عرض مصدر جاذبية المقياس المتجهة الموترة

{{يتيمة|تاريخ=يونيو 2019}}
'''جاذبية المقياس المتجهة-المُوَتِّرة'''<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Exirifard|الأول=Qasem|عنوان=GravitoMagnetic force in modified Newtonian dynamics|صحيفة=Journal of Cosmology and Astroparticle Physics|تاريخ=27 August 2013|المجلد=2013|العدد=08|صفحات=046–046|doi=10.1088/1475-7516/2013/08/046|arxiv=1107.2109|bibcode=2013JCAP...08..046E}}</ref> GVT هو تعميم نسبي لنموذج مورديهاي ميلغروم  للدينامكيات النيوتونية المعدلة MOND<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Milgrom|الأول=M.|عنوان=A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis|صحيفة=The Astrophysical Journal|تاريخ=1 July 1983|المجلد=270|صفحات=365|doi=10.1086/161130|bibcode=1983ApJ...270..365M}}</ref> حيث تتسبب حقول القياس في سلوك MOND. إن الإنجازات المتقاربة السابقة لـ MOND مثل [[جاذبية]] بيكينشتاين الموترة-المتجهة-العددية وخطورة موفات العددية-الموترة- المتجهة سلوك MOND إلى بعض الحقول العددية. GVT هو المثال الأول حيث يتم تعيين سلوك MOND إلى حقول متجه القياس. الملامح الرئيسية ل GVT يمكن تلخيصها على النحو التالي:

* نظرًا لأنه مستمد من مبدأ الفعل، فإن GVT تحترم قوانين الحفظ؛
* في التقريب في المجال الضعيف للحل الثابت المتناظر، تستنسخ GVT صيغة تسريع MOND؛
* يمكن أن تستوعب [[عدسة الجاذبية]].
* في اتفاق تام مع عمل أينشتاين-هيلبرت في الجاذبية القوية والنيوتونية.

درجات الديناميكية للحرية هي:
* اثنان من حقول غيج <math>B_{\mu}, \widetilde{B}_{\mu}</math>;
* <math>g_{\mu\nu}</math> مترية

==التفاصيل==
تمثل الهندسة الفيزيائية، كما ترى من قبل الجسيمات، نوع فينسلر-راندرز للهندسة:

:<math>ds = \sqrt{-g_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu} + \left (B_\mu + \widetilde{B}_\mu \right ) dx^\mu</math> 
هذا يعني أن مدار الجسيمات ذات الكتلة (معادلة) يمكن أن يستمد من الإجراء الفعال التالي:
:<math>S= m \int d\tau \left (\frac{1}{2}  \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu  g_{\mu\nu}+ \left (B_\mu+\widetilde{B}_\mu \right ) \dot{x}^\mu  \right ).</math>

الكميات الهندسية هي ريمانية. GVT، وبالتالي، هو جاذبية ثنائية هندسية.
===الفعل===
يتزامن الفعل المتري مع جاذبية آينشتاين-هيلبرت:
:<math>S_{\text{Grav}} = \frac{1}{16 \pi G} \int d^4 x  \, \sqrt{-g} R</math>

حيث R هو رشتشي العددي الذي تم إنشاؤه من المقياس. يتبع عمل حقول القياس:

:<math>\begin{align} 
S_{B}  &= -\frac{1}{16 \pi G\kappa \ell^2} \int d^4x \sqrt{- g}\, L \left (\frac{\ell^2}{4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} \right ) \\
S_{\widetilde{B}}  &= -\frac{1}{16 \pi G\widetilde{\kappa} \widetilde{\ell}^2} \int d^4x \sqrt{- g}\, L \left (\frac{\widetilde{\ell}^2}{4} \widetilde{B}_{\mu\nu} \widetilde{B}^{\mu\nu} \right ) 
\end{align}</math> 
حيث L لديه السلوكيات التالية المقاربة لـ MOND 
:<math> L(x) =  \begin{cases} x &  x \gg 1 \\ \frac{2}{3}|x|^{\frac{3}{2}} & x \leqslant 1\end{cases}</math>

و <math>\kappa, \widetilde{\kappa}</math> و <math>\ell, \widetilde{\ell}</math> يمثلان ثوابت اقتران النظرية بينما (معادلة) هي معلمات النظرية و <math>\ell < \widetilde{\ell}.</math>

===الاقتران بالمادة===
الأزواج المترية إلى [[موتر]] الطاقة-الزخم. تيار المادة هو حقل مصدر لكل من حقول القياس. تيار المادة هو

:<math>J^\mu = \rho u^\mu</math>

حيث <math>\rho </math> هي الكثافة و <math>u^\mu</math>  تمثل السرعة الأربع.

==أنظمة نظرية GVT==
GVT يستوعب نظام الجاذبية النيوتونية و MOND؛ لكنه يعترف بنظام ما بعد MOND.

==الأنظمة القوية والنيوتونية==

يتم تعريف النظام القوي والنيوتوني للنظرية على أنه يحمل:
:<math>\begin{align}
L \left (\frac{\ell^2}{4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} \right ) &= \frac{\ell^2}{4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu}\\
L \left (\frac{\widetilde{\ell}^2}{4} \widetilde{B}_{\mu\nu} \widetilde{B}^{\mu\nu} \right ) &= \frac{\widetilde{\ell}^2}{4} \widetilde{B}_{\mu\nu} \widetilde{B}^{\mu\nu}
\end{align}</math>

يتطلب الاتساق بين التقريب الكهرومغناطيسي للجاذبية لنظرية GVT والتي تنبأت بها وقاستها جاذبية آينشتاين-هيلبرت
:<math>\kappa + \widetilde{\kappa} =0</math>

مما يؤدي إلى
:<math>B_\mu+\widetilde{B}_\mu = 0.</math>
===نظام MOND===

يتم تعريف نظام MOND للنظرية بكونه
:<math>\begin{align}
L \left (\frac{\ell^2}{4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} \right ) &= \left|\frac{\ell^2}{4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu}\right|^\frac{3}{2}\\
L \left (\frac{\widetilde{\ell}^2}{4} \widetilde{B}_{\mu\nu} \widetilde{B}^{\mu\nu} \right ) &= \frac{\widetilde{\ell}^2}{4} \widetilde{B}_{\mu\nu} \widetilde{B}^{\mu\nu}
\end{align}</math>

وبالتالي يصبح الإجراء الخاص بحقل <math>B_{\mu}</math> تربيعي. بالنسبة لتوزيع الكتلة الساكنة، تتحول النظرية بعد ذلك إلى نموذج AQUAL  للجاذبية <ref>{{استشهاد بدورية محكمة| الأخير=Bekenstein| الأول=J.|مؤلف2=Milgrom, M.|عنوان=Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity?| مسار=https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1984-11-01_286_1/page/7|صحيفة=The Astrophysical Journal|تاريخ=1 November 1984| المجلد=286 |صفحات=7 |doi=10.1086/162570|bibcode=1984ApJ...286....7B}}</ref> مع التسارع الحرج لـ
:<math>a_0 = \frac{4\sqrt{2}\kappa c^2}{\ell}</math>

لذا فإن نظرية GVT قادرة على إعادة إنتاج منحنيات السرعة الدورانية المسطحة للمجرات. لا تعمل الملاحظات الحالية على إصلاح (معادلة) التي يُفترض أنها مرتبة واحدة.

===نظام ما بعد MOND===

يتم تعريف نظام ما بعد MOND للنظرية حيث يكون كلا من تصرفات (معادلة) و (معادلة) تربيعي. يتم قمع سلوك نوع MOND في هذا النظام بسبب مساهمة حقل المقياس الثاني.

==المراجع==
{{مراجع}}

{{شريط بوابات|الفيزياء}}

[[تصنيف:فيزياء فلكية]]
[[تصنيف:فيزياء نظرية]]
[[تصنيف:نظريات الجاذبية]]