عرض مصدر جبر فيراسورو

{{يتيمة|تاريخ=أغسطس 2021}}
{{نظرية الزمر}}

في [[رياضيات|الرياضيات]]، يعد '''جبر فيراسورو''' (الذي سمي على اسم الفيزيائي ميغيل أنخيل فيراسورو)<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=M. A. Virasoro|سنة=1970|عنوان=Subsidiary conditions and ghosts in dual-resonance models|صحيفة=[[فيزيكال ريفيو]]|المجلد=1|العدد=10|صفحات=2933–2936|DOI=10.1103/PhysRevD.1.2933|bibcode=1970PhRvD...1.2933V}}</ref> معقدًا لجبر الكذبة، وهو الامتداد المركزي الفريد لجبر ويت. يستخدم على نطاق واسع في نظرية المجال المطابق ثنائية الأبعاد وفي [[نظرية الأوتار]].

== تعريف ==
[[مدى خطي|امتد]] جبر فيراسورو مولدات {{تعبير رياضي|''L<sub>n</sub>''}} ل {{تعبير رياضي|''n'' ∈ ℤ}} والمسؤول المركزية {{Mvar|c}} هذه المولدات ترضي <math>[c,L_n]=0</math> و{{Equation box 1|indent=::|equation=<math>[L_m, L_n] = (m - n) L_{m+n} + \frac{c}{12} (m^3 - m) \delta_{m+n,0}.</math>|border colour=#0073CF|bgcolor=#F9FFF7}}عامل 1/12 هو مجرد مسألة اتفاقية. لاشتقاق الجبر باعتباره الامتداد المركزي الفريد لجبر ويت، انظر اشتقاق الجبر فيراسورو.

يحتوي جبر فيراسورو على عرض تقديمي من حيث مولدين (على سبيل المثال {{Mvar|L}} <sub>3</sub> و {{Mvar|L}} <sub>2</sub> ) و 6 العلاقات.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|DOI=10.1007/BF01218387|عنوان=A presentation for the Virasoro and super-Virasoro algebras|مسار=https://archive.org/details/sim_communications-in-mathematical-physics_1988-07_117_4/page/595|صحيفة=Communications in Mathematical Physics|المجلد=117|العدد=4|صفحات=595|سنة=1988|الأخير=Fairlie|الأول=D. B.|الأخير2=Nuyts|الأول2=J.|الأخير3=Zachos|الأول3=C. K.|bibcode=1988CMaPh.117..595F}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|DOI=10.1007/BF01221412|عنوان=Redundancy of conditions for a Virasoro algebra|مسار=https://archive.org/details/sim_communications-in-mathematical-physics_1989-04_122_1/page/n172|صحيفة=Communications in Mathematical Physics|المجلد=122|العدد=1|صفحات=171–173|سنة=1989|الأخير=Uretsky|الأول=J. L.|bibcode=1989CMaPh.122..171U}}</ref>
== التطبيقات ==

=== نظرية المجال المطابق ===
[[إسقاط تشكيلي|يتكون جبر التحويلات المطابقة]] المحلية من نسختين من جبر ويت. ويترتب على ذلك أن جبر التناظر لنظرية المجال المطابق ثنائية الأبعاد هو جبر فيراسورو. من الناحية الفنية، يعتمد نهج التمهيد المطابق لـسي إف تي ثنائي الأبعاد على كتل فيراسورو المطابقة، والوظائف الخاصة التي تتضمن وتعمم شخصيات تمثيلات جبر فيراسورو.

=== نظرية الأوتار ===
نظرًا لأن جبر فيراسورو يشتمل على مولدات المجموعة المطابقة للورقة العالمية، فإن [[موتر إجهاد-طاقة|موتر الإجهاد]] في [[نظرية الأوتار]] يخضع لعلاقات التبديل (نسختان من) جبر فيراسورو. وذلك لأن المجموعة المطابقة تتحلل إلى أشكال مختلفة مختلفة من الأضواء الأمامية والخلفية. ثبات تباين الشكل في ورقة العالم يعني بالإضافة إلى ذلك أن موتر الإجهاد يتلاشى. يُعرف هذا باسم [[جبر قمة الرأس]]، وفي [[ميكانيكا الكم|نظرية الكم]]، لا يمكن تطبيقه على جميع الحالات في النظرية، بل على الحالات الفيزيائية فقط (قارن شكليات جوبتا بلولر).

== انظر أيضًا ==

* [[نظرية الحقل الامتثالي]]
* [[شحنة بولمير]]

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{مراجع}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|جبر|رياضيات}}

{{بذرة جبر}}

[[تصنيف:جبر لي]]
[[تصنيف:فيزياء رياضية]]
[[تصنيف:نظرية مجال امتثالي]]