عرض مصدر شبه عكس مصفوفة

شبه عكس [[مصفوفة (توضيح)|مصفوفة]] ما pseudo inverse هو تعميم مفهوم قلب المصفوفة حيث تضم مقلوب مصفوفة غير مربعة ومصفوفة ذات محدد يساوي صفرا singular أي غير قابلة للقلب بالمفهوم التقليدي.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/Pseudoinverse.html | عنوان = معلومات عن شبه عكس مصفوفة على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201107113016/https://mathworld.wolfram.com/Pseudoinverse.html | تاريخ أرشيف = 7 نوفمبر 2020 }}</ref>
قدمت هذه الطريقة أول مرة من قبل [[إليكام مور]] سنة 1920 و[[روجي بنروز]] سنة 1955.

هناك العديد من المقترحات حول كيفية القيام بعملية شبه قلب مصفوفة معينة إلا أن تقريبا جميع الطرق تشترك في الخصائص التالية لشبه المقلوبة:
* إذا كانت المصفوفة قابلة للقلب فإن عملية شبه القلب يجب أن تعطي نفس ال[[نتيجة]] كعملية القلب التقليدي
* يجب طبعا أن تمكن الطريقة من إعطاء [[تعريف]] لمقلوب مصفوفة غير قابلة للقلب بالمعنى التقليدي (على الأقل لعدد كبير من المصفوفات وليس بالضرورة كلها)

و من أشهر طرق شبه القلب أو تعريفاته هو ذلك التعريف الذي وضعه روجي بنروز حيث يقول أن شبه مقلوب مصفوفة <math>A \in \mathbb C^{nxm}</math>

هي المصفوفة <math>A^{+}</math> والتي تخضع للمواصفات التالية:

* <math>A A^+A = A</math>
* <math>A^{} A A^{+} = A^{+}</math>
* <math>(AA^+)^* = AA^+</math>
* <math>(A^+A)^* = A^+A</math>

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|رياضيات}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:مصطلحات الرياضيات]]
[[تصنيف:مصفوفات]]