من العقدة التي تمثل المرشح X إلى العقدة التي تمثل المرشح Y بـ d[X, Y]. لتجنب ازدحام الرسم التخطيطي، يُرسم سهم من X إلى Y فقط عندما يكون d[X, Y] > d[Y, X] (أي خلايا الجدول ذات الخلفية الخضراء الفاتحة)، مع حذف السهم الموجود في الاتجاه المعاكس (خلايا الجدول ذات الخلفية الحمراء الفاتحة).

أحد الأمثلة على حساب أقوى مسار هو p[B,D] = 33: حيت أن أقوى مسار من B إلى D هو المسار المباشر (B,D) الذي تبلغ قوته 33. لكن عند حساب p[A,C]، فإن أقوى مسار من A إلى C ليس هو المسار المباشر (A,C) ذي القوة 26، بل أقوى مسار هو المسار غير المباشر (A,D,C) ذي القوة 28 وهي القوة الأقل بين (30،28)، حيث أن ''قوة'' المسار هي قوة أضعف حلقاته.

لكل زوج من المرشحين X وY، يوضح الجدول التالي أقوى مسار من المرشح X إلى المرشح Y باللون الأحمر، مع وضع خط تحت الحلقة الأضعف.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+أقوى المسارات
! {{Diagonal split header|مِن|إلى}}
! A !! B !! C !! D !! E
!
|-
! A
| {{غ/م}} || [[ملف:Schulze method example1 AB.svg|حدود|بدون|150px]] A-(30)-D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || [[ملف:Schulze method example1 AC.svg|حدود|بدون|150px]] A-(30)-D-<u>(28)</u>-C || [[ملف:Schulze method example1 AD.svg|حدود|بدون|150px]] A-<u>(30)</u>-D || [[ملف:Schulze method example1 AE.svg|حدود|بدون|150px]] A-(30)-D-(28)-C-<u>(24)</u>-E
! A
|-
! B
| [[ملف:Schulze method example1 BA.svg|حدود|بدون|150px]] B-<u>(25)</u>-A || {{غ/م}} || [[ملف:Schulze method example1 BC.svg|حدود|بدون|150px]] B-(33)-D-<u>(28)</u>-C || [[ملف:Schulze method example1 BD.svg|حدود|بدون|150px]] B-<u>(33)</u>-D || [[ملف:Schulze method example1 BE.svg|حدود|بدون|150px]] B-(33)-D-(28)-C-<u>(24)</u>-E
! B
|-
! C
| [[ملف:Schulze method example1 CA.svg|حدود|بدون|150px]] C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || [[ملف:Schulze method example1 CB.svg|حدود|بدون|150px]] C-<u>(29)</u>-B || {{غ/م}} || [[ملف:Schulze method example1 CD.svg|حدود|بدون|150px]] C-<u>(29)</u>-B-(33)-D || [[ملف:Schulze method example1 CE.svg|حدود|بدون|150px]] C-<u>(24)</u>-E
! C
|-
! D
| [[ملف:Schulze method example1 DA.svg|حدود|بدون|150px]] D-(28)-C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || [[ملف:Schulze method example1 DB.svg|حدود|بدون|150px]] D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || [[ملف:Schulze method example1 DC.svg|حدود|بدون|150px]] D-<u>(28)</u>-C || {{غ/م}} || [[ملف:Schulze method example1 DE.svg|حدود|بدون|150px]] D-(28)-C-<u>(24)</u>-E
! D
|-
! E
| [[ملف:Schulze method example1 EA.svg|حدود|بدون|150px]] E-(31)-D-(28)-C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || [[ملف:Schulze method example1 EB.svg|حدود|بدون|150px]] E-(31)-D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || [[ملف:Schulze method example1 EC.svg|حدود|بدون|150px]] E-(31)-D-<u>(28)</u>-C || [[ملف:Schulze method example1 ED.svg|حدود|بدون|150px]] E-<u>(31)</u>-D || {{غ/م}}
! E
|-
!
! A !! B !! C !! D !! E
! {{diagonal split header|إلى|مِن}}
|}

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+نقاط القوة من أقوى المسارات
|-
! !! <math>p[*,A]</math> !! <math>p[*,B]</math> !! <math>p[*,C]</math> !! <math>p[*,D]</math> !! <math>p[*,E]</math>
|-
! <math>p[A,*]</math>
| || style="background:#dfd;"|28 || style="background:#dfd;"|28 || style="background:#dfd;"|30 || style="background:#faa;"|24
|-
! <math>p[B,*]</math>
| style="background:#faa;"|25 || || style="background:#faa;"|28 || style="background:#dfd;"|33 || style="background:#faa;"|24
|-
! <math>p[C,*]</math>
| style="background:#faa;"|25 || style="background:#dfd;"|29 || || style="background:#dfd;"|29 || style="background:#faa;"|24
|-
! <math>p[D,*]</math>
| style="background:#faa;"|25 || style="background:#faa;"|28 || style="background:#faa;"|28 || || style="background:#faa;"|24
|-
! <math>p[E,*]</math>
| style="background:#dfd;"|25 || style="background:#dfd;"|28 || style="background:#dfd;"|28 || style="background:#dfd;"|31 ||
|}
الآن يمكن تحديد مخرجات طريقة شولز. على سبيل المثال، عند المقارنة بين {{Mvar|A}} و{{Mvar|B}}، بما أن <math>(28 =) p[A,B] > p[B,A] (= 25)</math>، بالنسبة لطريقة شولز فإن المرشح {{Mvar|A}} ''أفضل'' من المرشح {{Mvar|B}} مثال آخر هو <math>(31 =) p[E,D] > p[D,E] (= 24)</math>، لذا فإن المرشح E ''أفضل'' من المرشح D. وبالاستمرار على هذا النحو، تكون النتيجة أن ترتيب شولز هو <math>E > A > C > B > D</math>، ويفوز {{Mvar|E}} وبعبارة أخرى، {{Mvar|E}} يفوز لأن <math>p[E,X] \ge p[X,E]</math> لكل مرشح آخر X.

== تطبيق ==
الخطوة الصعبة الوحيدة في تنفيذ طريقة شولز هي حساب أقوى "قوى المسار". ومع ذلك، فهذه مشكلة معروفة في نظرية الرسم البياني وتسمى أحيانًا مشكلة المسار الأوسع ([[:en:Widest path problem|widest path problem]]). إحدى الطرق البسيطة لحساب القوى هي استخدام [[خوارزمية فلويد-مارشل]]. يوضح [[شبه رماز|الكود]] التالي تلك الخوارزمية.<syntaxhighlight line="" lang="text">
# Input: d[i,j], the number of voters who prefer candidate i to candidate j.
# Output: p[i,j], the strength of the strongest path from candidate i to candidate j.

for i from 1 to C
 for j from 1 to C
 if i ≠ j then
 if d[i,j] > d[j,i] then
 p[i,j] := d[i,j]
 else
 p[i,j] := 0

for i from 1 to C
 for j from 1 to C
 if i ≠ j then
 for k from 1 to C
 if i ≠ k and j ≠ k then
 p[j,k] := max (p[j,k], min (p[j,i], p[i,k]))
</syntaxhighlight>هذه الخوارزمية [[كثير حدود (تعقيد)|فعالة]] ولها [[تعقيد الوقت|وقت تشغيل]] [[تمثيل O الكبرى|O(''C'' <sup>3</sup>)]] حيث ''C'' هو عدد المرشحين.

== التعادل والتطبيقات البديلة ==
عند السماح للمستخدمين بوجود تعادل في تفضيلاتهم، تعتمد نتيجة طريقة شولز بطبيعة الحال على كيفية تفسير هذه التعادلات في تعريف d[*,*]. هناك خياران طبيعيان هما أن d[A,B] يمثل إما عدد الناخبين الذين يُفضلون بشكل صارم A على B أي (A>B)، أو ''هامش'' ''margin'' (الناخبين مع A>B) مطروح منه (الناخبين مع B>A). ولكن بغض النظر عن كيفية تعريف الـ ''d''، فإن تصنيف شولز ليس له دورات، وبافتراض أن ''d'' فريدة من نوعها، فإنه ليس له أي تعادل.<ref name="schulze2011" />

على الرغم من أن التعادل في تصنيف شولز غير محتمل، <ref>Under reasonable probabilistic assumptions when the number of voters is much larger than the number of candidates</ref> فهو ممكن. وقد اقترحت ورقة شولتز الأصلية<ref name="schulze2011" /> قطع التعادلات وفقًا لاختيار الناخب عشوائيًا، وتكرار ذلك حسب الحاجة.

هناك طريقة بديلة لوصف الفائز في طريقة شولز وهي الإجراء التالي:

# ارسم رسمًا بيانيًا موجهًا كاملاً لجميع المرشحين، وجميع الحواف الممكنة بين المرشحين
# بشكل متكرر [أ] احذف جميع المرشحين غير الموجودين في مجموعة شوارتز (أي أي مرشح ''x'' لا يمكنه الوصول إلى جميع الآخرين الذين وصلوا إلى ''x'') و[ب] احذف حافة الرسم البياني ذات القيمة الأصغر (إذا كان بالهامش، أصغر هامش؛ إذا كان بالأصوات، أقل الأصوات).
# الفائز هو آخر مرشح غير محذوف.

هناك طريقة بديلة أخرى ''لإظهار'' الفائز بطريقة شولز. هذه الطريقة تعادل الطرق الأخرى الموصوفة هنا، ولكن جرى تحسين العرض التقديمي لأهمية الخطوات التي تكون ''واضحة بصريًا'' أثناء مرور الإنسان بها، وليس للحساب.

# أنشئ جدول النتائج، المسمى "مصفوفة التفضيلات الزوجية"، كما هو مستخدم في المثال أعلاه. إذا كنت تستخدم الهوامش بدلاً من إجمالي الأصوات الأولية، فاطرحها من مُدورها (subtract it from its transpose). بعد ذلك، يعتبر كل رقم موجب فوزًا زوجيًا للمرشح في هذا الصف (ومميزًا باللون الأخضر)، وتكون التعادلات أصفارًا، والخسائر سالبة (مميزة باللون الأحمر). قم بترتيب المرشحين حسب المدة التي قضوها أثناء عملية الإقصاء (الحذف).
# إذا كان هناك مرشح ليس في خطه اللون الأحمر، فهو الذي يفوز.
# بخلاف ذلك، ارسم مربعًا حول مجموعة شوارتز في الزاوية اليسرى العليا. ويمكن وصفها بأنها الحد الأدنى من "دائرة الفائزين" للمرشحين الذين لا يخسرون أمام أي شخص خارج الدائرة. لاحظ أنه لا يوجد لون أحمر على يمين المربع، مما يعني أنها دائرة فائز، ولاحظ أنه داخل المربع لا توجد إمكانية لإعادة الترتيب من شأنها أن تُنتج دائرة فائز أصغر.
# قم بشطب كل جزء من الجدول خارج المربع.
# إذا لم يكن هناك أي مرشح بدون لون أحمر على خطه، فيجب التنازل عن شيء ما؛ لقد خسر كل مرشح بعض السباق، والخسارة التي نتحملها بشكل أفضل هي تلك التي حصل فيها الخاسر على أكبر عدد من الأصوات. لذا، خذ الخلية الحمراء ذات الرقم الأعلى (إذا كانت الهوامش، الأقل سلبية)، اجعلها خضراء - أو أي لون آخر غير الأحمر - وارجع إلى الخطوة 2.

فيما يلي جدول الهوامش المصنوع من المثال أعلاه. لاحظ تغيير الترتيب لأغراض العرض التوضيحي.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+جدول النتائج الأولية
!
! E
! A
! C
! B
! D
|-
! E
|
| style="background:#dfd;" | 1
| style="background:#fdd;" | -3
| style="background:#dfd;" | 9
| style="background:#dfd;" | 17
|-
! A
| style="background:#fdd;" | -1
|
| style="background:#dfd;" | 7
| style="background:#fdd;" | -5
| style="background:#dfd;" | 15
|-
! C
| style="background:#dfd;" | 3
| style="background:#fdd;" | -7
|
| style="background:#dfd;" | 13
| style="background:#fdd;" | -11
|-
! B
| style="background:#fdd;" | -9
| style="background:#dfd;" | 5
| style="background:#fdd;" | -13
|
| style="background:#dfd;" | 21
|-
! D
| style="background:#fdd;" | -17
| style="background:#fdd;" | -15
| style="background:#dfd;" | 11
| style="background:#fdd;" | -21
|
|}
الخروج الأول (خسارة A أمام E بصوت واحد) لا يساعد في تقليص مجموعة شوارتز.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+أول خروج
!
! E
! A
! C
! B
! D
|-
! E
|
| style="background:#dfd;" | 1
| style="background:#fdd;" | -3
| style="background:#dfd;" | 9
| style="background:#dfd;" | 17
|-
! A
| style="background:#ddd;" | -1
|
| style="background:#dfd;" | 7
| style="background:#fdd;" | -5
| style="background:#dfd;" | 15
|-
! C
| style="background:#dfd;" | 3
| style="background:#fdd;" | -7
|
| style="background:#dfd;" | 13
| style="background:#fdd;" | -11
|-
! B
| style="background:#fdd;" | -9
| style="background:#dfd;" | 5
| style="background:#fdd;" | -13
|
| style="background:#dfd;" | 21
|-
! D
| style="background:#fdd;" | -17
| style="background:#fdd;" | -15
| style="background:#dfd;" | 11
| style="background:#fdd;" | -21
|
|}
لذلك نصل مباشرة إلى الخروج الثاني (خسارة E أمام C بـ 3 أصوات)، وهذا يوضح لنا الفائز، E، بصفه الواضح.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+الخروج الثاني، نهائي
!
! E
! A
! C
! B
! D
|-
! E
|
| style="background:#efe;" | 1
| style="background:#eee;" | -3
| style="background:#efe;" | 9
| style="background:#efe;" | 17
|-
! A
| style="background:#ddd;" | -1
|
| style="background:#dfd;" | 7
| style="background:#fdd;" | -5
| style="background:#dfd;" | 15
|-
! C
| style="background:#dfd;" | 3
| style="background:#fdd;" | -7
|
| style="background:#dfd;" | 13
| style="background:#fdd;" | -11
|-
! B
| style="background:#fdd;" | -9
| style="background:#dfd;" | 5
| style="background:#fdd;" | -13
|
| style="background:#dfd;" | 21
|-
! D
| style="background:#fdd;" | -17
| style="background:#fdd;" | -15
| style="background:#dfd;" | 11
| style="background:#fdd;" | -21
|
|}
يمكن أيضًا استخدام هذه الطريقة لحساب النتيجة، إذا جرى إعادة إنشاء الجدول بطريقة يمكن من خلالها إعادة ترتيب المرشحين في كل من الصف والعمود بشكل مريح وموثوق، مع استخدام نفس الترتيب في كليهما دائما.

== المعايير المستوفاة والفاشلة ==

=== معايير مستوفاة ===
تستوفي طريقة شولز المعايير التالية:

{{Div col|colwidth=30em}}
* [[Unrestricted domain]]
* [[Arrow's impossibility theorem|Non-imposition]] ([[Aka (initialism)|a.k.a.]] [[Arrow's impossibility theorem|citizen sovereignty]])
* [[Non-dictatorship]]
* [[أمثلية باريتو]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.3}}
* [[Monotonicity criterion]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.5}}
* [[Majority criterion]]
* [[Majority loser criterion]]
* [[Condorcet criterion]]
* [[Condorcet loser criterion]]
* {{Ill-WD2|Schwartz criterion|id=Q1592055}}
* [[Smith criterion]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.7}}
* [[Independence of Smith-dominated alternatives]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.7}}
* [[Mutual majority criterion]]
* {{Ill-WD2|Independence of clones|id=Q6016274}}<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.6}}
* [[Reversal symmetry]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.4}}
* Mono-append<ref name="woodall1994">Douglas R. Woodall, [http://www.votingmatters.org.uk/ISSUE3/P5.HTM Properties of Preferential Election Rules], ''Voting Matters'', issue 3, pages 8–15, December 1994 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20231215213646/https://www.votingmatters.org.uk/ISSUE3/P5.HTM|date=2023-12-15}}</ref>
* Mono-add-plump<ref name=woodall1994/>
* [[Resolvability criterion]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.2}}
* [[تعقيد الوقت]]<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§2.3"}}
* prudence<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.9"}}
* MinMax sets<ref name=schulze2011 />{{صفحات مرجع|§4.8"}}
* {{Ill-WD2|Woodall's plurality criterion|id=Q7205546}} if {{Ill-WD2|winning votes|id=Q868720}} are used for d[X,Y]
* Symmetric-completion<ref name=woodall1994/> if [[Condorcet method#Defeat strength|margins]] are used for d[X,Y]
{{Div col end}}

=== معايير فاشلة ===
بما أن طريقة شولز تفي بمعيار كوندورسيه، فإنها تفشل تلقائيا في تلبية المعايير التالية:

* المشاركة<ref name="schulze2011" /> {{صفحات مرجع|§3.4}}
* تناسق
* [[تصويت تكتيكي|عدم القدرة على المساومة]]
* [[تصويت تكتيكي|عدم القدرة على الدفن]]
* في وقت لاحق لا ضرر

وبالمثل، بما أن طريقة شولز ليست دكتاتورية وتوافق على إجماع الأصوات، فإن نظرية السهم تشير ضمنًا إلى أنها تفشل في تلبية معيار

* استقلال البدائل غير ذات الصلة ([[:en:Independence of irrelevant alternatives|Independence of irrelevant alternatives]])

كما فشلت طريقة شولز في:

* معيار [[بيتن يونغ|بيتون يونغ:]] الاستقلال المحلي للبدائل غير ذات الصلة.

=== جدول المقارنة ===
يقارن الجدول التالي طريقة شولز مع طرق الانتخابات [[اقتراع تراتبي|التفضيلية]] الأخرى للفائز الواحد:
{{مقارنة بين نظم التصويت}}

يمكن رؤية الفرق الرئيسي بين طريقة شولز وطريقة الأزواج المرتبة ([[:en:Ranked pairs|ranked pairs]]) في هذا المثال:

لنفترض أن نتيجة MinMax لمجموعة '''X''' من المرشحين هي قوة أقوى فوز زوجي للمرشح A ∉ '''X''' ضد المرشح B ∈ '''X'''. فإن طريقة شولز، وليس الأزواج المُرتبة، تضمن أن الفائز هو دائمًا مرشح للمجموعة ذات الحد الأدنى من نقاط MinMax.<ref name="schulze2011" /> {{صفحات مرجع|§4.8}} لذا، فإن طريقة شولز، إلى حد ما، تقلل من الأغلبية الأكبر التي يجب عكسها عند تحديد الفائز.

من ناحية أخرى، تعمل الأزواج المُرتبة على تقليل الأغلبية الأكبر التي يجب عكسها لتحديد ترتيب النهاية، بمعنى MinLexMax.<ref>Tideman, T. Nicolaus, "Independence of clones as a criterion for voting rules", Social Choice and Welfare vol 4 #3 (1987), pp. 185–206.
</ref> بمعنى آخر، عندما تنتج الأزواج المُرتبة وطريقة شولز أوامر مختلفة للإنهاء، بالنسبة للأغلبية التي يختلف عليها أمرا الإنهاء، فإن ترتيب شولز يعكس أغلبية أكبر من ترتيب الأزواج المُرتبة.

== التاريخ ==
ابتكرت ماركوس شولز طريقة شولز في عام 1997. وجرى مناقشتها لأول مرة في القوائم البريدية العامة في 1997-1998<ref name="PiratePartySweden">See:
</ref> وفي عام 2000.<ref name="PiratePartySweden" />

في عام 2011، نشر شولز هذه الطريقة في المجلة الأكاديمية ''Social Choice and Welfare''.<ref name="schulze2011" />

== الاستخدام ==
[[ملف:Voting2.png|يسار|تصغير| نموذج اقتراع لانتخابات [[مؤسسة ويكيميديا|مجلس أمناء ويكيميديا]]]]

=== الحكومات ===
تُستخدم طريقة شولز في مدينة [[سهيلة (بلنسية)|بلنسية]] في جميع الاستفتاءات.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Al voltant de 2.000 participants en dos dies en la primera enquesta popular de Silla que decidirà sobre espectacles taurins|مسار= https://www.hortanoticias.com/al-voltant-de-2-000-participants-en-dos-dies-en-la-primera-enquesta-popular-de-silla-que-decidira-sobre-espectacles-taurins/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=Hortanoticias.com|تاريخ=2016-02-23|مؤلف=Hortanoticias|الأول=Redacción|لغة=es|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220925000258/https://www.hortanoticias.com/al-voltant-de-2-000-participants-en-dos-dies-en-la-primera-enquesta-popular-de-silla-que-decidira-sobre-espectacles-taurins/|تاريخ أرشيف=2022-09-25}}</ref><ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Un any d'aprofundiment democràtic a Silla|مسار= https://elcresoldesilla.wordpress.com/2016/05/26/un-any-daprofundiment-democratic-a-silla/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=El Cresol de Silla|تاريخ=2016-05-26|مؤلف=Silla|الأول=~ El Cresol de|لغة=ca|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220929000347/https://elcresoldesilla.wordpress.com/2016/05/26/un-any-daprofundiment-democratic-a-silla/|تاريخ أرشيف=2022-09-29}}</ref> كما تستخدم أيضًا في مدينتي [[تورينو]] و[[سان دونا دي بيافي]] ومنطقة ساوثوارك في لندن من خلال استخدامهم لمنصة WeGovNow، والتي تستخدم بدورها أداة اتخاذ القرار [[ليكويد فيدباك|LiquidFeedback]].

=== الأحزاب السياسية ===
اعتمد [[حزب القراصنة (السويد)|حزب القراصنة السويدي]] (2009)،<ref name="PiratePartySweden" /> وحزب [[حزب القراصنة الألماني|القراصنة الألماني]] (2010) هذه الطريقة.<ref name="PiratePartyGermany">11 of the 16 regional sections and the federal section of the [[حزب القراصنة الألماني|Pirate Party of Germany]] are using [https://liquidfeedback.org/ LiquidFeedback] for unbinding internal opinion polls. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20231023124906/https://liquidfeedback.org/|date=2023-10-23}}</ref> وجرى اختيار فرع [[بويسي|بويسي، أيداهو]]، الذي جرى تشكيله حديثًا، من [[الاشتراكيون الديمقراطيون الأمريكيون|الاشتراكيين الديمقراطيين الأمريكيين]] في فبراير، لهذه الطريقة في أول انتخابات خاصة لهم أجريت في مارس 2018.<ref name="Boise DSA">{{استشهاد بويب|عنوان=DSA Special Election|مسار= https://www.boisedsa.org/statements/yjmtibx8okazm7i7042c10tuld0gm5|تاريخ الوصول=2018-02-25|مؤلف=Chumich|الأول=Andrew|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220709142754/https://www.boisedsa.org/statements/yjmtibx8okazm7i7042c10tuld0gm5|تاريخ أرشيف=2022-07-09}}</ref>

* [[حركة النجوم الخمسة|حركة الخمس نجوم]] في [[كمبباسة|كامبوباسو]]، <ref>[http://www.quotidianomolise.com/campobasso-comunali-scattano-le-primarie-a-5-stelle/ Campobasso. ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220422054635/http://www.quotidianomolise.com/campobasso-comunali-scattano-le-primarie-a-5-stelle/|date=2022-04-22}}</ref> [[فوندي (إيطاليا)|فوندي]]، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Fondi, il punto sui candidati a sindaco. Certezze, novità e colpi di scena|مسار= https://www.h24notizie.com/2015/03/03/fondi-punto-sui-candidati-sindaco-certezze-novita-colpi-scena/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=h24 notizie - portale indipendente di news dalla provincia|تاريخ=2015-03-03|مؤلف=Macaro|الأول=Mirko|لغة=it-IT|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20240125033850/https://www.h24notizie.com/2015/03/03/fondi-punto-sui-candidati-sindaco-certezze-novita-colpi-scena/|تاريخ أرشيف=2024-01-25}}</ref> [[مونت كومباتري|مونتي كومباتري]]، <ref>article 25(5) of the [http://www.5stellemontecompatri.it/wp-content/uploads/2013/11/REGOLAMENTO-M5S-Montecompatri1.doc bylaws], October 2013 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170603002154/http://www.5stellemontecompatri.it/wp-content/uploads/2013/11/REGOLAMENTO-M5S-Montecompatri1.doc|date=2017-06-03}}</ref> [[مونتيمورلو]]، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=MoVimento 5 Stelle - Montemurlo: 2° Step Comunarie di Montemurlo|مسار=http://www.montemurlo5stelle.net/2013/11/2-step-comunarie-di-montemurlo.html|تاريخ الوصول=2022-09-24|تاريخ=November 2013|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20150402230827/http://www.montemurlo5stelle.net/2013/11/2-step-comunarie-di-montemurlo.html|تاريخ أرشيف=2015-04-02}}</ref> [[بسكارا|بيسكارا]]، <ref>article 12 of the [http://movimento5stellepescara.it/wp-content/uploads/2015/02/Regolamento-m5S-pescara_rev.03_del_30_01_-2015.pdf bylaws], January 2015 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420055649/http://movimento5stellepescara.it/wp-content/uploads/2015/02/Regolamento-m5S-pescara_rev.03_del_30_01_-2015.pdf|date=2022-04-20}}</ref> وسان [[سان سيزاريو|سيساريو]]<ref>[https://www.meetup.com/MoVimento-5-Stelle-San-Cesareo/events/166108572/ Ridefinizione della lista di San Cesareo con Metodo Schulze], February 2014 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420082709/https://www.meetup.com/MoVimento-5-Stelle-San-Cesareo/events/166108572/|date=2022-04-20}}</ref>
* [[حزب القراصنة|أحزاب القراصنة]] في أستراليا، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=National Congress 2011 Results – Pirate Party Australia|مسار= https://pirateparty.org.au/2011/11/18/national-congress-2011-results/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=pirateparty.org.au|لغة=en-US|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230325212733/https://pirateparty.org.au/2011/11/18/national-congress-2011-results/|تاريخ أرشيف=2023-03-25}}</ref> النمسا، <ref>§6(10) of the [http://wiki.piratenpartei.at/wiki/Satzung bylaws] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230410121559/https://wiki.piratenpartei.at/wiki/Satzung|date=2023-04-10}}</ref> بلجيكا، <ref>Article III.3.4 of the Statutory Rules ([https://wiki.pirateparty.be/images/9/9f/Ppbe-statutes-fr_be.pdf french], [https://wiki.pirateparty.be/images/e/e7/Ppbe-statutes-nl_be.pdf dutch]) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220724035547/https://wiki.pirateparty.be/images/9/9f/Ppbe-statutes-fr_be.pdf|date=2022-07-24}}</ref> البرازيل، [[حزب القراصنة الألماني|ألمانيا]]، <ref name="PiratePartyGermany" /> أيسلندا، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Schulze aðferðin|مسار= https://piratar.is/frettir/piratafraedarinn/schulze-adferdin/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=Píratar|تاريخ=2013-10-23|مؤلف=Píratar|لغة=is|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220928140625/https://piratar.is/frettir/piratafraedarinn/schulze-adferdin/|تاريخ أرشيف=2022-09-28}}</ref> إيطاليا، <ref>[https://www.partito-pirata.it/statute/ Rules adopted on 18 December 2011] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20240201030450/https://www.partito-pirata.it/statute/|date=2024-02-01}}</ref> هولندا، [13] السويد، <ref name="PiratePartySweden" /><ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Verslag ledenraadpleging 4 januari|مسار= https://noord-holland.piratenpartij.nl/711/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=Piratenpartij Noord Holland|تاريخ=2015-01-11|مؤلف=Pontier|الأول=Matthijs|لغة=nl|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220420055704/https://noord-holland.piratenpartij.nl/711/|تاريخ أرشيف=2022-04-20}}</ref> [[حزب القراصنة (السويد)|سويسرا]]، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Piratenversammlung der Piratenpartei Schweiz 2010 – Samstag|مسار= https://blog.florian-pankerl.de/2010/piratenversammlung-der-piratenpartei-schweiz-2010-samstag/|تاريخ الوصول=2022-09-24|تاريخ=2010-09-18|مؤلف=Pankerl|الأول=Florian|لغة=de|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230609145443/https://blog.florian-pankerl.de/2010/piratenversammlung-der-piratenpartei-schweiz-2010-samstag/|تاريخ أرشيف=2023-06-09}}</ref> والولايات المتحدة<ref>article IV section 3 of the [https://wiki.uspirates.org/w/index.php?title=Pirate_National_Committee_(PNC)/Bylaws bylaws], July 2012 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221021044605/https://wiki.uspirates.org/w/index.php?title=Pirate_National_Committee_(PNC)/Bylaws|date=2022-10-21}}</ref>
* الاتحاد المستدام<ref>§10 III of its [http://sustainableunion.yolasite.com/resources/130614_Satzung_sud_fBayern.pdf bylaws], June 2013 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230105012305/http://sustainableunion.yolasite.com/resources/130614_Satzung_sud_fBayern.pdf|date=2023-01-05}}</ref>
* فولت أوروبا<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Some considerations on which group Volt Europe will join in the European Parliament|مسار= https://medium.com/volt-espa%C3%B1a/algunas-consideraciones-sobre-en-qu%C3%A9-grupo-estar%C3%A1-volt-europa-en-el-parlamento-europeo-b10b7431d947|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220709233937/https://medium.com/volt-espa%C3%B1a/algunas-consideraciones-sobre-en-qu%C3%A9-grupo-estar%C3%A1-volt-europa-en-el-parlamento-europeo-b10b7431d947|تاريخ أرشيف=2022-07-09}}</ref>

=== الجمعيات الطلابية ===

* [[منتدى الطلبة الأوروبيين|AEGEE – منتدى الطلاب الأوروبيين]]<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=The Schulze Method – Agora 101|مسار= https://www.zeus.aegee.org/magazine/2017/09/24/the-schulze-method-agora-101/|تاريخ الوصول=2022-09-24|صحيفة=The AEGEEan - AEGEE's online magazine - AEGEE-Europe|تاريخ=2017-09-24|مؤلف=Hajdu|الأول=Tekla|لغة=en-GB|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230907114954/https://www.zeus.aegee.org/magazine/2017/09/24/the-schulze-method-agora-101/|تاريخ أرشيف=2023-09-07}}</ref>
* Club der Ehemaligen der Deutschen SchülerAkademien e. خامسا<ref>[https://db.cde-ev.de/doc/Realm_Assembly_Voting-Details.html Voting Details], January 2021 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221123183125/https://db.cde-ev.de/doc/Realm_Assembly_Voting-Details.html|date=2022-11-23}}</ref>
* حكومة الطلاب المنتسبين في [[المدرسة العليا للأساتذة|المدرسة العليا بباريس]]<ref>[https://www.dg.ens.fr/documents/148/note_explicative.pdf Référendum sur la réforme du thurnage], June 2021 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220419061211/https://www.dg.ens.fr/documents/148/note_explicative.pdf|date=2022-04-19}}</ref>
* الجمعية الفلمنكية لطلاب الهندسة لوفين<ref>article 57 of the [https://www.vtk.be/page/file/ef87370c1d5798758d1730a14f7410d96783301e/ statutory rules] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220422054635/https://www.vtk.be/page/file/ef87370c1d5798758d1730a14f7410d96783301e/|date=2022-04-22}}</ref>
* منظمة طلاب الدراسات العليا في جامعة ولاية نيويورك: علوم الكمبيوتر (GSOCS)<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=User Voting Instructions|مسار=http://gso.cs.binghamton.edu/index.php/Voting|ناشر=Gso.cs.binghamton.edu|تاريخ الوصول=2010-05-08|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20130909055056/http://gso.cs.binghamton.edu/index.php/Voting|تاريخ أرشيف=2013-09-09|حالة المسار=dead}}</ref>
* هيليغاس باركر هاوس<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Hillegass-Parker House Bylaws § 5. Elections|مسار= https://sites.google.com/a/bsc.coop/hip-house/bylaws-and-policies/bylaws-bylaw-appendix|تاريخ الوصول=4 October 2015|صحيفة=Hillegass-Parker House website|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220709045136/https://sites.google.com/a/bsc.coop/hip-house/bylaws-and-policies/bylaws-bylaw-appendix|تاريخ أرشيف=2022-07-09}}</ref>
* قاعة كينجمان<ref name="PiratePartySweden" />
* الطلاب المنتسبون لمدارس مينيرفا في KGI<ref>article 9.4.5.h of the [https://associatedstudents.minerva.community/wp-content/uploads/2017/11/ASM-Charter-November-2017.pdf charter], November 2017 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220419114023/https://associatedstudents.minerva.community/wp-content/uploads/2017/11/ASM-Charter-November-2017.pdf|date=2022-04-19}}</ref>
* الهيئة الطلابية المنتسبة في [[جامعة نورث وسترن (إلينوي)|جامعة نورث وسترن]]<ref>[http://www.northbynorthwestern.com/story/ajith-van-atta-win-asg-election/ Ajith, Van Atta win ASG election], April 2013 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420055708/http://www.northbynorthwestern.com/story/ajith-van-atta-win-asg-election/|date=2022-04-20}}</ref>
* هيئة الطلاب المنتسبين [[جامعة فرايبورغ|بجامعة فرايبورغ]]<ref>§6 and §7 of its [http://www.u-asta.uni-freiburg.de/vs/stura/stura-go-entgultig-beschlossene-form-13.05.2014.pdf bylaws], May 2014 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230526212315/http://www.u-asta.uni-freiburg.de/vs/stura/stura-go-entgultig-beschlossene-form-13.05.2014.pdf|date=2023-05-26}}</ref>
* هيئة الطلاب المنتسبين في قسم علوم الكمبيوتر بجامعة كايزرسلاوترن<ref>§6(6) of the [https://www.fachschaft.informatik.uni-kl.de/wp-content/uploads/2020/06/go.pdf bylaws] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230105012311/https://www.fachschaft.informatik.uni-kl.de/wp-content/uploads/2020/06/go.pdf|date=2023-01-05}}</ref>

=== المنظمات ===
تُستخدم الطريقة في [[معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات]]، وكذلك [[جمعية آلات الحوسبة]]، إضافة إلى USENIX من خلال استخدامهم لأداة اتخاذ القرار HotCRP.

تشمل المنظمات التي تستخدم حاليًا طريقة شولز ما يلي:
{{Div col|colwidth=30em}}
* {{Ill-WD2|Annodex Association|id=Q4769584}}<ref>[https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?id=E_50cfc592ae8f13d9 Election of the Annodex Association committee for 2007], February 2007 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420225655/https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?id=E_50cfc592ae8f13d9|date=2022-04-20}}</ref>
* {{وإو|Berufsverband der Kinder- und Jugendärzte|de}} (BVKJ)<ref>§9a of the [https://www.bvkj.de/mitgliedschaft/satzung bylaws], October 2013 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20231002135511/https://www.bvkj.de/mitgliedschaft/satzung|date=2023-10-02}}</ref>
* {{Ill-WD2|لعبة لوحة المهووس|id=Q887528}}<ref>See:
* 2013 Golden Geek Awards - Nominations Open, January 2014
* 2014 Golden Geek Awards - Nominations Open, January 2015
* 2015 Golden Geek Awards - Nominations Open, March 2016
* 2016 Golden Geek Awards - Nominations Open, January 2017
* 2017 Golden Geek Awards - Nominations Open, February 2018
* 2018 Golden Geek Awards - Nominations Open, March 2019</ref>
* {{Ill-WD2|Cloud Foundry Foundation|id=Q5135664}}<ref>article 7(e)(iii)(2) of the [https://www.cloudfoundry.org/wp-content/uploads/cff-charter-changes-with-TOC.-2021.pdf charter], May 2021 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420225705/https://www.cloudfoundry.org/wp-content/uploads/cff-charter-changes-with-TOC.-2021.pdf|date=2022-04-20}}</ref>
* County Highpointers<ref>Adam Helman, [http://www.cohp.org/records/votes/family_affair_voting_scheme.html Family Affair Voting Scheme - Schulze Method] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420081727/http://www.cohp.org/records/votes/family_affair_voting_scheme.html|date=2022-04-20}}</ref>
* [[Dapr]]<ref>[https://github.com/dapr/community/blob/master/steering-and-technical-committee-charter.md Steering and Technical committee], November 2021 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20211212150420/https://github.com/dapr/community/blob/master/steering-and-technical-committee-charter.md|date=2021-12-12}}</ref>
* [[دبيان]]<ref name="Debian">See:
* [https://www.debian.org/vote/2003/vote_0002 Constitutional Amendment: Condorcet/Clone Proof SSD Voting Method], June 2003
* [https://www.debian.org/devel/constitution Constitution for the Debian Project], appendix A6
* [https://www.debian.org/vote/ Debian Voting Information] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20231128002452/https://www.debian.org/vote/2003/vote_0002|date=2023-11-28}}</ref>
* [[EuroBillTracker]]
* [[European Democratic Education Community]] (EUDEC)<ref>{{استشهاد بويب|مسار= https://eudec.org/about-us/guidance-document/|عنوان=Guidance Document |ناشر=Eudec.org |تاريخ=2009-11-15 |تاريخ الوصول=2010-05-08|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20231031113922/http://eudec.org/about-us/guidance-document/|تاريخ أرشيف=2023-10-31}}</ref>
* [[إف إف إم بي إي جي]]<ref>[http://article.gmane.org/gmane.comp.video.ffmpeg.devel/113026/match=%22schulze%20method%22+%22Cloneproof%20schwartz%20sequential%20droping%22+Condorcet Democratic election of the server admins] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151002053259/http://article.gmane.org/gmane.comp.video.ffmpeg.devel/113026/match=%22schulze%20method%22+%22Cloneproof%20schwartz%20sequential%20droping%22+Condorcet |date=2015-10-02}}, July 2010</ref>
* [[Free Geek]]<ref>[http://wiki.freegeek.org/images/7/7a/Voters_guide.pdf Voters Guide], September 2011 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221001143520/http://wiki.freegeek.org/images/7/7a/Voters_guide.pdf|date=2022-10-01}}</ref>
* Free Hardware Foundation of Italy
* [[جنتو لينكس]]<ref name="Gentoo">[[gentoo:Project:Elections#Condorcet method of voting|Project:Elections]]</ref>
* [[جنو برايفسي جارد]] (GnuPG)<ref>{{استشهاد بويب|تاريخ=2013-10-03 |عنوان=CIVS Election Results: GnuPG Logo Vote |مسار=http://logo-contest.gnupg.org/results.html |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20131003164018/http://logo-contest.gnupg.org/results.html |تاريخ أرشيف=2013-10-03 |تاريخ الوصول=2022-09-24}}</ref>
* [[هاسكل]]<ref>[https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?num_winners=1&id=E_d21b0256a4fd5ed7&algorithm=beatpath Haskell Logo Competition], March 2009 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420081727/https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?num_winners=1&id=E_d21b0256a4fd5ed7&algorithm=beatpath|date=2022-04-20}}</ref>
* [[Homebrew (package manager)|Homebrew]]<ref>[https://github.com/Homebrew/brew/blob/30c80dec155df6cc8603e2b70966943723911d27/docs/Homebrew-Governance.md#6-project-leader Article 6 Section 2 of the Constitution], February 2021 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221021221459/https://github.com/Homebrew/brew/blob/30c80dec155df6cc8603e2b70966943723911d27/docs/Homebrew-Governance.md|date=2022-10-21}}</ref>
* [[آيكان]] (ICANN) (until 2023)<ref>section 9.4.7.3 of the [https://web.archive.org/web/20230606191239/https://aso.icann.org/documents/operational-documents/operating-procedures-of-the-address-council-of-the-address-supporting-organization/ Operating Procedures of the Address Council of the Address Supporting Organization] (archived from [https://aso.icann.org/documents/operational-documents/operating-procedures-of-the-address-council-of-the-address-supporting-organization/#A_7.2.3._Ranked_Choice_Instant_Runoff source] 2023-06-06)</ref>
* Kanawha Valley Scrabble Club<ref>{{استشهاد بويب|تاريخ=2009-04-02 |عنوان=A club by any other name... |مسار= http://wvscrabble.blogspot.com/2009/04/club-by-any-other-name.html |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=Kanawha Valley Scrabble Club|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220420062704/http://wvscrabble.blogspot.com/2009/04/club-by-any-other-name.html|تاريخ أرشيف=2022-04-20}}</ref>
* [[كيدي|كدي]]<ref name="KDE">section 3.4.1 of the [https://ev.kde.org/rules/online_voting.php Rules of Procedures for Online Voting] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20231031114320/http://ev.kde.org/rules/online_voting.php|date=2023-10-31}}</ref>
* {{Ill-WD2|Knight Foundation|id=Q6256434}}<ref>[https://civic.mit.edu/2009/6/23/knight-foundation-awards-5000-to-best-created-on-the-spot-projects/ Knight Foundation awards $5000 to best created-on-the-spot projects], June 2009 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420055655/https://civic.mit.edu/2009/6/23/knight-foundation-awards-5000-to-best-created-on-the-spot-projects/|date=2022-04-20}}</ref>
* [[كوبيرنيتيس]]<ref>{{استشهاد|عنوان=Kubernetes Community |تاريخ=2022-09-24 |مسار= https://github.com/kubernetes/community/blob/dd18326394391b67662e9e062d8f3321a776f4dd/committee-code-of-conduct/election.md |ناشر=Kubernetes |تاريخ الوصول=2022-09-24|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220925000257/https://github.com/kubernetes/community/blob/dd18326394391b67662e9e062d8f3321a776f4dd/committee-code-of-conduct/election.md|تاريخ أرشيف=2022-09-25}}</ref>
* [[Kumoricon]]<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Kumoricon – Mascot Contest |مسار= https://www.kumoricon.org/ |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=Kumoricon|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20231031232848/https://www.kumoricon.org/|تاريخ أرشيف=2023-10-31}}</ref>
* [[League of Professional System Administrators]] (LOPSA)<ref>article 8.3 of the [http://governance.lopsa.org/LOPSA_Bylaws bylaws] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420081248/http://governance.lopsa.org/LOPSA_Bylaws|date=2022-04-20}}</ref>
* [[ليكويد فيدباك]]<ref name="PrinciplesOfLiquidFeedback">{{استشهاد بكتاب
| عنوان = The Principles of LiquidFeedback
| ناشر = Interaktive Demokratie e. V.
| isbn = 978-3-00-044795-2
| مسار = http://principles.liquidfeedback.org/
| مكان = Berlin
| سنة = 2014
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20231205123524/https://principles.liquidfeedback.org/|تاريخ أرشيف=2023-12-05}}</ref>
* Madisonium<ref>{{استشهاد بويب|مسار= https://docs.google.com/document/d/1UhAGouwOEbzM6Uv3fQd78e5P1VfuYldtjjEK7XO_B3Y/edit|عنوان=Madisonium Bylaws - Adopted|عمل=Google Docs|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220426185557/https://docs.google.com/document/d/1UhAGouwOEbzM6Uv3fQd78e5P1VfuYldtjjEK7XO_B3Y/edit|تاريخ أرشيف=2022-04-26}}</ref>
* [[Metalab]]<ref>{{استشهاد بويب|مسار= https://metalab.at/wiki/Generalversammlung_2007/Wahlmodus |عنوان=Wahlmodus |لغة=de |ناشر=Metalab.at |تاريخ الوصول=2010-05-08|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230607201337/https://metalab.at/wiki/Generalversammlung_2007/Wahlmodus|تاريخ أرشيف=2023-06-07}}</ref>
* [[إم تي في]]<ref>David Chandler, [https://news.mit.edu/newsoffice/2008/techtalk52-19.pdf Voting for more than just either-or], MIT Tech Talk, volume 52, number 19, page 2, 12 March 2008 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221221125311/https://news.mit.edu/newsoffice/2008/techtalk52-19.pdf|date=2022-12-21}}</ref>
* [[Neo (keyboard layout)|Neo]]<ref>See:
* [http://wiki.neo-layout.org/wiki/Neo-2-Freeze/Wahl?version=10#a7.Wahlverfahren Wahlen zum Neo-2-Freeze: Formalitäten] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110727115047/http://wiki.neo-layout.org/wiki/Neo-2-Freeze/Wahl?version=10#a7.Wahlverfahren |date=2011-07-27}}, February 2010
* Hinweise zur Stimmabgabe, March 2010
* Ergebnisse, March 2010</ref>
* [[Noisebridge]]<ref>{{استشهاد بويب|مسار= https://www.noisebridge.net/index.php?title=2009_Director_Elections&oldid=8951|عنوان=2009 Director Elections|عمل=noisebridge.net|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20221224191759/https://www.noisebridge.net/index.php?title=2009_Director_Elections&oldid=8951|تاريخ أرشيف=2022-12-24}}</ref>
* [[OpenEmbedded]]<ref>{{استشهاد بويب|مسار= http://www.openembedded.org/wiki/Online_Voting_Policy|عنوان=Online Voting Policy|عمل=openembedded.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220420055651/http://www.openembedded.org/wiki/Online_Voting_Policy|تاريخ أرشيف=2022-04-20}}</ref>
* [[Open Neural Network Exchange]]<ref>[https://github.com/onnx/onnx/blob/master/community/sc-election-guidelines.md ONNX Steering Committee election guideline] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220420235914/https://github.com/onnx/onnx/blob/master/community/sc-election-guidelines.md|date=2022-04-20}}</ref>
* [[أوبن ستاك]]<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=OpenStack Election — OpenStack Governance |مسار= https://governance.openstack.org/election/#election-system |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=governance.openstack.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20231223092900/https://governance.openstack.org/election/|تاريخ أرشيف=2023-12-23}}</ref>
* OpenSwitch<ref>{{استشهاد بويب|الأخير=Mark |الأول=Atwood |تاريخ=May 25, 2016 |عنوان=[Partners] text of OpenSwitch Project Charter 2016-05-03 |مسار= https://lists.linuxfoundation.org/pipermail/ops-partners/2016-May/000030.html |تاريخ الوصول=2022-09-24|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220709100847/https://lists.linuxfoundation.org/pipermail/ops-partners/2016-May/000030.html|تاريخ أرشيف=2022-07-09}}</ref>
* [[RLLMUK]]<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Committee Elections 2012 |مسار= https://www.rllmukforum.com/index.php?/topic/260622-committee-elections-2012/ |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=rllmuk |لغة=en-GB|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230430183355/https://www.rllmukforum.com/index.php?/topic/260622-committee-elections-2012/|تاريخ أرشيف=2023-04-30}}</ref>
* [[Squeak]]<ref>[https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?num_winners=7&id=E_716d8c257e6cf36b&algorithm=beatpath Squeak Oversight Board Election 2010], March 2010 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220421035853/https://civs.cs.cornell.edu/cgi-bin/results.pl?num_winners=7&id=E_716d8c257e6cf36b&algorithm=beatpath|date=2022-04-21}}</ref>
* [[Students for Free Culture]]<ref>See:
* [http://wiki.freeculture.org/Bylaws Bylaws of the Students for Free Culture] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130318164643/http://wiki.freeculture.org/Bylaws |date=2013-03-18}}, article V, section 1.1.1
* [https://blog.selectricity.org/2008/02/15/free-culture-student-board-elected-using-selectricity/ Free Culture Student Board Elected Using Selectricity], February 2008</ref>
* [[شوجر لابز]]<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=[IAEP] Election status update |مسار= http://lists.sugarlabs.org/archive/iaep/2009-September/008620.html |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=lists.sugarlabs.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230415065526/http://lists.sugarlabs.org/archive/iaep/2009-September/008620.html|تاريخ أرشيف=2023-04-15}}</ref>
* [[Sverok]]<ref>[https://medlem.sverok.se/2019/01/18/vad-hande-pa-riksmotet-2018/ Minutes of the 2018 Annual Sverok Meeting], November 2018 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220709083911/https://medlem.sverok.se/2019/01/18/vad-hande-pa-riksmotet-2018/|date=2022-07-09}}</ref>
* [[توب كودر]]<ref name="TopCoder">
{{استشهاد بويب|عنوان=2007 TopCoder Collegiate Challenge |مسار= https://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tournaments&d2=tccc07&d3=blog&d4=description |تاريخ الوصول=2022-09-24 |موقع=community.topcoder.com|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220422054632/https://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tournaments&d2=tccc07&d3=blog&d4=description|تاريخ أرشيف=2022-04-22}}</ref>
* [[أوبونتو]]<ref>{{استشهاد بويب|الأخير=Bell |الأول=Alan |تاريخ=May 17, 2012 |عنوان=Ubuntu IRC Council Position |مسار= https://lists.ubuntu.com/archives/ubuntu-irc/2012-May/001538.html |تاريخ الوصول=2022-09-24|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20231020154454/https://lists.ubuntu.com/archives/ubuntu-irc/2012-May/001538.html|تاريخ أرشيف=2023-10-20}}</ref>
* [[Vidya Gaem Awards]]<ref>{{استشهاد بويب|مسار= https://2012.vidyagaemawards.com/voting/results/pairwise|عنوان=/v/GAs - Pairwise voting results|عمل=vidyagaemawards.com|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20230401205808/https://2012.vidyagaemawards.com/voting/results/pairwise|تاريخ أرشيف=2023-04-01}}</ref>
* [[مؤسسة ويكيميديا]] (2008)<ref name="Wikimedia">See:
* [[metawiki:Board elections/2008/Results/en|2008 Board Elections]], June 2008
* [[metawiki:Board elections/2009/Results/en|2009 Board Elections]], August 2009
* [[metawiki:Board elections/2011/Results/en|2011 Board Elections]], June 2011</ref>
* [[ويكيبيديا]] في [[ويكيبيديا الفرنسية]]، <ref name="FrenchWikipedia">{{استشهاد|عنوان=Wikipédia:Prise de décision/Choix dans les votes |تاريخ=2019-08-22 |مسار=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikip%C3%A9dia:Prise_de_d%C3%A9cision/Choix_dans_les_votes&oldid=162034454 |عمل=Wikipédia |لغة=fr |تاريخ الوصول=2022-09-24}}</ref><ref>{{استشهاد بويب|موقع=fr.wikipedia.org |لغة=fr|عنوان=Pages liées à Méthode Schulze|تاريخ الوصول=2022-09-24|تاريخ أرشيف=28 يناير 2024|مسار=https://fr.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/M%C3%A9thode_Schulze|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20240128172109/https://fr.wikipedia.org/wiki/Sp%25C3%25A9cial:Pages_li%25C3%25A9es/M%25C3%25A9thode_Schulze}}</ref>{{استشهاد دائري مضمن|date=October 2022}} [[ويكيبيديا العبرية]]، <ref>{{استشهاد بويب|عنوان مترجم=Wikipedia:Parliament/Decisionmaking|موقع=he.wikipedia.org|لغة=he|عنوان=ויקיפדיה:פרלמנט/הכרעה|تاريخ أرشيف=28 يناير 2024|مسار=https://he.wikipedia.org/wiki/ויקיפדיה:פרלמנט/הכרעה|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20240128172207/https://he.wikipedia.org/wiki/%25D7%2595%25D7%2599%25D7%25A7%25D7%2599%25D7%25A4%25D7%2593%25D7%2599%25D7%2594:%25D7%25A4%25D7%25A8%25D7%259C%25D7%259E%25D7%25A0%25D7%2598/%25D7%2594%25D7%259B%25D7%25A8%25D7%25A2%25D7%2594}}</ref><ref>See e.g. here [https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=ויקיפדיה:פרלמנט&oldid=7014412] (May 2009), here [https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=ויקיפדיה:סדנה_לגרפיקה/סמליל&oldid=7388447] (August 2009), and here [https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=ויקיפדיה:סדנה_לגרפיקה/100,000/הצבעה&oldid=8057743] (December 2009).</ref> [[ويكيبيديا المجرية]]، <ref>See [[:hu:Wikipédia:Szavazás/Az „Arbitrációs Bizottság” magyar neve|here]] and [[:hu:Sablonvita:Bővebben/Szavazás#A szavazás módja|here]].</ref> [[ويكيبيديا الروسية]]، <ref>{{استشهاد بويب|مسار=http://y.kalan.cc/schulze|عنوان مترجم=Result of Arbitration Committee Elections|script-title=ru:Девятнадцатые выборы арбитров, второй тур|عمل=kalan.cc|حالة المسار=dead|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20150222225428/http://y.kalan.cc/schulze|تاريخ أرشيف=2015-02-22|لغة=ru}}</ref> [[ويكيبيديا الفارسية]].<ref>See [//fa.wikipedia.org/w/index.php?oldid=18462330 here]</ref>
{{Div col end}}

== المراجع ==
{{مراجع}}

== روابط خارجية ==

* [[arxiv:1804.02973|طريقة شولز في التصويت]] بقلم ماركوس شولز
* [https://www.youtube.com/watch?v=_HVeN0GnnuA طريقة شولز] بقلم [[هوبير براي|هيوبرت]] براي
* [http://www.informatik.uni-freiburg.de/~ki/teaching/ss09/gametheory/spieltheorie.pdf سبيلثيوري] {{باللغة|de}}</link> بواسطة [[بيرنهارد نيبل|برنهارد نيبل]]
* [http://accuratedemocracy.com/voting_rules.htm الديمقراطية الدقيقة] لروب لورينج
* كريستوف بورجرز (2009)، ''[https://books.google.com/books?id=dccBaphP1G4C&pg=PA37 رياضيات الاختيار الاجتماعي: التصويت والتعويض والقسمة]''، SIAM،{{ردمك|0-89871-695-0}}
* نيكولاس تيدمان (2006)، ''[https://books.google.com/books?id=RN5q_LuByUoC&pg=PA228 القرارات الجماعية والتصويت: إمكانية الاختيار العام]''، بيرلينجتون: أشجيت، {{ردمك|0-7546-4717-X}}
* [http://www.public-software-group.org/preftools الأدوات المسبقة] من قبل مجموعة البرمجيات العامة
* [http://apps.azsos.gov/election/2008/general/ballotmeasuretext/I-21-2008.pdf أريزونا للتصويت المصنف في كوندورسيه]
* تطبيق سطر أوامر [https://github.com/julien-boudry/Condorcet Condorcet PHP] [[مكتبة برمجية|ومكتبة]] [[بي إتش بي|PHP]]، يدعم أساليب Condorcet المتعددة، بما في ذلك Schulze.
* [https://github.com/zephyr/schulze-voting التنفيذ في جافا]
* [https://github.com/coorasse/schulze-vote التنفيذ في روبي]
* [https://github.com/bradbeattie/python-vote-core التنفيذ في بيثون 2]
* [https://github.com/woctezuma/schulze-method التنفيذ في بيثون 3]
{{النظم الانتخابية}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|السياسة|رياضيات|علوم سياسية}}

[[تصنيف:دبيان]]
[[تصنيف:مقالات تحوي أمثلة مكتوبة بشيفرة تقريبية]]
[[تصنيف:نظم تصويت]]