عرض مصدر زخم زاوي مطلق

{{لا مصدر|تاريخ=يناير 2022}}
{{يتيمة|تاريخ=يونيو_2013}}

في [[علم الأرصاد الجوية]], يشير مصطلح'''الزخم الزاوي المطلق''' إلى [[زخم زاوي|الزخم الزاوي]] في أي [[نظام إحداثي]] «مطلق» (الزمن المطلق والمسافة المطلقة).

== مقدمة ==

يساوي الزخم الزاوي {{math|'''L'''}} حاصل [[ضرب اتجاهي]] لموقع (متجه) {{math|'''r'''}} جسيم ما (أو كميات ضئيلة من الموائع) في [[زخم الحركة]] الخطية المطلقة له {{math|'''p'''}}, وهو ما يعادل {{math|<var>m</var>'''v'''}}, أي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته. رياضيًا،

:<math>\mathbf{L} = \mathbf{r} \times m \mathbf{v} </math>

== التعريف ==

يساوي الزخم الزاوي المطلق حاصل جمع الزخم الزاوي لجسيم ما أو كميات ضئيلة من الموائع في نظام إحداثي نسبي والزخم الزاوي لهذا النظام الإحداثي النسبي.

وعادةً ما يشير خبراء الأرصاد الجوية لمكونات المتجهات الثلاثة الخاصة بالسرعة بما يلي: {{math|'''v''' {{=}} (<var>u</var>, <var>v</var>, <var>w</var>)}} (شرق وشمال وإلى أعلى). وحجم الزخم الزاوي المطلق {{math|'''L'''}} لكل وحدة كتلة {{math|<var>m</var>}}

:<math>\left|\frac{\mathbf{L}}{m}\right| = M = u r \cos (\phi) + \Omega r^2 \cos^2(\phi) </math>

حيث
* {{math|<var>M</var>}} يرمز إلى الزخم الزاوي المطلق لكل وحدة كتلة من الكميات الضئيلة من الموائع (في {{math|{{sfrac|m<sup>2</sup>|s}}}})
* {{math|<var>r</var>}} يرمز إلى المسافة من مركز الأرض إلى جزيء الموائع (في {{math|m}})
* {{math|<var>u</var>}} يرمز إلى المكون الشرقي لسرعة الكميات الضئيلة من الموائع بالنسبة للأرض (في {{math|{{sfrac|m|s}}}})
* {{math|<var>φ</var>}} يرمز إلى العرض الجغرافي (في {{math|rad}})
* {{math|<var>Ω</var>}} يرمز إلى المعدل الخطي لـ[[دوران الأرض]] (في {{math|{{sfrac|rad|s}} }}, عادةً ما يساوي {{math|{{sfrac|2 π [[راديان]]|1 sidereal day}} ≈ 72.921150 × 10<sup>-6</sup> {{sfrac|rad|s}} }}).

يرمز المصطلح الأول إلى الزخم الزاوي لكمية ضئيلة من جسم ما بالنسبة لسطح الأرض، والذي يعتمد اعتمادًا كبيرًا على الطقس. في حين يرمز المصطلح الثاني إلى الزخم الزاوي للأرض نفسها عند عرض جغرافي معين (وبخاصة عند نقطة ثباتها على الأقل في فترات زمنية غير جيولوجية).

== التطبيقات ==

في طبقة [[تروبوسفير|التروبوسفير]] الضحلة من الأرض، يمكن للمرء تقريب النسبة {{math|<var>r</var>≈<var>a</var>}}, وتكون المسافة بين الكميات الضئيلة للموائع وبين مركز الأرض مساوية تقريبًا لمتوسط نصف قطر الأرض:

:<math>M \approx u a \cos (\phi) + \Omega a^2 \cos^2(\phi) </math>

حيث
* {{math|<var>a</var>}} ترمز إلى نصف قطر الأرض (في {{math|m}}, عادةً ما تساوي {{math|6.371009 Mm}})
* {{math|<var>M</var>}} يرمز إلى الزخم الزاوي المطلق لكل وحدة كتلة من الكميات الضئيلة من الموائع (في {{math|{{sfrac|m<sup>2</sup>|s}}}})
* {{math|<var>u</var>}} يرمز إلى المكون الشرقي لسرعة الكميات الضئيلة من الموائع بالنسبة للأرض (في {{math|{{sfrac|m|s}}}})
* {{math|<var>φ</var>}} يرمز إلى العرض الجغرافي (في {{math|rad}})
* {{math|<var>Ω</var>}} يرمز إلى المعدل الخطي لـ[[دوران الأرض]] (في {{math|{{sfrac|rad|s}} }}, عادةً ما يساوي {{math|{{sfrac|2 π [[راديان]]|1 sidereal day}} ≈ 72.921150 × 10<sup>-6</sup> {{sfrac|rad|s}} }}).

في القطب الشمالي والجنوبي (العرض الجغرافي {{math|<var>φ</var>{{=}}±90°{{=}}{{sfrac|π|2}}rad}}), لا يتواجد زخم زاوي مطلق ({{math|<var>M</var>{{=}}0 {{sfrac|m<sup>2</sup>|s}} }} حيث إن {{math|cos(±90°){{=}}0}}). إذا كانت هناك كميات ضئيلة من الموائع لا تتعرض لسرعة الرياح الشرقية ({{math|<var>u<sub>0</sub></var>{{=}}0{{sfrac|m|s}}}}) الناشئة عن خط الاستواء تساوي ({{math|<var>φ</var>{{=}}0 rad}} فإن {{math|cos(<var>φ</var>){{=}} cos(0 rad) {{=}} 1}}) تحتفظ بزخمها الزاوي ({{math|<var>M</var><sub>0</sub> {{=}}<var>M</var>}}) حيث إنها تتحرك باتجاه القطب، وبالتالي تزداد سرعة الرياح الشرقية المارة عليها بشكل كبير: {{math|<var>u<sub>0</sub></var> <var>a</var> cos(<var>φ<sub>0</sub></var>) + <var>Ω</var> <var>a</var><sup>2</sup> cos<sup>2</sup>(<var>φ<sub>0</sub></var>) {{=}} <var>u</var> <var>a</var> cos(<var>φ</var>) + <var>Ω</var> <var>a</var><sup>2</sup> cos<sup>2</sup>(<var>φ</var>)}}. وبعد إجراء تلك التبديلات، يكون الناتج {{math|<var>Ω</var> <var>a</var><sup>2</sup> {{=}} <var>u</var> <var>a</var> cos(<var>φ</var>) + <var>Ω</var> <var>a</var><sup>2</sup> cos<sup>2</sup>(<var>φ</var>)}}, أو بعد زيادة تبسيط المعادلة، {{math| <var>Ω</var> <var>a</var>(1-cos<sup>2</sup>(<var>φ</var>)) {{=}} <var>u</var> cos(<var>φ</var>)}}. فإن حل {{math|<var>u</var>}} يعطي ناتج {{math| <var>Ω</var> <var>a</var>({{sfrac|1|cos(<var>φ</var>)}} - cos(<var>φ</var>)) {{=}} <var>u</var>}}. وإذا كان {{math|<var>φ</var> {{=}} 15°}} ({{math|cos(<var>φ</var>){{=}}{{sfrac|1+{{جذر|3}}|2{{جذر|2}}}}}}), فإن {{math| 72.921150 × 10<sup>-6</sup> {{sfrac|rad|s}} × 6.371009 Mm ×({{sfrac|2{{جذر|2}}|1+{{جذر|3}}}} - {{sfrac|1+{{جذر|3}}|2{{جذر|2}}}}) ≈ 32.2{{sfrac|m|s}} ≈ <var>u</var>}}.

يتسبب تدرج الضغط الجوي المناطقي و[[إجهاد (ميكانيكا)|إجهادات]] الدوامات في حدوث [[عزم الدوران]] الذي بدوره يعمل على تغيير الزخم الزاوي المطلق لكميات الموائع الضئيلة.

== المراجع ==
{{مراجع}}

{{استشهاد|الأخير=Holton |الأول=James R. |الأخير2=Hakim |الأول2=Gregory J. |سنة=2012 |عنوان=An introduction to dynamic meteorology |سلسلة=5 |ناشر=Academic Press |مكان النشر=Waltham, Massachusetts |isbn=978-0-12-384866-6 |صفحات=342–343}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|طقس}}

[[تصنيف:دوران]]
[[تصنيف:مفاهيم علم الأرصاد الجوية]]