عرض مصدر ضغط كسيري

[[ملف:Zasada_dzialania_ifs_1.png|تصغير|مثال لمثلثان يظهر كيفية عمل الضغط الكسيري]]
'''الضغط كسيري''' {{إنج|Fractal compression}} هو طريقة [[ضغط ذو خسارة|ضغط بفقد بيانات]] [[صورة رقمية|للصور الرقمية]]، وهي تعتمد على [[كسيرة|الكسيريات]]. وتعد الطريقة الانسب للأنسجة والصور الطبيعية، معتمداً على تشابه اجزاء من الصورة لبعضها.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=May|الأول=Mike|عنوان=Fractal Image Compression|صحيفة=American Scientist|تاريخ=1996|المجلد=84|العدد=5|صفحات=442–451|المعرف={{ProQuest|215266230}}|jstor=29775747|bibcode=1996AmSci..84..442M}}</ref> وتقوم [[خوارزمية|الخوارزميات]] الكسيرية بتحويل هذه الأجزاء إلى بيانات رياضية تسمى «الأكواد الكسيرية» والتي تستخدم لإعادة إنشاء الصورة المشفرة.

== نظم الدالة المتكررة ==
يمكن وصف تمثيل الصورة الكسيرية رياضيًا [[نظم الدالة المتكررة|كنظام دالة متكرر]] (IFS).

=== للصور الثنائية ===
نبدأ بتمثيل [[صورة ثنائية|الصورة الثنائية]] بأعتبار الصورة مجموعة فرعية من <math>\mathbb{R}^2</math> . ونظم الدالة المتكررة (IFS) عبارة عن مجموعة من التطبيقات الانكماشيّة ''ƒ'' <sub>1</sub> . . . ''ƒ <sub>N</sub>'' ،

: <math>f_i:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2.</math>

وفقًا لتخطيطات الدالة هذه، يصف IFS المجموعة ''S'' ثنائية الابعاد كنقطة ثابتة لمشغل Hutchinson

أي، ''H'' هو مشغل يقوم بتخطيط مجموعات لمجموعات أخرى، و ''S'' هي المجموعة الفريدة التي ترضي ''H'' (''S'') = ''S.'' والفكرة هي ان تنشئ نظام الدالة المتكررة بحيث أن مجموعة S هي الصورة الثنائية المدخلة. ونستطيع استعادة S من نظام الدالة المتكررة عن طريق [[نقطة ثابتة تكرارية|تكرار النقطة الثابتة]]: لأي مجموعة أولية [[فضاء متراص|مضغوطة]] غير فارغة ''(A'' <sub>0)</sub> ، التكرار ''A'' <sub>''k'' +1</sub>&nbsp;= ''H'' (''A <sub>k</sub>'') يتقارب مع ''S.''

المجموعة S تتشابه ذاتياً لأن ''H''(''S'') = ''S تلمّح أن S نسخ مرتبطة مخططة من نفسها:''

: <math>S=f_1(S)\cup f_2(S) \cup\cdots\cup f_N(S)</math>

فلذلك نرى أن نظام الدالة المتكررة هو تمثيل كسيري لـ ''S.''

=== التمديد إلى التدرج الرمادي ===
يمكن تمديد تمثيل نظام الدالة المتكررة إلى [[تدرج رمادي|صورة ذات تدرج رمادي]] عن طريق اعتبار [[تمثيل الدالة البياني|الرسم البياني]] للصورة كمجموعة فرعية من <math>\mathbb{R}^3</math> . وللحصول على صورة بتدرج الرمادي ''u'' (''x'' ، ''y'')، أعتبر المجموعة ''S'' = {(''x'' ، ''y'' ، ''u'' (''x'' ، ''y''))}. وكما في الحالة الثنائية، ''يتم وصف S'' بواسطة نظام الدالة المتكررة باستخدام مجموعة من التطبيقات الانكماشيّة ''ƒ'' <sub>1</sub> . . . ''ƒ <sub>N</sub>'' ، ولكن في <math>\mathbb{R}^3</math>

: <math>f_i:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3.</math>

=== التشفير ===
إحدى المشاكل الصعبة في البحث القائم في تمثيل الصور الكسيرية هي كيفية اختيار ''ƒ'' <sub>1</sub> . . . ''ƒ <sub>N</sub>'' بحيث أن نقطته الثابتة تعادل تقريبا الصورة المدخلة، وكيفية فعل ذلك بكفاءة.

من الطرق البسيطة للقيام بذلك هو نظام الدالة المتكررة المقسمة (PIFS) التالية:

# قسّم نطاق الصورة إلى كتل مدى ''R <sub>i</sub>'' بحجم ''s'' × ''s'' .
# لكل ''R <sub>i</sub>'' ، ابحث في الصورة لتعثر على كتلة ''D <sub>i</sub>'' بحجم 2 ''s'' × 2 ''s'' تشبه بشكل كبير ل ''R <sub>i</sub>'' .
# أختر الدالات التخطيطية مثل ''H'' (''D <sub>i</sub>'')&nbsp;= ''Ri'' لكل ''i'' .

في الخطوة الثانية، من المهم العثور على كتلة مماثلة بحيث يمثل -بدقة- نظام الدالة المتكررة الصورة المدخلة، ولذلك عدد كاف من الكتل المرشحة ''لDi يجب ان تكون بالحسبان. في المقابل، القيام بعملية بحث كبيرة حول العديد من الكتل مكلفة حسابياً.'' إن عقبة البحث عن كتل متشابهه هو السبب في أن التشفير الكسيري لنظام الدالة المتكررة المقسمة أبطأ بكثير من [[تحويل جيب التمام المتقطع|DCT]]، والصورة القائمة على [[مويجة (توضيح)|المويجات على سبيل المثال.]]

التقسيم التربيعي المبدئي [[بحث شامل|وخوارزمية البحث الشامل]] التي قدمها جاكوين توفّر نقطة بداية لأضافات وبحوث أكثر بالعديد من الاتجاهات الممكنة، وكذلك طرق مختلفة لتقسيم الصورة إلى مدى للكتل مختلفة الاحجام والاشكال; وهي تقنيات سريعة للعثور على نطاق كتله مشابه بشكل قريب بما فيه الكفاية لكل مدى للكتلة بدلاً عن البحث الشامل، كخوارزمية [[تقدير اتجاه الحركة|تقدير الحركة السريعة ؛]] وطرق أخرى لتشفير التخطيط من نطاق الكتلة إلى مدى الكتلة؛ إلخ <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Saupe|الأول=Dietmar|الأخير2=Hamzaoui|الأول2=Raouf|عنوان=A review of the fractal image compression literature|صحيفة=ACM SIGGRAPH Computer Graphics|تاريخ=November 1994|المجلد=28|العدد=4|صفحات=268–276|DOI=10.1145/193234.193246}}</ref>

يحاول الباحثون الاخرين العثور على خوارزميات لتشفير الصور العشوائية بشكل آلي لنظام الدالة المتكررة المعاود أو نظام الدالة المتكررة العالمي، بدلاً من نظام الدالة المتكررة المقسمة; والخوارزميات لضغط الفيديو الكسيري شاملاً [[تعويض الحركة]] وأنظمة الدالة المتكررة ثلاثية الأبعاد.<ref name="lacroix">{{استشهاد بأطروحة|الأخير=Lacroix|الأول=Bruno|عنوان=Fractal image compression|تاريخ=1999|DOI=10.22215/etd/1999-04159}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Fisher|الأول=Yuval|عنوان=Fractal Image Compression: Theory and Application|تاريخ=2012|ناشر=Springer Science & Business Media|ISBN=978-1-4612-2472-3|صفحة=300|مسار= https://books.google.com/books?id=bG_jBwAAQBAJ&pg=PA300|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210506223443/https://books.google.com/books?id=bG_jBwAAQBAJ&pg=PA300|تاريخ أرشيف=2021-05-06}}</ref>

ويحتوي الضغط الكسيري للصور على الكثير من اوجه الشبه بينه وبين ضغط [[تكميم متجه|تكميم النواقل]] للصور.<ref>
Henry Xiao.
[http://research.cs.queensu.ca/home/xiao/doc/coding.pdf "Fractal Compression"].
2004.
 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210321010233/https://research.cs.queensu.ca/home/xiao/doc/coding.pdf|date=2021-03-21}}</ref>

== المزايا ==
باستخدام الضغط الكسيري، يصبح التشفير مكلف حسابيا للغاية بسبب البحث المستخدم لإيجاد التشابه الذاتي. بينما فك التشفير سريع للغاية. في حين أن هذا الاختلال -لحد الآن- جعله غير عملي لتطبيقات الوقت الحقيقي، فعندما نأرشف الفيديو للنشر عن طريق التخزين بالاقراص أو تحميل الملفات، عندها يصبح الضغط الكسيري أكثر تنافسيا.<ref name="Jenson">{{استشهاد|الأخير=John R. Jensen|عنوان=Remote Sensing Textbooks|مسار=http://www.cas.sc.edu/geog/rslab/Rscc/mod2/2-4/2-4.html|ناشر=[[جامعة كارولاينا الجنوبية]]|صحيفة=Image Compression Alternatives and Media Storage Considerations (reference to compression/decompression time)|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20080303154903/http://www.cas.sc.edu/geog/rslab/Rscc/mod2/2-4/2-4.html|تاريخ أرشيف=2008-03-03}}</ref><ref name="Heath1999">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Steve Heath|عنوان=Multimedia and communications technology|مسار= https://books.google.com/books?id=S4tQAAAAMAAJ&q=fractal|تاريخ=23 August 1999|ناشر=Focal Press|ISBN=978-0-240-51529-8|صفحات=120–123|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210506223252/https://books.google.com/books?id=S4tQAAAAMAAJ&q=fractal|تاريخ أرشيف=2021-05-06}} [http://www.focalpress.com/books/details/9780240515298/ Focal Press link]</ref>

وفي نسب الضغط الشائعة، إلى حوالي 50:1، يوفر الضغط الكسيري نتائج تشابه الخوارزميات [[تحويل جيب التمام المتقطع|القائمة على DCT]] [[جيه بيه إي جي|مثل JPEG]].<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Sayood|الأول=Khalid|عنوان=Introduction to Data Compression|مسار=https://archive.org/details/introductiontoda00sayo_132|تاريخ=2006|ناشر=Elsevier|ISBN=978-0-12-620862-7|صفحات=[https://archive.org/details/introductiontoda00sayo_132/page/n569 560]–569}}</ref> في نسب الضغط العالية، الضغط الكسيري قد يوفر جودة فائقة. وبالنسبة لصور الأقمار الصناعية فالنسب الأكثر من 170:1 <ref name="ieee_2000">{{استشهاد بكتاب|DOI=10.1109/IGARSS.2000.861646|الفصل=Achieving high data compression of self-similar satellite images using fractal|عنوان=IGARSS 2000. IEEE 2000 International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Taking the Pulse of the Planet: The Role of Remote Sensing in Managing the Environment. Proceedings (Cat. No.00CH37120)|سنة=2000|مؤلف1=Wee Meng Woon|مؤلف2=Anthony Tung Shuen Ho|الأخير3=Tao Yu|الأخير4=Siu Chung Tam|الأخير5=Siong Chai Tan|الأخير6=Lian Teck Yap|المجلد=2|صفحات=609–611|ISBN=0-7803-6359-0}}</ref> تم تحقيقها بنتائج مقبولة. وضغط الفيديو الكسيري بنسب بين 25:1 - 244:1 تم تحقيقها بأوقات ضغط معقولة (2.4 إلى 66 ثانية / إطار).

كفاءة الضغط تزيد مع تعقيد الصورة وعمق اللون، مقارنةً [[تدرج رمادي|بالتدرج الرمادي]] البسيط للصور.

=== استقلال الدقة والقياس الكسيري ===
إحدى المزايا المتأصلة في الضغط الكسيري هي أن الصور تصبح بدقة مستقلة <ref>[http://www.byte.com/art/9701/sec12/art1.htm Walking, Talking Web] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080106202236/http://www.byte.com/art/9701/sec12/art1.htm|date=2008-01-06}} Byte Magazine article on fractal compression/resolution independence</ref> بعد تحويلها إلى كود كسيري. وهذا لأن انظمة الدالة المتكررة في الملف المضغوط يقاس بشكل غير محدود. وخاصية القياس غير المحدود في الكسيرية تعرف ب«المقياس الكسيري».

=== الاستفياء الكسيري ===
يمكن استخدام استقلالية دقة الصورة المشفرة كسيريا لزيادة دقة عرض الصورة. وتُعرف هذه العملية أيضًا باسم «الاستفياء الكسيري». وفي الاستفياء الكسيري، يتم تشفير الصورة إلى أكواد كسيرية عن طريق الضغط الكسيري، وبعد ذلك يتم فك الضغط بدقة أعلى. والنتيجة هي صورة مرفوعة العيّنات أستخدم فيها نظام الدالة المتكررة مثل [[استيفاء|الاستفياء]].<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=He|الأول=Chuan-jiang|الأخير2=Li|الأول2=Gao-ping|الأخير3=Shen|الأول3=Xiao-na|عنوان=Interpolation decoding method with variable parameters for fractal image compression|صحيفة=Chaos, Solitons & Fractals|تاريخ=May 2007|المجلد=32|العدد=4|صفحات=1429–1439|DOI=10.1016/j.chaos.2005.11.058|bibcode=2007CSF....32.1429H}}</ref> يحافظ الاستيفاء الكسيري على التفاصيل الهندسية بشكل جيد جدًا مقارنة بطرق الاستيفاء التقليدية مثل الاستيفاء الثنائي الخطي والاستيفاء التكعيبي.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Navascués|الأول=M. A.|الأخير2=Sebastián|الأول2=M. V.|عنوان=Smooth fractal interpolation|صحيفة=Journal of Inequalities and Applications|تاريخ=2006|المجلد=2006|صفحات=1–20|DOI=10.1155/JIA/2006/78734}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Uemura|الأول=Satoshi|الأخير2=Haseyama|الأول2=Miki|الأخير3=Kitajima|الأول3=Hideo|عنوان=EFIFを用いた自己アフィンフラクタル図形の拡大処理に関する考察|عنوان مترجم=A Note on Expansion Technique for Self-Affine Fractal Objects Using Extended Fractal Interpolation Functions|لغة=ja|صحيفة=IEICE Technical Report|المجلد=102|العدد=630|تاريخ=28 January 2003|صفحات=95–100|المعرف={{NAID|110003171506}}|DOI=10.11485/itetr.27.9.0_95}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|المعرف={{NAID|110003170896}}|الأخير=Kuroda|الأول=Hideo|الأخير2=Hu|الأول2=Xiaotong|الأخير3=Fujimura|الأول3=Makoto|عنوان=フラクタル画像符号化におけるスケーリングファクタに関する考察|عنوان مترجم=Studies on Scaling Factor for Fractal Image Coding|لغة=ja|صحيفة=The Transactions of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers|المجلد=86|العدد=2|صفحات=359–363|تاريخ=1 February 2003}}</ref> ولأن الاستيفاء لا يمكنه عكس إنتروبيا شانون، فإنه ينتهي به الامر بصقل الصورة عن طريق إضافة تفاصيل عشوائية بدلاً من التفاصيل ذات المعنى. وعلى سبيل المثال، فلا نستطيع تكبير صورة تحتوي على العديد من الاشخاص وكل شخص مكوّن وجهه من بيكسل أو اثنان ونأمل التعرّف عليهم.

== تاريخ ==
قاد مايكل بارنسلي تطوير الانضغاط الكسيري في عام 1987، وحصل على العديد من [[براءة اختراع|براءات الاختراع]] على هذه التقنية. قام بارنسلي وآلان سلون بأختراع أكثر خوارزمية ضغط كسيري عملية معروفة. نفذ طالب بارنسلي الخريج، أرنو جاكين، أول خوارزمية تلقائية في البرمجيات في عام 1992.<ref>[http://www.cse.buffalo.edu/tech-reports/95-05.ps Using Fractal Coding to Index Image Content for a Digital Library] Tech report {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160303171709/http://www.cse.buffalo.edu/tech-reports/95-05.ps|date=2016-03-03}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Jacquin|الأول=A.E.|عنوان=Image coding based on a fractal theory of iterated contractive image transformations|صحيفة=IEEE Transactions on Image Processing|تاريخ=1992|المجلد=1|العدد=1|صفحات=18–30|DOI=10.1109/83.128028|PMID=18296137|bibcode=1992ITIP....1...18J}}</ref> تعتمد جميع الطرق على التحويل الكسيري باستخدام أنظمة الدالة المتكررة. قام مايكل بارنسلي وآلان سلون بتأسيس شركة Iterated Systems Inc.<ref>Iterated Systems Inc. changed its name to [http://edgar.secdatabase.com/2036/93176301000662/filing-main MediaBin Inc. Inc.] in 2001 and in turn was bought out by Interwoven, Inc. in 2003) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180515112456/http://edgar.secdatabase.com/2036/93176301000662/filing-main |date=15 مايو 2018}}</ref> في عام 1987 والتي تم منحها أكثر من 20 براءة اختراع إضافية تتعلق بالضغط الكسيري.

وكانت أحد الانجازات الكبيرة لشركة Iterated Systems Inc. هي عملية التحويل الكسيري الآلية التي الغت الحاجة للتدخل البشري اثناء عملية الضغط كما كان في التجارب المبكرة لتقنية الضغط الكسيري. وفي عام 1992، تلقت شركة Iterated Systems Inc. منحة حكومية بقيمة 2.1 مليون دولار أمريكي <ref>[http://www.atp.nist.gov/eao/sp950-3/info_tech.pdf NIST SP950-3, "Capturing and Integrating Patient Healthcare Information to Improve Accessibility"; see page 36, "MediaBin Fractal-Based Technology to Compress Digital Image Files"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150923175932/http://www.atp.nist.gov/eao/sp950-3/info_tech.pdf|date=2015-09-23}}</ref> لتطوير نموذج أولي لتخزين الصور الرقمية وشريحة فك الضغط باستخدام تقنية ضغط الصور ذات التحويل الكسيري.

تم استخدام ضغط الصور الكسيري في عدد من التطبيقات التجارية: برنامج onOne ، الذي تم تطويره بترخيص من شركة Iterated Systems Inc. و Genuine Fractals 5 <ref>[https://archive.today/20090206211441/http://www.pcpro.co.uk/macuser/reviews/15870/genuine-fractals.html?searchString=fractal Genuine Fractals Product Review] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221225183140/https://archive.today/20090206211441/http://www.pcpro.co.uk/macuser/reviews/15870/genuine-fractals.html?searchString=fractal|date=2022-12-25}}</ref> وهو [[أدوبي فوتوشوب|مكون إضافي لبرنامج Photoshop]] قادر على حفظ الملفات بتنسيق FIF مضغوط (تنسيق صورة كسيرية). ولهذا اليوم، فإن الاستخدام الأكثر نجاحًا لضغط الصور الثابتة هو بواسطة [[مايكروسوفت|Microsoft]] في موسوعة الوسائط المتعددة [[إنكارتا|Encarta الخاصة بها]] <ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://www.mathaware.org/mam/98/articles/theme.essay.html
| عنوان = MAW 1998: Theme Essay
| موقع = www.mathaware.org
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160831070652/http://www.mathaware.org/mam/98/articles/theme.essay.html
| تاريخ أرشيف = 31 August 2016
| تاريخ الوصول = 18 April 2018
}}</ref> أيضًا بموجب ترخيص.

قامت شركة Iterated Systems Inc. بتزويد برنامج مشفر تجريبي (Fractal Imager)، ووحدة فك تشفير مستقلة، وإضافة وحدة فك تشفير لNetscape وحزمة تطوير للاستخدام تحت Windows. وحينما تحسنت طرق ضغط الصور المستندة إلى الموجة واصبح ترخصيها أسهل من قبل بائعي البرامج التجارية، فشل اعتماد صيغة الصورة الكسيرية في التطور. كما ان إعادة توزيع «ملف DLL للضغط» الذي توفره ColorBox III SDK كان محكومًا بأنظمة ترخيص مقيدة لكل قرص أو سنويًا لموردي البرامج الاحتكارية من خلال مخطط تقديري يستلزم الترويج لمنتجات Iterated Systems لفئات معينة من المستخدمين الآخرين.<ref>{{استشهاد بخبر
| عنوان = The big squeeze
| الأخير = Aitken
| الأول = William
| عمل = Personal Computer World
| تاريخ = May 1994
}}</ref>

خلال التسعينيات، أنفقت شركة Iterated Systems Inc. وشركاؤها الكثير من الموارد لجلب الضغط الكسيري إلى الفيديو. ومع ان نتائج الضغط كانت واعدة، فقد افتقرت معدات الحاسب في ذلك الوقت قوة المعالجة الكافية لجعل ضغط الفيديو الكسيري عملي بعد عدة من الاستخدامات الاختيارية. حيث كان يتطلب ضغط دقيقة واحد من الفيديو أكثر من 15 ساعة.

ClearVideo{{Spaced ndash}}يُعرف أيضًا باسم RealVideo (كسيرية){{Spaced ndash}}و SoftVideo كانت منتجات مبكرة لضغط الفيديو الكسيري. ClearFusion هو إضافة بث الفيديو لمتصفحات الويب التي تم توزيعها مجانا من Iterated. في عام 1994، تم ترخيص SoftVideo لشركة Spectrum Holobyte لتستخدم في ألعاب الأقراص المضغوطة بما في ذلك Falcon Gold و Star Trek: The Next Generation A Final Unity.<ref>[http://www.startrekgames.cz/downloads/fu_manual_cz.pdf 1994 Manual] specifying on page 11 SoftVideo under license to Spectrum Holobyte {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170202104632/http://www.startrekgames.cz/downloads/fu_manual_cz.pdf|date=2017-02-02}}</ref>

في عام 1996، أعلنت شركة Iterated Systems Inc.<ref>{{استشهاد ببيان صحفي|عنوان=Mitsubishi Corporation Inks Agreement With Iterated Systems|ناشر=Iterated Systems|تاريخ=29 October 1996|مسار=http://findarticles.com/p/articles/mi_m0EIN/is_1996_Oct_29/ai_18810482/|مسار أرشيف=https://archive.today/20120708114422/http://findarticles.com/p/articles/mi_m0EIN/is_1996_Oct_29/ai_18810482/|تاريخ أرشيف=8 July 2012}}</ref> تحالفًا مع [[ميتسوبيشي|شركة Mitsubishi]] لتسويق ClearVideo لعملائها اليابانيين. ولا يزال محرك فك الشفرات الاصلي الخاص بـ ClearVideo 1.2 مدعومًا <ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://support.microsoft.com/kb/291948/en-us
| عنوان = Windows Media Player for Windows XP Supported Codecs
| تاريخ = 31 October 2003
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20041028083759/http://support.microsoft.com/kb/291948/EN-US/
| تاريخ أرشيف = 28 October 2004
}}</ref> بواسطة Microsoft في [[ويندوز ميديا بلاير|Windows Media Player]] على الرغم من أن برنامج التشفير لم يعد مدعومًا.

كما قامت شركتان، وهما Total Multimedia Inc. و Dimension ، بإدعاء امتلاك الرخصة الحصرية لتقنية الفيديو الخاصة بـIterated ، ولكن لم يصدر أي منهما منتجا صالحا حتى الآن. ويبدو أن أساس التكنولوجيا هو براءات اختراع Dimension الأمريكية 8639053 و 8351509، والتي تم تحليلها بشكل كبير.<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://paulschlessinger.wordpress.com/2014/04
| عنوان = April - 2014 - Due Diligence Study of Fractal Video Technology
| موقع = paulschlessinger.wordpress.com
| تاريخ الوصول = 18 April 2018
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180420010709/https://paulschlessinger.wordpress.com/2014/04/|تاريخ أرشيف=2018-04-20}}</ref> فخلاصة الموضوع هو إنه نظام نسخ كتل رباعي بسيط بلا كل من كفاءة عرض النطاق الترددي ولا جودة PSNR لبرامج الترميز التقليدية المعتمدة على DCT. وفي يناير 2016، أعلنت TMMI أنها ستتخلى تمامًا عن التكنولوجيا المعتمدة على الكسور.

وقد تم نشر العديد من البحوث التي تناقش حلول محتملة لتحسين الخوارزميات الكسيرية ومعدات التشفير خلال السنوات الماضية.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Kominek|الأول=John|عنوان=Advances in fractal compression for multimedia applications|صحيفة=Multimedia Systems|تاريخ=1 June 1997|المجلد=5|العدد=4|صفحات=255–270|DOI=10.1007/s005300050059}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Harada|bibcode=2000SPIE.4067..457H|عنوان=Visual Communications and Image Processing 2000|سنة=2000|محرر3-الأخير=Sun|محرر3-الأول=Ming-Ting|محرر2=Sikora|محرر2-الأول=Thomas|محرر1-الأول=King N|محرر1=Ngan|DOI=10.1117/12.386580|الأول=Masaki|المعرف={{INIST|1380599}}|صفحة=457–464|الفصل=Fast calculation of IFS parameters for fractal image coding|الأول4=Masayuki|الأخير4=Tanimoto|الأول3=Toshiaki|الأخير3=Fujii|الأول2=Tadahiko|مؤلف2=Kimoto|المجلد=4067}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|DOI=10.1109/ADCOM.2006.4289976|الفصل=Fractal image compression performance synthesis through HV partitioning|عنوان=2006 International Conference on Advanced Computing and Communications|سنة=2006|مؤلف1=Rajkumar|الأول=Wathap Sapankumar|مؤلف2=Kulkarni|الأول2=M.V.|الأخير3=Dhore|الأول3=M.L.|الأخير4=Mali|الأول4=S.N.|صفحات=636–637|ISBN=978-1-4244-0715-6}}</ref><ref>[http://www.actapress.com/PaperInfo.aspx?PaperID=13701&reason=500 Simple and Fast Fractal Image Compression] Circuits, Signals, and Systems - 2003 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180419120539/http://www.actapress.com/PaperInfo.aspx?PaperID=13701&reason=500|date=2018-04-19}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Wu|الأول=Ming-Sheng|الأخير2=Jeng|الأول2=Jyh-Horng|الأخير3=Hsieh|الأول3=Jer-Guang|عنوان=Schema genetic algorithm for fractal image compression|صحيفة=Engineering Applications of Artificial Intelligence|تاريخ=June 2007|المجلد=20|العدد=4|صفحات=531–538|DOI=10.1016/j.engappai.2006.08.005}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Wu|الأول=Xianwei|الأخير2=Jackson|الأول2=David Jeff|الأخير3=Chen|الأول3=Hui-Chuan|عنوان=A fast fractal image encoding method based on intelligent search of standard deviation|صحيفة=Computers & Electrical Engineering|تاريخ=September 2005|المجلد=31|العدد=6|صفحات=402–421|DOI=10.1016/j.compeleceng.2005.02.003}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Wu|الأول=Xianwei|الأخير2=Jackson|الأول2=David Jeff|الأخير3=Chen|الأول3=Hui-Chuan|عنوان=Novel fractal image-encoding algorithm based on a full-binary-tree searchless iterated function system|صحيفة=Optical Engineering|تاريخ=2005|المجلد=44|العدد=10|صفحات=107002|DOI=10.1117/1.2076828|bibcode=2005OptEn..44j7002W}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Truong|الأول=Trieu-Kien|مؤلف2=Jeng|الأول2=Jyh H.|الفصل=Fast classification method for fractal image compression|صفحات=190–193|DOI=10.1117/12.409247|bibcode=2000SPIE.4122..190T|محرر1=Schmalz|محرر1-الأول=Mark S|سنة=2000|عنوان=Mathematics and Applications of Data/Image Coding, Compression, and Encryption III|عمل=Mathematics and Applications of Data/Image Coding|المجلد=4122}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|DOI=10.1007/11595755_92|الفصل=Toward Real Time Fractal Image Compression Using Graphics Hardware|عنوان=Advances in Visual Computing|سلسلة=Lecture Notes in Computer Science|سنة=2005|مؤلف1=Erra|الأول=Ugo|المجلد=3804|صفحات=723–728|ISBN=978-3-540-30750-1}}</ref>

== تطبيقات ==
ولقد تم إنشاء مكتبة تسمى ''[https://github.com/l-tamas/Fiasco فياسكو]'' من قبل أولريتش هافنر. وفي عام 2001، تمت تغطية ''فياسكو'' ''[[لينكس جورنال|في مجلة لينكس]]''.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Hafner|الأول=Ullrich|سنة=2001|عنوان=FIASCO - An Open-Source Fractal Image and Sequence Codec|صحيفة=[[لينكس جورنال]]|العدد=81|مسار= http://www.linuxjournal.com/article/4367|تاريخ الوصول=February 19, 2013|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210322223059/https://www.linuxjournal.com/article/4367|تاريخ أرشيف=2021-03-22}}</ref> ووفقا لكتيب فياسكو لعام 2000-04 ''، يمكن استخدام فياسكو'' لضغط الفيديو.<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://castor.am.gdynia.pl/cgi-bin/man/man2html?3+fiasco_decoder_get_frame
| عنوان = Manpage of fiasco
| موقع = castor.am.gdynia.pl
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20120309020728/http://castor.am.gdynia.pl/cgi-bin/man/man2html?3+fiasco_decoder_get_frame
| تاريخ أرشيف = 9 March 2012
| تاريخ الوصول = 18 April 2018
}}</ref> تتضمن مكتبة Netpbm ''مكتبة فياسكو''.<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://netpbm.sourceforge.net/doc/pnmtofiasco.html
| عنوان = Pnmtofiasco User Manual
| موقع = netpbm.sourceforge.net
| تاريخ الوصول = 18 April 2018
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20170524191144/http://netpbm.sourceforge.net:80/doc/pnmtofiasco.html|تاريخ أرشيف=2017-05-24}}</ref><ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://netpbm.sourceforge.net/doc/fiascotopnm.html
| عنوان = Fiascotopnm User Manual
| موقع = netpbm.sourceforge.net
| تاريخ الوصول = 18 April 2018
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20170526030729/http://netpbm.sourceforge.net:80/doc/fiascotopnm.html|تاريخ أرشيف=2017-05-26}}</ref>

قامت Femtosoft بتطوير تطبيق لضغط الصور الكسيرية في [[أوبجكت باسكال|Object Pascal]] و[[جافا (لغة برمجة)|Java]].<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://www.femtosoft.biz/fractals/fractal.html
| عنوان = Archived copy
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20101023100132/http://www.femtosoft.biz/fractals/fractal.html
| تاريخ أرشيف = 2010-10-23
| تاريخ الوصول = 2010-07-10
}}</ref>
== مراجع ==
{{مراجع|2}}
{{طرائق الضغط}}
{{شريط بوابات|رياضيات  |صور رقمية|علم الحاسوب}}

[[تصنيف:ضغط بيانات]]
[[تصنيف:ضغط الصور]]
[[تصنيف:كسيريات]]