عرض مصدر جذر تكعيبي

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Cube root.svg|يسار|تصغير|288px|مخطط التابع ''y'' = <math>\sqrt[3]{x}</math> من أجل <math>x \ge 0</math>. حيث أن المخطط الكامل يكون متناظراً بالنسبة للمبدأ.]]

في [[رياضيات|الرياضيات]] يرمز '''للجذر التكعيبي''' لعدد ما ''x'' بالشكل <math>\sqrt[3]{x} </math> أو x<sup>1/3</sup>، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة ''a''<sup>3</sup>&nbsp;=&nbsp;''x''.<ref>[http://www.flipkart.com/aryabhatiya-mohan-apte-book-8174344802 Aryabhatiya]{{لغة-مراثية|आर्यभटीय}}'', Mohan Apte, Pune, India, Rajhans Publications, 2009, p.62, {{ردمك|978-81-7434-480-9}} {{وصلة مكسورة|تاريخ= يونيو 2019 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200309204730/http://www.flipkart.com/aryabhatiya-mohan-apte-book-8174344802 |date=9 مارس 2020}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Smyly|الأول=J. Gilbart|عنوان=Heron's Formula for Cube Root|مسار=https://archive.org/details/sim_hermathena_1920_19_42/page/64|صحيفة=Hermathena|سنة=1920|المجلد=19|العدد=42|صفحات=64–67|ناشر=Trinity College Dublin|jstor=23037103}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Crossley|الأول=John|الأخير2=W.-C. Lun|الأول2=Anthony|عنوان=The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary|مسار= https://books.google.com/books?id=eiTJHRGTG6YC&pg=PA213|سنة=1999|ناشر=Oxford University Press|isbn=978-0-19-853936-0|صفحة=213|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200126070415/https://books.google.com/books?id=eiTJHRGTG6YC&pg=PA213|تاريخ أرشيف=2020-01-26}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=رفيقُ الأزماتِ لمعالجة الضعف في الرياضياتِ|مسار= https://books.google.com.ly/books?id=jYklDwAAQBAJ&lpg=PT66&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&pg=PT64#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&f=false|ناشر=دار العنقاء|تاريخ=2016-05-17|ISBN=9789957573393|لغة=ar|مؤلف1=خالد|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200126070414/https://books.google.com.ly/books?id=jYklDwAAQBAJ&lpg=PT66&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&pg=PT64#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&f=false|تاريخ أرشيف=2020-01-26}}</ref>

لجميع [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] جذر تكعيبي [[عدد حقيقي|حقيقي]] واحد وجذرين تكعيبيين [[عدد مركب|عقدين]].

لجميع الأعداد العقدية غير الصفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية.

== أمثلة ==
* الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2، لأن 2<sup>3</sup>&nbsp;=&nbsp;8.
* الجذور التكعيبية للعدد 27- هي:

:<math>\sqrt[3]{-27i} = \begin{cases} 3i \\ \frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \\ -\frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \end{cases} </math>

== خصائص الجذر التكعيبي ==
* عملية الجذر التكعيبي هي عملية غير [[عملية تجميعية|تجميعية]] وغير [[توزيعية]] مع [[جمع|الجمع]] و[[طرح|الطرح]].
* عملية الجذر التكعيبي هي [[عملية تجميعية]] مع الرفع إلى [[رفع (رياضيات)|أس]] و[[توزيعية]] مع عملية [[ضرب|الضرب]] و[[قسمة (رياضيات)|القسمة]] في مجموعة [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]]، ولكن ليس دائماً في مجموعة [[عدد مركب|الأعداد العقدية]].

== انظر أيضاً ==

* [[جذر نوني|جذر عدد]]
* [[جذر تربيعي]]
== مراجع ==

{{مراجع}}
{{شريط بوابات|الهند|جبر|رياضيات}}

{{بذرة جبر}}

[[تصنيف:جبر ابتدائي]]
[[تصنيف:دوال ابتدائية خاصة]]