عرض مصدر دالة إهليلجية

[[ملف:Lemniscate.png|تصغير|200بك|يسار]]
في [[تحليل عقدي|التحليل العقدي]], '''دالة إهليلجية''' {{إنج|Elliptic function}} هي [[دالة جزئية الشكل]] و[[دالة دورية|دورية]] في اتجاهين.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://id.loc.gov/authorities/sh85052336 | عنوان = معلومات عن دالة إهليلجية على موقع id.loc.gov | ناشر = id.loc.gov|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191219012614/http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85052336.html|تاريخ أرشيف=2019-12-19}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.jstor.org/topic/elliptic-functions | عنوان = معلومات عن دالة إهليلجية على موقع jstor.org | ناشر = jstor.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190525145807/https://www.jstor.org/topic/elliptic-functions/ | تاريخ أرشيف = 25 مايو 2019}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=33734 | عنوان = معلومات عن دالة إهليلجية على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it | ناشر = thes.bncf.firenze.sbn.it|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191219012618/http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=33734|تاريخ أرشيف=2019-12-19}}</ref> تماما كما تُعرف [[دالة دورية]] ذات متغير حقيقي في مجال ما، فإن دالة إهليلجية تُعرف في [[زوج أساسي من الدورات|متوازي أضلاع أساسي]]، والذي يتكرر في [[مشبك (زمرة)|مشبك]].

تاريخياً، اكتشف [[نيلس هنريك أبيل|نيلز هنريك أبيل]] تلك الدوال ك[[دالة عكسية|دوال عكسية]] [[تكامل إهليلجي|للتكاملات الإهليلجية]]، وتم تحسين نظريتها من قبل [[كارل غوستاف ياكوب ياكوبي|كارل غوستاف جاكوبي]].

== تعريف ==
بشكل رسمي، دالة إهليلجية هي [[دالة جزئية الشكل]] <math>f</math> معرفة على [[عدد مركب|مجموعة الأعداد المركبة]] <math>\mathbb{C}</math> حيث يوجد عددان عقديان مختلفان عن [[0 (عدد)|الصفر]] <math>\omega_1</math> و <math>\omega_2</math> مع كون <math>\frac{\omega_1}{\omega_2}\notin\mathbb{R}</math> (بتعبير آخر، ليسا متوازيين) حيث يتحقق ما يلي:
<math>f(z)=f(z+\omega_1)</math> و <math>f(z)=f(z+\omega_2)</math> مهما كان <math>z\in\mathbb{C}</math>.

== خصائص ==
{{قسم فارغ}}
الدالة الاهليجية هي دالة رياضية مستمرة في كافة نقاط الفضاء.

==طالع أيضًا==
* [[تكامل إهليلجي]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{ضبط استنادي}}
{{شريط سفلي دوال رياضية شائعة}}
{{شريط سفلي حساب المثلثات}}
{{شريط بوابات|تحليل رياضي|رياضيات}}

{{تصنيف كومنز|Elliptic functions}}

{{بذرة تحليل رياضي}}

[[تصنيف:دوال إهليلجية]]