عرض مصدر ضرب

{{عن|عملية الضرب الحسابية||ضرب (توضيح)}}
{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Three by Four.svg|تصغير|3 × 4 = 12، ممكن ترتيب أربعة نقاط في ثلاث صفوف للحصول على إثني عشر نقطة.]]
[[ملف:Emblem-multiply.svg|تصغير|رمز الضرب في الرياضيات]]
'''عملية الضرب''' في [[رياضيات|الرياضيات]]، هي [[عملية (رياضيات)|عملية رياضية]] تقابل عملية [[قسمة (رياضيات)|القسمة]]، وفي [[حساب ابتدائي|الحساب الابتدائي]] يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عمليات [[جمع]] متكررة للعدد ذاته.<ref>{{استشهاد ويب |مسار=https://planetmath.org/encyclopedia/PeanoArithmetic.html |عنوان=Peano arithmetic |ناشر=[[بلانيت ماث]]| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171224012811/http://planetmath.org/encyclopedia/PeanoArithmetic.html | تاريخ أرشيف = 24 ديسمبر 2017 | وصلة مكسورة = yes }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب |الأخير=Fine |الأول=Henry B. |مؤلف-وصلة=Henry Burchard Fine |عنوان=The Number System of Algebra – Treated Theoretically and Historically |إصدار=2nd |تاريخ=1907 |صفحة=90 |مسار= https://archive.org/download/numbersystemofal00fineuoft/numbersystemofal00fineuoft.pdf|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220623131517/https://archive.org/download/numbersystemofal00fineuoft/numbersystemofal00fineuoft.pdf|تاريخ أرشيف=2022-06-23}}</ref><ref>{{استشهاد ويب |مسار=https://books.google.com/books?id=-ULmPYAA8voC&pg=PA6&lpg=PA6&dq=Can+the+multiplicand+be+the+first+number?&source=bl&ots=2YW8_685hV&sig=KGnwgVdn2EMIQog_Z208vJ2jSLc&hl=en&sa=X&ved=0CFgQ6AEwCWoVChMI8aLq_cCCyQIVA9ljCh2yDQCf#v=onepage&q=multiplicand&f=false |عنوان=Google book search |ناشر=[[كتب جوجل]] |تاريخ= |تاريخ الوصول=| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160506075801/https://books.google.com/books?id=-ULmPYAA8voC&pg=PA6&lpg=PA6&dq=Can+the+multiplicand+be+the+first+number?&source=bl&ots=2YW8_685hV&sig=KGnwgVdn2EMIQog_Z208vJ2jSLc&hl=en&sa=X&ved=0CFgQ6AEwCWoVChMI8aLq_cCCyQIVA9ljCh2yDQCf | تاريخ أرشيف = 06 مايو 2016 }}</ref>

في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

يسمى حدا عملية الضرب ''«المضروب»'' و''«المضروب به»'' أو ''عوامل الضرب'' وتسمي النتيجة '''حاصل الضرب''' أو '''[[جداء (توضيح)|الجداء]]'''.
وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذي نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.

لجأ المصريون القدماء إلى تلك الطريقة بتكرار عملية الجمع لإجراء «عملية الضرب» ([[الرياضيات في مصر القديمة|الحساب عند قدماء المصريين]]).

== الرموز المستعملة والمصطلحات ==
يرمز لعملية الضرب باستخدام [[علامة الضرب|إشارة الضرب]] "×" بوضعها بين الحدود المضروبة، ويتم التعبير عن نتيجة عملية الضرب [[علامة التساوي|بإشارة التساوي]]. مثلاً:

:<math>2\times 3 = 6</math>
* عادة ما تستعمل علامة * (كما هو الحال في 5 * 2) في [[لغة برمجة|لغات البرمجة]] وذلك لتوفر هذا الرمز في معظم لوحات الحاسوب، وكذلك لعدم الإشتباه بينه وبين المتغير 𝑥

== خصائص ==
* عملية الضرب هي [[عملية تبديلية]] حيث حاصل ضرب عددين a ، b : يكون a × b = b × a.
* حاصل ضرب عددين أحدهما موجب والآخر سالب يساوى عددا سالبا ويمكن تعميم هذا لأى عددين a و b كما يلي a×-b=-a×b=-ab.
* حاصل ضرب عدد سالب في عدد آخر سالب يساوى عددا موجبا.
* الرقم واحد هو [[عنصر محايد|عنصر حيادي]] لعملية الضرب، أي أنه إذا ضرب في عدد آخر فإنه لايغير من قيمته.

== الحساب ==
{{مفصلة|جدول الضرب}}
تحتاج الطرق الشائعة لضرب الأعداد باستخدام الورقة والقلم إلى حفظ [[جدول الضرب]] أو استخدام جدول ضرب جاهز (عادة من 0 إلى 9)، لكن طريقة [[مصر القديمة|قدماء المصريين]] لا تتطلب ذلك.

عادةً ما يكون ضرب الأعداد المكونة من خانتين عشريتين فصاعدا يدوياً عملية مملة وعرضة للخطأ. ولذا تم اختراع [[لوغاريتم عشري|اللوغارتمات العشرية]] لتسهيل هذه الحسابات. كما سمح استخدام [[مسطرة حاسبة|المسطرة الحاسبة]] بضرب الأرقام بسرعة وبدقة تصل إلى ثلاثة أرقام عشرية.
في بداية [[القرن 20|القرن العشرين]]، سمحت [[آلة حاسبة|الآلات الحاسبة]] الميكانيكية بضرب الأعداد إلى عشر خانات آلياً. وقد قللت [[حاسوب|الحواسب الإلكترونية]] الحديثة الحاجة إلى إجراء عملية الضرب يدوياً.

== حالات خاصة ==
في ضرب المتجهات: [[ضرب اتجاهي|جداء اتجاهي]]

:::'''a''' × '''b''' = −'''b''' × '''a'''

كما أن ضرب [[مصفوفة (توضيح)|المصفوفات]] ليست [[عملية تبديلية]].

== انظر أيضاً ==
* [[حسابات الفاصلة المتحركة|العمليات الحسابية على أعداد الفاصلة العائمة]]
* [[جدول الضرب]]
* [[خوارزمية بووث للضرب|خوارزمية بوث]]
* [[ضارب ثنائي|ضارب]]
* [[عاملي]]
* [[مسطرة حاسبة]]
* [[مقلوب عدد|معكوس ضربي]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{تصنيف كومنز|Multiplication}}
* [http://badryah.tadwen.net موقع يُعنى بجدول الضرب]
{{حساب ابتدائي}}
{{جبر تجريدي}}
{{شريط بوابات|حسابيات|رياضيات|نظرية الأعداد}}
{{ضبط استنادي}}

[[تصنيف:ضرب| ]]
[[تصنيف:تدوين رياضي]]
[[تصنيف:حسابيات ابتدائية]]
[[تصنيف:مقالات تحوي براهين]]