عرض مصدر زاوية ذهبية

{{لا مصدر|تاريخ=يناير 2022}}

[[ملف:Angulodeoro.png|تصغير|الزاوية الذهبية]]

في [[هندسة رياضية|الهندسة الرياضية]]، تعرف '''الزاوية الذهبية''' على أنها [[زاوية مركزية|الزاوية المركزية]] التي نصنعها عندما نقسم محيط [[دائرة|الدائرة]] إلى قطاع '''a''' وقطاع صغير '''b''' بحيث يتحقق :

:<math>c=a+b \,</math>
و
:<math>\frac{c}{a}=\frac{a}{b}</math>

الزاوية المنشأة عن طريق ال[[قوس (توضيح)|قوس]] b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 [[راديان]]. وهي مشتقة من [[نسبة ذهبية|الرقم الذهبي]] (φ)

القياس الدقيق بالراديان هو:
* <math>\frac{2 \pi}{\varphi} \,\!</math> للزاوية الداخلية
* <math>\frac{2 \pi}{\varphi+1} \,\!</math> للزاوية الخارجية

حيث <math>\varphi \,\!</math> هو [[نسبة ذهبية|الرقم الذهبي]] <math>\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \,\!</math>.

== الزاوية الذهبية في الطبيعة ==

[[ملف:phyllotaxis_golden_angle.svg|تصغير|يسار|300بك|الزاوية بين الوريقات المتتالية لتويج بعض الزهور هي الزاوية الذهبية]]
نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. ولعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة [[صنوبر|الصنوبر]]"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.

== طالع أيضاً ==

* [[متوسط ذهبي]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

{{روابط شقيقة}}
{{هندسة إقليدية}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:ثوابت رياضية]]
[[تصنيف:زوايا]]
[[تصنيف:نسبة ذهبية]]
[[تصنيف:هندسة ابتدائية]]