عرض مصدر زاوية سمت الشمس

{{يتيمة|تاريخ =فبراير 2025}}
'''زاوية سمت الشمس''' {{إنج|Solar azimuth angle}} هي [[سمت]] [[موقع الشمس|موضع الشمس]]، أي زاوية موضع الشمس الأفقية بالنسبة إلى الشمال.<ref name="sukhatme"/><ref name="Seinfeld and Pandis"/><ref name="Duffie"/> يحدد هذا [[نظام الإحداثيات الأفقية|الإحداثي الأفقي]] [[اتجاه (هندسة رياضية)|الاتجاه النسبي]] [[الشمس|للشمس]] على طول [[أفق|الأفق]] المحلي، في حين تحدد [[زاوية سمت الشمس الرأسية]] (أو [[زاويتان متتامتان|متمم]] [[ارتفاع (زاوية)|زاوية ارتفاع]] الشمس) تحدد [[ارتفاع (مصطلح)|الارتفاع]] الظاهري للشمس.

== الإشارة الاصطلاحية والأصل ==
هناك عدة اصطلاحات للسمت الشمسي؛ ومع ذلك، يُعرف تقليديا على أنه الزاوية بين خط [[جنوب|جنوبي]] مباشر والظل الذي يلقيه قضيب شاقولي على [[الأرض]]. تنص هذه الاتفاقية على أن الزاوية تكون موجبة إذا كان الظل شرق الجنوب وسالبة إذا كان غرب الجنوب.<ref name="sukhatme">{{استشهاد بكتاب|الأخير=Sukhatme|الأول=S. P.|عنوان=Solar Energy: Principles of Thermal Collection and Storage|تاريخ=2008|ناشر=Tata McGraw-Hill Education|طبعة=3rd|صفحة=84|لغة=en|isbn=978-0070260641}}</ref><ref name="Seinfeld and Pandis">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Seinfeld|الأول1=John H.|مسار=http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471720186.html|عنوان=Atmospheric Chemistry and Physics, from Air Pollution to Climate Change|تاريخ=2006|ناشر=Wiley|طبعة=2nd|صفحة=130|لغة=en|تاريخ الوصول=2013-05-01|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20130906094320/http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471720186.html|تاريخ أرشيف=2013-09-06|حالة المسار=dead|الأخير2=Pandis|الأول2=Spyros N.|isbn=978-0-471-72018-8}}</ref> على سبيل المثال، يكون الشرق المباشر 90 درجة والغرب المباشر -90 درجة. ويوجد اصطلاح آخر ينص على العكس؛ حيث يكون الأصل أيضًا في الجنوب المباشر، ولكن تُقاس الزوايا في اتجاه عقارب الساعة، بحيث يكون الشرق المباشر الآن سالبًا والغرب الآن موجبًا.<ref name="Duffie">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Duffie|الأول1=John A.|مسار=http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470873663.html|عنوان=Solar Engineering of Thermal Processes|تاريخ=2013|ناشر=Wiley|طبعة=4th|صفحات=13, 15, 20|لغة=en|الأخير2=Beckman|الأول2=William A.|isbn=978-0-470-87366-3|مسار أرشيف=http://web.archive.org/web/20171128143056/http://www.wiley.com:80/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470873663.html|تاريخ أرشيف=2017-11-28}}</ref>

ومع ذلك، وعلى الرغم من التقليد، فإن الاصطلاح الأكثر قبولًا لتحليل [[إشعاع شمسي|التشعيع الشمسي]]، على سبيل المثال لتطبيقات [[طاقة شمسية|الطاقة الشمسية]]، هي اتجاه عقارب الساعة من [[شمال|الشمال]] المباشر، وبالتالي فإن الشرق هو 90 درجة، والجنوب هو 180 درجة، والغرب هو 270 درجة. هذا هو التعريف الذي يستخدمه المختبر الوطني للطاقة المتجددة في حاسبات موضع الشمس الخاصة به<ref name="SPA">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications|صحيفة=Solar Energy|مؤلف=Reda, I.|الأول=Andreas, A.|تاريخ=2004|لغة=en|المجلد=76|العدد=5|صفحات=577–89|issn=0038-092X|بيب_كود=2004SoEn...76..577R|دوي=10.1016/j.solener.2003.12.003}}</ref> وهو أيضًا الاتفاقية المستخدمة في الصيغ المقدمة هنا. ومع ذلك، فإن صور [[لاندسات]] ومنتجات [[هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية]] (USGS) الأخرى، في حين تحدد أيضًا السُّمُوت بالنسبة إلى الشمال المباشر، تأخذ الزوايا المعاكسة [[في اتجاه عقارب الساعة|لاتجاه عقارب الساعة]] على أنها سالبة.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Sun Azimuth|مسار=https://lta.cr.usgs.gov/landsat_dictionary.html#sun_azimuth|ناشر=[[هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية|USGS]]|صحيفة=Landsat Data Dictionary}}</ref>

== الصيغ المثلثية الاصطلاحية ==
تفترض الصيغ التالية اصطلاح اتجاه عقارب الساعة نحو الشمال. يمكن حساب زاوية سمت الشمس إلى تقريب جيد باستخدام الصيغة التالية، ومع ذلك يجب تفسير الزوايا بعناية لأن [[قوس الجيب]]، أي {{تعبير رياضي|1=''x'' = sin<sup>−1</sup> y}} أو {{تعبير رياضي|1=''x'' = arcsin ''y''}}، له حلول متعددة، واحد منها فقط سيكون صحيحًا.

: <math>\sin \phi_\mathrm{s} = \frac{-\sin h \cos \delta}{\sin \theta_\mathrm{s}}.</math>

يمكن أيضًا استخدام الصيغ التالية لتقريب زاوية سمت الشمس، ولكن هذه الصيغ تستخدم جيب التمام، وبالتالي فإن زاوية السمت كما هو موضح باستخدام الآلة الحاسبة ستكون دائمًا موجبة، ويجب تفسيرها على أنها الزاوية بين الصفر و180 درجة عندما تكون [[زاوية ساعية|الزاوية الساعية]] {{Mvar|h}} سالبة (الصباح) والزاوية بين 180 و360 درجة عندما تكون الزاوية الساعية {{Mvar|h}} موجبة (بعد الظهر). (هاتان الصيغتان متكافئتان إذا افترضنا صيغة تقريب "زاوية ارتفاع الشمس").<ref name="Seinfeld and Pandis" /><ref name="Duffie" /><ref name="SPA" />

: <math>\begin{align}
  \cos \phi_\mathrm{s} &= \frac{\sin \delta \cos \Phi - \cos h \cos \delta \sin \Phi}{\sin \theta_\mathrm{s}} \\[5pt]
  \cos \phi_\mathrm{s} &= \frac{\sin \delta - \cos \theta_\mathrm{s}\sin \Phi}{\sin \theta_\mathrm{s}\cos \Phi}.
 \end{align}</math>

لذا، من الناحية العملية، يمكن حساب سمت البوصلة، وهو القيمة العملية المستخدمة في كل مكان (على سبيل المثال في شركات الطيران كما يسمى المسار) على البوصلة (حيث الشمال 0 درجة، والشرق 90 درجة، والجنوب 180 درجة، والغرب 270 درجة) على النحو التالي:

: <math>\text{compass } \phi_\mathrm{s} = 360 - \phi_\mathrm{s}.</math>

تستخدم الصيغ المصطلحات التالية:

* <math>\phi_\mathrm{s}</math> هي زاوية سمت شمس
* <math>\theta_\mathrm{s}</math> هي زاوية سمت الشمس الرأسية
* <math>h</math> هي [[زاوية ساعية|الزاوية الساعية]] [[توقيت شمسي|بالتوقيت الشمسي]] المحلي
* <math>\delta</math> هو [[موقع الشمس|ميل الشمس]] الحالي
* <math>\Phi</math> هو [[عرض (جغرافيا)|العرض الجغرافي]] المحلي

بالإضافة إلى ذلك، فإن قسمة صيغة الجيب أعلاه على صيغة جيب التمام الأولى يعطينا صيغة الظل كما تستخدم في «الجدول الفلكي البحري» (''The Nautical Almanac'').

== الصيغة المبنية على النقطة تحت الشمس وقوس الظل ثنائي العمدة ==
[[ملف:Wreath_of_Analemmas.png|تصغير|"إكليل مخططات ميل الشمس". الرحلة السنوية لموضع الشمس التي يحددها الثلاثي <math>S_{x}</math>, <math>S_{y}</math> و <math>S_{z}</math> على خطوة ساعة واحدة كما يُرى من المركز الجغرافي للولايات المتحدة المتجاورة. الجزء الرمادي يشير إلى أن الوقت ليلاً.]]
يقدم منشور عام 2021 طريقة تستخدم صيغة سمت الشمس بناءً على [[نقطة تحت الشمس مباشرة|النقطة تحت الشمس]] ودالة [[قوس الظل ثنائي العمدة]]، كما هو محدد في [[فورتران]] 90، والتي تقدم حلاً لا لبس فيه دون الحاجة إلى معالجة ظرفية.<ref>Zhang, T., Stackhouse, P.W., Macpherson, B., and Mikovitz, J.C., 2021. A solar azimuth formula that renders circumstantial treatment unnecessary without compromising mathematical rigor: Mathematical setup, application and extension of a formula based on the subsolar point and atan2 function. Renewable Energy, 172, 1333-1340. DOI: https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.03.047</ref> النقطة تحت الشمس هي النقطة على سطح الأرض حيث تكون الشمس في الأعلى.

تحسب الطريقة أولاً [[موقع الشمس|ميل الشمس]] [[معادلة التوقيت|ومعادلة التوقيت]] باستخدام المعادلات من التقويم الفلكي (The Astronomical Almanac)، ثم تعطي المركبات x وy وz لمتجه الوحدة الذي يشير إلى الشمس، من خلال [[حساب المتجهات|تحليل المتجهات]] بدلاً من [[حساب المثلثات الكروية]]، على النحو التالي:

: <math>\begin{align}
  \phi_{s} &= \delta, \\
  \lambda_{s} &= -15(T_\mathrm{GMT}-12+E_\mathrm{min}/60), \\
  S_{x} &= \cos \phi_{s} \sin (\lambda_{s}-\lambda_{o}), \\
  S_{y} &= \cos \phi_{o} \sin \phi_{s} - \sin \phi_{o} \cos \phi_{s} \cos (\lambda_{s}-\lambda_{o}), \\
  S_{z} &= \sin \phi_{o} \sin \phi_{s} + \cos \phi_{o} \cos \phi_{s} \cos (\lambda_{s}-\lambda_{o}).
 \end{align}</math>

حيث:

* <math>\delta</math> هو ميل الشمس،
* <math>\phi_{s}</math> هو العرض الجغرافي للنقطة تحت الشمس،
* <math>\lambda_{s}</math> هو الطول الجغرافي للنقطة تحت الشمس،
* <math>T_\mathrm{GMT}</math> هو توقيت غرينتش المتوسط أو UTC،
* <math>E_\mathrm{min}</math> هي [[معادلة التوقيت]] بالدقائق،
* <math>\phi_{o}</math> هو العرض الجغرافي للراصد،
* <math>\lambda_{o}</math> هو الطول الجغرافي للراصد،
* <math>S_{x}, S_{y}, S_{z}</math> هي المركبات x وy وz لمتجه الوحدة المشير نحو الشمس على التوالي. تشير محاور x وy وz لنظام الإحداثيات إلى الشرق والشمال والأعلى، على الترتيب.

ويمكن إظهار ذلك أن <math>S_{x}^{2}+S_{y}^{2}+S_{z}^{2}=1</math> . باستخدام الإعداد الرياضي أعلاه، تكون زاوية سمت الشمس الرأسية وزاوية سمت الشمس ببساطة:

: <math>Z = \mathrm{acos}(S_{z})</math> ,
: <math>\gamma_{s} = \mathrm{atan2}(-S_{x}, -S_{y})</math> . (اصطلاح اتجاه عقارب الساعة من الجنوب)

حيث:

* <math>Z</math> هي زاوية سمت الشمس الرأسية،
* <math>\gamma_{s}</math> هي زاوية سمت الشمس وفقًا لاصطلاح اتجاه عقارب الساعة من الجنوب.

إذا كان المرء يفضل اصطلاح اتجاه عقارب الساعة من الجنوب، أو اصطلاح عكس اتجاه عقارب الساعة من الشرق، فإن الصيغ هي:

: <math>\gamma_{s} = \mathrm{atan2}(S_{x}, S_{y})</math> (اتفاقية اتجاه عقارب الساعة من الشمال)
: <math>\gamma_{s} = \mathrm{atan2}(S_{y}, S_{x})</math> . (اتفاقية عكس اتجاه عقارب الساعة من الشرق)

وأخيرا، قيم <math>S_{x}</math>, <math>S_{y}</math> و <math>S_{z}</math> يمكن تمثيل خطوة ساعة واحدة لمدة عام كامل في رسم ثلاثي الأبعاد لـ"إكليل [[مخطط ميل الشمس|مخططات ميل الشمس]]" على شكل تصوير بياني لجميع المواضع المحتملة للشمس بدلالة زاوية سمت الشمس وزاوية سمت الشمس الرأسية لأي موقع معين. يرجى الرجوع إلى [[مسار الشمس]] للحصول على رسوم مماثلة لمواقع أخرى.

== انظر أيضًا ==

* [[معادلة التوقيت]]
* [[نظام الإحداثيات الأفقية]]
* [[زاوية ساعية]]
* [[موقع الشمس]]
* [[توقيت شمسي]]
* [[متعقب شمسي]]
* [[مسار الشمس]]
* [[شروق]]
* [[غروب]]
* [[سمت الرأس]]

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|طاقة|علم الفلك}}

[[تصنيف:نظام الإحداثيات الأفقية]]
[[تصنيف:طاقة شمسية]]
[[تصنيف:الشمس]]