عرض مصدر زاوية الاسترخاء

[[ملف:Angleofrepose.png|تصغير|280px|زاوية الإسترخاء أو الرد]]
[[ملف:Sandpile Matemateca 22.webm|تصغير|280px|كومة من الرمل [[:pt:Universidade de São Paulo|USP]]]]

'''زاوية الإسترخاء''' أو الزاوية الحرجة للإسترخاء<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=The dynamics of sand|صحيفة=[[Reports on Progress in Physics]]|العدد=4|سنة=1994|المجلد=57|صفحة=383|bibcode=1994RPPh...57..383M|الأخير=Mehta|الأول=A.|الأول2=G. C.|الأخير2=Barker|doi=10.1088/0034-4885/57/4/002}}</ref> للمادة الحبيبية هي أشد زاوية نزول أو تراجع بالنسبة للمستوى الأفقي الذي يمكن أن تتكدس فيه [[مادة|المادة]] دون التراجع. في هذه الزاوية والمواد على وجه المنحدر على وشك الانزلاق ويمكن أن تتراوح زاوية الإعادة من 0 ° إلى 90 درجة. التشكل من المواد يؤثر على زاوية الإسترخاء على نحو سلس وحبوب الرمل مدورة لا يمكن مكدسة كما حاد كما يمكن [[مادة خام|الخام]] و[[رمل|الرمال]] المتشابكة ويمكن أيضا أن تتأثر زاوية الإسترخاء من الإضافات من المذيبات وإذا كانت كمية صغيرة من المياه قادرة على سد الثغرات بين الجسيمات والجاذبية كهربية من المياه إلى الأسطح المعدنية وزيادة زاوية الإسترخاء والكميات ذات الصلة مثل قوة التربة.

عندما سكب المواد الحبيبية السائبة على سطح أفقي وسوف تشكل كومة مخروطية. وتعرف الزاوية الداخلية بين سطح الكومة والسطح الأفقي بزاوية الإسترخاء وتتصل بالكثافة ومساحة السطح وأشكال الجسيمات و[[احتكاك|معامل الاحتكاك]] للمادة. والمواد مع زاوية منخفضة من أشكال تشكل أكوام من المواد مع زاوية عالية من الإسترخاء.

المصطلح له استخدام ذات صلة في الميكانيكا، حيث يشير إلى الزاوية القصوى التي يمكن للكيان أن يستريح على مستوى يميل دون انزلاق إلى أسفل. هذه الزاوية تساوي [[دوال مثلثية عكسية|الدوال المثلثية العكسية]] معامل [[احتكاك|الاحتكاك]] ثابت μs بين السطوح.

== تطبيقات النظرية ==
[[ملف:TalusConesIsfjorden.jpg|تصغير|280px|منحدر المخروط على شاطئ الشمال إسفجورد والتي تبين زاوية الإسترخاء للرواسب الخشنة]]

وتستخدم زاوية الإسترخاء أحيانا في تصميم المعدات اللازمة لمعالجة المواد الصلبة الجسيمية وعلى سبيل المثال يمكن استخدامه لتصميم هوبر أو صومعة مناسبة لتخزين المواد، أو لحزام حزام ناقل لنقل المواد ويمكن أيضا أن تستخدم في تحديد ما إذا كان من المرجح أن ينحدر (من مخزون أو بنك الحصى غير مضغوط على سبيل المثال)؛ يتم اشتقاق منحدر الكاحل من زاوية الإسترخاء ويمثل الانحدار الأكثر حدة كومة من المواد الحبيبية سوف تتخذ. وهذه الزاوية من الإسترخاء هي أيضا حاسمة في حساب الاستقرار في الأوعية بشكل صحيح.

كما أنها تستخدم عادة من قبل المتسلقين كعامل في تحليل خطر الانهيار في [[جبل|المناطق الجبلية]].{{بحاجة لمصدر|تاريخ=ديسمبر 2016}}

== القياسات ==

هناك العديد من الطرق لقياس زاوية من الإسترخاء ولكل تنتج نتائج مختلفة قليلا. النتائج هي أيضا حساسة لمنهجية الدقيق المجرب ونتيجة لذلك فإن البيانات من مختبرات مختلفة ليست دائما قابلة للمقارنة والطريقة واحدة هي اختبار القص ثلاثي المحوري وآخر هو اختبار القص المباشر.

وإذا كان معامل الاحتكاك الساكن معروفا من مادة ما يمكن عندئذ إجراء تقريب جيد لزاوية الإعادة بالوظيفة التالية وهذه الدالة دقيقة إلى حد ما للأكوام حيث الكائنات الفردية في كومة صغيرة ومكدسة في ترتيب عشوائي.<ref>
{{استشهاد بكتاب
 |الأخير=Nichols |الأول=E. L.
 |الأخير2=Franklin |الأول2=W. S.
 |سنة=1898
 |عنوان=The Elements of Physics
 |مسار=https://books.google.com/books?id=8IlCAAAAIAAJ
 |المجلد=Vol. 1 |صفحة=101
 |ناشر=[[Macmillan Publishers (United States)|Macmillan]]
 |lccn=03027633
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191217020404/https://books.google.com/books?id=8IlCAAAAIAAJ | تاريخ أرشيف = 17 ديسمبر 2019 }}</ref>

:<math>\tan{(\theta)} \approx \mu_\mathrm{s}\,</math>

حيث μs هو [[احتكاك|معامل الاحتكاك الساكن]] و θ هي زاوية الإسترخاء.

== الاستغلال من قبل ليث عفرين ويرقات اليرمليون ==
[[ملف:Antlion trap.jpg|تصغير|280px|يمين|حفرة الرمل بسبب [[ليث عفرين]]]]

اليرقات من [[ليث عفرين]] والورمليونات غير ذات الصلة فيرميليونيداي فخ الحشرات الصغيرة مثل النمل عن طريق حفر الحفر المخروطية في الرمال بكثرة بحيث يكون المنحدر من الجدران هو على نحو فعال في زاوية حرجة من الرد على الرمال وأنها تحقق هذا عن طريق قذف الرمال فضفاضة من الحفرة والسماح للرمال لتسوية في زاوية حرجة من الإسترخاء كما أنه يسقط وهكذا عندما حشرة صغيرة وعادة النمل والأخطاء في الحفرة ووزنه يؤدي إلى انهيار الرمال أدناه ورسم الضحية نحو المركز حيث المفترس الذي حفر حفرة يكمن في الانتظار تحت طبقة رقيقة من [[رمل|الرمال]] بكثرة واليرقة تساعد هذه العملية عن طريق عبها الرمال بقوة من مركز الحفرة عندما يكشف عن اضطراب وهذا يقوض الجدران حفرة ويسبب لهم الانهيار نحو المركز. والرمل الذي يرقى يرقات أيضا يفرز الفريسة مع الكثير منه المواد المتداول لمنعها من الحصول على أي موطئ قدم على [[رف قاري|المنحدرات]] أسهل أن الانهيار الأولي للمنحدر قدمت التأثير المشترك هو جلب الفريسة وصولا إلى داخل فهم اليرقة والتي يمكن بعد ذلك حقن [[سم|السم]] والسوائل الهضمية.<ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |الأخير1=Botz |الأول1=J. T.
 |الأخير2=Loudon |الأول2=C.
 |الأخير3=Barger |الأول3=J. B.
 |الأخير4=Olafsen |الأول4=J. S.
 |الأخير5=Steeples |الأول5=D. W.
 |سنة=2003
 |عنوان=Effects of slope and particle size on ant locomotion: Implications for choice of substrate by antlions
 |صحيفة=[[Journal of the Kansas Entomological Society]]
 |المجلد=76 |العدد=3 |صفحات=426–435
 }}</ref>

== طرق تحديد زاوية الإسترخاء ==

يمكن أن تختلف زاوية قياس الإسترخاء مع الطريقة المستخدمة.

=== طريقة إمالة مربع ===
هذه الطريقة مناسبة للحبيبات الناعمة وغير متماسكة ومع حجم الجسيمات الفردية أقل من 10 ملم. يتم وضع المواد داخل مربع مع الجانب شفافة لمراقبة المواد اختبار الحبيبية. يجب أن يكون في البداية مستوى وموازية لقاعدة مربع. يميل المربع ببطء حتى تبدأ المادة في الانزلاق بكميات كبيرة ويتم قياس زاوية الميل.

=== طريقة قمع ثابتة ===
يتم سكب المواد من خلال قمع لتشكيل مخروط.و يجب أن يكون طرف القمع بالقرب من المخروط المتنامي ويثار ببطء مع نمو كومة، للتقليل من تأثير الجسيمات السقوط وقف صب المواد عندما يصل كومة ارتفاع محدد سلفا أو قاعدة عرض محدد سلفا. بدلا من محاولة قياس زاوية مخروط الناتجة مباشرة، تقسيم الارتفاع بمقدار نصف عرض قاعدة مخروط والمعاكس العكسي لهذه النسبة هو زاوية الإسترخاء.

=== الاسطوانة الدوارة ===
يتم وضع المواد داخل اسطوانة مع واحد على الأقل وجه شفاف. ويتم تدوير اسطوانة في سرعة ثابتة والمراقب الساعات المواد تتحرك داخل اسطوانة الدورية. والتأثير مشابه لمشاهدة الملابس تعثر على بعضها البعض في مجفف الملابس ببطء الدورية. فإن المواد الحبيبية تحمل زاوية معينة كما أنه يتدفق داخل اسطوانة الدورية. ويوصى هذا الأسلوب للحصول على زاوية ديناميكية من الإسترخاء ويمكن أن تختلف من زاوية ثابتة من الإسترخاء تقاس بطرق أخرى.

== زاوية من مختلف المواد ==

وهنا لائحة من المواد المختلفة وزاوية من الإسترخاء.<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Glover|الأول=T. J.|سنة=1995|عنوان=Pocket Ref|ناشر=[[Sequoia Publishing]]|isbn=978-1885071002}}</ref> جميع القياسات تقريبية.

{| class="wikitable sortable" style="text-align:left;"
|-
! المواد (الحالة) !! زاوية الإسترخاء (بالدرجات)
|-
| رماد || 40°
|-
| [[أسفلت|الأسفلت (سحق)]] || 30–45°
|-
| اللحاء (نفاية الخشب) || 45°
|-
| نخالة || 30–45°
|-
| [[طبشور|طباشير]] || 45°
|-
| الطين ( جاف) || 25–40°
|-
| [[صلصال|الطين ( الرطب)]] || 15°
|-
| البرسيم || 28°
|-
| [[جوز الهند|جوز الهند (تمزيقه)]] || 45°
|-
| حبوب البن (طازجة) || 35–45°
|-
| التربة || 30–45°
|-
| [[طحين|الدقيق (الذرة)]] || 30–40°
|-
| الدقيق (القمح) || 45°
|-
| الجرانيت || 35–40°
|-
| الحصى (الحجر المسحوق) || 45°
|-
| الحصى (الطبيعي / الرمال) || 25–30°
|-
| شراب [[شعير|الشعير]] || 30–45°
|-
| الرمال (الجافة) || 34°
|-
| الرمال (مليئة بالمياه) || 15–30°
|-
| الرمل (الرطب) || 45°
|-
| [[ثلج|الثلج]] || 38° <ref name="Telluride Magazine">{{استشهاد ويب |مسار=https://telluridemagazine.com/anatomy-of-an-avalanche/| عنوان= Anatomy of an Avalanche |الأخير1= Rikkers| الأول1= Mark| الأخير2= Rodriguez| الأول2= Aaron|موقع= Telluridemagazine.com| ناشر= Telluride Publishing| تاريخ الوصول= 3 October 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170731040241/http://www.telluridemagazine.com/?page_id=160 | تاريخ أرشيف = 31 يوليو 2017 }}</ref>
|-
| [[يوريا|اليوريا (حبيبي)]] || 27° <ref>{{استشهاد ويب| مسار  = http://www.potashcorp.com/media/POT_SS_FER_URGRAN_TRI.pdf| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160418162736/http://www.potashcorp.com/media/POT_SS_FER_URGRAN_TRI.pdf | تاريخ أرشيف = 18 أبريل 2016 }}</ref>
|-
| [[قمح]] || 27°
|}

== زاوية من الإسترخاء مع دعائم مختلفة ==

سوف تدعم مختلف أشكال شكل كومة في الرسوم التوضيحية أدناه أكوام الرمال وعلى الرغم من زوايا من تبقى تبقى نفسها.<ref>Ileleji, K. E.. (2008-10-28). "The angle of repose of bulk corn stover particles". Powder Technology 187 (2): 110–118. {{دوي|10.1016/j.powtec.2008.01.029}}.</ref><ref>Lobo-Guerrero, Sebastian. (2007-03-23). "Influence of pile shape and pile interaction on the crushable behavior of granular materials around driven piles: DEM analyses" (em en). Granular Matter 9 (3–4): 241. {{دوي|10.1007/s10035-007-0037-3}}. {{ISSN|1434-5021}}.</ref>

{| class="wikitable sortable" style="text-align:left;"
|-
|[[ملف:Sandpile Matemateca (1).webm|110px]]||[[ملف:Sandpile Matemateca (2).webm|110px]]|||[[ملف:Sandpile Matemateca (4).webm|110px]]||[[ملف:Sandpile Matemateca (5).webm|110px]]
|}
{| class="wikitable sortable" style="text-align:left;"
|-
! الشكل !! الدعم !! زاوية الإسترخاء
|-
| مستطيل || [[ملف:Sandpile Matemateca 01.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 02.jpg|85px]]
|-
| دائرة || [[ملف:Sandpile Matemateca 03.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 04.jpg|85px]]
|-
| مربع || [[ملف:Sandpile Matemateca 05.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 06.jpg|يسار|65px]] [[ملف:Sandpile Matemateca 07.jpg|65px]]
|-
| مثلث || [[ملف:Sandpile Matemateca 08.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 09.jpg|85px]]
|-
| شوكة مزدوجة || [[ملف:Sandpile Matemateca 13.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 14.jpg|85px]]
|-
| بيضاوى || [[ملف:Sandpile Matemateca 17.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 18.jpg|85px]]
|-
| حفرة واحدة || [[ملف:Sandpile Matemateca 10.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 11.jpg|يسار|65px]] [[ملف:Sandpile Matemateca 12.jpg|65px]]
|-
| حفرة مزدوجة || [[ملف:Sandpile Matemateca 15.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 16.jpg|85px]]
|-
| حفر متعددة || [[ملف:Sandpile Matemateca 20.jpg|85px]] ||[[ملف:Sandpile Matemateca 19.jpg|85px]]
|-
| شكل عشوائي || ||[[ملف:Sandpile Matemateca 21.jpg|85px]]
|}

== انظر أيضا ==
تلعب زاوية الإسترخاء دورا في العديد من موضوعات [[تقانة|التكنولوجيا]] و[[علم|العلوم]] بما في ذلك:
* [[عوامل ريحية]]
* [[اختبار هبوط الخرسانة]]
* [[فرن دوار]]
* [[خندق محيطي|خندق محيطى]]

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{تصنيف كومنز|Angle of repose}}

{{هندسة جيوتقنية}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|علوم الأرض|هندسة}}

[[تصنيف:مفاهيم هندسية]]
[[تصنيف:جسيمات معلقة]]
[[تصنيف:ميكانيكا التربة]]