عرض مصدر تمثيل المعاوقة

[[ملف:James Clerk Maxwell.png|تصغير|يسار|[[جيمس ماكسويل|جيمس كليرك ماكسويل]] أول مَنْ قام بربط القوة الميكانيكية بفرق الجهد الكهربي عام [[1873]].]]
'''تمثيل المعاوقة''' أو '''تمثيل ماكسويل'''، {{إنج|Impedance analogy}} هو أحد [[تمثيل كهربي ميكانيكي|التمثيلات الكهربية الميكانيكية]] الأكثر شيوعًا، وسُمى بذلك لأنه يحافظ على التماثل بين [[معاوقة|المعاوقة الكهربية]] و[[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]]، على عكس [[تمثيل القبولية]]. استخدم [[جيمس ماكسويل|جيمس كليرك ماكسويل]] التمثيل الميكانيكي لشرح أفكاره عن المجالات الكهرومغناطيسية، فكان أول مَنْ قام بربط القوة الميكانيكية بفرق الجهد الكهربي عام 1873م وبالتالي فيرجع له وضع بذرة تمثيل المعاوقة، وهو أول التمثيلات الكهربية الميكانيكية ظهورًا، بالرغم من أن مصطلح المعاوقة لم يكن قد صيغ بعد حتى صاغه [[أوليفر هيفسايد]] سنة 1886م، ثم طُوّرتْ الفكرة وقام آرثر كينيلي بتقديم فكرة [[معاوقة|المعاوقة المُعقدة]] سنة 1893م، ثم امتدّ مفهوم المعاوقة إلى المجال الميكانيكي سنة 1920م بواسطة آرثر كينيلي و[[آرثر غوردن ويبستر|آرثر جوردون ويبستر]].

يُستخدَم [[تمثيل (منطق)|تمثيل]] [[نظام ميكانيكي|الأنظمة الميكانيكية]] على شكل [[دارة كهربائية|دوائر كهربائية]] للاستفادة من التطورات النظرية الهائلة في تحليل الأنظمة الكهربائية المُعقدة، وخاصةً في مجال [[مرشح إلكتروني|المرشحات]].<ref name=Talbot186>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Talbot-Smith|2013|p=1.86}}</ref> بتحويل النظام الميكانيكي إلى صيغة كهربائية يمكن تطبيق قواعد هندسة الدوائر الكهربية مباشرةً على النظام الميكانيكي دون تعديل، بالإضافة إلى أهمية استخدام [[تمثيل كهربي ميكانيكي|التمثيل الكهربي الميكانيكي]] في [[ميكانيكا كهربائية|الأنظمة الكهروميكانيكية]]؛ عن طريق تحويل الجزء الميكانيكي من النظام إلى صيغة كهربائية وبذلك يمكن إجراء تحليل واحد للنظام بأكمله.

عند تطبيق هذه الطريقة يكون السلوك الرياضي للنظام الكهربي المُحاكى مطابقًا للنظام الميكانيكي المُمثَّل، وكل [[مكون إلكتروني|عنصر]] في المجال الكهربي لديه عنصر مقابل في المجال الميكانيكي، وبالتالي جميع قوانين تحليل الدوائر الكهربية - مثل [[قانونا كيرشوف|قوانين كيرشوف]] التي تُطبَّق في المجال الكهربي - يمكن تطبيقها أيضًا على النظام الميكانيكي المُمثَّل.

== التطبيقات ==
يستخدم تمثيل المعاوقة على نطاق واسع لوضع نموذج لسلوك [[مرشح ميكانيكي|المرشحات الميكانيكية]]، حيث إنّ هذه المرشحات مصممة لاستخدامها في الدوائر الإلكترونية، لكنها تعمل بالكامل بطريقة ميكانيكية، وتستخدم ال[[محوال|مبدلات]] عند مداخل ومخارج المُرشحات للتحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carr|2002|p=170–171}}</ref>

ومن التطبيقات الأخرى الشائعة، استخدامه في مجال المعدات السمعية مثل مكبرات الصوت، حيث تتكون مكبرات الصوت  من مبدلات وأجزاء ميكانيكية متحركة، كما أن الموجات الصوتية هي نفسها موجات ميكانيكية من تذبذبات جزيئات الموائع، ومن التطبيقات المُبكرة في هذا المجال؛ إجراء [[مرشح ميكانيكي|تحسينات كبيرة]] على الأداء الصوتي [[حاك|للفونوغراف]]. في عام 1929 صمم [[إدوارد لاوري نورتون|إدوارد نورتون]] مرشحًا ميكانيكيًا للفونوغراف، وتوقع من خلال التمثيل الكهربي لهذا المُرشح أن سلوكه سيكون مثل سلوك مُشرحات باتيرورث الإلكترونية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Darlington|1984|p=7}}</ref>

== العناصر ==
قبل البدء بعملية التمثيل الكهربي للنظام الميكانيكي؛ يجب وصف [[شبكة ميكانيكية|الشبكة الميكانيكية]]، بمجموعة من العناصر المثالية، ثم يتم استبدال كل عنصر بالعنصر الكهربي المناظر له.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=69–70}}</ref>

يتم التمثيل حسب [[نموذج العناصر المجمع|نموذج العناصر المُجمع]]، حيث نفترض أن العنصر الميكانيكي الذي تتم عليه العملية صغير جدًا لدرجة أن الزمن الذي تستغرقه [[موجة ميكانيكية|الموجات الميكانيكية]] للمرور بين طرفيه يمكن إهمالها. يمكن أيضًا إجراء التمثيل حسب [[نموذج العناصر الموزع|نموذج العناصر المُوزع]] مثلما يُطيق في تحليل [[خط نقل|خطوط النقل]]؛ لكن مميزات نموذج العناصر المُجمع أكبر. تُمثل العناصر الميكانيكية المُجمعة بثلاثة عناصر كهربية رئيسية هي [[المقاومة والمواصلة الكهربائية|المقاومة]]، و[[محاثة تبادلية|الحث]]، و[[سعة كهربية|السعة]]، ويُختار «متغير جهد» ليتم تمثيله بفرق الجهد الكهربي، و«متغير تدفق» ليتم تمثيله ب[[تيار كهربائي|التيار الكهربي]].<ref name="Busch20">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=20}}</ref> في تمثيل المعاوقة متغير الجهد هو [[قوة|القوة]] ومتغير التدفق هو [[سرعة متجهة|السرعة]].<ref name=Smith1856>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Talbot-Smith|2013|p=1.85–1.86}}</ref> وبذلك يحافظ تمثيل المعاوقة على أن النسبة بين متغير الجهد ومتغير التدفق تساوي '''المعاوقة''' في كلا المجالين.<ref name="Busch18">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|de Silva|2006|p=132}}</ref>

=== المقاومة ===
[[ملف:تمثيل المعاوقة مقاومة.png|تصغير|رمز المقاومة الكهربية على اليمين، والرمز الميكانيكي للمقاومة الميكانيكية (المُثبّط) على اليسار).<ref name="Eargle4">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=4}}</ref><ref name =Kleiner71/>]]
يُمثل "فقدان الطاقة في النظام الميكانيكي نتيجة عمليات مثل [[احتكاك|الاحتكاك"]] بـ"المقاومة الكهربية"، المكون الميكانيكي المماثل الذي يمكن تمثيله بالمقاومة هو [[ممتص صدمات|ممتص الصدمات]] أو الذي يؤدي وظيفة [[تخميد|التخميد]]. القانون الذي يوضح العلاقة بين المقاومة الكهربية والصيغ الفيزيائية الأخرى هو [[قانون أوم]]:

{{وسط|<math> v = i R </math>}}

والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:

{{وسط|<math>  F = u R_\mathrm m  </math>}}

: حيث: '''''R''''' هي المقاومة الكهربية، و'''''v''''' هو فرق الجهد، و'''''i''''' هو التيار الكهربي، و''R''<sub>m</sub> هي المقاومة الميكانيكية، أو [[تخميد|التخميد]]، و'''''F''''' هي القوة، و'''''u''''' هي السرعة الناجمة عن القوة.

المقاومة الكهربية تمثل الجزء الحقيقي من المعاوقة الكهربية، وكذلك المقاومة الميكانيكية.<ref name=Kleiner71>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=71}}</ref>

=== الحث ===
[[ملف:تمثيل المعاوقة محث.png|تصغير|رمز المحث أو الملف الكهربي على اليمين، ومماثله في النظام الميكانيكي رمز الكتلة على اليسار.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=74}}</ref>]]
الكمية الميكانيكية التي يتم تمثيلها بـ"الحث" في تمثيل المعاوقة هي "[[كتلة|الكتلة"]]. واعتُمِدَ في ذلك على أن الكتلة تعتبر مخزن للطاقة كما يُخرن الملف التيار الكهربي، ويخضع للمعادلة:

{{وسط|<math>v = L \frac{di}{dt} </math>}}

والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي هي [[قوانين نيوتن للحركة|قانون نيوتن الثاني للحركة]]:

{{وسط|<math>F = M \frac {du}{dt} </math>}}

: حيث: '''''L''''' هو الحث، و'''''t''''' هو الزمن، و'''''M''''' هي الكتلة.

معاوقة المحث هي قيمة [[عدد تخيلي|خيالية]] يُعبر عنها بالمعادلة:

{{وسط|<math> Z = j \omega L </math>}}

والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:

{{وسط|<math> Z_\mathrm m = j \omega M </math>}}

: حيث: '''''Z''''' هي المعاوقة الكهربائية، و'''''j''''' هو [[وحدة تخيلية|الوحدة التخيلية]] حيث {{تعبير رياضي|1=''j''<sup>2</sup> = −1}}، و'''''ω''''' هو [[تردد زاوي|التردد الزاوي]]، و''Z''<sub>m</sub> هي [[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=73-74}}</ref>

=== السعة ===
[[ملف:تمثيل المعاوقة مكثف.png|تصغير|رمز السعة الكهربية الممثلة [[مكثف (كهرباء)|بالمُكثف]] على اليمين، ورمز الجساءة ([[اللغة الإنجليزية|بالإنجليزية]]: Stiffness) التي يُمكن تمثيلها [[نابض|بالزُنْبُرُك]] أو [[نابض|السوستة]].<ref name=Eargle4/><ref name="Kleiner73">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=73}}</ref>]]
الكمية الميكانيكية التي يتم تمثيلها بـ«السعة» هي المطاوعة وهي مقلوب [[جساءة|الجساءة]] {{إنج|Stiffness}}، أما التمثيل الكهربي هو ال[[مرانة]] معكوس السعة وهو أقل استخدامًا.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pipes & Harvill|2014|p=187}}</ref> وعلى ذلك يمكن تمثيل ال[[مكثف (كهرباء)|مكثف]] في المجال الكهربي ب[[نابض|النابض أو الزُنْبُرُك في المجال الميكانيكي]].<ref name="Kleiner73" /> تخضع السعة الكهربية للمعادلة:

{{وسط|<math> v = D \int i dt </math>}}

والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي هي [[قانون هوك]]:

{{وسط|<math> F = S \int u dt</math>}}

: حيث: '''''D''''' هو المرانة ويساوي مقلوب السعة (1/''C'')، و'''''C''''' هو السعة، و'''''S''''' هو الجساءة.

معاوقة المكثف هي قيمة خيالية يُعبر عنها بالمعادلة:

{{وسط|<math> Z = \frac {D} {j \omega}</math>}}

والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:

{{وسط|<math>  Z_\mathrm m = \frac {S} {j \omega}</math>}}

وأيضًا يُمكن كتابتها على الشكل التالي:

{{وسط|<math> Z_\mathrm m = \frac {1} {j \omega C_\mathrm m}</math>}}

: حيث: ''C''<sub>m</sub> = 1/''S'' هي المطاوعة الميكانيكية، والتي يُمكن مماثلتها مباشرة مع السعة الكهربية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=72-73}}</ref>

=== الرنَّان ===
يُمثل ال[[رنان]] الميكانيكي بكتلة ''M'' ومطاوعة ''C<sub>m</sub>'' في المجال الميكانيكي، ويُمثل في المجال الكهربي بدائرة [[دائرة ملف ومكثف|رنان محث ''L'' ومكثف ''C'']] تتكون من الحث والسعة. إذا كان لدينا كتلة ومطاوعة مثاليتين فسوف تكوّنان رنّانًا ميكانيكيًا مثلما يحدث في المجال الكهربي مع المحث والمكثف المثاليين، لكن في الواقع من الصعب الحصول على قيمة مثالية لأي من المكونات سواء الميكانيكية أو الكهربية، فلا يوجد مكثف محض ولا مطاوعة محضة، فالنابض مثلا يحتوي على مطاوعة وعلى كتلة صغيرة، والكتلة تحتوي بالأساس على كتلة وعلى مطاوعة صغيرة، ولكن يتم نظريًا فرض وجود مكونات مثالية لنتمكن من تمثيلها وتحليلها. الرنان الميكانيكي هو أهم مكون للمرشحات الميكانيكية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Taylor & Huang|1997|p=377–383}}</ref>

=== المُولِّدات ===
{{صور متتابعة
 | رصف = يسار
 | صورة1  = تمثيل المعاوقة جهد.png
 | عرض1 = 200
 | تعليق1 =  رمز مصدر الجهد الكهربي الثابت على اليمين، ويُمثل في المجال الميكانيكي بالقوة الميكانيكية الثابتة على اليسار.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=76}}</ref>
<ref name="Beranek70">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Beranek & Mellow|2012|p=70}}</ref>
 | صورة2  = تمثيل المعاوقة تيار.png
 | عرض2 = 200
 | تعليق2 = رمز مصدر التيار الكهربي الثابت على اليمين، ويُمثل في المجال الميكانيكي بالسرعة الثابتة على اليسار.<ref name="Beranek70" /><ref name="Kleiner77">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=77}}</ref>
}}
يتم تمثيل [[مصدر جهد كهربائي|مصدر الجهد الكهربي]] الثابت '''''V''''' في تمثيل المعاوقة بمصدر القوة الميكانيكية الثابتة '''''F'''''، فمصدر الجهد الكهربي بمثابة القوة التي تدفع التيار الكهربي في المجال الكهربي، أما مصدر [[مصدر تيار|التيار الكهربي]] الثابت '''''i''''' فيتم تمثيله بمصدر السرعة الثابتة، حيث يعتمد تمثيل المعاوقة على مقدار التشابه في أن التيار الكهربي يُعبّر عن سرعة تدفق الشحنات الكهربية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=76-77}}</ref>

من الأمثلة العملية على مصادر القوة الميكانيكية الثابتة [[نابض ثابت القوة|النابض ثابت القوة]] {{إنج|constant-force spring}}، وهو يماثل مصدر الجهد الكهربي المثالي، مثل بطارية كهربية تظل تعطي جهدًا ثابتًا لحمل أكبر بكثير من مقاومتها الداخلية، ومن الأمثلة العملية على مصدر السرعة الثابتة الآلات ذات الحمل الحفيف، مثل [[محرك كهربائي|محرك كهربي]]، يقود [[سير (آلات)|سير في مصنع]].<ref name="Kleiner77" />

=== محولات الطاقة ===
[[ميكانيكا كهربائية|تتطلب الأنظمة الكهروميكانيكية]] استخدام [[محوال|المبدلات]] أو محولات الطاقة للتحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي، حيث تستخدم أسلوب {{وإو|شبكة ثنائية المنفذ|two-port networks|نص=الشبكات ثنائية المنفذ}} {{إنج|two-port networks}}، وتُوصف هؤلاء بمعادلتين وأربع متغيرات مجهولة يمكن كتابتها على شكل مصفوفة ثنائية، ويُعبَّر عن قيمة المجاهيل الأربعة بوحدة المعاوقة:

{{وسط|<math> \begin{bmatrix} v \\ F \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i \\ u \end{bmatrix} </math>}}

على سبيل المثال: المتغير <math> z_{22} \,</math> يعبر عن المعاوقة الميكانيكية للدائرة المفتوحة من الجانب الميكانيكي لمحول الطاقة في حالة عدم مرور تيار كهربي (دائرة مفتوحة) من الجانب الكهربي. والعكس مع المتغير <math> z_{11} \,</math> حيث يعبر عن المعاوقة من الجانب الكهربي عندما يكون الجانب الميكانيكي ساكنًا (السرعة بصفر)، أما المتغيران الآخران <math> z_{21} \,</math> و<math> z_{12} \,</math> فيعبران عن معاوقة النقل من الاتجاهين الأمامي والعكسي.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Paik|1996|p=572}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Jackson|2004|p=16–17}}</ref>

=== المحولات ===
يمكن تمثيل ال[[محول]] الكهربي ب[[آلة بسيطة|آلة ميكانيكية بسيطة]] مثل [[بكرة|البكرة]] أو [[رافعة|الرافعة]]، القوة الواقعة على الحمل قد تكون أكبر أو أصغر من القوة الداخلة اعتمادًا على ما يُسمى [[فائدة ميكانيكية|بالميزة الميكانيكية]]، إن كانت قيمتها أكبر أو أصغر من الواحد. تماثل الميزة الميكانيكية في تمثيل القبولية بالنسبة بين عدد لفات طرفي المحول، فإن كانت الميزة الميكانيكية للآلة '''أكبر''' تُمثَّل بمحول رافع للجهد، وإن كانت '''أقل''' تُمثَّل بمُحول خافض للجهد.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=74-76}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Beranek & Mellow|2012|p=76–77}}</ref>

== معادلات القدرة والطاقة ==
{|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
!الكهربائية الكمية
!المعادلة الكهربية
!التمثيل الميكانيكي
!المعادلة الميكانيكية
|-
|الطاقة الموردة
|<math> E = \int vi \ dt </math>
|الطاقة الموردة
|<math> E = \int Fu \ dt </math>
|-
|القدرة الموردة
|<math> P = vi </math>
|القدرة الموردة
|<math> P = Fu </math>
|-
|القدرة المُبددة في المقاومة
|<math> P = i^2 R = {v^2 \over R} </math>
|القدرة المُبددة في المُثبّط<ref name=Eargle4/>
|<math> P = u^2 R_\mathrm m = {F^2 \over R_\mathrm m}</math>
|-
|الطاقة المُخزَّنة في المحث
|<math> E = \tfrac {1}{2} Li^2 </math>
|الطاقة الحركية لتحريك كتلة<ref name=Talbot186/>
|<math> E = \tfrac {1}{2} Mu^2 </math>
|-
|الطاقة المُخزَّنة في المكثف
|<math> E = \tfrac {1}{2} Cv^2 </math>
|[[طاقة وضع|طاقة الوضع]] المُخزَّنة في النابض<ref name=Talbot186/>
|<math> E = \tfrac {1}{2} C_\mathrm m F^2 </math>
|}

== أمثلة ==
=== دائرة رنين بسيطة ===
يوضح الشكل دائرة رنين ميكانيكية بسيطة مكونة من كتلة ''M'' موصلة على التوازي مع [[نابض]] [[جساءة|جساءته]] ''S'' ومقاومة ميكانيكية ''R''، وتُمثل باستخدام تمثيل المعاوقة [[دائرة مقاومة وملف ومكثف|بدائرة رنين مكونة من مقاومة ومحث ومكثف على التوالي]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=3–4}}</ref>
[[ملف:تمثيل المعاوقة رنان.png|مركز|تصغير|880بك|دائرة رنين ميكانيكية بسيطة على اليسار، وتمثيلها الكهربي على اليمين.]]

=== نموذج الأذن البشرية ===
[[ملف:Anatomy of the Human Ear ar.svg|تصغير|تشريح الأذن]]
يُمكن تمثيل الأذن البشرية على شكل دائرة كهربية باستخدام تمثيل المعاوقة، الشكل بالأسفل يوضح إحدى هذه التمثيلات، أقصى اليسار يُمثل [[قناة الأذن]]، ويليها [[محول]] يُمثِّل [[غشاء طبلي|طبلة الأذن]]، حيث إنّ طبلة الأذن تحول الموجات الصوتية في الهواء في قناة الأذن إلى اهتزازات ميكانيكية في عظام الأذن الوسطى. أما في [[قوقعة (تشريح)|القوقعة]] يتم تغيير وسط الاهتزازات الميكانيكية من الهواء إلى السائل في القوقعة. يجمع هذا المثال على أربعة مجالات مختلفة ممثلة بدائرة كهربية واحدة: المجال الميكانيكي والصوتي وتدفق الموائع، بالإضافة إلى المجال الكهربي الممثل في النبضات العصبية التي تتدفق إلى الدماغ والتي ضُمِّنت في النموذج.

يستخدم جزء القوقعة في الدائرة [[طريقة محدودة العناصر|طريقة تحليل العناصر المحدودة]] ل[[خط نقل|خط النقل المستمر]] لقناة القوقعة، لبناء تمثيل مثالي للأذن البشرية يُستخدم عددًا لا حصر له من العناصر [[متناهي الصغر (رياضيات)|متناهية الصغر]]، فنموذج القوقعة وحده ينقسم إلى 350 قسم، كل قسم يستخدم عددًا لا حصر له من العناصر المجمعة.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Fukazawa & Tanaka|1993|p=191–192}}</ref>
[[ملف:تمثيل المعاوقة الأذن البشرية.png|مركز|تصغير|880بك|واحدة من الدوائر التي تُمثل الأذن البشرية باستخدام تمثيل المعاوقة.]]

== المزايا والعيوب ==
الميزة الرئيسية في تمثيل المعاوقة بالمقارنة بتمثيل القبولية هو أنه يحافظ على التماثل بين المعاوقة الكهربية والميكانيكية، فتُمثل المعاوقة الميكانيكية بالمعاوقة الكهربية في الدائرة المماثلة والعكس صحيح، كما أن تمثيل المعاوقة أكثر [[منطق]]ية، فمن المنطقي تمثيل القوة بفرق الجهد الكهربي لما بينهما من تشابه، وأحيانًا يُسمى [[المولد (نظرية الدائرة الكهربائية)|مصدر الجهد الكهربي]] ب[[قوة محركة كهربائية|القوة الدافعة الكهربية]]، وكذلك تمثيل السرعة بالتيار الكهربي أكثر منطقية، فالتيار الكهربي يُعبر عن سرعة تدفق الشحنات الكهربية، يقود ذلك إلى تماثل المعاوقة الكهربية والميكانيكية.<ref name="Busch20" />

بينما أحد العيوب الرئيسية في تمثيل المعاوقة هو أنه لا يحافظ على [[طوبولوجيا]] النظام الميكانيكي، حيث إنّ العناصر الموصلة على التوالي في النظام الميكانيكي تُمثل بعناصر موصلة على التوازي في النظام الكهربي، والعكس بالعكس.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=20-21}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=4–5}}</ref>

شيء آخر قد يُعتبر أحد العيوب، وهو أن مصفوفة المعاوقة الخاصة بمحولات الطاقة تُحول القوة في المجال الميكانيكي إلى التيار في المجال الكهربي، والسرعة في المجال الميكانيكي إلى [[جهد كهربائي|فرق الجهد]] في المجال الكهربي، <ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Beranek & Mellow|2012|p=70–71}}</ref> بالرغم أن القوة تُمثل بفرق الجهد وليس التيار، وهذا قد يبدو وكأنه عيب. ومع ذلك فإن العديد مِن استخدامات محولات الطاقة، خصوصًا في [[تردد صوتي|الترددات الصوتية]]، تعمل بواسطة [[تحريض كهرطيسي|الحث الكهرومغناطيسي]] والذي يحكمه علاقة مثل هذه، <ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=5–7}}</ref> فعلى سبيل المثال فإن [[قوة لورنتس|قانون لورنتس]] يعطى علاقة مباشرة بين القوة والتيار الكهربي:
:<math> F = BIl </math>
: حيث: '''''B''''' هي كثافة التدفق المغناطيسي، و'''''l''''' هو طول الموصل الكهربي.

== التاريخ ==
يسمى تمثيل المعاوقة أحيانًا بـ'''تمثيل ماكسويل'''، <ref name="Busch20" /> حيث استخدم [[جيمس ماكسويل|جيمس كليرك ماكسويل]] (1831-1879) التمثيل الميكانيكي لشرح أفكاره عن المجالات الكهرومغناطيسية، فكان أول مَنْ قام بربط القوة الميكانيكية بفرق الجهد الكهربي عام [[1873]] وبالتالي فيرجع له وضع بذرة تمثيل المعاوقة، <ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stephens & Bate|1966|p=421}}</ref> وهو أول التمثيلات الكهربية الميكانيكية ظهورًا، بالرغم من أن مصطلح المعاوقة لم يكن قد صيغ بعد حتى صاغه [[أوليفر هيفسايد]] سنة [[1886]]،<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Martinsen & Grimnes|2011|p=287}}</ref> ثم طُوّرتْ الفكرة وقام آرثر كينيلي بتقديم فكرة المعاوقة المُعقدة سنة [[1893]]، ثم امتدّ مفهوم المعاوقة إلى المجال الميكانيكي سنة 1920 بواسطة آرثر كينيلي و[[آرثر غوردن ويبستر|آرثر جوردون ويبستر]].<ref name="Hunt">
{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hunt|1954|p=66}}</ref>

[[هنري بوانكاريه|وكان هنري بوانكاريه]] أول من وصف المُبدّل بمعادلات [[جبر خطي|جبرية خطية]] تربط المتغيرات الكهربية (فرق الجهد والتيار) بالمتغيرات الميكانيكية المتغيرات (القوة والسرعة) وذلك في عام [[1907]].<ref name="Pierce">
{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pierce|1989|p=200}}</ref> وفي عام 1921، قام ويغيل بالتعبير عنه بمعادلات بدلالة المعاوقة الميكانيكية كمماثلة للمعاوقة الكهربية.<ref name="Hunt" /><ref name="Pierce" />

== مراجع ==
{{مراجع|3|محاذاة=نعم}}

== قراءة مُوسّعة ==
<div class="reflist2" style="height: 300px; overflow: auto; padding-left: 30px">
<div dir=ltr>
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustics: Sound Fields and Transducers|الأول=Beranek, Leo Leroy; Mellow, Tim J.|الأخير=Beranek & Mellow|ناشر=Academic Press|سنة=2012|ردمك=0123914213}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electromechanical Sensors and Actuators|الأول=Ilene J.|الأخير=Busch-Vishniac|ناشر=Springer Science & Business Media|سنة=1999|ردمك=038798495X}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=RF Components and Circuits|الأول=Joseph J.|الأخير=Carr|ناشر=Newnes|سنة=2002|ردمك=0-7506-4844-9}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Loudspeaker Handbook|الأول=John|الأخير=Eargle|ناشر=Kluwer Academic Publishers|سنة=2003|ردمك=1402075847}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Novel Sensors and Sensing|الأول=Roger G.|الأخير=Jackson|ناشر=CRC Press|سنة=2004|ردمك=1420033808}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electroacoustics|الأول=Mendel|الأخير=Kleiner|ناشر=CRC Press|سنة=2013|ردمك=1439836183}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Bioimpedance and Bioelectricity Basics|الأول=Martinsen, Orjan G.; Grimnes, Sverre|الأخير=Martinsen & Grimnes|ناشر=Academic Press|سنة=2011|ردمك=0080568807}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustics: an Introduction to its Physical Principles and Applications|مسار=https://archive.org/details/acousticaldesign0000acou|الأول= Allan D.|الأخير=Pierce|ناشر=Acoustical Society of America|سنة=1989|ردمك=0883186128}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Applied Mathematics for Engineers and Physicists|الأول= Pipes, Louis A.; Harvill, Lawrence R.|الأخير=Pipes & Harvill|ناشر=Courier Dover Publications|سنة=2014|ردمك=0486779513}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Audio Engineer's Reference Book|الأول= Michael|الأخير=Talbot-Smith|ناشر=Taylor & Francis|سنة=2013|ردمك=1136119736}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=CRC Handbook of Electrical Filters|الأول= Taylor, John; Huang, Qiuting|الأخير=Taylor & Huang|ناشر=CRC Press|سنة=1997|ردمك=0849389518}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Superconduction accelerometers, gravitational-wave transducers, and gravity gradiometers, pp. 569–598, in Weinstock, Harold, ''SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication, and Applications''|الأول= H. J.|الأخير=Paik|ناشر= Springer Science & Business Media|سنة=1996|ردمك=0792343506}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Superconduction accelerometers, gravitational-wave transducers, and gravity gradiometers, pp. 569–598, in Weinstock, Harold, ''SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication, and Applications''|الأول=John|الأخير=Eargle|ناشر=Springer Science & Business Media|سنة=1996|ردمك=0792343506}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Study of telephonic reception, vol. 50, pp. 221–372|الأول= H.|الأخير=Poincaré|ناشر=Eclairage Electrique|سنة=1907}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Theory of magneto-mechanical systems as applied to telephone receivers and similar structures, vol. 40, pp. 791–802|الأول= R. L.|الأخير=Wegel|ناشر=Journal of the American Institute of Electrical Engineers|سنة=1921}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=A history of network synthesis and filter theory for circuits composed of resistors, inductors, and capacitors, vol. 31, no. 1, pp. 3–13|الأول= S.|الأخير=Darlington|ناشر=IEEE Transactions on Circuits and Systems|سنة=1984|مسار= http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=1085415|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191215092830/http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=1085415|تاريخ أرشيف=2019-12-15}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Evoked otoacoustic emissions in a cochlear model, pp. 191–196 in Hohmann, D. (ed), ''ECoG, OAE and Intraoperative Monitoring: Proceedings of the First International Conference, Würzburg, Germany, September 20–24, 1992|الأول= Fukazawa, Tatsuya; Tanaka, Yasuo|الأخير=Fukazawa & Tanaka|ناشر=Kugler Publications|سنة=1993|ردمك=9062990975}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustic device|الأول= Henry C.|الأخير=Harrison|ناشر=U.S. Patent 1,730,425, filed 11 October 1927 (and in Germany 21 October 1923), issued 8 October 1929|سنة=1929|مسار= https://patents.google.com/patent/US1730425|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220910074722/https://patents.google.com/patent/US1730425|تاريخ أرشيف=2022-09-10}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electroacoustics: the Analysis of Transduction, and its Historical Background|الأول= Frederick V.|الأخير=Hunt|ناشر=Harvard University Press|سنة=1954|oclc=2042530|مسار=https://archive.org/details/electroacoustics00hunt|التسجيل=registration}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustics and vibrational physics|الأول= Stephens, Raymond William Barrow; Bate, A. E|الأخير=Stephens & Bate|ناشر=Edward Arnold|سنة=1966|oclc=912579}}
# {{استشهاد بكتاب|عنوان=Vibration: Fundamentals and Practice|وصلة=https://archive.org/details/vibrationfundame0000desi|الأول= Clarence W.|الأخير=de Silva|ناشر=CRC Press|سنة=2006|ردمك=0849319870}}
</div></div>
{{تمثيل كهربي ميكانيكي}}

{{شريط محتوى متميز|جيدة|النسخة=32827224|تاريخ=27 يناير 2019}}
{{شريط بوابات|إلكترونيات|الفيزياء|هندسة}}

[[تصنيف:تصميم إلكتروني]]
[[تصنيف:تمثيلات كهربائية]]
[[تصنيف:هندسة كهروميكانيكية]]