عرض مصدر النسبية العامة

{{بطاقة عامة}}
{{مدخل|مدخل إلى النسبية العامة}}
[[ملف:BBH gravitational lensing of gw150914.webm|تصغير|270بك|محاكاة حاسوبية بالحركة البطيئة لنظام [[ثقب أسود|الثقوب السوداء]] [[نظام ثنائي (علم الفلك)|الثنائي]] [[أول رصد للموجات الثقالية|GW150914]] كما يراه مراقِب مجاوِر، خلال آخر 0.33 ثانية من وجوده، حيث يندمج وينتهي. حقل النجوم خلف الثقوب السوداء يتشوه بشدة ويبدو أنه يدور ويتحرك، بسبب [[عدسة الجاذبية]] الشديدة، حيث يتشوه [[زمكان|الزمكان]] نفسه ويُسحب من قِبل الثقوب السوداء الدوارة.<ref name="SXSproject">{{استشهاد بويب |مسار=http://www.black-holes.org/gw150914 |عنوان=GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves |موقع=Black-holes.org |تاريخ الوصول=18 April 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190717071245/https://www.black-holes.org/gw150914 | تاريخ أرشيف = 17 يوليو 2019}}</ref>]]
{{النسبية العامة}}
'''النسبية العامة''' (تُعرف أيضًا باسم '''النظرية العامة للنسبية''') هي [[نظرية علمية|النظرية]] [[هندسة تفاضلية|الهندسية]] [[جاذبية|للجاذبية]] نشرها [[ألبرت أينشتاين]] سنة 1915 والوصف الحالي للجاذبية في [[فيزياء حديثة|الفيزياء الحديثة]]. تعمل النسبية العامة على تعميم [[النسبية الخاصة]] وتنقيح [[قانون الجذب العام لنيوتن]]، حيث تقدِّم وصفًا موحَّدًا للجاذبية كخاصية هندسية [[مكان (فيزياء)|للمكان]] و[[الزمن في الفيزياء|الزمن]]، أو ال[[زمكان]]. وبشكل خاص، يرتبط [[انحناء (رياضيات)|انحناء]] الزمكان بشكل مباشر [[طاقة|بالطاقة]] و[[زخم الحركة|الزخم]] أيًا كانت [[مادة|المادة]] و[[إشعاع|الإشعاع]] الموجودان. يتم تحديد العلاقة بواسطة [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات حقل أينشتاين]]، وهو نظام من [[معادلة تفاضلية جزئية|المعادلة التفاضلية الجزئية]].

تختلف بعض تنبؤات النسبية العامة بشكل كبير عن تنبؤات [[فيزياء تقليدية|الفيزياء الكلاسيكية]]، خاصةً فيما يتعلق بمرور الزمن، و[[هندسة رياضية|هندسة]] المكان، وحركة الأجسام في [[سقوط حر|السقوط الحُر]]، وانتشار [[ضوء|الضوء]]. ومن بين الأمثلة على هذه الاختلافات، [[تمدد الزمن الثقالي]]، و[[عدسة الجاذبية]]، و[[انزياح جاذبي نحو الأحمر|الانزياح الأحمر الجذبوي]] للضوء، والتأخير الزمني الثقالي. وقد تم تأكيد تنبؤات النسبية العامة فيما يتعلق بالفيزياء الكلاسيكية في كل عمليات الرصد و[[اختبارات النسبية العامة|التجارب]] حتى الآن. على الرغم من أن النسبية العامة ليست النظرية النسبية الوحيدة للجاذبية، إلا أنها [[نصل أوكام|أبسط نظرية]] متسقة مع البيانات التجريبية. ورغم ذلك، تبقى الأسئلة التي لم تتم الإجابة عليها، والسؤال الأكثر أهمية هو كيف يمكن التوفيق بين النسبية العامة وقوانين [[ميكانيكا الكم|فيزياء الكم]] لإنتاج [[نظرية الحقل الموحد|نظرية كاملة]] ومتسقة ذاتيًا [[جاذبية كمية|للجاذبية الكمية]].

نظرية أينشتاين لها آثار مهمة في [[فيزياء فلكية|الفيزياء الفلكية]]؛ على سبيل المثال، هي تشير بقوة إلى وجود [[ثقب أسود|الثقوب السوداء]] - مناطق من الفضاء (المكان) يتم فيها تحريف المكان والزمن بطريقة لا يمكن لأي شيء حتى الضوء الهروب منها - كحالة نهائية [[نجم|للنجوم]] الضخمة. هناك أدلة كثيرة على أن الإشعاع الكثيف المنبعث من أنواع معينة من الأجرام الفلكية يرجع إلى الثقوب السوداء؛ على سبيل المثال، تنجم [[نجم زائف|الكويزارات]] الدقيقة و[[نواة مجرية نشطة|النوى المجرية النشطة]] عن وجود [[ثقب أسود نجمي|ثقوب سوداء نجمية]] و[[ثقب أسود فائق الكتلة|ثقوب سوداء فائقة]]، على التوالي. يمكن أن يؤدي انحناء الضوء بفعل الجاذبية إلى ظاهرة عدسة الجاذبية، التي تُظهر صورًا متعددة لنفس الجرم الفلكي البعيد في السماء. تنبأت النسبية العامة كذلك بوجود [[موجة ثقالية|الموجات الثقالية]]، والتي رصدها مشروع التعاون الفيزيائي [[ليغو (مرصد)|ليجو]] مباشرة. بالإضافة إلى ذلك، النسبية العامة هي أساس النماذج الكونية الحالية [[تمدد الكون|لكون يتوسع باستمرار]].

== التاريخ ==
[[ملف:Albert Einstein (Nobel).png|تصغير|معدول|[[ألبرت أينشتاين]] مُطوِّر نظرية النسبية العامة، سنة 1921.]]
{{مفصلة|تاريخ النسبية العامة}}
بعد وقت قصير من نشر [[النسبية الخاصة|النظرية الخاصة للنسبية]] سنة 1905، بدأ أينشتاين بالتفكير في كيفية دمج ال[[جاذبية]] في إطاره النسبي الجديد. في سنة 1907، بدأ ب[[تجربة فكرية]] بسيطة شارك فيها مراقِب في السقوط الحُر، شرع في ما سيكون بحث لمدة ثماني سنوات عن نظرية النسبية العامة. بعد العديد من الطرق الالتفافية والبدايات الخاطئة، بلغت أعماله ذروتها في العرض التقديمي [[الأكاديمية البروسية للعلوم|للأكاديمية الپروسية للعلوم]] في نوڤمبر 1915 لما يُعرف الآن باسم [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات حقل أينشتاين]].<ref>O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996), ''[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/General_relativity.html General relativity]''. ''[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Indexes/Math_Physics.html Mathematical Physics index]'', [http://www.st-andrews.ac.uk/maths/ School of Mathematics and Statistics], [http://www.st-andrews.ac.uk/ University of St. Andrews], Scotland. Retrieved 2015-02-04. {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20190413154934/http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/General_relativity.html |date=13 أبريل 2019}}</ref> هذه المعادلات تحدد كيف تتأثر هندسة المكان والزمن بأي مادة وإشعاع موجودان، وتُشكل نواة نظرية أينشتاين العامة للنسبية.{{Refn|group=م|name=أبحاث|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=الفصول من 9 إلى 15}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Janssen|2005}}؛ مجموعة من الأبحاث الحالية، متضمنة إعادة طباعة العديد من المقالات الأصلية، هي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Renn|2007}}؛ يمكن الاطلاع على نظرة عامة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Renn|2005|loc=ص. 110 وما يليها}}. أوراق أينشتاين الأصلية موجودة في [http://einsteinpapers.press.princeton.edu/ Digital Einstein]، المجلدان 4 و6. مقال رئيسي مبكر هو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1907}}، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=الفصل 9}}. المنشور الذي يُظهر معادلات الحقل هو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1915}}، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=الفصول 11-15}}}} وفي القرن التاسع عشر كان الرياضياتي [[برنارد ريمان]] قد قدَّم [[هندسة لاإقليدية|الهندسة اللاإقليدية]] المسماة [[هندسة ريمانية|بالهندسة الريمانية]]، التي قدَّمت الإطار الرياضي الرئيسي الذي وافَق أينشتاين أفكاره الفيزيائية عن الجاذبية معه، ومكَّنه من تطوير النسبية العامة.<ref>Moshe Carmeli (2008).Relativity: Modern Large-Scale Structures of the Cosmos. pp.92, 93.World Scientific Publishing</ref>

معادلات حقل أينشتاين [[نظام لاخطي|غير خطية]] ويصعب حلها. اِستَخدم أينشتاين طرق التقريب في وضع التنبؤات الأولية للنظرية. ولكن في بدايات سنة 1916 وجد عالِم الفيزياء الفلكية [[كارل شفارتسشيلد|كارل شڤاتسشيلت]] أول حل دقيق وغير طفيف لمعادلات حقل أينشتاين، هو [[مصفوفة شوارزشيلد|مترية شڤاتسشيلت]]. وضع هذا الحل الأساس لوصف المراحل النهائية للانهيار التثاقلي، والأشياء المعروفة الآن باسم [[ثقب أسود|الثقوب السوداء]]. وفي نفس العام تم اتخاذ الخطوات الأولى نحو تعميم حل شڤاتسشيلت على الأجرام [[شحنة كهربائية|المشحونة كهربائيًا]]، وهو ما أدى في النهاية إلى [[مترية رايسنر-نوردستروم|حل رايسنر-نوردستروم]]، المرتبط الآن [[ثقب أسود مشحون|بالثقوب السوداء المشحونة كهربائيًا]].{{Refn|group=م|name=لاحقا|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schwarzschild|1916a}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schwarzschild|1916b}} ،{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Reissner|1916}} (يُستكملان لاحقًا في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Nordström|1918}})}} وفي سنة 1917 طبّق أينشتاين نظريته على [[الكون]] ككل، مُستَهِلًا مجال علم الكون النسبوي، وتماشيًا مع التفكير المعاصر اِفترض أن الكون ثابت، مضيفًا وسيطًا جديدًا إلى معادلات حقله الأصلية - [[ثابت كوني|الثابت الكوني]] - لكي تُطابق هذا الافتراض الرصدي.{{Refn|group=م|name=الثابت الكوني|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1917}}، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=الفصل 15e}}}} ومع ذلك، فبحلول سنة 1929 أظهر عمل [[إدوين هابل]] وآخرين أن الكون يتوسع. وقد تم وصف هذا بسهولة من خلال الحلول الكونية المتوسعة التي وجدها [[ألكسندر فريدمان]] سنة 1922، والتي لا تتطلب ثابتًا فلكيًا. وقد اِستَخدم [[جورج لومتر]] هذه الحلول لصياغة النسخة الأولى من نماذج [[الانفجار العظيم]]، والتي تطور فيها كوننا من حالة مبكرة شديدة الحرارة والكثافة.{{Refn|group=م|name=مقالة هابل|مقالة هابل الأصلية هي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hubble|1929}}؛ نظرة عامة يمكن الوصول إليها في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Singh|2004|loc=الفصول 2-4}}}} أعلن أينشتاين فيما بعد أن الثابت الكوني هو أكبر خطأ في حياته.{{Refn|group=م|name=إدانة أينشتاين|كما ذُكِر في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gamow|1970}}. إدانة أينشتاين يثبت أنها سابقة لأوانها، قارن بالقسم [[#علم الكون|علم الكون]]، أدناه}}

خلال هذه الفترة، ظلت النسبية العامة مثيرة للفضول بين النظريات الفيزيائية، كانت متفوقة بشكل واضح على [[قانون الجذب العام لنيوتن|الجاذبية النيوتنية]]، كونها متسقة مع النسبية الخاصة وتفسر عدة تأثيرات غير مفسَّرة من قِبل الجاذبية النيوتنية. كان أينشتاين نفسه قد أظهر في سنة 1915 كيف شرحت نظريته التقدم الحضيضي الشاذ لكوكب [[عطارد]] دون أي معلمات اعتباطية ([[عامل التصحيح|عوامل مراوِغة]]).{{Refn|group=م|name=عطارد|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=ص. 253-254}}}} وبالمثل، أكدت بعثة استكشافية في سنة 1919 بقيادة [[آرثر إدينغتون|أرثر إدينجتون]] تنبؤ النسبية العامة بانحراف ضوء النجوم بفعل الشمس أثناء الكسوف الكلي للشمس في 29 مايو 1919،{{Refn|group=م|name=الكسوف|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kennefick|2005}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kennefick|2007}}}} وهذا جعل أينشتاين مشهورًا على الفور.{{Refn|group=م|name=مشهورا|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=الفصل 16}}}} ومع ذلك فقد دخلت النظرية التيار الرئيسي [[فيزياء نظرية|للفيزياء النظرية]] و[[فيزياء فلكية|الفيزياء الفلكية]] فقط مع التطورات بين عامي 1960 و1975، والذي يُعرف الآن [[تاريخ النسبية العامة#المزيد حول تاريخ النسبية العامة|بالعصر الذهبي للنسبية العامة]].<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday |مؤلف1-الأول=Kip |مؤلف1-الأخير=Thorne |ناشر=Cambridge University Press |تاريخ=2003 |isbn=978-0-521-82081-3 |صفحة=74 |مسار= https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190502191552/https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC|تاريخ أرشيف=2019-05-02}} [https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC&pg=PA74 Extract of page 74]</ref> وبدأ الفيزيائيون يفهمون مفهوم الثقب الأسود، وتحديد [[نجم زائف|الكويزار]] كواحد من المظاهر الفيزيائية الفلكية لهذه الأجرام.{{Refn|group=م|name=الكويزار|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Israel|1987|loc=الفصول 7.8-7.10}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Thorne|1994|loc=الفصول 3-9}}}} وأكدت اختبارات النظام الشمسي الأكثر دقة في أي وقت مضى القوة التنبؤية للنظرية، وأصبح علم الكون النسبوي، كذلك، متوافقًا مع اختبارات الرصد المباشِرة.{{Refn|group=م|name=متوافقا|القسم [[#علم الكون|علم الكون]] والمراجع فيه، التطور التاريخي هو في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Overbye|1999}}}}

على مر السنين، اكتسبت النسبية العامة سمعة كنظرية عن الجمال الاستثنائي.{{Refn|group=م|name=الجمال|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Landau|Lifshitz|1975|loc=ص. 228}} "...''النظرية العامة للنسبية''...التي أسسها أينشتاين وتمثل على الأرجح أجمل النظريات الفيزيائية الموجودة."}}{{Refn|group=م|name=الاستثنائي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=ص. 3}}}}{{Refn|group=م|name=الجمال الاستثنائي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rovelli|2015|loc=ص. 1-6}} "النسبية العامة ليست مجرد نظرية فيزيائية جميلة بشكل غير عادي توفر أفضل وصف للتفاعل الجذبوي لدينا حتى الآن. إنها أكثر من ذلك."}} ذكر [[سبرامنين جندر شيكهر|سابرامانين تشاندراسخار]] أنه على مستويات متعددة تُظهر النسبية العامة ما أطلق عليه [[فرانسيس بيكون]] "الغرابة في النسبة" (أي العناصر التي تثير الدهشة والمفاجأة)، فهي تجمع بين المفاهيم الأساسية (المكان والزمن مقابل المادة والحركة) والتي كانت تُعتبر سابقًا مستقلة تمامًا. ذكر تشاندراسخار أيضًا أن أدلة أينشتاين الوحيدة في بحثه عن نظرية دقيقة كانت مبدأ التكافؤ واحساسه بأن الوصف الصحيح للجاذبية يجب أن يكون هندسيًا على أساسه، بحيث يكون هناك "عنصر الوحي" في الأسلوب الذي وصل له أينشتاين في نظريته.{{Refn|group=م|name=عنصر الوحي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Chandrasekhar|1984|loc=ص. 6}}}} العناصر الأخرى للجمال المرتبطة بالنظرية العامة للنسبية هي بساطتها وتناظرها وأسلوب دمجها للثبات والتوحيد واتساقها المنطقي المثالي.{{Refn|group=م|name=العناصر الأخرى|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Engler|2002}}}}

== من الميكانيكا الكلاسيكية إلى النسبية العامة ==
يمكن فهم النسبية العامة من خلال دراسة أوجه التشابه والاختلافات بينها وبين الفيزياء الكلاسيكية. الخطوة الأولى هي إدراك أن الميكانيكا الكلاسيكية وقانون نيوتن للجاذبية يعترفان بالوصف الهندسي. الجمع بين هذا الوصف وقوانين النسبية الخاصة يؤدي إلى استنتاج إرشادي للنسبية العامة.{{Refn|group=م|name=استنتاج ارشادي|الشرح التالي يعيد تتبع ذلك {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 1}}}}

=== هندسة الجاذبية النيوتنية ===
[[ملف:Elevator gravity.svg|تصغير|وفقًا للنسبية العامة، الأشياء الموجودة في حقل الجاذبية تتصرف بشكل مشابه للأشياء الموجودة بداخل حاوية متسارعة. على سبيل المثال، سوف يرى مراقِب كرة تسقط بالطريقة نفسها في صاروخ (يسارًا) كما يحدث على الأرض (يمينًا)، شريطة أن يكون تسارع الصاروخ مساويًا لـ9.8\ث<sup>2</sup> (التسارع بسبب الجاذبية على سطح الأرض).]]
في قاعدة [[ميكانيكا تقليدية|الميكانيكا الكلاسيكية]] يوجد مفهوم أن حركة [[جسم مادي|الجسم]] يمكن وصفها بأنها مزيج من الحركة الحرة (أو [[قصور ذاتي|القصور الذاتي]])، والانحرافات من هذه الحركة الحرة. هذه الانحرافات تسببها قوة خارجية تعمل على جسم وفقًا [[قوانين نيوتن للحركة|لقانون نيوتن الثاني للحركة]]، الذي ينص على أن ال[[قوة]] الصافية التي تعمل على الجسم تساوي [[كتلة]] هذا الجسم (القصور الذاتي) مضروبة في [[تسارع]]ها.{{Refn|group=م|name=القصور الذاتي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Arnold|1989|loc=الفصل 1}}}} ترتبط حركات القصور الذاتي بهندسة الزمن والمكان: في [[إطار مرجعي|الإطارات المرجعية]] القياسية للميكانيكا الكلاسيكية، تتحرك الأشياء في حركة حرة على طول الخطوط المستقيمة بسرعة ثابتة. وفي اللغة الحديثة، فإن مساراتها [[جيوديسي]]ة، [[خط العالم|خطوط العالم]] المستقيمة في الزمكان المنحني.{{Refn|group=م|name=خطوط العالم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=ص. 5 وما يليها}}}}

وعلى العكس، قد يتم توقع أنه بمجرد تحديد الحركات بالقصور الذاتي من خلال مراقبة الحركات الفعلية للأجسام والسماح للقوى الخارجية (مثل ال[[كهرطيسية|كهرومغناطيسية]] وال[[احتكاك]])، بأنه يمكن استخدامها لتحديد هندسة المكان، وكذلك [[نظام إحداثيات|إحداثية]] الزمن. ولكن سيكون هناك التباس بمجرد أن تظهر الجاذبية، وفقًا لقانون نيوتن للجاذبية، والتحقق منه بشكل مستقل من خلال تجارب مثل تلك التي قام بها [[أوتفوش لوراند|أوتڤوش]] وخلفاءه مثل [[تجربة أوتفوش|تجربة أوتڤوش]]، فهناك شمولية السقوط الحر (معروفة أيضًا باسم [[مبدأ التكافؤ]] الضعيف، أو المساواة الشاملة بين القصور الذاتي وكتلة الجاذبية-السلبية): يعتمد مسار [[شحنة اختبار|جسم الاختبار]] فقط على وضعه وسرعته الأولية، ولكن ليس على أي من خصائصه المادية.{{Refn|group=م|name=خصائصه المادية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=القسم 2.4}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006|loc=القسم 2}}}} يتم تجسيد نسخة مبسطة من هذا في '''تجربة مصعد أينشتاين'''، كما هو موضَّح في الرسم على اليسار: بالنسبة لمراقِب موجود في غرفة صغيرة مغلقة، من المستحيل أن يقرر عن طريق رسم مسار الأجسام مثل كرة مُسقَطة، ما إذا كانت الغرفة موجودة في حقل جاذبية أو في الفضاء الحر على متن صاروخ يتسارع بمعدَّل حقل الجاذبية.{{Refn|group=م|name=صاروخ يتسارع|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wheeler|1990|loc=الفصل 2}}}}

بالنظر إلى شمولية السقوط الحر، لا يوجد تمييز ملحوظ بين حركة القصور الذاتي والحركة تحت تأثير قوة الجاذبية. هذا يشير إلى فئة جديدة من القصور الذاتي، وهي عن السقوط الحر للأشياء تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركات المفضلة تحدد أيضًا هندسة المكان والزمن؛ وفي المصطلحات الرياضية، هي الحركة الجيوديسية التي ترتبط [[اتصال (رياضيات)|باتصال]] معين والتي تعتمد على [[تدرج (رياضيات)|تدرج]] [[جهد التثاقل]]. أما المكان، في هذا البناء، فلا يزال لديه [[هندسة إقليدية|الهندسة الإقليدية]] العادية. ومع ذلك، الزمكان ككل هو أكثر تعقيدًا، كما هو مبَيَّن باستخدام تجارب فكرية بسيطة تتبع مسارات السقوط الحر لجسيمات الاختبار المختلفة، فإن نتيجة نقل متجهات الزمكان التي يمكن أن تدل على سرعة الجسيم (متجهات شبيه الزمن) ستختلف مع مسار الجسيم؛ ورياضيًا، فإن الاتصال النيوتني غير قابل [[نطام قابل للتكامل|للتكامل]]. ومِن هذا، يمكن استنتاج أن الزمكان هو منحني. إن [[نظرية نيوتن-كارتان]] الناتجة هي صياغة هندسية للجاذبية النيوتنية باستخدام مفاهيم متغايرة فقط، أي وصف صالح في أي نظام إحداثي مرغوب.{{Refn|group=م|name=نظام إحداثي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 1.2}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Havas|1964}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Künzle|1972}}. تم وصف تجربة التفكير البسيطة في المسألة أولًا في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Heckmann|Schücking|1959}}}} وفي هذا الوصف الهندسي ترتبط [[قوة المد والجزر|تأثيرات المد والجزر]] - التسارع النسبي للأجسام في السقوط الحر - بمشتق الاتصال، مما يوضح كيف أن الهندسة المعدَّلة سبَبها وجود الكتلة.{{Refn|group=م|name=الهندسة المعدلة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=ص. 10 وما يليها}}}}

=== التعميم النسبي ===
[[ملف:Light cone ar.svg|تصغير|يمين|معدول|[[مخروط ضوئي]].]]
على الرغم من أن الهندسة النيوتنية مثيرة للاهتمام، فإن أساسها الذي هو الميكانيكا الكلاسيكية، مجرد [[حالة حدية (فلسفة العلوم)|حالة حدية]] للميكانيكا النسبية (الخاصة).{{Refn|group=م|name=حالة حدية|مقدمات جيدة من أجل زيادة المعرفة المفترضة للرياضيات {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Giulini|2005}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Mermin|2005}}، و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|1991}}؛ لحسابات التجارب الدقيقة راجع الجزء IV في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|Lämmerzahl|2006}}}} وبلغة ال[[تناظر]]: حيث يمكن إهمال الجاذبية، تكون الفيزياء [[تناظر لورينتز|لا متغيرة لورينتز]] كما في النسبية الخاصة بدلًا من [[إطار مرجعي غاليلي|لا متغيرة جاليلي]] كما في الميكانيكا الكلاسيكية. (التناظر المحدد للنسبية الخاصة هو [[زمرة بوانكاريه|زمرة پوانكاريه]]، الذي يشمل الترجمات والدورانات والدفعات). تصبح الاختلافات بين الاثنين مهمة عند التعامل مع السرعات التي تقترب من [[سرعة الضوء]]، ومع الظواهر ذات الطاقة العالية.{{Refn|group=م|name=الاختلافات|يمكن العثور على مقارنة متعمقة بين مجموعتي التناظر في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Giulini|2006}}}}

ومع تناظر لورينتز تدخل البنيات الإضافية اللعبة. يتم تعريفها من خلال مجموعة من المخاريط الضوئية (انظر الصورة)، تحدد المخاريط الضوئية بنية سببية: لكل حدث A، هناك مجموعة من الأحداث التي - من حيث المبدأ - إما أن تؤثر أو أن تتأثر بالـ A عبر إشارات أو تفاعلات لا تحتاج إلى السفر أسرع من الضوء (مثل الحدث B)، ومجموعة من الأحداث حيث يكون مثل هذا التأثير مستحيلًا (مثل الحدث C). هذه المجموعات مستقلة عن المراقِب.{{Refn|group=م|name=المخاريط الضوئية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|1991|loc=القسم 22}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Synge|1972|loc=الفصلان 1 و2}}}} وبالاقتران مع الخطوط العالمية للجسيمات المتساقطة سقوطًا حرًا، يمكن استخدام المخاريط الضوئية لإعادة بناء مترية الزمن-المكان شبه الريمانية، على الأقل حتى عامل قياسي إيجابي. وفي المصطلحات الرياضية، هذا يحدد [[بنية متوازية]]{{Refn|group=م|name=بنية متوازية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 2.3}}}} أو هندسة متوازية.

يتم تعريف النسبية الخاصة في غياب الجاذبية، لذلك فبالنسبة للطبيقات العملية هي نموذج مناسب كلما أمكن إهمال الجاذبية. فعند وضع الجاذبية في الاعتبار، وافتراض شمولية السقوط الحر؛ ينطبق المنطق المماثل كما في القِسم السابق: لا يوجد [[إطار مرجعي قصوري]] شامل، وبدلًا من ذلك هناك إطارات قصورية تقريبية تتحرك جنبًا إلى جنب مع الجسيمات المتساقطة سقوطًا حرًا. وبالترجمة إلى لغة الزمكان: الخطوط المستقيمة لشبيه الزمن التي تحدد الإطار القصوري الخالي من الجاذبية تتشوه إلى خطوط منحنية بالنسبة لبعضها البعض، مما يشير إلى أن تضمين الجاذبية يستلزم تغييرًا في هندسة الزمكان.{{Refn|group=م|name=خطوط منحنية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 1.4}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|1985|loc=القسم 5.1}}}}

في البداية، ليس واضحًا ما إذا كانت الإطارات المحلية الجديدة في السقوط الحر تتزامن مع الأطر المرجعية التي تسري عليها قوانين النسبية الخاصة؛ هذه النظرية مبنية على انتشار الضوء، وبالتالي على الكهرومغناطيسية، التي يمكن أن يكون لها مجموعة مختلفة مع الإطارات المفضلة. ولكن باستخدام افتراضات مختلفة حول أطر النسبية الخاصة (مثل كونها ثابتة على الأرض، أو في السقوط الحر)، يمكن استنتاج تنبؤات مختلفة عن [[انزياح جاذبي نحو الأحمر|الانزياح الأحمر الجذبوي]]، أي الطريقة التي يتحول بها انتشار الضوء عبر [[حقل جاذبية|حقل الجاذبية]] (انظر [[#انحراف الضوء وتأخير الزمن الثقالي|أدناه]]). وتشير القياسات الفعلية إلى أن أطر السقوط الحر هي تلك التي ينتشر فيها الضوء كما يحدث في النسبية الخاصة.{{Refn|group=م|name=انتشار الضوء|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=ص. 17 وما يليها}}؛ يمكن الاطلاع على الاشتقاق في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Mermin|2005|loc=الفصل 12}}. للحصول على الأدلة التجريبية، قارن بالقسم [[#تمدد الزمن الثقالي وتحوُّل التردد|تمدد الزمن الثقالي وتحوُّل التردد]]، أدناه}} يُعرف تعميم هذا البيان، أي أن قوانين النسبية الخاصة لها تقدير تقريبي في أطر السقوط الحر المرجعية (وغير الدورية) بمبدأ تكافؤ أينشتاين، وهو مبدأ توجيهي حاسم لتعميم فيزياء النسبية الخاصة لكي تشمل الجاذبية.{{Refn|group=م|name=تكافؤ أينشتاين|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=القسم 1.13}}؛ للحصول على الحساب الأولي انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wheeler|1990|loc=الفصل 2}}؛ ورغم ذلك، هناك بعض الاختلافات بين النسخة الحديثة ومفهوم أينشتاين الأصلي المستخدَم في الاشتقاق التاريخي للنسبية العامة، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Norton|1985}}}}

تُظهر البيانات التجريبية نفسها أن الزمن كما يُقاس بواسطة الساعات الموجودة في حقل الجاذبية - [[زمن حقيقي|الزمن المُحقَّق]]، لإعطاء المصطلح التقني - لا يتبع قواعد النسبية الخاصة. وفي لغة هندسة الزمكان لا يتم قياسه بواسطة مترية مينكوفسكي. وكما في الحالة النيوتنية، هذا يوحي بوجود هندسة أكثر عمومية. وفي المقاييس الصغيرة، جميع الأطر المرجعية الموجودة في السقوط الحر هي متكافئة، ومينكوفسكية تقريبًا. وبالتالي، نحن نتعامل الآن مع تعميم منحني لمكان مينكوفسكي. إن [[موتر متري|الموتر المتري]] الذي يحدد الشكل الهندسي - بشكل خاص، كيف يتم قياس الأطوال والزوايا - ليس مترية مينكوفسكي الخاصة بالنسبية الخاصة، وإنما هو تعميم يُعرف بمترية [[متعدد الشعب الريماني الزائف|ريمانية زائفة]] أو شبه زائفة. بالإضافة إلى ذلك، ترتبط كل مترية ريمانية بنوع معين من الاتصال بشكل طبيعي، [[اتصال ليفي-سيفيتا|اتصال ليڤي-سيڤيتا]] هو في الواقع الاتصال الذي يرضي مبدأ التكافؤ ويجعل المكان مينكوفسكيًا محليًا (أي في [[إطار مرجعي محلي|الإحداثيات القصورية الذاتية المحلية]] المناسِبة، المترية هي مينكوفسكية، وتختفي مشتقاتها الجزئية الأولى ومعاملات الاتصال).{{Refn|group=م|name=مترية ريمانية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 1.4}} للاطلاع على الدليل التجريبي، انظر القسم [[#انحراف الضوء وتأخير الزمن الثقالي|انحراف الضوء وتأخير الزمن الثقالي]]. إن اختيار اتصال مختلف مع [[موتر التواء|التواء]] غير صفري يؤدي إلى نظرية معدَّلة تُعرف ب[[نظرية أينشتاين-كارتان]]}}

=== معادلات أينشتاين ===
{{مفصلة|معادلات حقل أينشتاين|رياضيات النسبية العامة}}
وبصياغة النسبوية، وهي النسخة الهندسية لتأثيرات الجاذبية، تبقى مسألة مصدر الجاذبية. ففي الجاذبية النيوتنية المصدر هو الكتلة. وفي النسبية الخاصة تصبح الكتلة جزءًا من كمية أكثر عمومية تسمى [[موتر الإجهاد والطاقة|موتر الإجهاد-الزخم]]، الذي يشمل كل من [[كثافة]] [[كثافة الطاقة|الطاقة]] والزخم وكذلك [[إجهاد (ميكانيكا)|الإجهاد]]: الضغط والقص.{{Refn|group=م|name=الضغط والقص|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=ص. 16}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kenyon|1990|loc=القسم 7.2}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=القسم 2.8}}}} وباستخدام مبدأ التكافؤ، يتم تعميم هذا الموتر بسهولة على الزمكان المنحني. وبالاعتماد أكثر على مزيد من التشابه مع الجاذبية النيوتنية الهندسية، من الطبيعي أن نفترض أن [[معادلة الحقل]] للجاذبية ترتبط بهذا الموتر و[[انحناء ريتشي|موتر ريتشي]]، الذي يصف فئة معينة من تأثيرات المد والجزر: التغير في الحجم لسحابة صغيرة من جسيمات الاختبار التي هي في راحة في البداية، ثم تسقط سقوطًا حرًا. في النسبية الخاصة، يتوافق [[حفظ الطاقة (فيزياء)|حفظ الطاقة]] مع القول بأن موتر زخم الطاقة خالٍ من ال[[تباعد (متجهات)|تباعد]]. هذه الصيغة يتم تعميمها أيضًا بسهولة للزمكان المنحني من خلال استبدال المشتقات الجزئية بنظيراتها [[متعدد شعب|متعددة الشعب]] المنحنية، [[مشتقة متغايرة|المشتقات المتغايرة]] التي دُرست في الهندسة التفاضلية. مع هذا الوضع الإضافي؛ وهو التباعد المتغاير لموتر الإجهاد-الزخم، ومن ثم أيًا كان على الجانب الآخر من المعادلة، فهو صفر؛ أبسط مجموعة من المعادلات هي التي تُسمى معادلات (حقل) أينشتاين:

{{Equation box 1
|indent=:
|title='''معادلات حقل أينشتاين'''
|equation=<math>G_{\mu\nu}\equiv R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}\,</math>
|cellpadding
|border
|border colour = #50C878
|background colour = #ECFCF4}}

على الجانب الأيسر [[موتر أينشتاين]]، وهو مزيج محدد من موتر ريتشي <math>R_{\mu\nu}</math> خالٍ من التباعد والمترية. حيث أن <math>G_{\mu\nu}</math> متناظر، بشكل خاص.

:<math>R=g^{\mu\nu}R_{\mu\nu}\,</math>

هو سلم الانحناء. موتر ريتشي نفسه مرتبط بعموم [[موتر انحناء ريمان]]:

:<math>R_{\mu\nu}={R^\alpha}_{\mu\alpha\nu}.\,</math>

على الجانب الأيمن، <math>T_{\mu\nu}</math> هو موتر الاجهاد-الزخم. كل الموترات مكتوبة بترميز فهرسي مختصر.{{Refn|group=م|name=ترميز فهرسي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=ص. 19-22}}؛ للاطلاع على مشتقات مماثلة، انظر القسمين 1 و2 في الفصل 7 في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972}}. موتر أينشتاين هو الموتر الوحيد الخالي من التباعد الذي هو دالة للمعاملات المترية، ومشتقاتها الأولى والثانية على الأكثر، ويسمح بوجود الزمكان الخاص بالنسبية الخاصة كحل في ظل غياب مصادر الجاذبية، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lovelock|1972}}. إن الموترات على كلا الجانبين هي من المرتبة الثانية، أي يمكن اعتبار كل منها مترية 4×4، كل منها يحتوي على عشر مصطلحات مستقلة، وبالتالي، المذكور أعلاه يمثل عشر معادلات مقترنة. والحقيقة أنه نتيجة للعلاقات الهندسية المعروفة ب[[مطابقات بيانكي]]، فإن موتر أينشتاين يرضي أربعة مطابقات إضافية وهذا يقلص العدد إلى ستة معادلات مستقلة، على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|1985|loc=القسم 8.3}}}} بمطابقة تنبؤ النظرية بالنتائج المرصودة [[مدار|للمدارات]] [[كوكب|الكوكبية]]، أو بشكل مكافئ، مع ضمان أن حد الجاذبية المنخفض والسرعة المنخفضة هو الميكانيكا النيوتنية، يمكن تثبيت ثابت التناسب كـ ''κ'' = 8π''G''/''c''<sup>4</sup> مع ''G'' هو [[ثابت الجاذبية]] و''c'' هي سرعة الضوء.{{Refn|group=م|name=ثابت التناسب|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kenyon|1990|loc=القسم 7.4}}}} عندما لا تكون هناك مادة حاضرة، فإن موتر الطاقة-الزخم يختفي، النتائج هي معادلات أينشتاين الفراغية،

:<math>R_{\mu\nu}=0.\,</math>

=== بدائل النسبية العامة ===
هناك بدائل للنسبية العامة مبنية على نفس الأسس، والتي تشمل قواعد و\أو قيود إضافية، تؤدي إلى معادلات حقل مختلفة. من الأمثلة: [[نظرية برانز-ديك]] وجاذبية ''f''(''R'') ونظرية وايتهيد ونظرية أينشتاين-كارتان.{{Refn|group=م|name=بدائل|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Brans|Dicke|1961}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=القسم 3 في الفصل 7}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Goenner|2004|loc=القسم 7.2}}، و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Trautman|2006}}، على التوالي}}

== التعريف والتطبيقات الأساسية ==
{{مفصلة|رياضيات النسبية العامة}}
يحتوي الاستنتاج المبيَّن في القسم السابق على جميع المعلومات اللازمة لتحديد النسبية العامة، ووصف خصائصها الرئيسية، ومعالجة مسألة ذات أهمية حاسمة في الفيزياء، وهي كيف يمكن استخدام النظرية في بناء نموذج.

=== التعريف والخصائص الأساسية ===
النسبية العامة هي نظرية [[موتر متري|مترية]] للتجاذب. وتتواجد معادلات أينشتاين في جوهرها، التي تصف العلاقة بين هندسة [[متعدد الشعب الريماني الزائف]] ثلاثي الأبعاد الذي يمثل الزمكان، و[[موتر الإجهاد والطاقة|الإجهاد-الزخم]] المحتوى في ذلك الزمكان.{{Refn|group=م|name=نظرية مترية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=الفصل 4}}،
{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=الفصل 7}} أو، في الواقع، أي كتاب دراسي آخر عن النسبية العامة}} الظاهرة التي تعود إلى حركة قوة الجاذبية في الميكانيكا الكلاسيكية (مثل [[سقوط حر|السقوط الحر]]، والحركة [[مدار|المدارية]]، و[[مسار]]ات [[مركبة فضائية|المركبات الفضائية]])، تتوافق مع حركة القصور الذاتي داخل الهندسة المنحنية للزمكان في النسبية العامة؛ لا توجد قوة جذبوية تشوه الأشياء من مساراتها الطبيعية المستقيمة. وبدلًا من ذلك، تتوافق الجاذبية مع التغيُّرات في خصائص المكان والزمن، التي بدورها تُغيِّر أكثر المسارات استقامة ممكنة التي تتبعها الأشياء بشكل طبيعي.{{Refn|group=م|name=المسارات|على الأقل تقريبًا، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Poisson|2004}}}} الانحناء بدوره يحدث بسبب الإجهاد-الزخم للمادة. وبإعادة الصياغة للنسبوي [[جون أرتشيبالد ويلر|چون أرتشيبالد ويلر]]، الزمكان يخبر المادة كيف تتحرك؛ والمادة تخبر الزمكان كيف ينحني.{{Refn|group=م|name=إعادة الصياغة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wheeler|1990|loc=ص. xi}}}}

في حين أن النسبية العامة تحل محل الامكانات الجذبوية [[حقل سلمي|السلمية]] للفيزياء الكلاسيكية من خلال [[موتر]] متناظر من الرتبة الثانية، فإن الأخيرة تتناقص إلى سابقتها في بعض الحالات المحدَّدة. وبالنسبة لحقول الجاذبية الضعيفة والسرعة البطيئة بالنسبة لسرعة الضوء، تتقارب تنبؤات النظرية مع تلك الخاصة بقانون الجاذبية العام لنيوتن.{{Refn|group=م|name=تتقارب|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 4.4}}}}

خلال بنائها باستخدام الموترات، تُظهر النسبية العامة [[تباين عام (فيزياء)|التغاير العام]]: قوانينها - وقوانين إضافية صيغت في الإطار النسبي العام - تتخذ نفس الشكل في جميع [[نظام إحداثيات|الأنظمة الإحداثية]].{{Refn|group=م|name=التغاير العام|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 4.1}}}} بالإضافة إلى ذلك، لا تحتوي النظرية على أي بنية خلفية هندسية ثابتة، بمعنى أنها [[مستقل الخلفية|مستقلة الخلفية]]. وهي بالتالي تفي ب[[مبدأ النسبية]] العام الأكثر صرامة، وهو أن [[قانون علمي|قوانين الفيزياء]] هي نفسها لجميع المراقِبين.{{Refn|group=م|name=قوانين الفيزياء|لمعرفة الصعوبات (المفاهيمية والتاريخية) في تحديد المبدأ العام للنسبية وفصلها عن مفهوم التغاير العام، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Giulini|2007}}}} و[[إطار مرجعي محلي|محليًا]]، كما في [[مبدأ التكافؤ]]، الزمكان هو [[فضاء مينكوفسكي|مينكوفسكي]]، وقوانين الفيزياء تعرض [[تناظر لورينتز|تناظر لورينتز المحلي]].{{Refn|group=م|name=تناظر لورينتز|القسم 5 في الفصل 12 في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972}}}}

=== بناء النموذج ===
إن المفهوم الجوهري لبناء النموذج النسبوي العام هو حل معادلات أينشتاين. بالنظر لكل من معادلات أينشتاين والمعادلات المناسبة لخصائص المادة، حلول كهذه تتكون من مجموعة متعدد الشعب شبه ريمانية (عادةً ما يتم تحديدها من خلال إعطاء المترية في إحداثيات محدَّدة) وحقول المادة المحددة مُعرَّفة في هذا التعدد. المادة والهندسة لا بد أن تُرضِيا معادلات أينشتاين، لذلك على وجه الخصوص، يجب أن يكون موتر-الاجهاد-الزخم خاليًا من التباعد. كما يجب أن ترضي المادة أيضًا بالطبع أي معادلات إضافية تم فرضها على خصائصها. باختصار، حلًا كهذا هو كون نموذجي يرضي قوانين النسبية العامة، وربما قوانين إضافية تحكم أي مادة أيًا كانت قد تكون موجودة.{{Refn|group=م|name=كون نموذجي|فصول تمهيدية من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003}}}}

معادلات أينشتاين هي معادلات تفاضلية جزئية غير خطية، ولهذا يصعب حلها بدقة.{{Refn|group=م|name=غير خطية|عرض يوضح معادلة أينشتاين في السياق الأوسع في المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الأهمية الفيزيائية هو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Geroch|1996}}}} ومع ذلك، هناك عدد من الحلول الدقيقة معروفة، على الرغم من أن القليل منها فقط له تطبيقات فيزيائية مباشرة.{{Refn|group=م|name=الحلول الدقيقة|للحصول على معلومات أساسية وقائمة من الحلول، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003}}؛ يمكن الاطلاع على عرض أحدث في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|MacCallum|2006}}}} أفضل الحلول الدقيقة المعروفة، وأيضًا الأكثر إثارة للاهتمام من وجهة نظر الفيزياء، هي [[مصفوفة شوارزشيلد|حل شڤاتسشيلت]] وحل ريزنر-نوردستروم و[[مترية كير]]، كل منها يتناظر مع نوع معين من الثقوب السوداء في كون فارغ بطريقة مختلفة،{{Refn|group=م|name=أفضل الحلول|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Chandrasekhar|1983|loc=الفصول 3،5،6}}}} و[[مترية فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر|فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر]] وكون دي سيتر، كل منها يصف كونًا متوسعًا.{{Refn|group=م|name=كونا متوسعا|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narlikar|1993|loc=الفصل 4، القسم 3.3}}}} تشمل الحلول الدقيقة ذات الاهتمام النظري الكبير كون جودِل (الذي يفتح الإمكانية المثيرة للاهتمام للسفر عبر الزمن في زمكانات منحنية) وحل تاب-نوت (نموذج لكون [[تجانس نظام|متجانس]]، لكنه [[تباين الخواص|متباين الخواص]])، ومكان دي سيتر المضاد (الذي أصبح بارزًا مؤخرًا في سياق ما يسمى [[تماثل مكان دي سيتر المضاد ونظرية الحقل الامتثالي|بحدسية مالداسينا]]).{{Refn|group=م|name=بحدسية مالداسينا|يمكن الاطلاع على وصف مختصَر لهذه الحلول الإضافية المثيرة للاهتمام في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=الفصل 5}}}}

نظرًا لصعوبة إيجاد حلول دقيقة، يتم حل معادلات حقل أينشتاين أيضًا بشكل متكرر من خلال [[تكامل عددي|التكامل العددي]] بواسطة الكمبيوتر، أو من خلال النظر في الاضطرابات الصغيرة للحلول الدقيقة. وفي مجال [[نسبية عددية|النسبية العددية]]، يتم استخدام كمبيوترات قوية لمحاكاة هندسة الزمكان وحل معادلات أينشتاين في المواقف المثيرة للاهتمام مثل تصادم ثقبين أسودين.{{Refn|group=م|name=حلول دقيقة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lehner|2002}}}} من حيث المبدأ، هذه الأساليب قد تطبَّق على أي نظام، مع توفير مراجع كافية للكمپيوتر، وقد تعالِج مسائل أساسية مثل [[تفرد مجرد|التفردات المجردة]]. يمكن إيجاد حلول تقريبية أيضًا من خلال [[نظرية التقليب|نظريات الاضطراب]] مثل [[جاذبية خطية|الجاذبية الخطية]]{{Refn|group=م|name=حلول تقريبية|على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 4.4}}}} وتعميمها، في [[توسع ما بعد نيوتن]]، وكلاهما تم تطويرهما من قِبل أينشتاين. توفر هذه الأخيرة منهجية منظَّمة لحل هندسة الزمكان الذي يحتوي على توزيع للمادة التي تتحرك ببطء مقارنةً مع سرعة الضوء. التوسع يتضمن أيضًا سلسلة من الشروط؛ المصطلحات الأولى تمثل الجاذبية النيوتنية، بينما تمثل المصطلحات اللاحقة تصحيحات أصغر لنظرية نيوتن بسبب النسبية العامة.{{Refn|group=م|name=منهجية منظمة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=القسمان 4.1 و4.2}}}} الامتداد لهذا التوسع هو توسيط شكلية ما بعد النيوتنية، والذي يسمح بإجراء مقارنات كمية بين تنبؤات النسبية العامة والنظريات البديلة.{{Refn|group=م|name=مقارنات كمية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006|loc=القسم 3.2}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=الفصل 4}}}}

== عواقب نظرية أينشتاين ==
النسبية العامة لها عدد من العواقب الفيزيائية، بعضها تبعها مباشرةً من البديهيات النظرية، بينما بعضها الآخر أصبح واضحًا فقط في خلال سنوات عديدة من البحوث التي أعقبت نشر أينشتاين الأول.

=== تمدد الزمن الثقالي وتحوُّل التردد ===
[[ملف:Gravitational red-shifting.png|تصغير|تمثيل تخطيطي للانزياح الأحمر الثقالي لموجة ضوئية تهرب من سطح جسم ضخم.]]
{{مفصلة|تمدد الزمن الثقالي}}
بافتراض أن مبدأ التكافؤ ينطبق،{{Refn|group=م|name=بافتراض|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc= ص. 24-26 مقابل ص. 236-237}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=ص. 164-172}}. اشتق أينشتاين هذه الآثار باستخدام مبدأ التكافؤ في وقت مبكر سنة 1907، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1907}} والوصف في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=ص. 196-198}}}} الجاذبية تؤثر على الزمن. الضوء المُرسَل لأسفل إلى داخل [[نطاق هيل|بئر الجاذبية]] [[انزياح نحو الأزرق|يتحول إلى الأزرق]]، في حين أن الضوء المُرسَل في الاتجاه المعاكس (أي يتسلق خروجًا من بئر الجاذبية) [[انزياح نحو الأحمر|يتحول إلى الأحمر]]؛ يُعرَف هذان التأثيران مجتمعان باسم تحوُّل التردد الثقالي. وبصورة أكثر عمومية، العمليات القريبة من جسم ضخم تجري ببطء أكثر مقارنةً بالعمليات التي تجري بعيدًا عنه؛ يُعرف هذا التأثير باسم تمدد الزمن الثقالي.{{Refn|group=م|name=تمدد الزمن|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=ص. 24-26}}؛ {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Misner|Thorne|Wheeler|1973 |loc=§ 38.5}}}}

تم قياس الانزياح الأحمر الثقالي في المعمل{{Refn|group=م|name=قياس الانزياح|[[تجربة باوند-ريبكا|تجربة پاوند-ريبكا]]، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pound|Rebka|1959}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pound|Rebka|1960}}؛ {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pound|Snider|1964}}؛ توجد قائمة من التجارب الإضافية في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=الجدول 4.1 في ص. 186}}}} وباستخدام الرصد الفلكي.{{Refn|group=م|name=الرصد الفلكي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Greenstein|Oke|Shipman|1971}}؛ تم نشر قياسات الشعرى اليمانية ب الأحدث والأدق في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Barstow, Bond et al.|2005}}.}} تم قياس تمدد الزمن الثقالي في حقل الأرض الجذبوي مرات عديدة باستخدام [[ساعة ذرية|الساعات الذرية]]،{{Refn|group=م|name=الساعات الذرية|بدءًا من [[تجربة كيتينج - هافيليه|تجربة هافيليه - كيتينج]]، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hafele|Keating|1972a}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hafele|Keating|1972b}}، وبلغت ذروتها في تجربة [[مسبار الجاذبية A]]، يمكن الاطلاع على نظرة عامة على التجارب في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=الجدول 4.1 في ص. 186}}}} بينما التحقق المستمر تم توفيره من خلال الآثار الجانبية لتشغيل [[نظام التموضع العالمي]] (GPS).{{Refn|group=م|name=جي بي إس|يتم اختبار الجي پي إس بشكل مستمر من خلال مقارنة الساعات الذرية على الأرض مع الموجودة على متن الأقمار الصناعية، من أجل حساب التأثيرات النسبوية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashby|2002}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashby|2003}}}} ويتم توفير الاختبارات في حقول الجاذبية الأكثر قوة من خلال رصد [[نباض ثنائي|النباضات الثنائية]].{{Refn|group=م|name=النباضات الثنائية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stairs|2003}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kramer|2004}}}} جميع التجارب تتفق مع النسبية العامة.{{Refn|group=م|name=تتفق|يمكن الاطلاع على النظرات العامة في القسمين 2.1. من Will 2006; Will 2003، ص. 32-36; {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=القسم 4.2}}}} ومع ذلك، وفي المستوى الحالي من الدقة، هذه النتائج لا يمكنها التمييز بين النسبية العامة والنظريات الأخرى التي يكون فيها مبدأ التكافؤ صحيحًا.{{Refn|group=م|name=التمييز|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=ص. 164-172}}}}

=== انحراف الضوء وتأخير الزمن الثقالي ===
{{مفصلة|مشكلة الجسمين في النسبية العامة|عدسة الجاذبية}}
[[ملف:Light deflection-ar.png|تصغير|يمين|معدول|انحراف الضوء (أُرسِل من الموقع الظاهر باللون الأزرق) أثناء مروره بالقرب من جسم مضغوط (يظهر بالرمادي).]]
تتنبأ النسبية العامة بأن مسار ال[[ضوء]] سيتبع انحناء ال[[زمكان]] أثناء مروره بالقرب من [[نجم]]. تم تأكيد هذا التأثير بشكل مبدئي من خلال رصد أضواء النجوم أو [[نجم زائف|الكويزرات]] البعيدة التي تنحرف أثناء مرورها بالقرب من [[الشمس]].{{Refn|group=م|name=انحناء الزمكان|راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kennefick|2005}} للاطلاع على القياسات المبكرة الكلاسيكية التي قامت بها بعثات أرثر إدنجتون. للاطلاع على نظرة عامة لمزيد من القياسات الحديثة، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=الفصلين 4.3}}. للاطلاع على أدق عمليات الرصد الحديثة المباشرة باستخدام الكويزرات، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Shapiro|Davis|Lebach|Gregory|2004}}}}

هذا والتنبؤات ذات الصلة التي تأتي من حقيقة أن الضوء يتبع ما يسمى شبيه الضوء أو تعميم [[الجيوديسيات في النسبية العامة|الجيوديسية العدمية]] للخطوط المستقيمة التي يسافر الضوء عبرها بثبات في الفيزياء الكلاسيكية. هذه الجيوديسية هي تعميم [[لامتغير (رياضيات)|لامتغير]] سرعة الضوء في النسبية الخاصة.{{Refn|group=م|name=لا متغير|هذه ليست بديهية مستقلة؛ إذ يمكن اشتقاقها من معادلات أينشتاين و[[لاغرانجيان|لاجرانجيان]] ماكسويل باستخدام [[تقريب دبليو كيه بي]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|1973|loc=القسم 5}}}} عندما يتم فحص نماذج الزمكان المناسبة (إما حل شڤاتسشيلت الخارجي، أو لأجل أكثر من كتلة واحدة؛ توسع ما بعد نيوتن)،{{Refn|group=م|name=نماذج الزمكان|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Blanchet|2006|loc=القسم 1.3}}}} العديد من تأثيرات الجاذبية تَظهر على انتشار الضوء. على الرغم من أن انحناء الضوء يمكن استخراجه أيضًا من خلال توسيع شمولية السقوط الحر للضوء،{{Refn|group=م|name=توسيع شمولية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=القسم 1.16}}; من أجل أمثلة تاريخية، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Israel|1987|loc=ص. 202-204}}; وفي الواقع، نشر أينشتاين أحد هذه الاشتقاقات كـ {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1907}}. تفترض هذه الحسابات ضمنيًا أن هندسة المكان هي [[فضاء إقليدي|إقليدية]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|Rindler|1997}}}} فإن زاوية الانحراف الناتجة عن مثل هذه الحسابات هي فقط نصف القيمة المعطاة من قِبل النسبية العامة.{{Refn|group=م|name=نصف القيمة|من نقطة استشراف نظرية أينشتاين، تأخذ هذه الاشتقاقات في الاعتبار تأثير الجاذبية على الزمن، ولكن ليس آثارها على اعوجاج المكان، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=القسم 11.11}}}}

تأخير الزمن الثقالي يرتبط بشكل وثيق بانحراف الضوء (أو تأخير شاپيرو)، وهي الظاهرة التي تأخذ فيها الإشارات الضوئية لتنتقل عبر الحقل الجذبوي وقتًا أطول مما كانت ستأخذه في غياب هذا الحقل. وكانت هناك العديد من الاختبارات الناجحة لهذا التنبؤ.{{Refn|group=م|name=تأخير|من أجل حقل الجاذبية للشمس باستخدام إشارات الرادار المنعكسة من الكواكب مثل [[الزهرة]] وعطارد، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Shapiro|1964}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=الفصل 8، القسم 7}}; للإشارات المرسَلة بنشاط من قِبل المسابر الفضائية (قياسات [[transponder|الترانسپوندر]])، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bertotti|Iess|Tortora|2003}}; للاطلاع على نظرة عامة، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=الجدول 4.4 في ص. 200}}; لمزيد من القياسات الحديثة باستخدام الإشارات المستقبَلة من [[نباض]] يعد جزءًا من نظام ثنائي، حقل الجاذبية الذي يتسبب في تأخير الزمن هو يرجع إلى النباض الآخر، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stairs|2003|loc=القسم 4.4}}}} وفي وسائط شكليات ما بعد نيوتن، تُحدِّد قياسات انحراف الضوء وتأخير الزمن الثقالي وسيطًا يسمى γ، الذي يشفر تأثير الجاذبية على هندسة المكان.{{Refn|group=م|name=يشفر|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=القسمان 7.1 و7.2}}}}
{{تحديد}}

=== الموجات الثقالية ===
[[ملف:Gravwav.gif|تصغير|حلقة من جسيمات الاختبار مشوهة بواسطة موجة ثقالية عابرة (خطية ومضخمة من أجل رؤية أفضل).]]
{{مفصلة|موجة ثقالية}}
تنبأ ألبرت أينشتاين سنة 1916<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Einstein, A |عنوان=Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation |تاريخ= June 1916 |مسار= http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |صحيفة=[[الأكاديمية البروسية للعلوم|Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin]] |المجلد=part 1|صفحات=688–696|bibcode=1916SPAW.......688E |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200517224657/https://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte|تاريخ أرشيف=2020-05-17}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Einstein, A |عنوان=Über Gravitationswellen |تاريخ=1918 |مسار= http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |صحيفة=Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin|المجلد=part 1|صفحات=154–167|bibcode=1918SPAW.......154E |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200517224657/https://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte|تاريخ أرشيف=2020-05-17}}</ref> بأن هناك موجات ثقالية: تموجات في مترية الزمكان والتي تنتشر بسرعة الضوء. هذه واحدة من أوجه تشابه عديدة بين جاذبية الحقل الضعيفة والكهرومغناطيسية في ذلك، فهي مماثلة [[موجة كهرطيسية|للموجات الكهرومغناطيسية]]. وفي 11 فبراير 2016، أعلن فريق [[ليغو (مرصد)|ليجو]] أنهم [[أول رصد للموجات الثقالية|اكتشفوا موجات ثقالية بشكل مباشر]] من خلال [[تصادم النجوم|اندماج]] ثقبين أسودين.<ref name="Discovery 2016">{{استشهاد بدورية محكمة |عنوان=Einstein's gravitational waves found at last |صحيفة=Nature News| مسار= http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361 |تاريخ=February 11, 2016 |الأخير=Castelvecchi |الأول=Davide |مؤلف2-الأخير=Witze |مؤلف2-الأول=Witze |doi=10.1038/nature.2016.19361  |تاريخ الوصول=2016-02-11 |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200517224701/https://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361|تاريخ أرشيف=2020-05-17}}</ref><ref name="Abbot">{{استشهاد بدورية محكمة |عنوان=Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger| مؤلف1=B. P. Abbott |collaboration=LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration| صحيفة=Physical Review Letters| سنة=2016| المجلد=116|العدد=6| doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102| pmid=26918975| صفحات=061102|arxiv = 1602.03837 |bibcode = 2016PhRvL.116f1102A }}</ref><ref name="NSF">{{استشهاد بويب|عنوان = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF - National Science Foundation|مسار = https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|موقع = www.nsf.gov|تاريخ الوصول = 2016-02-11| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190617123118/https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628 | تاريخ أرشيف = 17 يونيو 2019 }}</ref>

يمكن تصور أبسط نوع من هذه الموجة من خلال حركتها على حلقة من الجسيمات الطافية بحُرية. موجة جيبية تنتشر عبر هذه الحلقة باتجاه القارئ تشوه الخاتم بطريقة مميَّزة وإيقاعية (الصورة المتحركة إلى اليسار).{{Refn|group=م|name=موجة جيبية|تحتوي معظم الكتب الدراسية المتقدمة عن النسبية العامة على وصف لهذه الخصائص، على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|1985|loc=الفصل 9}}}} ونظرًا لأن معادلات أينشتاين [[نظام لاخطي|غير خطية]]، فإن الموجات الثقالية القوية بشكل اعتباطي لا تطيع [[تراكب كمي|التراكب الخطي]]، مما يجعل من الصعب وصفها. ورغم ذلك، بالنسبة للحقول الضعيفة، فيمكن القيام بتقريب خطي. هذه الموجات الخطية دقيقة بشكل كافي لوصف الموجات شديدة الضُعف التي من المتوقع أن تصل هنا على الأرض من قِبل الأحداث الكونية البعيدة، والتي تؤدي عادةً إلى مسافات نسبية تزداد وتتناقص بمقدار <math>10^{-21}</math> أو أقل. أساليب تحليل البيانات تفيد بشكل روتيني حقيقة أن هذه الموجات الخطية يمكن أن تكون [[متسلسلة فورييه|فورييه متجزئة]].{{Refn|group=م|name=فورييه|على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Jaranowski|Królak|2005}}}}

وتصف بعض الحلول الدقيقة الموجات الثقالية دون أي تقريب، مثلًا، قطار موجي يسافر عبر الفضاء الخالي{{Refn|group=م|name=بعض الحلول|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=الفصل 13}}}} أو أكوان جوودي، هي أنواع من الكون المتوسع المملوء بالموجات الثقالية.{{Refn|group=م|name=أنواع|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gowdy|1971}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gowdy|1974}}}} ولكن بالنسبة للموجات الثقالية التي تنتج في المواقف المتعلقة بالفيزياء الفلكية، مثل اندماج ثقبين أسودين، فالأساليب العددية هي الطريقة الوحيدة في الوقت الحالي لبناء النماذج المناسبة.{{Refn|group=م|name=بناء النماذج|انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lehner|2002}} للاطلاع على مقدمة مختصرة عن أساليب النسبية العددية، و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Seidel|1998}} للعلاقة مع علم فلك الموجات الثقالية}}

=== التأثيرات المدارية ونسبية الاتجاه ===
{{مفصلة|مشكلة الجسمين في النسبية العامة}}
تختلف النسبية العامة عن الميكانيكا الكلاسيكية في عدد من التنبؤات المتعلقة بالأجسام المدارية. فهي تتنبأ بالدوران الشامل ([[مبادرة (حركة)|المبادرة]]) للمدارات الكوكبية، وكذلك التدهور المداري الناجم عن انبعاث الموجات الثقالية والآثار المتعلقة بنسبية الاتجاه.

==== مبادرة القبات ====
[[ملف:Relativistic precession.svg|تصغير|المدار النيوتني (الأحمر) مقابل الأينشتايني (الأزرق) لكوكب وحيد يدور حول نجم.]]
في النسبية العامة، [[قبا|القبات]] في أي مدار (نقطة الاقتراب من الجسم المداري الأقرب إلى [[مركز الكتلة|مركز كتلة]] النظام) سوف [[مبادرة القبا|تبادر]]؛ المدار ليس [[قطع ناقص|قطعًا ناقصًا]]، لكنه يشبه القطع الناقص الذي يدور حول بؤرة تركيزه، ناتجًا شكلًا يشبه [[وردة (رياضيات)|منحنى الوردة]] (انظر الصورة). استنتج أينشتاين هذه النتيجة أولًا باستخدام مترية تقريبية تمثل الحد النيوتني ومعاملة الجسم المداري [[شحنة اختبار|كجسيم اختبار]]. فبالنسبة له، حقيقة أن نظريته أعطت تفسيرًا واضحًا لتحوُّل الحضيض الشاذ ل[[عطارد]]، الذي اكتشفه [[أوربان لوفيرييه|أوربان لوڤيرييه]] في وقت سابق سنة 1859، كانت دليلًا مهمًا على أنه حدد أخيرًا الشكل الصحيح لمعادلات حقل الجاذبية.{{Refn|group=م|name=لوفيرييه|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|2003|loc=ص. 48-49}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=ص. 253-254}}}}

يمكن أيضًا اشتقاق التأثير من خلال استخدام مترية شڤاتسشيلت الدقيقة (تصف الزمكان حول كتلة كروية){{Refn|group=م|name=اشتقاق التأثير|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=القسم 11.9}}}} أو شكليات ما بعد نيوتن الأكثر عمومية.{{Refn|group=م|name=الأكثر عمومية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=ص. 177-181}}}} يرجع ذلك إلى تأثير الجاذبية على هندسة المكان وإلى مساهمة [[طاقة ذاتية|الطاقة الذاتية]] في جاذبية الجسم (المشفرة في اللاخطية لمعادلات أينشتاين).{{Refn|group=م|name=الطاقة الذاتية|نتيجة لذلك، في وسائط شكليات ما بعد نيوتن، تحدد قياسات هذا التأثير مجموعة خطية من المصطلحين β وγ، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006|loc=القسم 3.5}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=القسم 7.3}}}} وقد تم رصد المبادرة النسبوية لجميع الكواكب التي تسمح بإجراء قياسات دقيقة للمبادرة (عطارد و[[الزهرة]] و[[الأرض]])،{{Refn|group=م|name=عطارد والزهرة|القياسات الأكثر دقة هي قياسات [[قياس تداخل مديد القاعدة|VLBI]] لمواقع الكواكب، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|1993|loc=الفصل 5}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006|loc=القسم 3.5}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Anderson|Campbell|Jurgens|Lau|1992}}; وللاطلاع على نظرة عامة {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=ص. 406-407}}}} وكذلك في أنظمة [[نباض ثنائي|النباضات الثنائية]]، حيث تكون أكبر بخمسة [[قيمة أسية|قيم أسية]].{{Refn|group=م|name=قيم أسية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kramer|Stairs|Manchester|McLaughlin|2006}}}}

في النسبية العامة، تَحوُّل الحضيض σ، المُعبَّر عنه بال[[راديان]] لكل دورة، يُعطى تقريبًا بواسطة:<ref>{{استشهاد بكتاب |عنوان=Theory and Practice of Natural Computing: Fourth International Conference, TPNC 2015, Mieres, Spain, December 15–16, 2015. Proceedings |طبعة=illustrated |مؤلف1-الأول=Adrian-Horia |مؤلف1-الأخير=Dediu |مؤلف2-الأول=Luis |مؤلف2-الأخير=Magdalena |مؤلف3-الأول=Carlos |مؤلف3-الأخير=Martín-Vide |ناشر=Springer |سنة=2015 |isbn=978-3-319-26841-5 |صفحة=141 |مسار= https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20161122100956/https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ|تاريخ أرشيف=2016-11-22}} [https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ&pg=PA141 Extract of page 141]</ref>

:<math>\sigma=\frac {24\pi^3L^2} {T^2c^2(1-e^2)}  \ ,</math>

حيث:
* <math> L </math> هو [[نصف المحور الأكبر والأصغر|نصف المحور الرئيسي]]
* <math> T </math> هو [[دور مداري|الدور المداري]]
* <math> c </math> هي سرعة الضوء
* <math> e </math> هو [[انحراف مداري|الانحراف المداري]]

==== التدهور المداري ====
[[ملف:Psr1913+16-weisberg-ar.png|تصغير|التدهور المداري لـ [[ثنائي هالس-تايلور|PSR B1913+16]]: تحوُّل الزمن في الثواني، تم التعقب لأكثر من ثلاث عقود.<ref>A figure that includes error bars is fig. 7 in {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006|loc=القسم 5.1}}</ref>]]
بحسب النسبية العامة، [[نظام ثنائي (علم الفلك)|النظام الثنائي]] سيبعث موجات ثقالية، وبالتالي يفقد الطاقة، بسبب هذه الخسارة تنخفض المسافة بين الجسمين الدائرين، وكذلك تنخفض الفترة المدارية. وفي داخل [[المجموعة الشمسية|النظام الشمسي]] أو [[نجم ثنائي|النجوم الثنائية]] العادية، يكون التأثير صغيرًا للغاية بحيث لا يمكن رصده. ولكن ليس هذا هو الحال بالنسبة لنباض ثنائي قريب، وهو نظام [[نجم نيوتروني|لنجمين نيوترونيين]] يدوران، أحدهما نجم نابض: من النجوم النابضة، يتلقى المراقبون على الأرض سلسلة منتظمة من النبضات الراديوية التي يمكن أن تكون بمثابة ساعة دقيقة للغاية، والتي تتيح إجراء قياسات دقيقة للفترة المدارية. ونظرًا لأن النجوم النيوترونية مضغوطة جدًا، فتنبعث منها كميات كبيرة من الطاقة في صورة إشعاع ثقالي.{{Refn|group=م|name=إشعاع ثقالي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Stairs|2003}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|2003|loc=ص. 317-321}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bartusiak|2000|loc=ص. 70-86}}}}

أول رصد لانخفاض الفترة المدارية بسبب انبعاث الموجات الثقالية قام به [[راسل هالس|هالس]] و[[جوزيف تيلور|تايلور]]، من خلال النجم الثنائي [[ثنائي هالس-تايلور|PSR B1913+16]] الذي اكتشفاه سنة 1974. كان هذا أول كشف للموجات الثقالية وإن كان غير مباشر، واللذي حصلا بسببه على [[جائزة نوبل في الفيزياء]] سنة 1993.{{Refn|group=م|name=نوبل|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weisberg|Taylor|2003}}; من أجل اكتشاف النباض، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hulse|Taylor|1975}}; ومن أجل الدليل الأولي للإشعاع الثقالي، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Taylor|1994}}}} ومنذ ذلك الحين، تم اكتشاف العديد من النجوم النابضة الثنائية، وخاصةً النباض المزدوج [[PSR J0737-3039]] حيث كلا النجمين نابضين.{{Refn|group=م|name=النباض المزدوج|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kramer|2004}}}}

==== المبادرة الجيوديسية وتباطؤ الإطار المرجعي ====
{{مفصلة|تأثير جيوديسي|تباطؤ الإطار المرجعي}}
ترتبط العديد من الآثار النسبية ارتباطًا مباشرًا بنسبية الاتجاه.{{Refn|group=م|name=نسبية الاتجاه|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|2004|loc=§14.5}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§11.4}}}} إحداها هي التأثير الجيوديسي: اتجاه محور ال[[دوام|مدوار]] في السقوط الحر في الزمكان المنحني سوف يتغير عندما تتم مقارنته، على سبيل المثال، مع اتجاه الضوء المستقبَل من النجوم البعيدة، على الرغم من أن هذا المدوار يمثل طريقة للحفاظ على اتجاه مستقر بقدر الإمكان ("[[نقل موازي|النقل الموازي]]").{{Refn|group=م|name=النقل الموازي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=القسم 9.6}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=القسم 7.8}}}} بالنسبة لنظام القمر-الأرض، تم قياس هذا التأثير بمساعدة [[تجربة المجال الليزري القمري|المجال الليزري القمري]].{{Refn|group=م|name=المجال الليزري|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bertotti|Ciufolini|Bender|1987}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Nordtvedt|2003}}}}، تم القياس من أجل كتل الاختبار على متن القمر الصناعي [[مسبار الجاذبية B]] بدقة تفوق 0.3%.{{Refn|group=م|name=تم القياس|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kahn|2007}}}}{{Refn|group=م|name=مسبار الجاذبية|يمكن الاطلاع على وصف المهمة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Everitt|Buchman|DeBra|Keiser|2001}}; تم تقديم أول تقييم لما بعد رحلة الطيران في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Everitt|Parkinson|Kahn|2007}}; يمكن الاطلاع على مزيد من التحديثات على موقع المهمة {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kahn|1996–2012}}.}}

وبالقرب من كتلة دوارة، توجد تأثيرات [[مغناطيسية الجاذبية|مغناطيسية جاذبية]] أو تباطؤ الإطار المرجعي. سوف يحدد مراقِب بعيد أن الأجسام القريبة من الكتلة "يتم جرّها". وهذا يكون أكثر تطرفًا بالنسبة [[مترية كير|لثقب أسود دوّار]]، حيث أن الدوران يكون حتميًا لأي جسم يدخل منطقة تُعرف باسم [[الإرغوسفير|الإرجوسفير]].{{Refn|group=م|name=الإرجوسفير|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Townsend|1997|loc=القسم 4.2.1}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=ص. 469-471}}}} هذه التأثيرات يمكن اختبارها مرة أخرى من خلال تأثيرها على اتجاه المدوار في السقوط الحر.{{Refn|group=م|name=اتجاه المدوار|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ohanian|Ruffini|1994|loc=القسم 4.7}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1972|loc=القسم 9.7}}; للاطلاع على عرض أحدث، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schäfer|2004}}}} تم إجراء اختبارات مثيرة للجدل بعض الشيء باستخدام أقمار (LAGEOS) الصناعية، والتي أكدت التنبؤ النسبوي.{{Refn|group=م|name=التنبؤ النسبوي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ciufolini|Pavlis|2004}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ciufolini|Pavlis|Peron|2006}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Iorio|2009}}}} كما تم أيضًا استخدام مسبار [[الماسح الشامل للمريخ|مسّاح المريخ العالمي]] حول المريخ.<ref>{{استشهاد| مؤلف=Iorio L.|عنوان=COMMENTS, REPLIES AND NOTES: A note on the evidence of the gravitomagnetic field of Mars |تاريخ=August 2006| صحيفة=Classical and Quantum Gravity|المجلد=23| العدد=17| صفحات=5451–5454|doi=10.1088/0264-9381/23/17/N01|arxiv = gr-qc/0606092 |bibcode = 2006CQGra..23.5451I }}</ref><ref>{{استشهاد| مؤلف=Iorio L.|عنوان=On the Lense–Thirring test with the Mars Global Surveyor in the gravitational field of Mars| صحيفة=Central European Journal of Physics |تاريخ=June 2010| doi=10.2478/s11534-009-0117-6|المجلد= 8 |العدد =3 |صفحات= 509–513|arxiv = gr-qc/0701146 |bibcode = 2010CEJPh...8..509I }}</ref>

== تطبيقات الفيزياء الفلكية ==
=== عدسة الجاذبية ===
[[ملف:Einstein cross.jpg|تصغير|[[تقاطع أينشتاين]]: أربعة صور لنفس الجرم الفلكي، أنتجتها [[عدسة الجاذبية]].]]
{{مفصلة|عدسة الجاذبية}}
انحراف الضوء بواسطة عدسة الجاذبية مسؤول عن فئة جديدة من الظواهر الفلكية. فإذا كان جسمًا ضخمًا يقع بين الفلكي وجسم بعيد مستهدَف له كتلة ومسافات نسبية مناسبة، سيرى الفلكي صورًا متعددة مشوَّهة للهدف؛ هذه التأثيرات تُعرف باسم عدسة الجاذبية.{{Refn|group=م|name=عدسة الجاذبية|من أجل الاطلاع على نظرة عامة لعدسة الجاذبية وتطبيقاتها، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ehlers|Falco|Schneider|1992}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wambsganss|1998}}}} وبناءً على التكوين والحجم والتوزيع الشامل من الممكن أن تكون هناك صورتين أو أكثر، أو حلقة ساطعة تُعرف ب[[حلقة أينشتاين]]، أو حلقات جزئية تسمى الأقواس.{{Refn|group=م|name=الأقواس|للاطلاع على اشتقاق بسيط، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|2003|loc=الفصل 23}}; راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narayan|Bartelmann|1997|loc=القسم 3}}}} وقد تم اكتشاف [[كويزار توأم|أول مثال]] سنة 1979،<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Walsh|Carswell|Weymann|1979}}</ref> ومنذ ذلك الوقت تم رصد أكثر من مائة عدسات جاذبية.{{Refn|group=م|name=مائة|جميع الصور المعروفة للعدسات يمكن الاطلاع عليها على صفحات مشروع (CASTLES)، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kochanek|Falco|Impey|Lehar|2007}}}} وحتى لو كانت الصورة المتعددة قريبة جدًا من بعضها بحيث لا يمكن قياسها، فلا يزال من الممكن قياس التأثير، على سبيل المثال، وبما أنه سطوع شامل للجسم المستهدَف، فقد تم رصد عدد من "أحداث [[عدسية صغرية جذبية|العدسة الصغرية]]".{{Refn|group=م|name=العدسة الصغرية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Roulet|Mollerach|1997}}}}

وقد تطورت عدسة الجاذبية إلى أداة ل[[علم الفلك الرصدي]]، يتم استخدامها للكشف عن وجود وتوزيع [[المادة المظلمة]]، وتوفير "تلسكوپ طبيعي" لرصد المجرات البعيدة، وللحصول على تقدير مستقل [[قانون هابل|لثابت هابل]]. توفر التقييمات الإحصائية لبيانات العدسات بصيرة للتطور البنيوي [[مجرة|للمجرات]].{{Refn|group=م|name=ثابت هابل|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narayan|Bartelmann|1997|loc=القسم 3.7}}}}

=== علم فلك الموجات الثقالية ===
[[ملف:LISA.jpg|تصغير|تصوير فني لكاشف الموجات الثقالية الفضائي [[هوائي مقياس التداخل الليزري الفضائي|ليزا]].]]
{{مفصلة|علم فلك الموجات الثقالية}}
يوفر رصد النجوم النابضة الثنائية أدلة غير مباشرة قوية على وجود الموجات الثقالية (انظر [[#التدهور المداري|التدهور المداري]] أعلاه). يعد الكشف عن هذه الموجات هدفًا رئيسيًا للبحث الحالي المتعلق بالنسبية.{{Refn|group=م|name=رصد النجوم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Barish|2005}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bartusiak|2000}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Blair|McNamara|1997}}}} العديد من [[مرصد الموجات الثقالية|كاشفات الموجات الثقالية]] الأرضية هي قيد التشغيل حاليًا، أبرزها [[جيو 600]] و[[ليغو (مرصد)|ليجو]] وتاما 300 و[[مقياس التداخل فيرجو|ڤيرجو]].{{Refn|group=م|name=كاشفات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hough|Rowan|2000}}}} تستخدم مصفوفة توقيت النباض {{إنج|Pulsar timing array}} [[نباض ميلي ثانية|نباضات الميلّي ثانية]] للكشف عن الموجات الثقالية في نطاق تردد من 10<sup>−9</sup> إلى 10<sup>−6</sup> [[هرتز]]، التي تنشأ من الثقوب السوداء الفائقة.<ref>{{استشهاد | مؤلف1-الأخير=Hobbs | مؤلف1-الأول=George |عنوان=The international pulsar timing array project: using pulsars as a gravitational wave detector | مؤلف2-الأخير=Archibald | مؤلف2-الأول=A. | مؤلف3-الأخير=Arzoumanian | مؤلف3-الأول=Z. | مؤلف4-الأخير=Backer | مؤلف4-الأول=D. | مؤلف5-الأخير=Bailes | مؤلف5-الأول=M. | مؤلف6-الأخير=Bhat | مؤلف6-الأول=N. D. R. | مؤلف7-الأخير=Burgay | مؤلف7-الأول=M. | مؤلف8-الأخير=Burke-Spolaor | مؤلف8-الأول=S. | مؤلف9-الأخير=Champion | مؤلف9-الأول=D. | إظهار المؤلفين = 8| doi=10.1088/0264-9381/27/8/084013 | تاريخ=2010 | صحيفة=Classical and Quantum Gravity | المجلد=27 | العدد=8 | صفحة=084013 |arxiv=0911.5206 |bibcode = 2010CQGra..27h4013H }}</ref> يجري حاليًا تطوير جهاز كشف فضائي أوروپي هو [[هوائي مقياس التداخل الليزري الفضائي|ليزا]]{{Refn|group=م|name=ليزا|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Danzmann|Rüdiger|2003}}}} مع مهمة تمهيدية هي مستكشف ليزا {{إنج|LISA Pathfinder}} أُطلِقت في ديسمبر 2015.<ref>{{استشهاد بويب|مسار=http://www.esa.int/esaSC/120397_index_0_m.html|عنوان=LISA pathfinder overview|ناشر=ESA|تاريخ الوصول=2012-04-23| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20121031102449/http://www.esa.int/esaSC/120397_index_0_m.html | تاريخ أرشيف = 31 أكتوبر 2012 }}</ref>

يَعِدْ رصد الموجات الثقالية باكمال الرصد في [[طيف كهرومغناطيسي|الطيف الكهرومغناطيسي]].{{Refn|group=م|name=اكمال الرصد|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Thorne|1995}}}} ومن المتوقَّع أن ينتج معلومات عن الثقوب السوداء وغيرها من الأجسام الكثيفة مثل النجوم النيوترونية و[[قزم أبيض|الأقزام البيضاء]]، وأنواع معينة من انهيارات [[مستعر أعظم|المستعرات العظمى]]، والعمليات في البدايات الأولى للكون المبكر، بما في ذلك أنواع معينة من [[وتر كوني|الأوتار الكونية]] الافتراضية.{{Refn|group=م|name=الأوتار الكونية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Cutler|Thorne|2002}}}} وفي فبراير 2016، أعلن فريق ليجو المتقدم أنهم اكتشفوا موجات ثقالية من اندماج ثقبين أسودين.<ref name="Discovery 2016"/><ref name="Abbot" /><ref>{{استشهاد بويب|عنوان = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF – National Science Foundation|مسار = https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|موقع = www.nsf.gov|تاريخ الوصول = 2016-02-11| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190617123118/https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628 | تاريخ أرشيف = 17 يونيو 2019 }}</ref>

=== الثقوب السوداء والأشياء المضغوطة الأخرى ===
{{مفصلة|ثقب أسود}}
[[ملف:Black hole - Messier 87 crop max res.jpg|تصغير|يمين|[[ثقب أسود فائق الكتلة|ثقب أسود فائق]] في مركز مجرة [[مسييه 87]]، له 7 مليارات [[كتلة شمسية]]، اِلتقطها [[مقراب أفق الحدث|تلسكوپ أفق الحدث]]. هي أول صورة مباشرة لثقب أسود.]]
عندما تصبح [[نسبة (رياضيات)|نسبة]] كتلة الجسم إلى [[نصف القطر|نصف قطره]] كبيرة بشكل كافي، تتنبأ النسبية العامة بتكوين ثقب أسود، وهي منطقة من الفضاء (المكان) لا يوجد شيء ولا حتى الضوء يمكن أن يهرب منها. في النماذج المقبولة حاليًا ل[[تطور النجوم]]، يُعتقد أن النجوم النيوترونية التي تحتوي على حوالي 1.4 [[كتلة شمسية]]، و[[ثقب أسود نجمي|الثقوب السوداء النجمية]] التي تحتوي على بضعة عشرات من الكتل الشمسية، هي الحالة النهائية لتطور النجوم الضخمة.{{Refn|group=م|name=الحالة النهائية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Miller|2002|loc=المحاضرات 19 و21}}}} عادةً ما تحتوي المجرة في مركزها على [[ثقب أسود فائق الكتلة|ثقب أسود فائق]] ذو بضعة ملايين أو بضعة مليارات من الكتل الشمسية،{{Refn|group=م|name=ثقب أسود فائق|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Celotti|Miller|Sciama|1999|loc=القسم 3}}}} ويُعتقد أن وجودها لعب دورًا مهمًا في تكوين المجرة والبنيات الكونية الأكبر حجمًا.{{Refn|group=م|name=تكوين المجرة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}} والملخص المصاحب {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gnedin|2005}}}}

[[ملف:Star collapse to black hole.png|تصغير|محاكاة مبنية على معادلات النسبية العامة: نجم ينهار ليُكوِّن ثقبًا أسودًا بينما يبعث موجات ثقالية.]]
فلكيًا، أهم خاصية للأجسام المضغوطة هي أنها توفر آلية فعالة للغاية لتحويل طاقة الجاذبية إلى إشعاع كهرومغناطيسي.{{Refn|group=م|name=إشعاع كهرومغناطيسي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Blandford|1987|loc=القسم 8.2.4}}}} يُعتقد أن ال[[تنامي]]، وهو سقوط الغبار أو المادة الغازية على الثقوب السوداء النجمية أو الفائقة، مسؤولًا عن بعض الأجرام الفلكية المضيئة بشكل مذهل، خاصةً أنواعًا متنوعة من النوى المجرية النشطة على المستويات المجرية والأجرام ذات الأحجام النجمية مثل الكويزرات الصغيرة.{{Refn|group=م|name=الكويزرات الصغيرة|للاطلاع على الآلية الأساسية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carroll|Ostlie|1996|loc=القسم 17.2}}; للاطلاع على المزيد عن الأنواع المختلفة للأجسام الفلكية المرتبطة بهذا، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Robson|1996}}}} وبشكل خاص، يمكن أن يؤدي التنامي إلى [[نفث فلكي فيزيائي#التدفق النسبي|نفثات نسبية]]، وهي حِزَم مركَّزة مكوَّنة من جسيمات نشطة للغاية يتم قذفها في الفضاء بسرعة الضوء تقريبًا.{{Refn|group=م|name=نفثات|للاطلاع على عرض، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Begelman|Blandford|Rees|1984}}. بالنسبة لمِراقب بعيد، بعض هذه النفثات تبدو وكأنها تتحرك [[حركة مفرطة اللمعية|أسرع من الضوء]]؛ ومع ذلك، يمكن تفسير ذلك على أنه خداع بصري لا ينتهك مبادئ النسبية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rees|1966}}}} تلعب النسبية العامة دورًا مركزيًا في نمذجة كل هذه الظواهر،{{Refn|group=م|name=نمذجة|لحالات نهاية النجوم راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Oppenheimer|Snyder|1939}} لأعمال عددية أحدث {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Font|2003|loc=القسم 4.1}}; للمستعرات العظمى، فلا تزال هناك مشاكل كبيرة يتوجب حلها، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Buras|Rampp|Janka|Kifonidis|2003}}; لمحاكاة التنامي وتَكوُّن النفثات راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Font|2003|loc=القسم 4.2}}. وأيضًا، يُعتقد أن التأثيرات العدسية الجذبوية تلعب دورًا في الإشارات المستقبَلة من [[نباض الأشعة السينية|نباضات الأشعة السينية]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kraus|1998}}}} وتوفر عمليات الرصد أدلة قوية على وجود الثقوب السوداء مع الخصائص التي تنبأت بها النظرية.{{Refn|group=م|name=أدلة قوية|الدليل يتضمن حدودًا بشأن الاكتناز من خلال رصد ظاهرة مُسيَّر التنامي ("[[حد إدنجتون|سطوع إدنجتون]]")، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Celotti|Miller|Sciama|1999}}، إن عمليات رصد الديناميكية النجمية في مركز مجرة [[درب التبانة|الطريق اللبني]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schödel|Ott|Genzel|Eckart|2003}}، والدلالات على أن بعض الأجسام المضغوطة على الأقل لا يبدو أن لها سطحًا صلبًا، حيث يمكن الاستنتاج من خلال فحص [[مفجر الأشعة السينية|مُفجِّرات الأشعة السينية]] من قِبل الجسم المضغوط المركزي الذي هو إما نجمًا نيوترونيًا أو ثقبًا أسودًا؛ راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Remillard|Lin|Cooper|Narayan|2006}} للاطلاع على نظرة عامة، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narayan|2006|loc=القسم 5}}. إن عمليات رصد "ظِل" أفق الثقب الأسود المركزي لمجرة الطريق اللبني هو مسعى مُنْتظَر بفارغ الصبر، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Falcke|Melia|Agol|2000}}}}

يتم أيضًا السعي وراء الثقوب السوداء في إطار البحث عن الموجات الثقالية (قارن مع [[#الموجات الثقالية|الموجات الثقالية]] أعلاه). يجب أن يؤدي اندماج الثقوب السوداء الثنائية إلى بعض من أقوى إشارات الموجات الثقالية التي تصل إلى أجهزة الكشف هنا على الأرض، ويمكن استخدام المرحلة التي تسبق الاندماج مباشرةً [[سلم المسافات الكونية|كشمعة قياسية]] من أجل استنتاج المسافة إلى أحداث الاندماج، وبالتالي هي بمثابة مسبار للتوسع الكوني على مسافات كبيرة.{{Refn|group=م|name=بمثابة مسبار|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Dalal|Holz|Hughes|Jain|2006}}}} يجب أن توفر الموجات الثقالية التي يتم إنتاجها كثقب أسود نجمي يغرق داخل ثقب أسود فائق معلومات مباشرة حول هندسة الثقب الأسود الفائق.{{Refn|group=م|name=معلومات مباشرة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Barack|Cutler|2004}}}}

=== علم الكون ===
[[ملف:Lensshoe hubble.jpg|تصغير|حدوة الحصان الزرقاء هي مجرة بعيدة تم تضخيمها وعوجها إلى حلقة كاملة تقريبًا بواسطة سحب الجاذبية القوية [[مستعر أحمر ساطع|للمستعر الأحمر الساطع]].]]
{{مفصلة|علم الكون الفيزيائي}}
تعتمد النماذج الحالية لعلم الكون على [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات حقل أينشتاين]]، التي تشمل الثابت الكوني Λ نظرًا لأنه له تأثير مهم على ديناميكية الكون الواسعة النطاق،
:<math> R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} + \Lambda\ g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}\, T_{\mu\nu} </math>
حيث ''<math>g_{\mu\nu}</math>'' هي مترية الزمكان.{{Refn|group=م|name=مترية الزمكان|في الأصل {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Einstein|1917}}; راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pais|1982|loc=ص. 285-288}}}} تتيح الحلول [[توحد الخواص|متوحدة الخواص]] والمتجانسة لهذه المعادلات المحسَّنة، حلول فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر،{{Refn|group=م|name=متوحدة الخواص|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carroll|2001|loc=الفصل 2}}}} للفيزيائيين بأن يصمموا الكون الذي تطور على مدار الـ14 مليار سنة الماضية من مرحلة [[الانفجار العظيم]] الساخنة.{{Refn|group=م|name=الانفجار العظيم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bergström|Goobar|2003|loc=الفصول 9-11}}; إن استخدام هذه النماذج له ما يبرره، من خلال حقيقة أنه على نطاقات واسعة تبلغ حوالي مائة مليون [[سنة ضوئية]] أو أكثر، يبدو أن كوننا متوحد الخواص ومتجانس بالفعل راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peebles|Schramm|Turner|Kron|1991}}}} فبمجرد أن يتم ترسيخ عددًا صغيرًا من [[وسيط (رياضيات)|الوسائط]] (على سبيل المثال، متوسط كثافة المادة للكون) من خلال الرصد الفلكي،{{Refn|group=م|name=الوسائط|مثلًا مع بيانات [[مسبار ويلكنسون لتباين خواص الأمواج الصغرية|WMAP]]، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Spergel|Verde|Peiris|Komatsu|2003}}}} سوف يمكن استخدام مزيد من بيانات الرصد لوضع النماذج في الاختبار.{{Refn|group=م|name=بيانات الرصد|هذه الاختبارات تتضمن عمليات الرصد المنفصلة المفصلة أكثر على، انظر، على سبيل المثال، الشكل 2 في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bridle|Lahav|Ostriker|Steinhardt|2003}}}} التنبؤات، وكلها ناجحة، تشمل الوفرة الأولية للعناصر الكيميائية التي تكونت في فترة [[تخليق نووي بدائي|التخليق النووي البدائي]]،{{Refn|group=م|name=التخليق النووي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peebles|1966}}; للاطلاع على حساب حديث للتنبؤات، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Coc, Vangioni‐Flam et al.|2004}}; يمكن الاطلاع على حساب في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weiss|2006}}; قارن مع عمليات الرصد في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Olive|Skillman|2004}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bania|Rood|Balser|2002}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|O'Meara|Tytler|Kirkman|Suzuki|2001}}، و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Charbonnel|Primas|2005}}}} والتركيب البنيوي واسع النطاق للكون،{{Refn|group=م|name=التركيب البنيوي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lahav|Suto|2004}}, {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bertschinger|1998}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}}} والوجود والخصائص لـ"الصدى [[إشعاع حراري|الحراري]]" من الكون المبكر؛ [[إشعاع الخلفية الكونية|الإشعاع الخلفي الكوني]].{{Refn|group=م|name=الإشعاع الخلفي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Alpher|Herman|1948}}، يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bergström|Goobar|2003|loc=الفصل 11}}; للكشف الأولي، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penzias|Wilson|1965}} وللقياسات الدقيقة بواسطة مراصد الأقمار الصناعية {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Mather|Cheng|Cottingham|Eplee|1994}} ([[مستكشف الخلفية الكونية|COBE]]) و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bennett|Halpern|Hinshaw|Jarosik|2003}} (WMAP). يمكن أن تكشف القياسات المستقبلية أيضًا عن أدلة حول الموجات الثقالية في الكون المبكر، هذه المعلومات الإضافية موجودة في [[استقطاب (فيزياء)|استقطاب]] الإشعاع الخلفي، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kamionkowski|Kosowsky|Stebbins|1997}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Seljak|Zaldarriaga|1997}}}}

يتيح الرصد الفلكي لمعدَّل التوسع الكوني بتقدير المقدار الكلّي للمادة في الكون، على الرغم من أن طبيعة هذه المادة تظل غامضة جزئيًا. ويبدو أن حوالي 90% من جميع المواد هي [[المادة المظلمة|مادة مظلمة]]، والتي لها كتلة (أو تأثير جذبوي مكافئ) لكنها لا تتفاعل كهرومغناطيسيًا، وبالتالي لا يمكن رصدها مباشرةً.{{Refn|group=م|name=المادة المظلمة|الدليل على ذلك يأتي من تحديد الوسائط الكونية وعمليات الرصد الإضافية التي تشمل ديناميكية المجرات وعناقيد المجرات راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peebles|1993|loc=الفصل 18}}، دليل من عدسة الجاذبية، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peacock|1999|loc=القسم 4.6}}، وعمليات محاكاة لتكوين البنية واسع النطاق، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}}} لا يوجد وصف مقبول بشكل عام لهذا النوع الجديد من المادة في إطار [[فيزياء الجسيمات]] المعروفة{{Refn|group=م|name=فيزياء الجسيمات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peacock|1999|loc=الفصل 12}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peskin|2007}}; بشكل خاص، تشير عمليات الرصد إلى أن كل هذه المادة ما عدا جزء ضئيل منها ليس في صورة [[جسيم أولي|جسيمات أولية]] معتادة ("مادة غير [[باريون]]ية")، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peacock|1999|loc=الفصل 12}}}} أو غير ذلك.{{Refn|group=م|name=غير ذلك|أي أن بعض الفيزيائيين تسائلوا عما إذا كان دليل المادة المظلمة هو في الواقع دليل على الانحرافات عن الوصف الأينشتايني (والنيوتني) للجاذبية {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Mannheim|2006|loc=القسم 9}}}} تُظهر الأدلة الرصدية من مسوحات الانزياح نحو الأحمر للمستعرات العظمى البعيدة وقياسات الإشعاع الخلفي الكوني أيضًا أن تطور كوننا تأثر بشكل كبير بثابت كوني ينتج عنه تسارع في التوسع الكوني أو، بشكل مكافئ، من خلال شكل من الطاقة له [[معادلة حالة]] غير عادية، معروفة باسم [[طاقة مظلمة|الطاقة المظلمة]]، حيث أن طبيعتها تبقى غير واضحة.{{Refn|group=م|name=الطاقة المظلمة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carroll|2001}}; تم تقديم نظرة عامة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Caldwell|2004}}. هنا أيضًا حاجج العلماء بأن الدليل يشير ليس إلى شكل جديد من الطاقة، ولكن إلى الحاجة إلى إجراء تعديلات في نماذجنا الكونية راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Mannheim|2006|loc=القسم 10}}; ولا حاجة لأن تكون التعديلات المذكورة هي تعديلات في النسبية العامة، ولكن قد تكون - على سبيل المثال - تعديلات في طريقة تعاملنا مع عدم التجانس في الكون راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Buchert|2008}}}}

تم افتراض [[تضخم كوني|التضخم الكوني]]{{Refn|group=م|name=التضخم الكوني|مقدمة جيدة هي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Linde|2005}}; وللاطلاع على عرض أحدث، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Linde|2006}}}} سنة 1980، وهي مرحلة إضافية من التوسع المتسارع بقوة في الأزمنة الكونية حول 10<sup>−33</sup> ثوانٍ، من أجل حساب عدة عمليات رصد محيرة لم تفسرها النماذج الكلاسيكية، مثل التجانس المثالي تقريبًا للإشعاع الخلفي الكوني.{{Refn|group=م|name=التجانس المثالي|بشكل أدق، هؤلاء هن [[مشكلة التسطيح]]، و[[مشكلة الأفق]]، و[[مشكلة أحادي القطب]]، يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narlikar|1993|loc=القسم 6.4}}، انظر أيضًا {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Börner|1993|loc=القسم 9.1}}}} أدت القياسات الحديثة للإشعاع الخلفي الكوني إلى أول دليل على هذا السيناريو.{{Refn|group=م|name=السيناريو|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Spergel|Bean|Doré|Nolta|2007|loc=القسمان 5،6}}}} ورغم ذلك، هناك مجموعة مذهلة من السيناريوهات التضخمية المحتمَلة والتي لا يمكن أن تُقيَّد من خلال الرصد الحالي.{{Refn|group=م|name=السيناريوهات|بشكل أوضح، إن الوظيفة [[إحتمالية|المحتمَلة]] التي تُعتبر حاسمة في تحديد ديناميكية [[inflaton|الإنفلاتون]] يتم افتراضها ببساطة لكنها ليست مستمَدة من نظرية فيزيائية ضمنية}} وحتى السؤال الأكبر الذي هو فيزياء الكون الأقدم، قبل مرحلة التضخم وبالقرب من حيث ما تنبأت النماذج الكلاسيكية [[تفرد جذبوي|بتفرد]] الانفجار العظيم. تتطلب الإجابة الموثوقة نظرية كاملة للجاذبية الكمية، والتي لم يتم تطويرها بعد.{{Refn|group=م|name=نظرية كاملة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Brandenberger|2008|loc=القسم 2}}}} (انظر القسم [[#الجاذبية الكمية|الجاذبية الكمية]] أدناه).

=== السفر عبر الزمن ===
{{مفصلة|السفر عبر الزمن}}
أظهر [[كورت غودل|كورت جودل]]{{Refn|group=م|name=جودل|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gödel|1949}}}} أن هناك حلولًا لمعادلات أينشتاين التي تحتوي على [[منحنى شبيه زمني مغلق|منحنيات شبيه زمنية مغلقة]]، والتي تسمح بوجود [https://ar.wiktionary.org/wiki/loop الحلقات] في الزمن. الحلول تتطلب ظروفًا فيزيائية متطرفة ليس من المرجح أن تحدث على الإطلاق في الممارسات، ويبقى السؤال مفتوحًا عما إذا كانت قوانين الفيزياء الإضافية ستقضي عليها تمامًا. ومنذ ذلك الحين، تم العثور على حلول - غير عملية أيضًا - تحتوي على منحنيات شبيه زمنية مغلقة، مثل أسطوانة تيپلر و[[ثقب دودي|الثقوب الدودية]] القابلة للعبور.

== مفاهيم متقدمة ==
=== البنية السببية والهندسة العالمية ===
[[ملف:Penrose-ar.svg|تصغير|مخطط پنروز-كارتر [[فضاء مينكوفسكي|لكون مينكوفسكي]] اللانهائي.]]
في النسبية العامة، لا يمكن لأي جسم مادي اللحاق أو تجاوز نبضة الضوء. لا يمكن لتأثير من الحدث ''A'' أن يصل إلى أي موقع آخر ''X'' قبل إرسال الضوء من ''A'' إلى ''X''. ونتيجة لذلك، فإن استكشاف جميع الخطوط الضوئية العالمية ([[الجيوديسيات في النسبية العامة|الجيوديسية العدمية]]) يعطي معلومات أساسية حول البنية السببية للزمكان. يمكن عرض هذه البنية باستخدام [[مخطط بنروز|مخططات پنروز-كارتر]] التي تقلصت فيها المساحات الكبيرة غير المحدودة للمكان والفترات الزمنية اللانهائية ("[[تكنيز (رياضيات)|ضُغِطَت]]") لكي تناسب الخريطة المحدودة، بينما الضوء لا يزال يسافر على طول الخطوط القُطرية كما هو الحال في مخططات الزمكان القياسية.{{Refn|group=م|name=مخططات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Frauendiener|2004}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 11.1}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=القسمان 6.8، 6.9}}}}

وبادراكهم لأهمية البنية السببية، طور [[روجر بنروز|روجر پنروز]] وآخرون ما تُعرف ب[[طوبولوجية الزمكان|الهندسة العالمية]]. وفي الهندسة العالمية، موضوع الدراسة ليس حلًا معينًا (أو مجموعة من الحلول) لمعادلات أينشتاين. وبدلًا من ذلك، تُستخدم العلاقات التي لا تزال صحيحة بالنسبة لجميع الجيوديسيات، مثل معادلة رايتشاودري، وافتراضات إضافية غير محددة حول طبيعة المادة (عادةً ما تكون في صورة حالات من الطاقة) لاستخراج نتائج عامة.{{Refn|group=م|name=افتراضات إضافية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسمان 9.2-9.4}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=الفصل 6}}}}

=== الآفاق ===
{{مفصلة|أفق الحدث|الديناميكا الحرارية للثقب الأسود}}
باستخدام الهندسة العالمية، يمكن لبعض الزمكانات أن تُظهر أنها تحتوي على حدود تُسمى الآفاق، والتي تضع حدودًا تفصل منطقة واحدة عن بقية الزمكان. أفضل الأمثلة المعروفة هي الثقوب السوداء: إذا تم ضغط كتلة في منطقة مضغوطة من المكان (كما هو محدَّد في [[حدسية الطوق]]، فإن مقياس الطول ذو الصلة هو [[نصف قطر شفارتزشيلد|نصف قطر شڤاتسشيلت]]{{Refn|group=م|name=نصف قطر|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Thorne|1972}}; لمزيد من الدراسات العددية الحديثة، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Berger|2002|loc=القسم 2.1}}}})، لا يمكن للضوء في الداخل أن يهرب إلى الخارج. وبما أنه لا يمكن لأي جسم أن يتجاوز نبضة الضوء، فإن جميع الأجسام الداخلية تُحبَس في الداخل أيضًا. ولا يزال المرور من الخارج إلى الداخل ممكنًا، مما يدل على أن الحدود، وهي أفق الثقب الأسود، ليست حاجزًا ماديًا.{{Refn|group=م|name=الحدود|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Israel|1987}}. هناك وصف رياضي أكثر دقة يميز عدة أنواع من الآفاق، وبشكل خاص أفق الحدث و[[الأفق الظاهر]] راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=ص. 312-320}} أو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 12.2}}; هناك أيضًا تعريفات أكثر بديهية للأنظمة المعزولة التي لا تتطلب معرفة خصائص الزمكان عند اللانهائية راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|Krishnan|2004}}}}

[[ملف:Ergosphere of a rotating black hole.svg|تصغير|يمين|[[الإرغوسفير|الإرجوسفير]] لثقب أسود دوار، والذي يلعب دورًا رئيسيًا عندما يتعلق الأمر باستخراج الطاقة من هذا الثقب الأسود.]]
اعتَمدت الدراسات المبكرة للثقوب السوداء على حلول واضحة لمعادلات أينشتاين، وبشكل خاص حل شڤاتسشيلت المتناظر كرويًا (يُستخدَم لوصف الثقب الأسود [[زمكان ساكن|الساكن]]) و[[مترية كير|حل كير]] المتناسق مع المحور (يُستخدَم لوصف الثقب الأسود الدوار و[[زمكان مستقر|المستقر]]، وتقديم سمات مثيرة للاهتمام مثل الإرجوسفير). وباستخدام الهندسة العالمية، كشفت الدراسات اللاحقة عن خصائص عامة للثقوب السوداء. فهي مع الوقت تصبح أجسامًا بسيطة نوعًا ما تتميز بأحد عشر وسيطًا محددًا: الشحنة الكهربائية والكتلة-الطاقة و[[زخم الحركة|الزخم الخطي]] و[[زخم زاوي|الزخم الزاوي]] والموقع في وقت محدَّد. ذُكِر هذا في [[مبرهنة اللاشعر|مبرهنات تفردية الثقوب السوداء]]: "الثقوب السوداء ليس لديها شَعر"، فلا علامات مميَّزة مثل تسريحات شعر البشر. وبصرف النظر عن تعقيد جسم جذبوي ينهار ليُكَوِّن ثقبًا أسودًا، فإن الجسم الناتج (يبعث موجات ثقالية) هو بسيط للغاية.{{Refn|group=م|name=الجسم الناتج|للخطوات الأولى راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Israel|1971}}; انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=القسم 9.3}} أو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Heusler|1996|loc=الفصلين 9 و10}} للاستنباط {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Heusler|1998}} وكذلك {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Beig|Chruściel|2006}} كنظرات عامة على نتائج أحدث}}

هناك مجموعة عامة من القوانين المعروفة ب[[الديناميكا الحرارية للثقب الأسود]]، والتي تتشابه مع [[قوانين الديناميكا الحرارية]]. على سبيل المثال، بحسب القانون الثاني لميكانيكا الثقب الأسود فإن مساحة أفق الحدث لثقب أسود عام لن تتناقص بمرور الزمن، على غرار [[إنتروبيا|إنتروپيا]] النظام الديناميكي الحراري. وهذا يحد من الطاقة التي يمكن استخراجها بالوسائل الكلاسيكية من ثقب أسود دوار (مثل [[آلية بنروز|عملية پنروز]]).{{Refn|group=م|name=عملية بنروز|تم وصف قوانين ميكانيكية الثقب الأسود لأول مرة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bardeen|Carter|Hawking|1973}}; لمزيد من التقديم  الپيداجوجي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carter|1979}}; لعرض أحدث، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|2001|loc=الفصل 2}}. مقدمة شاملة بحجم كتاب تتضمن مقدمة إلى الرياضيات اللازمة {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Poisson|2004}}. من أجل عملية پنروز، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|1969}}}} هناك أدلة قوية على أن قوانين ميكانيكا الثقب الأسود هي في الواقع مجموعة فرعية من قوانين الديناميكا الحرارية، وأن مساحة الثقب الأسود متناسبة مع إنتروپياتها.{{Refn|group=م|name=إنتروبياتها|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bekenstein|1973}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bekenstein|1974}}}} وهذا يؤدي إلى تعديل القوانين الأصلية لميكانيكا الثقب الأسود: على سبيل المثال، بما أن القانون الثاني لميكانيكا الثقب الأسود يصبح جزءًا من القانون الثاني للديناميكا الحرارية، فإنه من الممكن أن تتناقص مساحة الثقب الأسود، طالما أن العمليات الأخرى تضمن هذا، وبشكل عام فإن الإنتروپيا تتزايد. كما أجسام الديناميكا الحرارية ذات درجة حرارة غير صفرية، فإن الثقوب السوداء يجب أن تبعث [[إشعاع حراري|إشعاعًا حراريًا]]. وتشير الحسابات شبه الكلاسيكية إلى أنها تفعل ذلك بالفعل. حيث تلعب الجاذبية السطحية دور درجة الحرارة في [[قانون بلانك|قانون پلانك]]، ويُعرف هذا الإشعاع ب[[إشعاع هوكينغ|إشعاع هوكينج]] (انظر قسم [[#نظرية المجال الكمي في الزمكان المنحني|نظرية الكم]] أدناه).{{Refn|group=م|name=إشعاع هوكينج|حقيقة أن الثقوب السوداء تشع، ميكانيكيًا كميًا، تم اشتقاقها لأول مرة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|1975}}; للاطلاع على اشتقاق أكثر شمولية {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1975}}. تم تقديم عرض في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|2001|loc=الفصل 3}}}}

هناك أنواع أخرى من الآفاق، ففي الكون المتوسع، قد يجد المراقِب أن بعض مناطق الماضي لا يمكن رصدها ([[أفق الجسيمات]])، وأن بعض مناطق المستقبل لا يمكن أن تتأثر (أفق الحدث).{{Refn|group=م|name=أفق الحدث|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Narlikar|1993|loc=القسمان 4.4.4، 4.4.5}}}} وحتى في مكان مينكوفسكي المسطح، عندما يتم وصفه من قِبل مراقب متسارع ([[إحداثيات ريندلر]])، ستكون هناك آفاق مرتبطة بإشعاع شبه كلاسيكي يُعرف بإشعاع أونرو.{{Refn|group=م|name=إشعاع أونرو|الآفاق: راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rindler|2001|loc=القسم 12.4}}. تأثير أونرو: {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Unruh|1976}}، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|2001|loc=الفصل 3}}}}
{{تحديد}}

=== التفردات ===
{{مفصلة|تفرد جذبوي}}
هناك ميزة أخرى للنسبية العامة هي ظهور حدود الزمكان المعروفة بالتفردات. يمكن استكشاف الزمكان من خلال متابعة جيوديسيات شبيه الزمن وشبيه الضوء - كل الطرق الممكنة التي يمكن أن يسافر بها الضوء والجسيمات في السقوط الحر، ولكن بعض حلول معادلات أينشتاين لديها "حواف شعثاء" - وهي مناطق تُعرف باسم [[تفرد جذبوي|التفردات الزمكانية]]، حيث تنتهي مسارات الضوء والجسيمات المتساقطة بشكل مفاجئ، وتصبح الهندسة غير محددَّة ومبهَمة. وفي الحالات الأكثر إثارة للاهتمام، هذه هي "تفردات الانحناء"، حيث أن الكميات الهندسية التي تميز انحناء الزمكان، مثل كمية ريكي اللامُتَّجِهة، تأخذ قيمًا لانهائية.{{Refn|group=م|name=كمية ريكي|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=القسم 8.1}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 9.1}}}} من الأمثلة المعروفة جيدًا للزمكانات ذات التفردات المستقبلية - حيث تنتهي خطوط العالم - حل شڤاتسشيلت، الذي يصف التفرد بداخل ثقب أسود ساكن أبدي،{{Refn|group=م|name=ساكن|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Townsend|1997|loc=الفصل 2}}; للاطلاع على معالجة أكثر شمولًا لهذا الحل {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Chandrasekhar|1983|loc=الفصل 3}}}} أو حل كير ذو التفرد حلقي الشكل بداخل ثقب أسود دوار أبدي.{{Refn|group=م|name=كير|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Townsend|1997|loc=الفصل 4}}; للاطلاع على معالجة أكثر شمولًا، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Chandrasekhar|1983|loc=الفصل 6}}}} حلول فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر وغيرها من الزمكانات التي تصف الأكوان لديها تفردات ماضية حيث تبدأ خطوط العالم، أي تفردات الانفجار العظيم، وبعضها لديها تفردات مستقبلية ([[الانسحاق العظيم]]) أيضًا.{{Refn|group=م|name=الانسحاق العظيم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ellis|Van Elst|1999}}; تم إلقاء نظرة أقرب على التفرد نفسه في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Börner|1993|loc=القسم 1.2}}}}

بالنظر إلى أن هذه الأمثلة جميعًا متناظرة تقريبًا - وبالتالي مبسطة - فمن المغري أن نستخلص أن حدوث التفردات هو تحفة من إضفاء المثالية.{{Refn|group=م|name=متناظرة|هنا يجب تَذَكُّر الحقيقة المعروفة بأن التفردات "شبه البصرية" المهمة لما يسمى [[تقريب أيكوني|التقريب الأيكوني]] للعديد من معادلات الموجات، تحديدًا "[[إحراق (رياضيات)|الإحراق]]"، يتم حلها في داخل قمم محدودة تتجاوز هذا التقريب}} إن [[مبرهنة تفرد بنروز هوكينج|مبرهنات التفرد]] الشهيرة، التي تم اثباتها باستخدام الهندسة العالمية، تقول بطريقة مختلفة: التفردات هي خصائص عامة للنسبية العامة، ولا يمكن تجنبها بمجرد أن انهيار جسم له خصائص مادة حقيقية قد تجاوز مرحلة معينة{{Refn|group=م|name=مرحلة معينة|أي عندما تكون هناك [[سطح محصور|أسطح عدمية محصورة]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|1965}}}} وكذلك عند بداية درجة واسعة من الأكوان المتوسعة.{{Refn|group=م|name=الأكوان المتوسعة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|1966}}}} ورغم ذلك، فإن المبرهنات لا تقول إلا القليل عن خصائص التفردات، والكثير من الأبحاث الحالية مكرسة لوصف البنية العامة لهذه الكيانات (تم افتراضها على سبيل المثال من قِبل [[تفرد بي كيه إل|حدسية بي كيه إل]]).{{Refn|group=م|name=حدسية|تم صنع الحدسية في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Belinskii|Khalatnikov|Lifschitz|1971}}; للاطلاع على عرض أحدث {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Berger|2002}}. تم تقديم شرح من قِبل {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Garfinkle|2007}}}} تذكر فرضية الرقابة الكونية أن جميع التفردات الحقيقية المستقبلية (لا تناظر مثالي، المادة ذات الخصائص الحقيقية) هي مخفية بأمان وراء أفق، وبالتالي هي غير مرئية لجميع المراقِبين البعيدين. على الرغم من عدم وجود دليل رسمي بعد، فإن المحاكاة العددية تقدم أدلة داعمة على صحتها.{{Refn|group=م|name=المحاكاة العددية|تقييد التفردات المستقبلية من الطبيعي أن يستبعد التفردات الأولية مثل تفرد الانفجار العظيم، والذي يكون مبدئيًا مرئيًا للمراقِبين في زمن كوني لاحق. تم تقديم حدسية الرقابة الكونية لأول مرة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|1969}}; وتقديم حساب على مستوى الكتب الدراسية في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=ص. 302-305}}. وللاطلاع على نتائج عددية، انظر العرض {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Berger|2002|loc=القسم 2.1}}}}

=== معادلات التطور ===
كل حل من معادلات أينشتاين يشمل تاريخ الكون كله، وليس مجرد لمحة عن كيف تكُون الأشياء، ولكن في المجمل، ربما يكون مليئًا بالمادة، والزمكان. وتصف حالة المادة والهندسة في كل مكان وفي كل لحظة في هذا الكون بالتحديد. ونظرًا لتغايره العام، لا تكفي نظرية أينشتاين وحدها لتحديد [[تطور الزمن|التطور الزمني]] للموتر المتري، ولابد أن يتم دمجها مع [[شروط الإحداثيات]]، والتي هي مماثلة ل[[مقياس التثبيت]] في نظريات الحقول الأخرى.{{Refn|group=م|name=التطور الزمني|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|Ellis|1973|loc=القسم 7.1}}}}

ومن أجل فهم معادلات أينشتاين كمعادلات تفاضلية جزئية، من المفيد صياغتها بطريقة تصف تطور الكون بمرور الزمن. وذلك يتم في تركيبات "3+1"، حيث يتم تقسيم الزمكان إلى ثلاث أبعاد مكانية وبُعد واحد للزمن. المثال الأكثر شهرة هو [[شكلية أيه دي إم]].{{Refn|group=م|name=شكلية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Arnowitt|Deser|Misner|1962}}; يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§21.4-§21.7}}}} تُظهر هذا التحللات أن معادلات تطور الزمكان للنسبية العامة هي حسنة التصرف: الحلول موجودة دائمًا، ويتم تعريفها بشكل فريد، بمجرد أن يتم تحديد الشروط الأولية المناسبة.{{Refn|group=م|name=الشروط الأولية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Fourès-Bruhat|1952}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bruhat|1962}}; يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=الفصل 10}}; يمكن الاطلاع على عرض على الانترنت في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Reula|1998}}}} وهذه الصيغ من معادلات حقل أينشتاين هي أساس النسبية العددية.{{Refn|group=م|name=النسبية العددية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Gourgoulhon|2007}}; للاطلاع على عرض عن أساسيات النسبية العددية، بما في ذلك المشكلات الناشئة عن خواص معادلات أينشتاين، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lehner|2001}}}}

=== الكميات العالمية وشبه المحلية ===
يرتبط مفهوم معادلات التطور ارتباطًا وثيقًا بجانب آخر من فيزياء النسبية العامة. ففي نظرية أينشتاين، تبيَّن أنه من المستحيل إيجاد تعريف عام لخاصية تبدو بسيطة مثل الكتلة الكلية للنظام (أو الطاقة). السبب الرئيسي هو أن حقل الجاذبية - مثل أي حقل فيزيائي - يجب أن يرجع إلى طاقة معينة، ولكن ثبت أنه من المستحيل بشكل أساسي حصر تلك الطاقة.{{Refn|group=م|name=حصر|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§20.4}}}}

ومع ذلك، فهناك إمكانيات لتحديد الكتلة الكلية للنظام، إما باستخدام "مراقِب بعيد لانهائي" افتراضي (كتلة أيه دي إم){{Refn|group=م|name=كتلة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Arnowitt|Deser|Misner|1962}}}} أو تناظر مناسب ([[كتلة كومار]]).{{Refn|group=م|name=الكتلة الكلية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Komar|1959}}; يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 11.2}}; على الرغم من تعريفها بطريقة مختلفة تمامًا، إلا أنها يمكن أن تكون مكافئة لكتلة ADM للزمكانات الثابتة راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|Magnon-Ashtekar|1979}}}} إذا تم استثناء الطاقة التي يتم نقلها إلى ما لانهاية عن طريق الموجات الثقالية من الكتلة الكلية للنظام، فإن النتيجة هي (كتلة بوندي) عند لانهاية العدم.{{Refn|group=م|name=بوندي|يمكن الاطلاع على مقدمة پيداجوجية، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=القسم 11.2}}}} كما هو الحال في الفيزياء الكلاسيكية، حيث يمكن إثبات أن هذه الكتل إيجابية.{{Refn|group=م|name=إيجابية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1984|loc=ص. 295 والمراجع في ذلك}}; هذا أمر مهم بالنسبة لمسائل الاستقرار—إذا كانت هناك حالات [[كتلة سالبة]]، فإن مساحة مينكوفسكي الفارغة المسطحة، التي لها كتلة صفرية، يمكن أن تتطور إلى هذه الحالات}} توجد تعريفات عالمية لزخم الحركة والزخم الزاوي.{{Refn|group=م|name=تعريفات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Townsend|1997|loc=الفصل 5}}}} كان هناك أيضًا عدد من المحاولات لتحديد الكميات شبه المحلية، مثل كتلة النظام المعزول المصوَّغة باستخدام كميات فقط بداخل منطقة محدودة من المكان تحوي ذلك النظام. ويبقى الأمل في الحصول على كمية مفيدة للبيانات العامة حول [[نظام معزول|النظم المعزولة]]، مثل صياغة أكثر دقة لحدسية الطوق.{{Refn|group=م|name=النظم المعزولة|التعريفات شبه المحلية للكتلة-الطاقة هي [[طاقة هوكينج]]، و[[طاقة غيروتش|طاقة جيروتش]]، أو الزخم-الاجهاد شبه المحلي لپنروز المبني على أساليب [[نظرية اللاويات|اللاويات]]، راجع مقالة العرض {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Szabados|2004}}}}

== العلاقة مع نظرية الكم ==
إذا اعتُبرت النسبية العامة إحدى الركيزتين الأساسيتين للفيزياء الحديثة، فإن [[ميكانيكا الكم|نظرية الكم]]، وهي أساس فهم المادة من الجسيمات الأولية إلى [[فيزياء الجوامد|فيزياء الحالة الصلبة]]، ستكون هي الركيزة الأخرى.{{Refn|group=م|name=نظرية الكم|يمكن الاطلاع على نظرة عامة عن نظرية الكم في الكتب الدراسية القياسية مثل {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Messiah|1999}}; تم تقديم حساب أولي أكثر في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hey|Walters|2003}}}} ومع ذلك، فإن كيفية توفيق نظرية الكم مع النسبية العامة لا تزال مسألة مفتوحة.

=== نظرية المجال الكمي في الزمكان المنحني ===
تم تعريف [[نظرية الحقل الكمومي|نظريات الحقل الكمي]]، التي تُكوِّن أساس فيزياء الجسيمات الأولية الحديثة، في مكان مينكوفسكي المسطح، وهو تقدير تقريبي ممتاز عندما يتعلق الأمر بوصف سلوكيات الجسيمات المجهرية في حقول الجاذبية الضعيفة مثل هذه الموجودة على الأرض.{{Refn|group=م|name=تعريف|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ramond|1990}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1995}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Peskin|Schroeder|1995}}; نظرة عامة أكثر في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Auyang|1995}}}} من أجل وصف المواقف التي تكون فيها الجاذبية قوية بشكل كافي للتأثير على المادة (الكَميَّة)، لكنها ليست قوية بما يكفي لكي تتطلب التكمية نفسها، وقد قام الفيزيائيين بصياغة نظريات المجال الكمي في الزمكان المنحني. هذه النظريات تعتمد على النسبية العامة لوصف خلفية الزمكان المنحني، وتعريف نظرية الحقل الكمي المُعمَّم لوصف سلوك المادة الكمية بداخل هذا الزمكان.{{Refn|group=م|name=وصف|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1994}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Birrell|Davies|1984}}}} وباستخدام هذه الشكليات، يمكن إظهار أن الثقوب السوداء تبعث طيفًا أسود الجسم من الجسيمات المعروفة ب[[إشعاع هوكينغ|إشعاع هوكينج]] وهو ما يؤدي إلى إحتمالية تبخرها مع مرور الوقت.{{Refn|group=م|name=تبخرها|من أجل إشعاع هوكينج {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|1975}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|1975}}; يمكن الاطلاع على مقدمة إلى تبخر الثقوب السوداء في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Traschen|2000}}}} وكما ذُكِر بإيجاز [[#الآفاق|أعلاه]]، يلعب هذا الإشعاع دورًا مهمًا في الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء.{{Refn|group=م|name=الديناميكا الحرارية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Wald|2001|loc=الفصل 3}}}}

=== الجاذبية الكمية ===
{{مفصلة|جاذبية كمية}}
{{أيضا|نظرية الأوتار|جاذبية كمية حلقية|تثليث ديناميكي سببي}}
يشير الطلب على الاتساق بين الوصف الكمي للمادة والوصف الهندسي للزمكان،{{Refn|group=م|name=الطلب|ببساطة، المادة هي مصدر انحناء الزمكان، وبمجرد أن تكون لدى المادة خصائص الكم، يمكننا أن نتوقع أن الزمكان لديه ذلك أيضًا راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Carlip|2001|loc=القسم 2}}}} وكذلك ظهور التفردات (حيث تصبح مقاييس طول الانحناء مجهرية)، إلى الحاجة إلى نظرية كاملة للجاذبية الكمية: للحصول على وصفٍ كافٍ لداخل الثقب الأسود، وللكون المبكر للغاية، هناك حاجة إلى نظرية تُوصَف فيها الجاذبية والهندسة المرتبطة بها للزمكان في لغة الفيزياء الكمية.{{Refn|group=م|name=الفيزياء الكمية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schutz|2003|loc=ص. 407}}}} وعلى الرغم من الجهود الكبيرة المبذولة، لا توجد حاليًا نظرية كاملة معروفة ومتسقة للجاذبية الكمية، على الرغم من وجود عدد من النظريات المرشَّحة الواعدة.{{Refn|group=م|name=النظريات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hamber|2009}}}}{{Refn|group=م|name=المرشَّحة|يمكن الاطلاع على خط زمني ونظرة عامة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rovelli|2000}}}}

[[ملف:Calabi yau.jpg|تصغير|إسقاط [[متعدد شعب كلابي ياو|متعدد شعب كلابي-ياو]]، إحدى طرق ضغط الأبعاد الإضافية التي تطرحها نظرية الأوتار.]]
أدت محاولات تعميم نظريات الحقول العادية المستخدَمة في فيزياء الجسيمات الأولية لوصف التفاعلات الأساسية لكي تشمل الجاذبية إلى مشاكل خطيرة.{{Refn|group=م|name=تعميم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|'t Hooft|Veltman|1974}}}} وقد حاجج البعض بأن هذا النهج أثبت نجاحًا في الطاقات المنخفضة، حيث أنه ينتج نظرية مقبولة فعالة (كمية) في حقل الجاذبية.{{Refn|group=م|name=النهج|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Donoghue|1995}}}} ورغم ذلك، وفي الطاقات المرتفعة للغاية، تكون النتائج الاضطرابية متباعدة إلى حد كبير وتؤدي إلى نماذج مجردة من القدرة التنبؤية ("[[إعادة تطبيع|عدم إعادة تطبيع]] اضطرابية").{{Refn|group=م|name=إعادة التطبيع|بشكل خاص، تقنية اضطرابية تُعرف باسم [[إعادة تطبيع|إعادة التطبيع]]، وهي جزء تكاملي من التوقعات المشتقة التي تأخذ في الاعتبار مساهمات الطاقة الأعلى راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|1996|loc=الفصلين 17، 18}}، وتفشل في هذه الحالة راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Veltman|1975}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Goroff|Sagnotti|1985}}; لعرض شامل حديث لفشل إعادة التطبيع الاضطرابية للجاذبية الكمية انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hamber|2009}}}}

[[ملف:Spin network.svg|تصغير|يمين|شبكة لَفِّية بسيطة من نوع مستخدَم في حلقة الجاذبية الكمية.]]
واحدة من المحاولات من أجل التغلب على هذه القيود هي [[نظرية الأوتار]]، وهي نظرية كمية ليست [[جسيم نقطي|للجسيمات النقطية]]، لكنها للأجسام الممتدة الدقيقة أحادية البُعد.{{Refn|group=م|name=نظرية الأوتار|للاطلاع على مقدمة في المستوى الجامعي في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Zwiebach|2004}}; للاطلاع على نظرة عامة أكثر اكتمالًا في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Polchinski|1998a}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Polchinski|1998b}}}} النظرية تَعِدْ بأن تكون [[نظرية كل شيء|وصفًا موحَّدًا]] لجميع الجسيمات والتفاعلات، بما في ذلك الجاذبية؛{{Refn|group=م|name=وصفا موحدا|في الطاقات التي تم التوصل إليها في التجارب الحالية، لا يمكن تمييز هذه الأوتار عن الجسيمات الشبيهة بالنقاط، ولكن وبشكل حاسم، تظهر [[نمط طبيعي|أنماط]] مختلفة للذبذبة لوتر أساسي واحد ومن نفس النوع كجسيمات ذات [[شحنة (فيزياء)|شحنات]] ([[كهرباء|كهربائية]] وغيرها) مختلفة، على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ibanez|2000}}. النظرية ناجحة في أن النمط الواحد سيتوافق دائمًا مع [[جرافتون|الجراڤتون]]، وهو [[حامل القوة|الجسيم الرسول]] للجاذبية، على سبيل المثال {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=القسم 2.3، 5.3}}}} والثمن الذي يجب دفعه هو سمات غير عادية مثل ستة [[نظرية الأوتار الفائقة#أبعاد اضافية|أبعاد إضافية]] للمكان تُضاف إلى الثلاثة المعتادة.{{Refn|group=م|name=أبعاد إضافية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=القسم 4.2}}}} في ما يُطلق عليه ثورة الأوتار الفائقة الثانية، كان حدسيًا أن كل من نظرية الأوتار وتوحيد النسبية العامة و[[تناظر فائق|التناظر الفائق]] المعروفين باسم [[جاذبية فائقة|الجاذبية الفائقة]]{{Refn|group=م|name=الجاذبية الفائقة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Weinberg|2000|loc=الفصل 31}}}} يشكلان جزءًا من نموذج مفترَض ذو أحد عشر بُعدًا يُعرف ب[[نظرية إم|نظرية-إم]]، والتي يمكن أن تشكل نظرية فريدة ومتسقة للجاذبية الكمية.{{Refn|group=م|name=نظرية إم|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Townsend|1996}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Duff|1996}}}}

نهج آخر يبدأ مع إجراءات [[تكميم قانوني|التكمية المقنَّنة]] لنظرية الكم، باستخدام الصيغة-الأولية-لقيمة النسبية العامة (انظر [[#معادلات التطور|معادلات التطور]] أعلاه)، تكون النتيجة هي [[معادلة ويلر-ديويت]] (هي نظير ل[[معادلة شرودنغر|معادلة شرودنجر]]) والتي تَبيَّن للأسف أنها غير محددَّة بدون قطع مناسب للأشعة فوق البنفسجية (شبيكة).{{Refn|group=م|name=معادلة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kuchař|1973|loc=القسم 3}}}} ومع ذلك، مع تقديم ما يُعرف الآن ب[[متغيرات أشتكار]].{{Refn|group=م|name=أشتكار|تمثل هذه المتغيرات الجاذبية الهندسية باستخدام نظائرها الرياضية للحقول [[حقل كهربائي|الكهربائية]] و[[حقل مغناطيسي|المغناطيسية]]، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|1986}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|1987}}}} هذا يؤدي إلى نموذج واعد يُعرف [[جاذبية كمية حلقية|بالجاذبية الكمية الحلقية]]. يُمثل المكان بنية تشبه شبكة الويب تدعى [[شبكة مغزلية|الشبكة اللَّفِية]]، والتي تتطور بمرور الوقت بخطوات منفصلة.{{Refn|group=م|name=الشبكة اللفية|للاطلاع على عرض، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Thiemann|2007}}; يمكن الاطلاع على حسابات أكثر شمولًا في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Rovelli|1998}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|Lewandowski|2004}} وكذلك في ملاحظات المحاضرات {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Thiemann|2003}}}}

اعتمادًا على أي سمات للنسبية العامة ونظرية الكم المقبولة دون تغيير، وعلى أي مستوى يتم إدخال التغييرات،{{Refn|group=م|name=التغييرات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Isham|1994}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Sorkin|1997}}}} هناك العديد من المحاولات الأخرى للتوصل إلى نظرية قابلة للتطبيق للجاذبية الكمية، بعض الأمثلة هي نظرية الشبيكة القائمة على نهج [[صيغة تكامل المسار|المسار المتكامل]] لفايمان و[[تفاضل وتكامل ريجي]]،{{Refn|group=م|name=نظرية الشبيكة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hamber|2009}}}} و[[تثليث ديناميكي سببي|التثليثات الديناميكية]]،{{Refn|group=م|name=التثليثات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Loll|1998}}}} و[[مجموعات سببية|المجموعات السببية]]،{{Refn|group=م|name=المجموعات السببية|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Sorkin|2005}}}} ونماذج اللاويات،{{Refn|group=م|name=اللاويات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|2004|loc=الفصل 33 والمراجع في ذلك}}}} أو النماذج المبنية على المسار المتكامل ل[[علم الكون الكمي]].{{Refn|group=م|name=المسار المتكامل|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hawking|1987}}}}

لا تزال جميع النظريات المرشَّحة تعاني من مشاكل شكلية ومفاهيمية كبيرة يجب التغلب عليها. وهي تواجه أيضًا المشكلة الشائعة بأنه لا توجد حتى الآن طريقة لوضع تنبؤات الجاذبية الكمية في الاختبارات التجريبية (وبالتالي الاختيار بين المرشَّحين حيث تختلف تنبؤاتهم)، على الرغم من أنه يوجد أمل لهذا بأن يتغير مثل أن يصبح من المتاح تَغيَُر البيانات المستقبلية من قِبل الرصد الكوني وتجارب فيزياء الجسيمات.{{Refn|group=م|name=تغير البيانات|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Ashtekar|2007}}، {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Schwarz|2007}}}}
{{تحديد}}

== الحالة الحالية ==
[[ملف:LIGO measurement of gravitational waves.svg|تصغير|رصد الموجات الثقالية من الثقب الأسود الثنائي GW150914.]]
برزت النسبية العامة كنموذج ناجح للغاية للجاذبية وعلم الكون، والتي اجتازت حتى الآن العديد من الاختبارات الرصدية والتجريبية. ومع ذلك، هناك مؤشرات قوية على أن النظرية غير مكتمَلة.{{Refn|group=م|name=غير مكتملة|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Maddox|1998|loc=ص. 52-59، 98-122}}; {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Penrose|2004|loc=القسم 34.1، الفصل 30}}}} فلا تزال مشكلة الجاذبية الكمية ومسألة حقيقة تفردات الزمكان مفتوحة.{{Refn|group=م|name=مفتوحة|القسم [[#الجاذبية الكمية|الجاذبية الكمية]]، أعلاه}} وقد تشير بيانات الرصد التي يتم أخذها كدليل على الطاقة المظلمة والمادة المظلمة إلى الحاجة إلى فيزياء جديدة.{{Refn|group=م|name=فيزياء جديدة|القسم [[#علم الكون|علم الكون]]، أعلاه}} وحتى لو أخذناها كما هي، فإن النسبية العامة غنية بإمكانيات لمزيد من الاستكشاف. يسعى النسبيون الرياضيون لفهم طبيعة خصائص التفردات والخصائص الأساسية لمعادلات أينشتاين،{{Refn|group=م|name=النسبيون الرياضيون|{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Friedrich|2005}}}} بينما يدير النسبيون العدديون عمليات محاكاة كمپيوترية تزداد قوة (مثل تلك التي تصف اندماج الثقوب السوداء).{{Refn|group=م|name=النسبيون العدديون|عرض لمختلَف المشكلات والتقنيات التي يجري تطويرها للتغلب عليها، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lehner|2002}}}} وفي فبراير 2016، تم الإعلان عن وجود موجات ثقالية تم الكشف عنها بشكل مباشر من قِبل فريق ليجو في 14 سبتمبر 2015.<ref name="NSF" />{{Refn|group=م|name=ليجو|انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bartusiak|2000}} للاطلاع على حساب حتى تلك السنة؛ يمكن الاطلاع على أحدث الأخبار على مواقع الويب الخاصة بتعاون الكاشف الرئيسي مثل [http://geo600.aei.mpg.de/ GEO 600] {{webarchive|url= https://web.archive.org/web/20070218123705/http://geo600.aei.mpg.de/ |date=2007-02-18 }} و [http://www.ligo.caltech.edu/ LIGO]|تاريخ الوصول=2022-04-26|العنوان=Welcome — GEO600<!-- عنوان مولد بالبوت -->|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200401084219/https://web.archive.org/web/20070218123705/http://geo600.aei.mpg.de/|تاريخ أرشيف=2020-04-01}}{{Refn|group=م|name=الأوراق|للاطلاع على أحدث الأوراق حول استقطاب الموجات الثقالية في الثنائيات المدمجة التي تتحرك بشكل حلزوني نحو بعضها البعض، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Blanchet|Faye|Iyer|Sinha|2008}}، و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Arun|Blanchet|Iyer|Qusailah|2008}}; للاطلاع على عرض عن العمل على الثنائيات المدمجة، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Blanchet|2006}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Futamase|Itoh|2006}}; للاطلاع على عرض عام للاختبارات التجريبية للنسبية العامة، انظر {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Will|2006}}}} وبعد قرن من تقديمها، تظل النسبية العامة مجالًا نشطًا للغاية للأبحاث.<ref>See, e.g., the electronic review journal [http://relativity.livingreviews.org/ Living Reviews in Relativity] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161227064809/http://relativity.livingreviews.org/ |date=27 ديسمبر 2016}}</ref>
{{تحديد}}
== انظر أيضًا ==
* [[قائمة المساهمين في النسبية العامة|المساهمون في النسبية العامة]]
* [[تجارب أينشتاين الفكرية]]
* [[التنازع على الأولوية بالنظرية النسبية|نزاع الأولوية النسبية]]
* [[مشغل ألكوبيير]] (مشغل الاعوجاج)

== الملاحظات ==
{{مراجع|group=م}}

== المراجع ==
{{مراجع|محاذاة=نعم}}

== المصادر ==
<div class="reflist4" style="height: 300px; overflow: auto; padding: 3px" dir=ltr>
{{بداية المراجع|3}}
* {{استشهاد
|الأخير=Alpher
|الأول=R. A.
|مؤلف-وصلة=Ralph Asher Alpher
|مؤلف2-الأخير=Herman
|مؤلف2-الأول=R. C.
|تاريخ=1948
|عنوان=Evolution of the universe
|صحيفة=Nature
|المجلد=162
|العدد=4124
|صفحات=774–775
|doi=10.1038/162774b0
|bibcode=1948Natur.162..774A
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Anderson
|الأول=J. D.
|مؤلف2-الأول=J. K.
|مؤلف2-الأخير=Campbell
|مؤلف3-الأول=R. F.
|مؤلف3-الأخير=Jurgens
|مؤلف4-الأخير=Lau
|مؤلف4-الأول=E. L.
|تاريخ=1992
|الفصل=Recent developments in solar-system tests of general relativity
|محرر-الأخير=Sato
|محرر-الأول=H.
|محرر2-الأول=T.
|محرر2-الأخير=Nakamura
|عنوان=Proceedings of the Sixth Marcel Großmann Meeting on General Relativity
|ناشر=World Scientific
|isbn=978-981-02-0950-6
|صفحات=353–355
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Arnold
|الأول=V. I.
|مؤلف-وصلة=Vladimir Arnold
|عنوان=Mathematical Methods of Classical Mechanics
|ناشر=Springer
|تاريخ=1989
|isbn=978-3-540-96890-0
 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Arnowitt
|الأول=Richard
|مؤلف-وصلة=Richard Arnowitt
|مؤلف2-الأول=Stanley
|مؤلف2-الأخير=Deser
|مؤلف2-وصلة=Stanley Deser
|مؤلف3-الأول=Charles W.
|مؤلف3-الأخير=Misner
|مؤلف3-وصلة=Charles W. Misner
|تاريخ=1962
|الفصل=The dynamics of general relativity
|محرر-الأخير=Witten
|محرر-الأول=Louis
|عنوان=Gravitation: An Introduction to Current Research
|ناشر=Wiley
|صفحات=227–265
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Arun
|الأول=K.G.
|مؤلف2-الأخير=Blanchet
|مؤلف2-الأول=L.
|مؤلف3-الأخير=Iyer
|مؤلف3-الأول=B. R.
|مؤلف4-الأخير=Qusailah
|مؤلف4-الأول=M. S. S.
|سنة=2008
|عنوان=Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux
|arxiv=0711.0302
 |bibcode = 2008PhRvD..77f4035A |doi = 10.1103/PhysRevD.77.064035
|صحيفة=Physical Review D
|المجلد=77
|العدد=6 |صفحات=064035
}}
* {{استشهاد
 |الأخير          = Ashby
 |الأول            = Neil
 |عنوان            = Relativity and the Global Positioning System
 |مسار              = http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf
 |صحيفة            = Physics Today
 |المجلد          = 55
 |صفحات            = 41–47
 |تاريخ            = 2002
 |doi                   = 10.1063/1.1485583
 |العدد            = 5
 |bibcode               = 2002PhT....55e..41A
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20200516211547/http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf
 |تاريخ أرشيف = 2020-05-16
}}
* {{استشهاد
 |الأخير            = Ashby
 |الأول              = Neil
 |عنوان              = Relativity in the Global Positioning System
 |مسار                = http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/index.html
 |صحيفة              = [[Living Reviews in Relativity]]
 |المجلد            = 6
 |العدد              = 1
 |صفحات              = 1
 |تاريخ              = 2003
 |تاريخ الوصول = 2007-07-06
 |doi                     = 10.12942/lrr-2003-1
 |bibcode                 = 2003LRR.....6....1A
 |مسار أرشيف     = https://web.archive.org/web/20070704102558/http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/index.html
 |تاريخ أرشيف   = 2007-07-04
 |df                      = 
 |pmc                     = 5253894
 |pmid                    = 28163638
|حالة المسار=dead}}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|مؤلف-وصلة=Abhay Ashtekar
|عنوان=New variables for classical and quantum gravity
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=57
|صفحات=2244–2247
|تاريخ=1986
|doi=10.1103/PhysRevLett.57.2244
|pmid=10033673
|العدد=18
|bibcode=1986PhRvL..57.2244A
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|عنوان=New Hamiltonian formulation of general relativity
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=D36
|العدد=6
|صفحات=1587–1602
|تاريخ=1987
|doi=10.1103/PhysRevD.36.1587
|bibcode = 1987PhRvD..36.1587A }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|عنوان=LOOP QUANTUM GRAVITY: FOUR RECENT ADVANCES AND A DOZEN FREQUENTLY ASKED QUESTIONS
|صحيفة=The Eleventh Marcel Grossmann Meeting - on Recent Developments in Theoretical and Experimental General Relativity, Gravitation and Relativistic Field Theories – Proceedings of the MG11 Meeting on General Relativity
|arxiv=0705.2222
|تاريخ=2007
|bibcode = 2008mgm..conf..126A |doi = 10.1142/9789812834300_0008
|isbn=978-981-283-426-3
|صفحة=126 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|مؤلف2-الأول=Badri
|مؤلف2-الأخير=Krishnan
|تاريخ=2004
|عنوان=Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحات=10
|doi=10.12942/lrr-2004-10
|pmid=28163644
|pmc=5253930
|arxiv = gr-qc/0407042 |bibcode = 2004LRR.....7...10A }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|مؤلف2-الأول=Jerzy
|مؤلف2-الأخير=Lewandowski
|عنوان=Background Independent Quantum Gravity: A Status Report
|صحيفة=Class. Quantum Grav.
|المجلد=21
|تاريخ=2004
|العدد=15
|صفحات=R53–R152
|doi=10.1088/0264-9381/21/15/R01
|arxiv=gr-qc/0404018
|bibcode = 2004CQGra..21R..53A }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ashtekar
|الأول=Abhay
|مؤلف2-الأول=Anne
|مؤلف2-الأخير=Magnon-Ashtekar
|تاريخ=1979
|doi=10.1063/1.524151
|عنوان=On conserved quantities in general relativity
|صحيفة=Journal of Mathematical Physics
|المجلد=20
|العدد=5
|صفحات=793–800
 |bibcode = 1979JMP....20..793A }}
* {{استشهاد
|الأخير=Auyang
|الأول=Sunny Y.
|عنوان=How is Quantum Field Theory Possible?
|ناشر=Oxford University Press
|تاريخ=1995
|isbn=978-0-19-509345-2
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Bania
|الأول=T. M.
|مؤلف2-الأول=R. T.
|مؤلف2-الأخير=Rood
|مؤلف3-الأول=D. S.
|مؤلف3-الأخير=Balser
|تاريخ=2002
|عنوان=The cosmological density of baryons from observations of 3He+ in the Milky Way
|صحيفة=Nature
|المجلد=415
|صفحات=54–57
|doi=10.1038/415054a
|pmid=11780112
|العدد=6867
|bibcode = 2002Natur.415...54B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Barack
|الأول=Leor
|مؤلف2-الأول=Curt
|مؤلف2-الأخير=Cutler
|تاريخ=2004
|عنوان=LISA Capture Sources: Approximate Waveforms, Signal-to-Noise Ratios, and Parameter Estimation Accuracy
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=D69
|العدد=8
|صفحة=082005
|doi=10.1103/PhysRevD.69.082005
|arxiv=gr-qc/0310125
|bibcode = 2004PhRvD..69h2005B }}
* {{استشهاد
 |الأخير           = Bardeen
 |الأول             = J. M.
 |مؤلف-وصلة      = James M. Bardeen
 |مؤلف2-الأخير = Carter
 |مؤلف2-الأول   = B.
 |مؤلف2-وصلة     = Brandon Carter
 |مؤلف3-الأخير = Hawking
 |مؤلف3-الأول   = S. W.
 |مؤلف3-وصلة     = Stephen Hawking
 |تاريخ             = 1973
 |مسار               = http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103858973
 |عنوان             = The Four Laws of Black Hole Mechanics
 |صحيفة             = Comm. Math. Phys.
 |المجلد           = 31
 |العدد             = 2
 |صفحات             = 161–170
 |doi                    = 10.1007/BF01645742
 |bibcode                = 1973CMaPh..31..161B
 |مسار أرشيف    = https://web.archive.org/web/20200516211604/https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103858973
 |تاريخ أرشيف  = 2020-05-16
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Barish
|الأول=Barry
|تاريخ=2005
|محرر-الأول=P.
|محرر-الأخير=Florides
|محرر2-الأول=B.
|محرر2-الأخير=Nolan
|محرر3-الأول=A.
|محرر3-الأخير=Ottewil
|الفصل=Towards detection of gravitational waves
|عنوان=General Relativity and Gravitation. Proceedings of the 17th International Conference
|ناشر=World Scientific
|صفحات=24–34
|isbn=978-981-256-424-5
|bibcode=2005grg..conf.....F
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Barstow
|الأول=M
|تاريخ=2005
|مؤلف2-الأخير=Bond
|مؤلف2-الأول=Howard E.
|مؤلف3-الأخير=Holberg
|مؤلف3-الأول=J. B.
|مؤلف4-الأخير=Burleigh
|مؤلف4-الأول=M. R.
|مؤلف5-الأخير=Hubeny
|مؤلف5-الأول=I.
|مؤلف6-الأخير=Koester
|مؤلف6-الأول=D.
|عنوان=Hubble Space Telescope Spectroscopy of the Balmer lines in Sirius B
|صحيفة=Mon. Not. R. Astron. Soc.
|المجلد=362
|العدد=4
|صفحات=1134–1142
|doi=10.1111/j.1365-2966.2005.09359.x
|arxiv=astro-ph/0506600
|bibcode=2005MNRAS.362.1134B
|ref={{sfnRef|Barstow, Bond et al.|2005}}
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Bartusiak
|الأول= Marcia
|عنوان= Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time
|isbn= 978-0-425-18620-6
|ناشر=Berkley
|تاريخ=2000
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Begelman
|الأول=Mitchell C.
|مؤلف2-الأول=Roger D.
|مؤلف2-الأخير=Blandford
|مؤلف2-وصلة=Roger Blandford
|مؤلف3-الأول=Martin J.
|مؤلف3-الأخير=Rees
|مؤلف3-وصلة=Martin Rees
|تاريخ=1984
|عنوان=Theory of extragalactic radio sources
|صحيفة=Rev. Mod. Phys.
|المجلد=56
|العدد=2
|صفحات=255–351
|doi=10.1103/RevModPhys.56.255
|bibcode=1984RvMP...56..255B
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Beig
|الأول=Robert
|مؤلف2-الأول=Piotr T.
|مؤلف2-الأخير=Chruściel
|تاريخ=2006
|الفصل=Stationary black holes
|محرر-الأخير=Françoise
|محرر-الأول=J.-P.
|محرر2-الأول=G.
|محرر2-الأخير=Naber
|محرر3-الأول=T.S.
|محرر3-الأخير=Tsou
|عنوان=Encyclopedia of Mathematical Physics, Volume 2
|ناشر=Elsevier
|arxiv=gr-qc/0502041
|isbn=978-0-12-512660-1
|bibcode = 2005gr.qc.....2041B
|صفحة=2041 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bekenstein
|الأول=Jacob D.
|مؤلف-وصلة=Jacob Bekenstein
|تاريخ=1973
|عنوان=Black Holes and Entropy
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=D7
|العدد=8
|صفحات=2333–2346
|doi=10.1103/PhysRevD.7.2333
|bibcode = 1973PhRvD...7.2333B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bekenstein
|الأول=Jacob D.
|تاريخ=1974
|عنوان=Generalized Second Law of Thermodynamics in Black-Hole Physics
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=D9
|العدد=12
|صفحات=3292–3300
|doi=10.1103/PhysRevD.9.3292
|bibcode = 1974PhRvD...9.3292B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Belinskii
|الأول=V. A.
|مؤلف2-الأول=I. M.
|مؤلف2-الأخير=Khalatnikov
|مؤلف2-وصلة=Isaak Markovich Khalatnikov
|مؤلف3-الأول=E. M.
|مؤلف3-الأخير=Lifschitz
|مؤلف3-وصلة=Evgeny Lifshitz
|تاريخ=1971
|عنوان=Oscillatory approach to the singular point in relativistic cosmology
|صحيفة=Advances in Physics
|المجلد=19
|doi=10.1080/00018737000101171
|العدد=80
|صفحات=525–573
 |bibcode = 1970AdPhy..19..525B }}; original paper in Russian: {{استشهاد
|الأخير=Belinsky
|الأول=V. A.
|مؤلف2-الأخير=Lifshits
|مؤلف2-الأول=I. M.
|مؤلف3-الأخير=Khalatnikov
|مؤلف3-الأول=E. M.
|تاريخ= 1970
|عنوان=Колебательный Режим Приближения К Особой Точке В Релятивистской Космологии
|صحيفة=Uspekhi Fizicheskikh Nauk (Успехи Физических Наук)
|المجلد=102 |العدد=11
|صفحات=463–500
|bibcode = 1970UsFiN.102..463B
|doi=10.3367/ufnr.0102.197011d.0463}}
* {{استشهاد
|الأخير=Bennett|الأول= C. L.
|تاريخ=2003
|مؤلف2-الأخير=Halpern
|مؤلف2-الأول=M.
|مؤلف3-الأخير=Hinshaw
|مؤلف3-الأول=G.
|مؤلف4-الأخير=Jarosik
|مؤلف4-الأول=N.
|مؤلف5-الأخير=Kogut
|مؤلف5-الأول=A.
|مؤلف6-الأخير=Limon
|مؤلف6-الأول=M.
|مؤلف7-الأخير=Meyer
|مؤلف7-الأول=S. S.
|مؤلف8-الأخير=Page
|مؤلف8-الأول=L.
|مؤلف9-الأخير=Spergel
|مؤلف9-الأول=D. N.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basic Results
|صحيفة=Astrophys. J. Suppl. Ser.
|المجلد=148
|العدد=1
|صفحات=1–27
|doi=10.1086/377253
|arxiv= astro-ph/0302207
|bibcode=2003ApJS..148....1B
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Berger
|الأول=Beverly K.
|تاريخ=2002
|عنوان=Numerical Approaches to Spacetime Singularities
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=5
|العدد=1
|صفحات=1
|doi=10.12942/lrr-2002-1
|pmid=28179859
|pmc=5256073
|arxiv = gr-qc/0201056 |bibcode = 2002LRR.....5....1B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bergström
|الأول=Lars
|مؤلف2-الأول=Ariel
|مؤلف2-الأخير=Goobar
|تاريخ=2003
|عنوان=Cosmology and Particle Astrophysics
|طبعة=2nd
|ناشر=Wiley & Sons
|isbn=978-3-540-43128-2
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/cosmologyparticl0000berg
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210818143103/https://archive.org/details/cosmologyparticl0000berg|تاريخ أرشيف=2021-08-18}}
* {{استشهاد
|الأخير=Bertotti
|الأول=Bruno
|مؤلف-وصلة=Bruno Bertotti
|مؤلف2-الأول=Ignazio
|مؤلف2-الأخير=Ciufolini
|مؤلف3-الأول=Peter L.
|مؤلف3-الأخير=Bender
|تاريخ=1987
|عنوان=New test of general relativity: Measurement of de Sitter geodetic precession rate for lunar perigee
|صحيفة=Physical Review Letters
|المجلد=58
|صفحات=1062–1065
|doi=10.1103/PhysRevLett.58.1062
|pmid=10034329
|العدد=11
|bibcode=1987PhRvL..58.1062B
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Bertotti
|الأول=Bruno
|مؤلف2-الأول=L.
|مؤلف2-الأخير=Iess
|مؤلف3-الأول=P.
|مؤلف3-الأخير=Tortora
|تاريخ=2003
|عنوان=A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft
|صحيفة=Nature
|المجلد=425
|صفحات=374–376
|doi=10.1038/nature01997
|pmid=14508481
|العدد=6956
|bibcode = 2003Natur.425..374B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bertschinger
|الأول=Edmund
|تاريخ=1998
|عنوان=Simulations of structure formation in the universe
|صحيفة=Annu. Rev. Astron. Astrophys.
|المجلد=36
|العدد=1
|صفحات=599–654
|doi=10.1146/annurev.astro.36.1.599
|bibcode=1998ARA&A..36..599B
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Birrell
|الأول=N. D.
|مؤلف2-الأول=P. C.
|مؤلف2-الأخير=Davies
|مؤلف2-وصلة=Paul Davies
|عنوان=Quantum Fields in Curved Space
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1984
|isbn=978-0-521-27858-4
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Blair
|الأول=David
|مؤلف-وصلة=David Blair (physicist)
|مؤلف2-الأخير=McNamara
|مؤلف2-الأول=Geoff
|عنوان=Ripples on a Cosmic Sea. The Search for Gravitational Waves
|تاريخ=1997
|ناشر=Perseus
|isbn=978-0-7382-0137-5
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/isbn_9780738201375
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210817222510/https://archive.org/details/isbn_9780738201375|تاريخ أرشيف=2021-08-17}}
* {{استشهاد
|الأخير=Blanchet
|الأول=L.
|مؤلف2-الأخير=Faye
|مؤلف2-الأول=G.
|مؤلف3-الأخير=Iyer
|مؤلف3-الأول=B. R.
|مؤلف4-الأخير=Sinha
|مؤلف4-الأول=S.
|تاريخ=2008
|عنوان=The third post-Newtonian gravitational wave polarisations and associated spherical harmonic modes for inspiralling compact binaries in quasi-circular orbits
|arxiv=0802.1249
 |bibcode = 2008CQGra..25p5003B |doi = 10.1088/0264-9381/25/16/165003
|صحيفة=Classical and Quantum Gravity
|المجلد=25
|العدد=16
|صفحة=165003 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Blanchet
|الأول=Luc
|تاريخ=2006
|عنوان=Gravitational Radiation from Post-Newtonian Sources and Inspiralling Compact Binaries
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=9
|العدد=1
|صفحات=4
|doi=10.12942/lrr-2006-4
|pmid=28179874
|pmc=5255899
|bibcode = 2006LRR.....9....4B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Blandford
|الأول=R. D.
|مؤلف-وصلة=Roger Blandford
|تاريخ=1987
|الفصل=Astrophysical Black Holes
|محرر-الأخير=Hawking
|محرر-الأول=Stephen W.
|محرر2-الأول=Werner
|محرر2-الأخير=Israel
|عنوان=300 Years of Gravitation
|ناشر=Cambridge University Press
|صفحات=277–329
|isbn=978-0-521-37976-2
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Börner
|الأول=Gerhard
|تاريخ=1993
|عنوان=The Early Universe. Facts and Fiction
|ناشر=Springer
|isbn=978-0-387-56729-7
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Brandenberger
|الأول=Robert H.
|سنة=2008
|عنوان=Conceptual Problems of Inflationary Cosmology and a New Approach to Cosmological Structure Formation
|صحيفة=Inflationary Cosmology
|arxiv=hep-th/0701111
|bibcode = 2008LNP...738..393B |doi = 10.1007/978-3-540-74353-8_11
|سلسلة=Lecture Notes in Physics
|isbn=978-3-540-74352-1
|المجلد=738
|صفحات=393–424 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Brans
|الأول= C. H.
|مؤلف2-الأخير=Dicke
|مؤلف2-الأول= R. H.
|مؤلف-وصلة=Carl H. Brans
|مؤلف2-وصلة=Robert H. Dicke
|تاريخ=1961
|عنوان=Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation
|صحيفة=Physical Review
|المجلد=124
|العدد=3
| صفحات=925–935
|doi=10.1103/PhysRev.124.925
|bibcode = 1961PhRv..124..925B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bridle
|الأول=Sarah L.
|مؤلف2-الأول=Ofer
|مؤلف2-الأخير=Lahav
|مؤلف3-الأول=Jeremiah P.
|مؤلف3-الأخير=Ostriker
|مؤلف3-وصلة=Jeremiah P. Ostriker
|مؤلف4-الأول=Paul J.
|مؤلف4-الأخير=Steinhardt
|مؤلف4-وصلة=Paul Steinhardt
|تاريخ=2003
|عنوان=Precision Cosmology? Not Just Yet
|صحيفة=Science
|المجلد=299
|صفحات=1532–1533
|doi=10.1126/science.1082158
|arxiv=astro-ph/0303180
|pmid=12624255
|العدد=5612
|bibcode = 2003Sci...299.1532B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Bruhat
|الأول=Yvonne
|الفصل=The Cauchy Problem
|محرر-الأخير=Witten
|محرر-الأول=Louis
|عنوان=Gravitation: An Introduction to Current Research
|ناشر=Wiley
|تاريخ=1962
|صفحة=130
|isbn=978-1-114-29166-9
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Buchert
|الأول=Thomas
|سنة=2008
|عنوان=Dark Energy from Structure—A Status Report
|صحيفة=General Relativity and Gravitation
|المجلد=40
|العدد=2–3
|صفحات=467–527
|doi=10.1007/s10714-007-0554-8
|arxiv=0707.2153
|bibcode = 2008GReGr..40..467B }}
* {{استشهاد
|الأخير=Buras
|الأول=R.
|مؤلف2-الأول=M.
|مؤلف2-الأخير=Rampp
|مؤلف3-الأول=H.-Th.
|مؤلف3-الأخير=Janka
|مؤلف4-الأخير=Kifonidis
|مؤلف4-الأول=K.
|تاريخ=2003
|عنوان=Improved Models of Stellar Core Collapse and Still no Explosions: What is Missing?
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=90
|صفحة=241101
|doi=10.1103/PhysRevLett.90.241101
|arxiv=astro-ph/0303171
|pmid=12857181
|العدد=24
|bibcode=2003PhRvL..90x1101B}}
* {{استشهاد
|الأخير=Caldwell
|الأول=Robert R.
|عنوان=Dark Energy
|صحيفة=Physics World
|صفحات=37–42
|المجلد=17
|تاريخ=2004
|doi=10.1088/2058-7058/17/5/36
| العدد=5
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Carlip
|الأول=Steven
|عنوان=Quantum Gravity: a Progress Report
|صحيفة=Rep. Prog. Phys.
|المجلد=64
|العدد=8
|تاريخ=2001
|صفحات=885–942
|doi=10.1088/0034-4885/64/8/301
|arxiv=gr-qc/0108040
|bibcode = 2001RPPh...64..885C }}
* {{استشهاد
|الأخير=Carroll
|الأول=Bradley W.
|مؤلف2-الأول=Dale A.
|مؤلف2-الأخير=Ostlie
|عنوان=An Introduction to Modern Astrophysics
|تاريخ=1996
|ناشر=Addison-Wesley
|isbn=978-0-201-54730-6
}}
* {{استشهاد
|الأول=Sean M.
|الأخير=Carroll
|مؤلف-وصلة=Sean M. Carroll
|عنوان=The Cosmological Constant
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=4
|العدد=1
|صفحات=1
|تاريخ=2001
|doi=10.12942/lrr-2001-1
|pmid=28179856
|pmc=5256042
|arxiv = astro-ph/0004075 |bibcode = 2001LRR.....4....1C }}
* {{استشهاد
|الأخير=Carter
|الأول=Brandon
|مؤلف-وصلة=Brandon Carter
|تاريخ=1979
|الفصل=The general theory of the mechanical, electromagnetic and thermodynamic properties of black holes
|محرر1-الأول=S. W.
|محرر1-الأخير=Hawking
|محرر2-الأول=W.
|محرر2-الأخير=Israel
|عنوان= General Relativity, an Einstein Centenary Survey
|صفحات=294–369 and 860–863
|ناشر= Cambridge University Press
|isbn= 978-0-521-29928-2
}}
* {{استشهاد
|عنوان=Astrophysical evidence for the existence of black holes
|مؤلف1-الأول= Annalisa
|مؤلف1-الأخير=Celotti
|مؤلف2-الأول= John C.
|مؤلف2-الأخير=Miller
|مؤلف3-الأول=Dennis W.
|مؤلف3-الأخير=Sciama
|مؤلف3-وصلة=Dennis William Sciama
|صحيفة=Class. Quantum Grav.
|المجلد=16
|العدد=12A
|تاريخ=1999
|صفحات= A3–A21
|doi=10.1088/0264-9381/16/12A/301
|arxiv=astro-ph/9912186
 |bibcode= 1999CQGra..16A...3C
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Chandrasekhar
|الأول=Subrahmanyan
|مؤلف-وصلة=Subrahmanyan Chandrasekhar
|عنوان=The Mathematical Theory of Black Holes
|تاريخ=1983
|ناشر=Oxford University Press
|isbn=978-0-19-850370-5
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Chandrasekhar
|مؤلف1-الأول=Subrahmanyan
|عنوان=The general theory of relativity - Why 'It is probably the most beautiful of all existing theories'
|تاريخ=1984
|صحيفة=Journal of Astrophysics and Astronomy
|المجلد=5
|صفحات=3–11
|bibcode=1984JApA....5....3C
|doi=10.1007/BF02714967
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأول=C.
|مؤلف1-الأخير=Charbonnel
|مؤلف2-الأول=F.
|مؤلف2-الأخير=Primas
 |عنوان=The Lithium Content of the Galactic Halo Stars
|صحيفة= Astronomy & Astrophysics
|المجلد=442
|تاريخ=2005
|العدد=3
|صفحات= 961–992
|doi=10.1051/0004-6361:20042491
|arxiv=astro-ph/0505247
|bibcode=2005A&A...442..961C
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Ciufolini
|مؤلف1-الأول=Ignazio
|مؤلف2-الأخير=Pavlis
|مؤلف2-الأول=Erricos C.
|عنوان=A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect
|صحيفة=Nature
|المجلد=431
|doi=10.1038/nature03007
|صفحات=958–960
|تاريخ=2004
|pmid=15496915
|العدد=7011
 |bibcode = 2004Natur.431..958C }}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Ciufolini
|مؤلف1-الأول=Ignazio
|مؤلف2-الأخير=Pavlis
|مؤلف2-الأول=Erricos C.
|مؤلف3-الأخير=Peron
|مؤلف3-الأول=R.
|عنوان=Determination of frame-dragging using Earth gravity models from CHAMP and GRACE
|صحيفة=New Astron.
|المجلد=11
|العدد=8
|doi=10.1016/j.newast.2006.02.001
|صفحات=527–550
|تاريخ=2006
|bibcode = 2006NewA...11..527C }}
* {{استشهاد
|الأخير=Coc
|الأول=A.
|مؤلف2-الأخير=Vangioni‐Flam
|مؤلف2-الأول=Elisabeth
|مؤلف3-الأخير=Descouvemont
|مؤلف3-الأول=Pierre
|مؤلف4-الأخير=Adahchour
|مؤلف4-الأول=Abderrahim
|مؤلف5-الأخير=Angulo
|مؤلف5-الأول=Carmen
|عنوان=Updated Big Bang Nucleosynthesis confronted to WMAP observations and to the Abundance of Light Elements
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=600
|تاريخ= 2004
|العدد=2
|صفحات=544–552
|doi=10.1086/380121
|arxiv= astro-ph/0309480
|bibcode=2004ApJ...600..544C
|ref={{sfnRef|Coc, Vangioni‐Flam et al.|2004}}
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Cutler
|مؤلف1-الأول=Curt
|مؤلف2-الأخير=Thorne
|مؤلف2-الأول=Kip S.
|الفصل=An overview of gravitational wave sources
|تاريخ=2002
|عنوان=Proceedings of 16th International Conference on General Relativity and Gravitation (GR16)
|محرر1-الأخير=Bishop
|محرر1-الأول=Nigel
|محرر2-الأخير=Maharaj
|محرر2-الأول=Sunil D.
|ناشر=World Scientific
|isbn=978-981-238-171-2
|arxiv=gr-qc/0204090
 |bibcode = 2002gr.qc.....4090C
|صفحة=4090 }}
* {{استشهاد
 |الأول=Neal
 |الأخير=Dalal
 |مؤلف2-الأول=Daniel E.
 |مؤلف2-الأخير=Holz
 |مؤلف3-الأول=Scott A.
 |مؤلف3-الأخير=Hughes
 |مؤلف4-الأول=Bhuvnesh
 |مؤلف4-الأخير=Jain
 |عنوان=Short GRB and binary black hole standard sirens as a probe of dark energy
 |صحيفة=Phys. Rev. D
 |المجلد=74
 |العدد=6
 |تاريخ=2006
 |صفحة=063006
 |doi=10.1103/PhysRevD.74.063006
 |arxiv=astro-ph/0601275
 |bibcode = 2006PhRvD..74f3006D }}
* {{استشهاد
 |مؤلف1-الأول   = Karsten
 |مؤلف1-الأخير = Danzmann
 |مؤلف2-الأول   = Albrecht
 |مؤلف2-الأخير = Rüdiger
 |عنوان             = LISA Technology—Concepts, Status, Prospects
 |صحيفة             = Class. Quantum Grav.
 |المجلد           = 20
 |العدد             = 10
 |تاريخ             = 2003
 |صفحات             = S1–S9
 |مسار               = http://www.srl.caltech.edu/lisa/documents/KarstenAlbrechtOverviewCQG20-2003.pdf
 |doi                    = 10.1088/0264-9381/20/10/301
 |bibcode                = 2003CQGra..20S...1D
 |مسار أرشيف    = https://web.archive.org/web/20070926105922/http://www.srl.caltech.edu/lisa/documents/KarstenAlbrechtOverviewCQG20-2003.pdf
 |تاريخ أرشيف  = 2007-09-26
 |df                     = 
|حالة المسار=dead}}
* {{استشهاد
|الأخير= Dirac
|الأول=Paul
|مؤلف-وصلة=Paul Dirac
|عنوان=General Theory of Relativity
|ناشر=Princeton University Press
|تاريخ=1996
|isbn=978-0-691-01146-2
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Donoghue
|الأول=John F.
|الفصل=Introduction to the Effective Field Theory Description of Gravity
|تاريخ=1995
|arxiv=gr-qc/9512024
|محرر-الأخير=Cornet
|محرر-الأول=Fernando
|عنوان=Effective Theories: Proceedings of the Advanced School, Almunecar, Spain, 26 June–1 July 1995
|isbn=978-981-02-2908-5
|ناشر=World Scientific
|مكان=Singapore
|bibcode = 1995gr.qc....12024D
|صفحة=12024 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Duff
|الأول=Michael
|مؤلف-وصلة=Michael Duff (physicist)
|عنوان=M-Theory (the Theory Formerly Known as Strings)
|صحيفة=Int. J. Mod. Phys. A
|المجلد=11
|العدد=32
|تاريخ=1996
|صفحات=5623–5641
|doi=10.1142/S0217751X96002583
|arxiv=hep-th/9608117
|bibcode = 1996IJMPA..11.5623D }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ehlers
|الأول=Jürgen
|مؤلف-وصلة=Jürgen Ehlers
|الفصل=Survey of general relativity theory
|محرر-الأخير=Israel
|محرر-الأول=Werner
|عنوان=Relativity, Astrophysics and Cosmology
|تاريخ=1973
|ناشر=D. Reidel
|صفحات=1–125
|isbn=978-90-277-0369-9
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Ehlers
|مؤلف1-الأول=Jürgen
|مؤلف2-الأخير=Falco
|مؤلف2-الأول=Emilio E.
|مؤلف3-الأخير=Schneider
|مؤلف3-الأول=Peter
|عنوان=Gravitational lenses
|ناشر=Springer
|تاريخ=1992
|isbn=978-3-540-66506-9
 }}
* {{استشهاد
|محرر-الأخير=Ehlers
|محرر-الأول=Jürgen
|محرر2-الأخير=Lämmerzahl
|محرر2-الأول=Claus
|عنوان=Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?
|ناشر=Springer
|تاريخ=2006
|isbn=978-3-540-34522-0
 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Ehlers
|الأول=Jürgen
|مؤلف2-الأخير= Rindler
|مؤلف2-الأول=Wolfgang
|مؤلف2-وصلة=Wolfgang Rindler
|عنوان=Local and Global Light Bending in Einstein's and other Gravitational Theories
|صحيفة=General Relativity and Gravitation
|المجلد =29
|تاريخ=1997
|العدد=4
|doi=10.1023/A:1018843001842
|صفحات= 519–529|bibcode = 1997GReGr..29..519E }}
* {{استشهاد
|الأخير=Einstein
|الأول=Albert
|مؤلف-وصلة=Albert Einstein
|تاريخ=1907
|عنوان=Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen
|صحيفة=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik
|المجلد=4
|صفحة=411
|مسار=https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/468
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20180222042007/http://einsteinpapers.press.princeton.edu:80/vol2-doc/468
|تاريخ أرشيف=2018-02-22
}} See also [https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/266 English translation at Einstein Papers Project]

* {{استشهاد
|الأخير=Einstein
|الأول=Albert
|مؤلف-وصلة=Albert Einstein
|تاريخ=1915
|عنوان=Die Feldgleichungen der Gravitation
|صحيفة=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin
|صفحات=844–847
|مسار=https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/272
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20170714123210/http://einsteinpapers.press.princeton.edu:80/vol6-doc/272
|تاريخ أرشيف=2017-07-14
}} See also [https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/129 English translation at Einstein Papers Project]
* {{استشهاد
 |الأخير          = Einstein
 |الأول            = Albert
 |مؤلف-وصلة     = Albert Einstein
 |عنوان            = Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie
 |صحيفة            = Annalen der Physik
 |المجلد          = 49
 |العدد            = 7
 |تاريخ            = 1916
 |مسار              = https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/311
 |doi                   = 10.1002/andp.19163540702
 |صفحات            = 769–822
 |bibcode               = 1916AnP...354..769E
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20170610120145/http://einsteinpapers.press.princeton.edu:80/vol6-doc/311
 |تاريخ أرشيف = 2017-06-10
}} See also [https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/158 English translation at Einstein Papers Project]
* {{استشهاد
|الأخير=Einstein
|الأول=Albert
|مؤلف-وصلة=Albert Einstein
|عنوان=Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie
|تاريخ=1917
|صحيفة=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften
|صفحة=142
|مسار=https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/568
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20190421124854/https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/568
|تاريخ أرشيف=2019-04-21
}} See also [https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/433 English translation at Einstein Papers Project]
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأول=George F R
|مؤلف1-الأخير=Ellis
|مؤلف-وصلة=George Francis Rayner Ellis
|مؤلف2-الأول=Henk
|مؤلف2-الأخير=Van Elst
|عنوان=Theoretical and Observational Cosmology: Cosmological models (Cargèse lectures 1998)
|محرر-الأول=Marc
|محرر-الأخير=Lachièze-Rey
|تاريخ=1999
|صفحات=1–116
|arxiv=gr-qc/9812046
|bibcode = 1999ASIC..541....1E
|صحيفة=Theoretical and Observational Cosmology : Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Theoretical and Observational Cosmology
|المجلد=541
|doi=10.1007/978-94-011-4455-1_1
|isbn=978-0-7923-5946-3 }}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Engler
|مؤلف1-الأول=Gideon
|عنوان=Einstein and the most beautiful theories in physics
|صحيفة=International Studies in the Philosophy of Science
|تاريخ=2002
|المجلد=16
|العدد=1
|صفحات=27–37
|doi=10.1080/02698590120118800
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأول=C. W. F.
|مؤلف1-الأخير=Everitt
|مؤلف2-الأول= S.
|مؤلف2-الأخير= Buchman
|مؤلف3-الأول= D. B.
|مؤلف3-الأخير= DeBra
|مؤلف4-الأول= G. M.
|مؤلف4-الأخير= Keiser
|الفصل=Gravity Probe B: Countdown to launch
|عنوان=Gyros, Clocks, and Interferometers: Testing Relativistic Gravity in Space (Lecture Notes in Physics 562)
|محرر-الأخير=Lämmerzahl
|محرر-الأول= C.
|محرر2-الأخير= Everitt
|محرر2-الأول= C. W. F.
|محرر3-الأول= F. W.
|محرر3-الأخير= Hehl
|ناشر=Springer
|تاريخ=2001
|صفحات= 52–82
|isbn=978-3-540-41236-6
}}
* {{استشهاد
 |مؤلف1-الأول    = C. W. F.
 |مؤلف1-الأخير  = Everitt
 |مؤلف2-الأول    = Bradford
 |مؤلف2-الأخير  = Parkinson
 |مؤلف3-الأول    = Bob
 |مؤلف3-الأخير  = Kahn
 |تاريخ              = 2007
 |عنوان              = The Gravity Probe B experiment. Post Flight Analysis—Final Report (Preface and Executive Summary)
 |مسار                = http://einstein.stanford.edu/content/exec_summary/GP-B_ExecSum-scrn.pdf
 |تاريخ الوصول = 2007-08-05
 |ناشر                = Project Report: NASA, Stanford University and Lockheed Martin
 |مسار أرشيف     = https://web.archive.org/web/20200315152722/http://einstein.stanford.edu/content/exec_summary/GP-B_ExecSum-scrn.pdf
 |تاريخ أرشيف   = 2020-03-15
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Falcke
|الأول=Heino
|مؤلف2-الأخير=Melia
|مؤلف2-الأول=Fulvio
|مؤلف3-الأخير=Agol
|مؤلف3-الأول=Eric
|عنوان=Viewing the Shadow of the Black Hole at the Galactic Center
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=528
|صفحات=L13–L16
|تاريخ=2000
|arxiv=astro-ph/9912263
|doi=10.1086/312423
|pmid=10587484
|العدد=1
|bibcode=2000ApJ...528L..13F}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Flanagan
|مؤلف1-الأول=Éanna É.
|مؤلف2-الأول=Scott A.
|مؤلف2-الأخير=Hughes
|عنوان=The basics of gravitational wave theory
|صحيفة=New J. Phys.
|المجلد= 7
|العدد=1
|تاريخ=2005
|صفحة= 204
|doi=10.1088/1367-2630/7/1/204
|arxiv= gr-qc/0501041
 |bibcode = 2005NJPh....7..204F }}
* {{استشهاد
|الأول=José A.
|الأخير=Font
|عنوان=Numerical Hydrodynamics in General Relativity
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=6
|العدد=1
|صفحات=2
|تاريخ=2003
|doi=10.12942/lrr-2003-4
|bibcode = 2003LRR.....6....4F |pmc=5256036
 |pmid=28179854
}}
* {{استشهاد
|الأول=Yvonne
|الأخير= Fourès-Bruhat
|عنوان= Théoréme d'existence pour certains systémes d'équations aux derivées partielles non linéaires
|صحيفة= Acta Mathematica
|المجلد=88
|doi=10.1007/BF02392131
|العدد=1
|تاريخ=1952
|صفحات=141–225
|bibcode = 1952AcM....88..141F }}
* {{استشهاد
|الأول=Jörg
|الأخير=Frauendiener
|عنوان=Conformal Infinity
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحات=1
|تاريخ=2004
|doi=10.12942/lrr-2004-1
|bibcode = 2004LRR.....7....1F |pmc=5256109
 |pmid=28179863
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Friedrich
|الأول=Helmut
|عنوان=Is general relativity 'essentially understood'?
|صحيفة=Annalen der Physik
|المجلد=15
|العدد=1–2
|تاريخ=2005
|صفحات=84–108
|arxiv=gr-qc/0508016
|doi=10.1002/andp.200510173
|bibcode = 2006AnP...518...84F }}
* {{استشهاد
|الأخير=Futamase
|الأول=T.
|مؤلف2-الأخير=Itoh
|مؤلف2-الأول=Y.
|تاريخ=2006
|عنوان=The Post-Newtonian Approximation for Relativistic Compact Binaries
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=10
|العدد=1
|صفحات=2
|doi=10.12942/lrr-2007-2
|pmid=28179819
|pmc=5255906
|bibcode = 2007LRR....10....2F }}
* {{استشهاد
|الأخير=Gamow
|الأول=George
|مؤلف-وصلة=George Gamow
|عنوان=My World Line
|تاريخ=1970
|isbn=978-0-670-50376-6
|ناشر=Viking Press
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Garfinkle
|الأول=David
|عنوان=Of singularities and breadmaking
|مسار=http://www.einstein-online.info/en/spotlights/singularities_bkl/index.html
|صحيفة=Einstein Online
|تاريخ=2007
|تاريخ الوصول=2007-08-03
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20191104034834/http://www.einstein-online.info:80/en/spotlights/singularities_bkl/index.html
|تاريخ أرشيف=2019-11-04
}}
* {{استشهاد بدورية محكمة
 |الأول=Robert
 |الأخير=Geroch
 |مؤلف-وصلة=Robert Geroch
 |عنوان=Partial Differential Equations of Physics
 |صحيفة=General Relativity
 |صفحات=19
 |arxiv=gr-qc/9602055
 |تاريخ=1996
 
|bibcode=1996gere.conf...19G
 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Giulini
|الأول=Domenico
|عنوان=Special Relativity: A First Encounter
|ناشر=Oxford University Press
|isbn=978-0-19-856746-2
|تاريخ=2005
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Giulini
|الأول=Domenico
|الفصل=Algebraic and Geometric Structures in Special Relativity
|محرر-الأخير=Ehlers
|محرر-الأول=Jürgen
|محرر2-الأخير=Lämmerzahl
|محرر2-الأول=Claus
|عنوان=Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?
|المجلد=702
|تاريخ=2006
|isbn=978-3-540-34522-0
|صفحات=45–111
|arxiv=math-ph/0602018
|bibcode = 2006math.ph...2018G
|doi=10.1007/3-540-34523-X_4|سلسلة=Lecture Notes in Physics
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Giulini
|الأول=Domenico
|محرر-الأخير=Stamatescu
|محرر-الأول=I. O.
|عنوان=An assessment of current paradigms in the physics of fundamental interactions: Some remarks on the notions of general covariance and background independence
|سنة=2007
|isbn=978-3-540-71115-5
|arxiv=gr-qc/0603087
|bibcode = 2007LNP...721..105G
|المجلد=721
|صفحات=105–120
|صحيفة=Approaches to Fundamental Physics
|doi=10.1007/978-3-540-71117-9_6
|سلسلة=Lecture Notes in Physics }}
* {{استشهاد
|الأخير=Gnedin
|الأول=Nickolay Y.
|عنوان=Digitizing the Universe
|صحيفة=Nature
|المجلد=435
|تاريخ=2005
|doi=10.1038/435572a
|صفحات=572–573
|pmid=15931201
|العدد=7042
|bibcode = 2005Natur.435..572G }}
* {{استشهاد
|الأول=Hubert F. M.
|الأخير=Goenner
|عنوان=On the History of Unified Field Theories
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحات=2
|تاريخ=2004
|doi=10.12942/lrr-2004-2
|bibcode = 2004LRR.....7....2G |pmc=5256024
 |pmid=28179864
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Goroff
|الأول=Marc H.
|مؤلف2-الأخير=Sagnotti
|مؤلف2-الأول=Augusto
|عنوان=Quantum gravity at two loops
|تاريخ=1985
|صحيفة=Phys. Lett.
|المجلد=160B
|العدد=1–3
|doi=10.1016/0370-2693(85)91470-4
|صفحات=81–86
|bibcode = 1985PhLB..160...81G }}
* {{cite arXiv
|الأول=Eric
|الأخير=Gourgoulhon
|عنوان=3+1 Formalism and Bases of Numerical Relativity
|eprint=gr-qc/0703035
|تاريخ=2007

}}
* {{استشهاد
|الأول=Robert H.
|الأخير=Gowdy
|عنوان=Gravitational Waves in Closed Universes
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=27
|العدد=12
|صفحات=826–829
|تاريخ=1971
|doi=10.1103/PhysRevLett.27.826
|bibcode=1971PhRvL..27..826G
}}
* {{استشهاد
|الأول=Robert H.
|الأخير=Gowdy
|عنوان=Vacuum spacetimes with two-parameter spacelike isometry groups and compact invariant hypersurfaces: Topologies and boundary conditions
|صحيفة=Annals of Physics
|المجلد= 83
|العدد=1
|صفحات=203–241
|doi=10.1016/0003-4916(74)90384-4
|تاريخ=1974
|bibcode = 1974AnPhy..83..203G }}
* {{استشهاد
|الأخير=Green
|الأول=M. B.
|مؤلف-وصلة=Michael Green (physicist)
|مؤلف2-الأخير=Schwarz
|مؤلف2-الأول=J. H.
|مؤلف2-وصلة=John H. Schwarz
|مؤلف3-الأخير=Witten
|مؤلف3-الأول=E.
|مؤلف3-وصلة=Edward Witten
|عنوان=Superstring theory. Volume 1: Introduction
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1987
|isbn=978-0-521-35752-4
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Greenstein
|الأول=J. L.
|مؤلف2-الأخير=Oke
|مؤلف2-الأول=J. B.
|مؤلف3-الأخير=Shipman
|مؤلف3-الأول=H. L.
|عنوان=Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B
|صحيفة=Astrophysical Journal
|bibcode=1971ApJ...169..563G
|المجلد=169
|صفحة=563
|تاريخ=1971
|doi=10.1086/151174
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Hamber
|الأول=Herbert W.
|عنوان=Quantum Gravitation - The Feynman Path Integral Approach
|ناشر=Springer Publishing
|تاريخ=2009
|isbn=978-3-540-85292-6
|doi=10.1007/978-3-540-85293-3
|مسار=http://cds.cern.ch/record/1233211
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20190401111436/http://cds.cern.ch/record/1233211/
|تاريخ أرشيف=2019-04-01
}}
* {{استشهاد بدورية محكمة | الأخير=Gödel | الأول=Kurt|مؤلف-وصلة=Kurt Gödel| عنوان=An Example of a New Type of Cosmological Solution of Einstein's Field Equations of Gravitation | صحيفة=Rev. Mod. Phys. | سنة=1949 | المجلد=21 | صفحات=447–450 | doi=10.1103/RevModPhys.21.447 | العدد=3|bibcode = 1949RvMP...21..447G }}
* {{استشهاد بدورية محكمة | مؤلف1-الأخير = Hafele | مؤلف1-الأول = J. C. | مؤلف1-وصلة = Joseph C. Hafele | مؤلف2-الأخير = Keating | مؤلف2-الأول = R. E. | مؤلف2-وصلة = Richard E. Keating | doi = 10.1126/science.177.4044.166 | عنوان = Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains | مسار = https://archive.org/details/sim_science_1972-07-14_177_4044/page/166 | صحيفة = [[ساينس|Science]] | المجلد = 177 | العدد = 4044 | صفحات = 166–168 | تاريخ = July 14, 1972 | pmid = 17779917 | pmc =  | bibcode = 1972Sci...177..166H | ref = {{SfnRef|Hafele|Keating|1972a}} }}
* {{استشهاد بدورية محكمة | مؤلف1-الأخير = Hafele | مؤلف1-الأول = J. C. | مؤلف1-وصلة = Joseph C. Hafele | مؤلف2-الأخير = Keating | مؤلف2-الأول = R. E. | مؤلف2-وصلة = Richard E. Keating | doi = 10.1126/science.177.4044.168 | عنوان = Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains | مسار = https://archive.org/details/sim_science_1972-07-14_177_4044/page/168 | صحيفة = [[ساينس|Science]] | المجلد = 177 | العدد = 4044 | صفحات = 168–170 | تاريخ = July 14, 1972 | pmid = 17779918 | pmc =  | bibcode = 1972Sci...177..168H | ref = {{SfnRef|Hafele|Keating|1972b}} }}
* {{استشهاد
|الأخير=Havas
|الأول=P.
|عنوان=Four-Dimensional Formulation of Newtonian Mechanics and Their Relation to the Special and the General Theory of Relativity
|صحيفة=Rev. Mod. Phys.
|المجلد=36
|تاريخ=1964
|العدد=4
|صفحات=938–965
|doi=10.1103/RevModPhys.36.938
|bibcode=1964RvMP...36..938H}}
* {{استشهاد
|الأخير=Hawking
|الأول=Stephen W.
|مؤلف-وصلة=Stephen W. Hawking
|تاريخ=1966
|عنوان=The occurrence of singularities in cosmology
|صحيفة=Proceedings of the Royal Society
|المجلد= A294
|jstor=2415489
|صفحات=511–521
|العدد=1439
|doi=10.1098/rspa.1966.0221
|bibcode = 1966RSPSA.294..511H }}
* {{استشهاد
|الأخير=Hawking
|الأول=S. W.
|تاريخ=1975
|عنوان=Particle Creation by Black Holes
|صحيفة=Communications in Mathematical Physics
|المجلد=43
|العدد=3
|صفحات=199–220
|doi=10.1007/BF02345020
 |bibcode = 1975CMaPh..43..199H }}
* {{استشهاد
|الأخير=Hawking
|الأول=Stephen W.
|الفصل=Quantum cosmology
|صفحات =631–651
|محرر2-الأخير=Israel
|محرر2-الأول=Werner
|محرر1-الأخير=Hawking
|محرر1-الأول=Stephen W.
|عنوان=300 Years of Gravitation
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1987
|isbn=978-0-521-37976-2
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Hawking
|مؤلف1-الأول=Stephen W.
|مؤلف2-الأخير=Ellis
|مؤلف2-الأول=George F. R.
|مؤلف2-وصلة=George Francis Rayner Ellis
|عنوان=The large scale structure of space-time
|ناشر=Cambridge University Press
|isbn=978-0-521-09906-6
|تاريخ=1973
|وصلة العنوان=The large scale structure of space-time
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Heckmann
|الأول=O. H. L.
|مؤلف2-الأخير=Schücking
|مؤلف2-الأول=E.
|الفصل=Newtonsche und Einsteinsche Kosmologie
|محرر-الأخير=Flügge
|محرر-الأول=S.
|عنوان=Encyclopedia of Physics
|المجلد=53
|صفحة=489
|تاريخ=1959
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Heusler
|الأول=Markus
|عنوان=Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=1
|العدد=1
|صفحات=6
|تاريخ=1998
|doi=10.12942/lrr-1998-6
|pmid=28937184
|pmc=5567259
|bibcode = 1998LRR.....1....6H }}
* {{استشهاد
|الأخير=Heusler
|الأول=Markus
| عنوان=Black Hole Uniqueness Theorems
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1996
|isbn=978-0-521-56735-0
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Hey
|الأول=Tony
|مؤلف2-الأخير=Walters
|مؤلف2-الأول=Patrick
|عنوان=The new quantum universe
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=2003
|isbn=978-0-521-56457-1
|bibcode=2003nqu..book.....H
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأول=Jim
|مؤلف1-الأخير= Hough
|مؤلف2-الأول=Sheila
|مؤلف2-الأخير=Rowan
|عنوان=Gravitational Wave Detection by Interferometry (Ground and Space)
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=3
|العدد= 1
|صفحات= 3
|تاريخ=2000
|bibcode=2000LRR.....3....3R
|doi=10.12942/lrr-2000-3
|pmid= 28179855
|pmc= 5255574
}}
* {{استشهاد
 |الأخير          = Hubble
 |الأول            = Edwin
 |مؤلف-وصلة     = Edwin Hubble
 |عنوان            = A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae
 |صحيفة            = Proc. Natl. Acad. Sci.
 |المجلد          = 15
 |صفحات            = 168–173
 |تاريخ            = 1929
 |مسار              = http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168.pdf
 |doi                   = 10.1073/pnas.15.3.168
 |pmid                  = 16577160
 |العدد            = 3
 |pmc                   = 522427
 |bibcode               = 1929PNAS...15..168H
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20080626170043/http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168.pdf
 |تاريخ أرشيف = 2008-06-26
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأخير=Hulse
|مؤلف1-الأول=Russell A.
|مؤلف-وصلة=Russell Alan Hulse
|مؤلف2-الأخير=Taylor
|مؤلف2-الأول=Joseph H.
|مؤلف2-وصلة=Joseph Hooton Taylor, Jr.
|صحيفة=Astrophys. J.
|عنوان=Discovery of a pulsar in a binary system
|المجلد=195
|تاريخ=1975
|صفحات=L51–L55
|bibcode=1975ApJ...195L..51H
|doi=10.1086/181708
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Ibanez
|الأول=L. E.
|عنوان=The second string (phenomenology) revolution
|صحيفة=Class. Quantum Grav.
|المجلد=17
|العدد=5
|تاريخ=2000
|صفحات=1117–1128
|doi=10.1088/0264-9381/17/5/321
|arxiv=hep-ph/9911499
|bibcode = 2000CQGra..17.1117I }}
* {{استشهاد
| مؤلف1-الأخير=Iorio
| مؤلف1-الأول=L.
| عنوان=An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging
| صحيفة=Space Sci. Rev.
| doi=10.1007/s11214-008-9478-1
| تاريخ=2009
| المجلد=148
| العدد=1–4
| صفحات=363–381
|bibcode = 2009SSRv..148..363I |arxiv = 0809.1373 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Isham
|الأول=Christopher J.
|مؤلف-وصلة=Christopher Isham
|الفصل=Prima facie questions in quantum gravity
|محرر-الأخير=Ehlers
|محرر-الأول=Jürgen
|محرر2-الأخير=Friedrich
|محرر2-الأول=Helmut
|عنوان=Canonical Gravity: From Classical to Quantum
|تاريخ=1994
|ناشر=Springer
|isbn=978-3-540-58339-4
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Israel
|الأول=Werner
|مؤلف-وصلة=Werner Israel
|تاريخ= 1971
|عنوان=Event Horizons and Gravitational Collapse
|صحيفة= General Relativity and Gravitation
|المجلد= 2
|العدد=1
|doi=10.1007/BF02450518
|صفحات= 53–59
|bibcode = 1971GReGr...2...53I }}
* {{استشهاد
|الأخير=Israel
|الأول=Werner
|الفصل=Dark stars: the evolution of an idea
|محرر2-الأخير=Israel
|محرر2-الأول=Werner
|محرر1-الأخير=Hawking
|محرر1-الأول=Stephen W.
|عنوان=300 Years of Gravitation
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1987
|صفحات=199–276
|isbn=978-0-521-37976-2
}}
* {{استشهاد
 |الأخير              = Janssen
 |الأول                = Michel
 |عنوان                = Of pots and holes: Einstein's bumpy road to general relativity
 |صحيفة                = Annalen der Physik
 |المجلد              = 14
 |العدد                = S1
 |تاريخ                = 2005
 |صفحات                = 58–85
 |مسار                  = https://netfiles.umn.edu/xythoswfs/webui/_xy-15267453_1-t_ycAqaW0A
 |صيغة                = PDF
 |doi                       = 10.1002/andp.200410130
 |bibcode                   = 2005AnP...517S..58J
 |تاريخ الوصول                = 10 يوليو 2019
 |تاريخ أرشيف = 25 أغسطس 2020
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20200825211741/https://login.umn.edu/idp/profile/SAML2/Redirect/SSO;jsessionid=184queebv0gssw5xjp8euf59y?execution=e1s1
 |حالة المسار                = dead
}}
* {{استشهاد
|مؤلف1-الأول=Piotr
|مؤلف1-الأخير=Jaranowski
|مؤلف2-الأول=Andrzej
|مؤلف2-الأخير=Królak
 |عنوان=Gravitational-Wave Data Analysis. Formalism and Sample Applications: The Gaussian Case
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=8
|العدد=1
|صفحات=3
|تاريخ=2005
|doi=10.12942/lrr-2005-3
|pmid=28163647
|pmc=5253919
|bibcode = 2005LRR.....8....3J }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kahn
|الأول=Bob
|تاريخ=1996–2012
|عنوان=Gravity Probe B Website
|مسار=http://einstein.stanford.edu/
|تاريخ الوصول=2012-04-20
|ناشر=Stanford University
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200516211845/http://einstein.stanford.edu/
|تاريخ أرشيف=2020-05-16
}}
* {{استشهاد
 |الأخير          = Kahn
 |الأول            = Bob
 |تاريخ            = April 14, 2007
 |مسار              = http://einstein.stanford.edu/content/press_releases/SU/pr-aps-041807.pdf
 |عنوان            = Was Einstein right? Scientists provide first public peek at Gravity Probe B results (Stanford University Press Release)
 |ناشر              = Stanford University News Service
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20200516211850/http://einstein.stanford.edu/content/press_releases/SU/pr-aps-041807.pdf
 |تاريخ أرشيف = 2020-05-16
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Kamionkowski
|الأول=Marc
|مؤلف2-الأول=Arthur
|مؤلف2-الأخير=Kosowsky
|مؤلف3-الأول=Albert
|مؤلف3-الأخير=Stebbins
|عنوان=Statistics of Cosmic Microwave Background Polarization
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=D55
|العدد=12
|تاريخ=1997
|صفحات=7368–7388
|doi=10.1103/PhysRevD.55.7368
|arxiv=astro-ph/9611125
|bibcode = 1997PhRvD..55.7368K }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kennefick
|الأول=Daniel
|الفصل=Astronomers Test General Relativity: Light-bending and the Solar Redshift
|صفحات=178–181
|محرر-الأخير=Renn
|محرر-الأول=Jürgen
|عنوان=One hundred authors for Einstein
|تاريخ=2005
|ناشر=Wiley-VCH
|isbn=978-3-527-40574-9}}
* {{استشهاد
|الأخير=Kennefick
|الأول=Daniel
|تاريخ=2007
|الفصل=Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition
|عنوان=Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005
|arxiv=0709.0685
|bibcode = 2007arXiv0709.0685K
|المجلد=0709
|صفحة=685
|doi=10.1016/j.shpsa.2012.07.010}}
* {{استشهاد
|الأخير=Kenyon
|الأول=I. R.
|عنوان=General Relativity
|ناشر=Oxford University Press
|تاريخ=1990
|isbn=978-0-19-851996-6
}}
* {{استشهاد
|الأول=C.S.
|الأخير=Kochanek
|مؤلف2-الأول=E.E.
|مؤلف2-الأخير=Falco
|مؤلف3-الأول=C.
|مؤلف3-الأخير=Impey
|مؤلف4-الأول=J.
|مؤلف4-الأخير=Lehar
|عنوان=CASTLES Survey Website
|مسار=http://cfa-www.harvard.edu/castles
|ناشر=Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics
|تاريخ الوصول=2007-08-21
|تاريخ=2007
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20010604060034/http://cfa-www.harvard.edu:80/castles/
|تاريخ أرشيف=2001-06-04
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Komar
|الأول=Arthur
|عنوان=Covariant Conservation Laws in General Relativity
|doi=10.1103/PhysRev.113.934
|صحيفة=Phys. Rev.
|المجلد=113
|العدد=3
|صفحات=934–936
|تاريخ=1959
|bibcode = 1959PhRv..113..934K }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kramer
|الأول=Michael
|صفحات=33–54
|محرر1-الأخير=Karshenboim
|محرر1-الأول=S. G.
|محرر2-الأخير=Peik
|محرر2-الأول=E.
|عنوان=Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants: Millisecond Pulsars as Tools of Fundamental Physics
|تاريخ=2004
|arxiv=astro-ph/0405178
|bibcode = 2004LNP...648...33K
|المجلد=648
|صحيفة=Lecture Notes in Physics
|doi=10.1007/978-3-540-40991-5_3
|isbn=978-3-540-21967-5 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kramer
|الأول=M.
|مؤلف2-الأول=I. H.
|مؤلف2-الأخير=Stairs
|مؤلف3-الأول=R. N.
|مؤلف3-الأخير=Manchester
|مؤلف4-الأول=M. A.
|مؤلف4-الأخير=McLaughlin
|مؤلف5-الأخير=Lyne
|تاريخ=2006
|مؤلف5-الأول=A. G.
|مؤلف6-الأخير=Ferdman
|مؤلف6-الأول=R. D.
|مؤلف7-الأخير=Burgay
|مؤلف7-الأول=M.
|مؤلف8-الأخير=Lorimer
|مؤلف8-الأول=D. R.
|مؤلف9-الأخير=Possenti
|مؤلف9-الأول=A.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=Tests of general relativity from timing the double pulsar
|صحيفة=Science
|المجلد=314
|العدد=5796
|صفحات=97–102
|arxiv=astro-ph/0609417
|doi=10.1126/science.1132305
|pmid=16973838|bibcode = 2006Sci...314...97K }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kraus
|الأول=Ute
|تاريخ=1998
|الفصل=Light Deflection Near Neutron Stars
|عنوان=Relativistic Astrophysics
|ناشر=Vieweg
|isbn=978-3-528-06909-4
|صفحات=66–81
 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Kuchař
|الأول=Karel
|الفصل=Canonical Quantization of Gravity
|محرر-الأخير=Israel
|محرر-الأول=Werner
|عنوان=Relativity, Astrophysics and Cosmology
|تاريخ=1973
|ناشر=D. Reidel
|صفحات=237–288
|isbn=978-90-277-0369-9
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Künzle
|الأول=H. P.
|عنوان=Galilei and Lorentz Structures on spacetime: comparison of the corresponding geometry and physics
|صحيفة=Annales de l'Institut Henri Poincaré A
|المجلد=17
|تاريخ=1972
|صفحات=337–362
|مسار=http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1972__17_4_337_0
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200516211905/http://www.numdam.org/item/?id=AIHPA_1972__17_4_337_0
|تاريخ أرشيف=2020-05-16
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Lahav
|الأول=Ofer
|مؤلف2-الأول=Yasushi
|مؤلف2-الأخير=Suto
|تاريخ=2004
|عنوان=Measuring our Universe from Galaxy Redshift Surveys
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحات=8
|doi=10.12942/lrr-2004-8
|pmid=28163643
|pmc=5253994
|arxiv = astro-ph/0310642 |bibcode = 2004LRR.....7....8L }}
* {{استشهاد
|الأخير=Landau
|الأول=L. D.
|مؤلف2-الأخير=Lifshitz
|مؤلف2-الأول=E. M.
|عنوان=The Classical Theory of Fields, v. 2
|تاريخ=1975
|ناشر=Elsevier Science, Ltd.
|isbn=978-0-08-018176-9
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Landgraf
|الأول=M.
|مؤلف2-الأول=M.
|مؤلف2-الأخير=Hechler
|مؤلف3-الأول=S.
|مؤلف3-الأخير=Kemble
|تاريخ=2005
|عنوان=Mission design for LISA Pathfinder
|صحيفة=Class. Quantum Grav.
|المجلد=22
|العدد=10
|صفحات=S487–S492
|arxiv=gr-qc/0411071
|doi=10.1088/0264-9381/22/10/048
|bibcode = 2005CQGra..22S.487L }}
* {{استشهاد
|الأخير=Lehner
|الأول=Luis
|عنوان=Numerical Relativity: A review
|صحيفة =Class. Quantum Grav.
|المجلد=18
|العدد=17
|تاريخ=2001
|صفحات=R25–R86
|doi=10.1088/0264-9381/18/17/202
|arxiv=gr-qc/0106072
|bibcode = 2001CQGra..18R..25L }}
* {{استشهاد
|الأخير=Lehner
|الأول=Luis
|تاريخ=2002
|عنوان=NUMERICAL RELATIVITY: STATUS AND PROSPECTS 
|صحيفة=General Relativity and Gravitation: Proceedings of the 16th International Conference
|arxiv=gr-qc/0202055
|bibcode = 2002grg..conf..210L |doi = 10.1142/9789812776556_0010
|isbn=978-981-238-171-2
|صفحة=210 }}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Andrei Linde
|الأخير=Linde
|الأول=Andrei
|سنة=2005
|عنوان=Particle Physics and Inflationary Cosmology
|صحيفة=Contemp.concepts Phys
|المجلد=5
|صفحات=1–362
|arxiv=hep-th/0503203
|isbn=978-3-7186-0489-0
|bibcode = 2005hep.th....3203L
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Andrei Linde
|الأخير=Linde
|الأول=Andrei
|سنة=2006
|صحيفة=J. Phys. Conf. Ser.
|عنوان=Towards inflation in string theory
|المجلد=24
|العدد=1
|صفحات=151–160
|arxiv=hep-th/0503195
|doi=10.1088/1742-6596/24/1/018
|bibcode = 2005JPhCS..24..151L }}
* {{استشهاد
|الأخير=Loll
|الأول=Renate
|عنوان=Discrete Approaches to Quantum Gravity in Four Dimensions
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=1
|العدد=1
|صفحات=13
|تاريخ=1998
|doi=10.12942/lrr-1998-13
|pmid=28191826
|pmc=5253799
|arxiv = gr-qc/9805049 |bibcode = 1998LRR.....1...13L }}
* {{استشهاد
|الأخير=Lovelock
|الأول=David
|عنوان=The Four-Dimensionality of Space and the Einstein Tensor
|صحيفة=J. Math. Phys.
|المجلد=13
|تاريخ=1972
|العدد=6
|صفحات=874–876
|doi=10.1063/1.1666069
 |bibcode = 1972JMP....13..874L }}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Ludyk|الأول=Günter|عنوان=Einstein in Matrix Form|تاريخ=2013|ناشر=Springer|مكان=Berlin|isbn= 978-3-642-35797-8 |طبعة=1st}}
* {{استشهاد
|الأخير=MacCallum
|الأول=M.
|الفصل=Finding and using exact solutions of the Einstein equations
|arxiv=gr-qc/0601102
|عنوان=AIP Conference Proceedings
|النوع=A Century of Relativity Physics: ERE05, the XXVIII Spanish Relativity Meeting
|محرر-الأول=L.
|محرر-الأخير=Mornas
|محرر2-الأول=J. D.
|محرر2-الأخير=Alonso
|تاريخ=2006
|bibcode = 2006AIPC..841..129M |doi = 10.1063/1.2218172
|المجلد=841
|صفحات=129–143
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Maddox
|الأول=John
|مؤلف-وصلة=John Maddox
|عنوان=What Remains To Be Discovered
|ناشر=Macmillan
|تاريخ=1998
|isbn=978-0-684-82292-1
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/whatremainstobed00madd
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210814220558/https://archive.org/details/whatremainstobed00madd|تاريخ أرشيف=2021-08-14}}
* {{استشهاد
|الأخير=Mannheim
|الأول=Philip D.
|تاريخ=2006
|عنوان=Alternatives to Dark Matter and Dark Energy
|صحيفة=Prog. Part. Nucl. Phys.
|المجلد=56
|العدد=2
|صفحات=340–445
|arxiv=astro-ph/0505266
|doi=10.1016/j.ppnp.2005.08.001
|bibcode = 2006PrPNP..56..340M }}
* {{استشهاد
| الأخير=Mather
|الأول=J. C.
|مؤلف2-الأول=E. S.
|مؤلف2-الأخير=Cheng
|مؤلف3-الأول=D. A.
|مؤلف3-الأخير=Cottingham
|مؤلف4-الأول=R. E.
|مؤلف4-الأخير=Eplee
|مؤلف-وصلة=John C. Mather
| مؤلف5-الأخير=Fixsen
|تاريخ=1994
| مؤلف5-الأول=D. J.
|bibcode=1994ApJ...420..439M
| مؤلف6-الأخير=Hewagama
| مؤلف6-الأول=T.
| مؤلف7-الأخير=Isaacman
| مؤلف7-الأول=R. B.
| مؤلف8-الأخير=Jensen
| مؤلف8-الأول=K. A.
| مؤلف9-الأخير=Meyer
| مؤلف9-الأول=S. S.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=Measurement of the cosmic microwave spectrum by the COBE FIRAS instrument
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=420
|صفحات=439–444
|doi=10.1086/173574
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Mermin
|الأول=N. David
|مؤلف-وصلة=David Mermin
|عنوان=It's About Time. Understanding Einstein's Relativity
|ناشر=Princeton University Press
|تاريخ=2005
|isbn=978-0-691-12201-4
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/itsabouttimeunde0000merm
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210817041218/https://archive.org/details/itsabouttimeunde0000merm|تاريخ أرشيف=2021-08-17}}
* {{استشهاد
|الأخير=Messiah
|الأول=Albert
|عنوان=Quantum Mechanics
|ناشر=Dover Publications
|تاريخ=1999
|isbn=978-0-486-40924-5
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Miller
|الأول=Cole
|تاريخ=2002
|مسار=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr606/
|عنوان=Stellar Structure and Evolution (Lecture notes for Astronomy 606)
|ناشر=University of Maryland
|تاريخ الوصول=2007-07-25
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200516211923/http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr606/
|تاريخ أرشيف=2020-05-16
}}
* {{استشهاد
|الأول=Charles W.
|الأخير=Misner
|مؤلف-وصلة=Charles W. Misner
|مؤلف2-الأول=Kip. S.
|مؤلف2-الأخير=Thorne
|مؤلف2-وصلة=Kip Thorne
|مؤلف3-الأول=John A.
|مؤلف3-الأخير=Wheeler
|مؤلف3-وصلة=John A. Wheeler
|عنوان=Gravitation
|ناشر= W. H. Freeman
|تاريخ=1973
|isbn=978-0-7167-0344-0
}}
* {{استشهاد
|الأول=Christian
|الأخير=Møller
|عنوان=The Theory of Relativity
|ناشر=Oxford University Press
|تاريخ=1952
|طبعة=3rd
|مسار= https://archive.org/details/theoryofrelativi029229mbp
|isbn=
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220619171023/http://www.archive.org/details/theoryofrelativi029229mbp|تاريخ أرشيف=2022-06-19}}
* {{استشهاد
|الأخير=Narayan
|الأول=Ramesh
|تاريخ=2006
|doi=10.1088/1367-2630/7/1/199
|عنوان=Black holes in astrophysics
|صحيفة=New Journal of Physics
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحة=199
|arxiv=gr-qc/0506078
|bibcode=2005NJPh....7..199N
}}
* {{cite arXiv
|مؤلف1-الأخير=Narayan
|مؤلف1-الأول=Ramesh
|مؤلف2-الأخير=Bartelmann
|مؤلف2-الأول=Matthias
|عنوان=Lectures on Gravitational Lensing
|تاريخ=1997
|eprint=astro-ph/9606001

}}
* {{استشهاد
 |الأخير=Narlikar
 |الأول=Jayant V.
 |مؤلف-وصلة=Jayant Narlikar
 |عنوان=Introduction to Cosmology
 |ناشر=Cambridge University Press
 |تاريخ=1993
 |isbn=978-0-521-41250-6
}}
* {{استشهاد
 |الأخير          = Nieto
 |الأول            = Michael Martin
 |عنوان            = The quest to understand the Pioneer anomaly
 |صحيفة            = EurophysicsNews
 |المجلد          = 37
 |تاريخ            = 2006
 |صفحات            = 30–34
 |مسار              = http://www.europhysicsnews.org/articles/epn/pdf/2006/06/epn06604.pdf
 |العدد            = 6
 |doi                   = 10.1051/epn:2006604
 |bibcode               = 2006ENews..37f..30N
 |arxiv                 = gr-qc/0702017
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20170702142322/https://www.europhysicsnews.org/articles/epn/pdf/2006/06/epn06604.pdf
 |تاريخ أرشيف = 2017-07-02
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Nordström
|الأول=Gunnar
|مؤلف-وصلة=Gunnar Nordström
|تاريخ=1918
|عنوان=On the Energy of the Gravitational Field in Einstein's Theory
|صحيفة=Verhandl. Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap.
|المجلد=26
|مسار=
|صفحات=1238–1245
|bibcode=1918KNAB...20.1238N
}}
* {{cite arXiv
|الأخير=Nordtvedt
|الأول=Kenneth
|تاريخ=2003
|عنوان=Lunar Laser Ranging—a comprehensive probe of post-Newtonian gravity
|eprint=gr-qc/0301024

}}
* {{استشهاد
 |الأول              = John D.
 |الأخير            = Norton
 |عنوان              = What was Einstein's principle of equivalence?
 |صحيفة              = Studies in History and Philosophy of Science
 |تاريخ              = 1985
 |المجلد            = 16
 |العدد              = 3
 |صفحات              = 203–246
 |تاريخ الوصول = 2007-06-11
 |مسار                = http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf
 |doi                     = 10.1016/0039-3681(85)90002-0
 |مسار أرشيف     = https://web.archive.org/web/20200516211906/http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf
 |تاريخ أرشيف   = 2020-05-16
}}
* {{استشهاد
 |الأخير=Ohanian
 |الأول=Hans C.
 |مؤلف2-الأخير=Ruffini
 |مؤلف2-الأول=Remo
 |عنوان=Gravitation and Spacetime
 |تاريخ=1994
 |ناشر=W. W. Norton & Company
 |isbn=978-0-393-96501-8
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Olive
|الأول=K. A.
|مؤلف2-الأول=E. A.
|مؤلف2-الأخير=Skillman
|تاريخ=2004
|عنوان=A Realistic Determination of the Error on the Primordial Helium Abundance
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=617
|العدد=1
|صفحات=29–49
|arxiv=astro-ph/0405588
|doi=10.1086/425170
|bibcode=2004ApJ...617...29O
}}
* {{استشهاد
|الأخير=O'Meara|الأول= John M.
|مؤلف2-الأخير=Tytler
|تاريخ=2001
|مؤلف2-الأول=David
|مؤلف3-الأخير=Kirkman
|مؤلف3-الأول=David
|مؤلف4-الأخير=Suzuki
|مؤلف4-الأول=Nao
|مؤلف5-الأخير=Prochaska
|مؤلف5-الأول=Jason X.
|مؤلف6-الأخير=Lubin
|مؤلف6-الأول=Dan
|مؤلف7-الأخير=Wolfe
|مؤلف7-الأول=Arthur M.
|عنوان=The Deuterium to Hydrogen Abundance Ratio Towards a Fourth QSO: HS0105+1619
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=552
|العدد=2
|صفحات=718–730
|arxiv=astro-ph/0011179
|doi=10.1086/320579
|bibcode=2001ApJ...552..718O
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Robert Oppenheimer
|الأخير=Oppenheimer
|الأول=J. Robert
|مؤلف2-الأول=H.
|مؤلف2-الأخير=Snyder
|تاريخ=1939
|عنوان=On continued gravitational contraction
|صحيفة=Physical Review
|المجلد=56
|العدد=5
|صفحات=455–459
|doi=10.1103/PhysRev.56.455
|bibcode = 1939PhRv...56..455O }}
* {{استشهاد
|الأخير=Overbye
|الأول=Dennis
|مؤلف-وصلة=Dennis Overbye
|عنوان=Lonely Hearts of the Cosmos: the story of the scientific quest for the secret of the Universe
|ناشر=Back Bay
|تاريخ=1999
|isbn=978-0-316-64896-7
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Pais
|الأول=Abraham
|مؤلف-وصلة=Abraham Pais
|عنوان='Subtle is the Lord&nbsp;...' The Science and life of Albert Einstein
|ناشر=Oxford University Press
|تاريخ=1982
|isbn=978-0-19-853907-0}}
* {{استشهاد
|الأخير=Peacock
|الأول=John A.
|تاريخ=1999
|عنوان=Cosmological Physics
|ناشر=Cambridge University Press
|isbn=978-0-521-41072-4
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Peebles
|الأول=P. J. E.
|مؤلف-وصلة=Jim Peebles
|تاريخ=1966
|عنوان=Primordial Helium abundance and primordial fireball II
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=146
|صفحات=542–552
|bibcode=1966ApJ...146..542P
|doi=10.1086/148918
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Peebles
|الأول=P. J. E.
|عنوان=Principles of physical cosmology
|ناشر=Princeton University Press
|تاريخ=1993
|isbn=978-0-691-01933-8
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/principlesofphys00pjep
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220531032237/https://archive.org/details/principlesofphys00pjep|تاريخ أرشيف=2022-05-31}}
* {{استشهاد
|الأخير=Peebles
|الأول=P.J.E.
|مؤلف2-الأول=D.N.
|مؤلف2-الأخير=Schramm
|مؤلف3-الأول=E.L.
|مؤلف3-الأخير=Turner
|مؤلف4-الأول=R.G.
|مؤلف4-الأخير=Kron
|تاريخ=1991
|doi=10.1038/352769a0
|عنوان=The case for the relativistic hot Big Bang cosmology
|صحيفة=Nature
|المجلد=352
|العدد=6338
|صفحات=769–776
|bibcode = 1991Natur.352..769P }}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Roger Penrose
|الأخير=Penrose
|الأول=Roger
|تاريخ=1965
|عنوان=Gravitational collapse and spacetime singularities
|صحيفة=Physical Review Letters
|المجلد=14
|العدد=3
|صفحات=57–59
|doi=10.1103/PhysRevLett.14.57
|bibcode=1965PhRvL..14...57P}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Roger Penrose
|الأخير=Penrose
|الأول=Roger
|تاريخ=1969
|عنوان=Gravitational collapse: the role of general relativity
|صحيفة=Rivista del Nuovo Cimento
|المجلد=1
|صفحات=252–276
|bibcode = 1969NCimR...1..252P }}
* {{استشهاد
|الأخير=Penrose
|الأول=Roger
|مؤلف-وصلة=Roger Penrose
|عنوان=The Road to Reality
|ناشر=A. A. Knopf
|تاريخ=2004
|isbn=978-0-679-45443-4
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Arno Penzias
|الأخير=Penzias
|الأول=A. A.
|مؤلف2-وصلة=Robert W. Wilson
|مؤلف2-الأول=R. W.
|مؤلف2-الأخير=Wilson
|تاريخ=1965
|عنوان=A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=142
|صفحات=419–421
|bibcode=1965ApJ...142..419P
|doi=10.1086/148307
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Peskin
|الأول=Michael E.
|مؤلف-وصلة=Michael Peskin
|مؤلف2-الأخير=Schroeder
|مؤلف2-الأول=Daniel V.
|عنوان=An Introduction to Quantum Field Theory
|ناشر=Addison-Wesley
|تاريخ=1995
|isbn=978-0-201-50397-5
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220712193711/https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk|تاريخ أرشيف=2022-07-12}}
* {{استشهاد
|الأول=Michael E.
|الأخير=Peskin
|عنوان=Dark Matter and Particle Physics
|تاريخ=2007
|arxiv=0707.1536
|bibcode = 2007JPSJ...76k1017P |doi = 10.1143/JPSJ.76.111017
|صحيفة=Journal of the Physical Society of Japan
|المجلد=76
|العدد=11
|صفحة=111017 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Poisson
|الأول=Eric
|تاريخ=2004
|عنوان=The Motion of Point Particles in Curved Spacetime
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=7
|العدد=1
|صفحات=6
|doi=10.12942/lrr-2004-6
|pmid=28179866
|pmc=5256043
|arxiv = gr-qc/0306052 |bibcode = 2004LRR.....7....6P }}
* {{استشهاد
|الأخير=Poisson
|الأول=Eric
|تاريخ=2004
|عنوان=A Relativist's Toolkit. The Mathematics of Black-Hole Mechanics
|ناشر= Cambridge University Press
|isbn= 978-0-521-83091-1
|bibcode=2004rtmb.book.....P
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Polchinski
|الأول=Joseph
|تاريخ=1998a
|عنوان=String Theory Vol. I: An Introduction to the Bosonic String
|ناشر=Cambridge University Press
|isbn=978-0-521-63303-1
|مؤلف-وصلة=Joseph Polchinski
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Polchinski
|الأول=Joseph
|تاريخ=1998b
|عنوان=String Theory Vol. II: Superstring Theory and Beyond
|ناشر=Cambridge University Press
|isbn=978-0-521-63304-8
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Pound
|الأول=R. V.
|مؤلف2-الأول=G. A.
|مؤلف2-الأخير=Rebka
|تاريخ=1959
|doi=10.1103/PhysRevLett.3.439
|عنوان=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance
|صحيفة=Physical Review Letters
|المجلد=3
|العدد=9
|صفحات= 439–441
|bibcode=1959PhRvL...3..439P
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Pound
|الأول=R. V.
|مؤلف2-الأول=G. A.
|مؤلف2-الأخير=Rebka
|تاريخ=1960
|doi=10.1103/PhysRevLett.4.337
|عنوان=Apparent weight of photons
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=4
|العدد=7
|صفحات=337–341
|bibcode=1960PhRvL...4..337P
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Pound
|الأول=R. V.
|مؤلف2-الأول=J. L.
|مؤلف2-الأخير=Snider
|تاريخ=1964
|عنوان=Effect of Gravity on Nuclear Resonance
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=13
|العدد=18
|صفحات=539–540
|doi=10.1103/PhysRevLett.13.539
|bibcode=1964PhRvL..13..539P
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Ramond
|الأول=Pierre
|مؤلف-وصلة=Pierre Ramond
|عنوان=Field Theory: A Modern Primer
|ناشر=Addison-Wesley
|تاريخ=1990
|isbn=978-0-201-54611-8
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Rees
|الأول=Martin
|عنوان=Appearance of Relativistically Expanding Radio Sources
|صحيفة=Nature
|المجلد=211
|تاريخ=1966
|العدد=5048
|صفحات=468–470
|doi=10.1038/211468a0
|bibcode = 1966Natur.211..468R }}
* {{استشهاد
 |الأخير          = Reissner
 |الأول            = H.
 |تاريخ            = 1916
 |عنوان            = Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach der Einsteinschen Theorie
 |صحيفة            = Annalen der Physik
 |المجلد          = 355
 |العدد            = 9
 |صفحات            = 106–120
 |doi                   = 10.1002/andp.19163550905
 |bibcode               = 1916AnP...355..106R
 |مسار              = https://zenodo.org/record/1447315
 |مسار أرشيف   = https://web.archive.org/web/20200327212613/https://zenodo.org/record/1447315
 |تاريخ أرشيف = 2020-03-27
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Remillard
|الأول=Ronald A.
|مؤلف2-الأخير=Lin
|مؤلف2-الأول=Dacheng
|مؤلف3-الأخير=Cooper
|مؤلف3-الأول=Randall L.
|مؤلف4-الأخير=Narayan
|مؤلف4-الأول=Ramesh
|عنوان=The Rates of Type I X-Ray Bursts from Transients Observed with RXTE: Evidence for Black Hole Event Horizons
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=646
|العدد=1
|صفحات=407–419
|تاريخ=2006
|arxiv=astro-ph/0509758
|doi=10.1086/504862
|bibcode=2006ApJ...646..407R
}}
* {{استشهاد
|محرر-الأول=Jürgen
|محرر-الأخير=Renn
|عنوان=The Genesis of General Relativity (4 Volumes)
|مكان=Dordrecht
|ناشر=Springer
|تاريخ=2007
|isbn=978-1-4020-3999-7}}
* {{استشهاد
|محرر-الأول=Jürgen
|محرر-الأخير=Renn
|عنوان=Albert Einstein—Chief Engineer of the Universe: Einstein's Life and Work in Context
|مكان=Berlin
|ناشر=Wiley-VCH
|تاريخ=2005
|isbn=978-3-527-40571-8}}
* {{استشهاد
 |الأول= Oscar A.
|الأخير=Reula
|عنوان=Hyperbolic Methods for Einstein's Equations
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=1
|العدد=1
|صفحات=3
|تاريخ=1998
|doi= 10.12942/lrr-1998-3
|bibcode = 1998LRR.....1....3R |pmc=5253804
 |pmid=28191833
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Rindler
|الأول=Wolfgang
|مؤلف-وصلة=Wolfgang Rindler
|عنوان=Relativity. Special, General and Cosmological
|ناشر=Oxford University Press
|تاريخ=2001
|isbn=978-0-19-850836-6
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Rindler
|الأول=Wolfgang
|عنوان=Introduction to Special Relativity
|ناشر=Clarendon Press, Oxford
|تاريخ=1991
|isbn=978-0-19-853952-0
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/introductiontosp0000rind
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220927063526/https://archive.org/details/introductiontosp0000rind|تاريخ أرشيف=2022-09-27}}
* {{استشهاد
|الأخير=Robson
|الأول=Ian
|تاريخ=1996
|عنوان=Active galactic nuclei
|ناشر=John Wiley
|isbn=978-0-471-95853-6
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Roulet
|الأول=E.
|مؤلف2-الأول=S.
|مؤلف2-الأخير=Mollerach
|تاريخ=1997
|عنوان=Microlensing
|صحيفة=Physics Reports
|المجلد=279
|العدد=2
|صفحات=67–118
|doi=10.1016/S0370-1573(96)00020-8
 |arxiv = astro-ph/9603119 |bibcode = 1997PhR...279...67R }}
* {{استشهاد
|الأخير=Rovelli
|الأول=Carlo (ed.)
|عنوان=General Relativity: The most beautiful of theories (de Gruyter Studies in Mathematical Physics)
|تاريخ=2015
|ناشر=Walter de Gruyter GmbH
|مكان=Boston
|isbn=978-3110340426
}}
* {{cite arXiv
|الأخير=Rovelli
|الأول=Carlo
|مؤلف-وصلة=Carlo Rovelli
|تاريخ=2000
|عنوان=Notes for a brief history of quantum gravity
|eprint=gr-qc/0006061

}}
* {{استشهاد
|الأخير=Rovelli
|الأول=Carlo
|عنوان=Loop Quantum Gravity
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=1
|العدد=1
|صفحات=1
|تاريخ=1998
|doi=10.12942/lrr-1998-1
|pmid=28937180
|pmc=5567241
|citeseerx=10.1.1.90.7036
|arxiv = gr-qc/9710008 |bibcode = 1998LRR.....1....1R }}
* {{استشهاد
|الأخير=Schäfer
|الأول=Gerhard
|تاريخ=2004
|عنوان=Gravitomagnetic Effects
|صحيفة=General Relativity and Gravitation
|المجلد=36
|العدد=10
|صفحات=2223–2235
|arxiv=gr-qc/0407116
|doi=10.1023/B:GERG.0000046180.97877.32
|bibcode = 2004GReGr..36.2223S }}
* {{استشهاد
| الأخير=Schödel
|الأول=R.
|مؤلف2-الأول=T.
|مؤلف2-الأخير=Ott
|مؤلف3-الأول=R.
|مؤلف3-الأخير=Genzel
|مؤلف4-الأخير=Eckart
|مؤلف4-الأول=A.
| مؤلف5-الأخير=Mouawad|تاريخ=2003
| مؤلف5-الأول=N.
| مؤلف6-الأخير=Alexander
| مؤلف6-الأول=T.
|عنوان=Stellar Dynamics in the Central Arcsecond of Our Galaxy
|صحيفة=Astrophysical Journal
|المجلد=596
| العدد=2
|صفحات=1015–1034
|arxiv=astro-ph/0306214
|doi=10.1086/378122
| bibcode=2003ApJ...596.1015S}}
* {{استشهاد
|الأخير=Schutz
|الأول=Bernard F.
|عنوان=A first course in general relativity
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1985
|isbn=978-0-521-27703-7
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Schutz
|الأول=Bernard F.
|الفصل=Gravitational radiation
|عنوان=Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics
|محرر-الأخير=Murdin
|محرر-الأول=Paul
|ناشر=Grove's Dictionaries
|isbn=978-1-56159-268-5
|تاريخ=2001
 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Schutz
|الأول=Bernard F.
|عنوان=Gravity from the ground up
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=2003
|isbn=978-0-521-45506-0
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Schwarz
|الأول=John H.
|مؤلف-وصلة=John H. Schwarz
|عنوان=String Theory: Progress and Problems
|تاريخ=2007
|arxiv=hep-th/0702219
|bibcode = 2007PThPS.170..214S |doi = 10.1143/PTPS.170.214
|صحيفة=Progress of Theoretical Physics Supplement
|المجلد=170
|صفحات=214–226 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Schwarzschild
|الأول=Karl
|مؤلف-وصلة=Karl Schwarzschild
|عنوان=Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie
|صحيفة=Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss.
|تاريخ=1916a
 |صفحات=189–196
|bibcode=1916SPAW.......189S
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Schwarzschild
|الأول=Karl
|مؤلف-وصلة=Karl Schwarzschild
|عنوان=Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie
|صحيفة=Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss.
|صفحات=424–434
|تاريخ=1916b
|bibcode=1916skpa.conf..424S
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Seidel
|الأول=Edward
|الفصل=Numerical Relativity: Towards Simulations of 3D Black Hole Coalescence
|عنوان=Gravitation and Relativity: At the turn of the millennium (Proceedings of the GR-15 Conference, held at IUCAA, Pune, India, December 16–21, 1997)
|محرر-الأخير=Narlikar
|محرر-الأول=J. V.
|محرر2-الأخير=Dadhich
|محرر2-الأول=N.
|ناشر=IUCAA
|isbn=978-81-900378-3-9
|arxiv=gr-qc/9806088
|تاريخ=1998
|bibcode = 1998gr.qc.....6088S
|صفحة=6088 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Seljak
|الأول=Uros̆
|مؤلف2-الأخير=Zaldarriaga
|مؤلف2-الأول=Matias
|عنوان=Signature of Gravity Waves in the Polarization of the Microwave Background
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=78
|تاريخ=1997
|العدد=11
|doi=10.1103/PhysRevLett.78.2054
|arxiv=astro-ph/9609169
|صفحات=2054–2057
|bibcode=1997PhRvL..78.2054S
}}
* {{استشهاد
 |الأخير=Shapiro
|الأول=S. S.
 |مؤلف2-الأخير=Davis
|مؤلف2-الأول=J. L.
 |مؤلف3-الأخير=Lebach
|مؤلف3-الأول=D. E.
 |مؤلف4-الأخير=Gregory
|مؤلف4-الأول=J. S.
|عنوان=Measurement of the solar gravitational deflection of radio waves using geodetic very-long-baseline interferometry data, 1979–1999
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=92
|صفحة=121101
|تاريخ=2004
|doi=10.1103/PhysRevLett.92.121101
 |pmid=15089661
 |العدد=12
|bibcode=2004PhRvL..92l1101S
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Irwin I. Shapiro
|الأخير=Shapiro
|الأول=Irwin I.
|تاريخ=1964
|عنوان=Fourth test of general relativity
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=13
|العدد=26
|صفحات=789–791
|doi=10.1103/PhysRevLett.13.789
|bibcode=1964PhRvL..13..789S
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Irwin I. Shapiro
|الأخير=Shapiro
|مؤلف2-الأخير=Pettengill|الأول= I. I.
|مؤلف2-الأول=Gordon
|doi=10.1103/PhysRevLett.20.1265
|مؤلف3-الأخير=Ash
|مؤلف3-الأول=Michael
|مؤلف4-الأخير=Stone
|مؤلف4-الأول=Melvin
|مؤلف5-الأخير=Smith
|مؤلف5-الأول=William
|مؤلف6-الأخير=Ingalls
|مؤلف6-الأول=Richard
|مؤلف7-الأخير=Brockelman
|مؤلف7-الأول=Richard
|عنوان=Fourth test of general relativity: preliminary results
|صحيفة=Phys. Rev. Lett.
|المجلد=20
|العدد=22
|صفحات=1265–1269
|تاريخ=1968
|bibcode=1968PhRvL..20.1265S
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Singh
|الأول=Simon
|مؤلف-وصلة=Simon Singh
|عنوان=Big Bang: The Origin of the Universe
|ناشر=Fourth Estate
|تاريخ=2004
|isbn=978-0-00-715251-3
|وصلة العنوان=Big Bang: The Origin of the Universe
|bibcode=2004biba.book.....S
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Sorkin
|الأول=Rafael D.
|مؤلف-وصلة=Rafael Sorkin
|الفصل=Causal Sets: Discrete Gravity
|arxiv=gr-qc/0309009
|محرر-الأول=Andres
|محرر-الأخير=Gomberoff
|محرر2-الأول=Donald
|محرر2-الأخير=Marolf
|عنوان=Lectures on Quantum Gravity
|تاريخ=2005
|ناشر=Springer
|isbn=978-0-387-23995-8
|bibcode = 2003gr.qc.....9009S
|صفحة=9009 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Sorkin
|الأول=Rafael D.
|عنوان=Forks in the Road, on the Way to Quantum Gravity
|arxiv=gr-qc/9706002
|صحيفة=Int. J. Theor. Phys.
|المجلد=36
|تاريخ=1997
|العدد=12
|doi=10.1007/BF02435709
|صفحات=2759–2781
|bibcode = 1997IJTP...36.2759S }}
* {{استشهاد
| الأخير=Spergel
|الأول=D. N.
|مؤلف2-الأول=L.
|مؤلف2-الأخير=Verde
|مؤلف3-الأول=H. V.
|مؤلف3-الأخير=Peiris
|مؤلف4-الأول=E.
|مؤلف4-الأخير=Komatsu
| مؤلف5-الأخير=Nolta
|تاريخ=2003
| مؤلف5-الأول=M. R.
| مؤلف6-الأخير=Bennett
| مؤلف6-الأول=C. L.
| مؤلف7-الأخير=Halpern
| مؤلف7-الأول=M.
| مؤلف8-الأخير=Hinshaw
| مؤلف8-الأول=G.
| مؤلف9-الأخير=Jarosik
| مؤلف9-الأول=N.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters
|صحيفة=Astrophys. J. Suppl. Ser.
|المجلد=148
| العدد=1
|صفحات=175–194
|arxiv=astro-ph/0302209
|doi=10.1086/377226
| bibcode=2003ApJS..148..175S
}}
* {{استشهاد
| الأول=D. N.
|الأخير=Spergel
|مؤلف2-الأول=R.
|مؤلف2-الأخير=Bean
|مؤلف3-الأول=O.
|مؤلف3-الأخير=Doré
|مؤلف4-الأول=M. R.
| مؤلف5-الأخير=Bennett
|مؤلف4-الأخير=Nolta
| مؤلف5-الأول=C. L.
| مؤلف6-الأخير=Dunkley
| مؤلف6-الأول=J.
| مؤلف7-الأخير=Hinshaw
| مؤلف7-الأول=G.
| مؤلف8-الأخير=Jarosik
| مؤلف8-الأول=N.
| مؤلف9-الأخير=Komatsu
| مؤلف9-الأول=E.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology
|صحيفة=Astrophysical Journal Supplement
|المجلد=170
| العدد=2
|صفحات=377–408
|doi=10.1086/513700
|تاريخ=2007
|arxiv=astro-ph/0603449
| bibcode=2007ApJS..170..377S
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Springel
|الأول=Volker
|مؤلف2-الأول=Simon D. M.
|مؤلف2-الأخير=White
|مؤلف3-الأول=Adrian
|مؤلف3-الأخير=Jenkins
|مؤلف4-الأول=Carlos S.
|مؤلف4-الأخير=Frenk
|مؤلف5-الأخير=Yoshida
|تاريخ=2005
|مؤلف5-الأول=Naoki
|مؤلف6-الأخير=Gao
|مؤلف6-الأول=Liang
|مؤلف7-الأخير=Navarro
|مؤلف7-الأول=Julio
|مؤلف8-الأخير=Thacker
|مؤلف8-الأول=Robert
|مؤلف9-الأخير=Croton
|مؤلف9-الأول=Darren| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and quasars
|صحيفة=Nature
|المجلد=435
|صفحات=629–636
|doi=10.1038/nature03597
|pmid=15931216| العدد=7042
|bibcode=2005Natur.435..629S|arxiv = astro-ph/0504097 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Stairs
|الأول=Ingrid H.
|تاريخ=2003
|عنوان=Testing General Relativity with Pulsar Timing
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=6
|العدد=1
|صفحات=5
|doi=10.12942/lrr-2003-5
|pmid=28163640
|pmc=5253800
|arxiv = astro-ph/0307536 |bibcode = 2003LRR.....6....5S }}
* {{استشهاد
|الأخير=Stephani
|الأول=H.
|مؤلف2-الأخير=Kramer
|مؤلف2-الأول=D.
|مؤلف3-الأخير=MacCallum
|مؤلف3-الأول=M.
|مؤلف4-الأخير=Hoenselaers
|مؤلف4-الأول=C.
|مؤلف5-الأخير=Herlt
|مؤلف5-الأول=E.
|عنوان=Exact Solutions of Einstein's Field Equations
|طبعة=2
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=2003
 |isbn=978-0-521-46136-8
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Synge
|الأول=J. L.
|مؤلف-وصلة=John Lighton Synge
|عنوان=Relativity: The Special Theory
|ناشر=North-Holland Publishing Company
|تاريخ=1972
|isbn=978-0-7204-0064-9
}}
* {{استشهاد
 |الأخير=Szabados
 |الأول=László B.
 |عنوان=Quasi-Local Energy-Momentum and Angular Momentum in GR
 |صحيفة=Living Reviews in Relativity
 |المجلد=7
 |العدد=1
 |صفحات=4
 |تاريخ=2004
 |doi=10.12942/lrr-2004-4
 |pmid=28179865
 |pmc=5255888
 |bibcode = 2004LRR.....7....4S }}
* {{استشهاد
|الأخير=Taylor
|الأول=Joseph H.
|مؤلف-وصلة=Joseph Hooton Taylor, Jr.
|تاريخ=1994
|صحيفة=Rev. Mod. Phys.
|المجلد=66
|العدد=3
|صفحات=711–719
|عنوان=Binary pulsars and relativistic gravity
|doi=10.1103/RevModPhys.66.711
|bibcode=1994RvMP...66..711T
|مسار=http://cds.cern.ch/record/1974220
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200518043545/http://cds.cern.ch/record/1974220/
|تاريخ أرشيف=2020-05-18
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Thiemann
|الأول=Thomas
|سنة=2007
|bibcode = 2007LNP...721..185T

|doi=10.1007/978-3-540-71117-9_10
|عنوان=Approaches to Fundamental Physics: Loop Quantum Gravity: An Inside View
|صحيفة=Lecture Notes in Physics
|isbn=978-3-540-71115-5
|المجلد=721
|صفحات=185–263
|arxiv=hep-th/0608210
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Thiemann
|الأول=Thomas
|عنوان=Lectures on Loop Quantum Gravity
|تاريخ=2003
|صحيفة=Lecture Notes in Physics
|المجلد=631
|صفحات=41–135
|doi=10.1007/978-3-540-45230-0_3
|isbn=978-3-540-40810-9
|arxiv = gr-qc/0210094
|bibcode=2003LNP...631...41T}}
* {{استشهاد
|الأخير='t Hooft
|الأول=Gerard
|مؤلف2-الأخير=Veltman
|مؤلف2-الأول=Martinus
|تاريخ=1974
|عنوان=One Loop Divergencies in the Theory of Gravitation
|صحيفة= Ann. Inst. Poincare
|المجلد=20
|العدد=1
|صفحة=69 |bibcode=1974AIHPA..20...69T
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Thorne
|الأول=Kip S.
|مؤلف-وصلة=Kip Thorne
|الفصل=Nonspherical Gravitational Collapse—A Short Review
|محرر-الأخير=Klauder
|محرر-الأول=J.
|عنوان=Magic without Magic
|صفحات=231–258
|ناشر=W. H. Freeman
|تاريخ=1972
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Thorne
|الأول=Kip S.
|تاريخ=1994
|عنوان=Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy
|ناشر=W W Norton & Company
|isbn=978-0-393-31276-8
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Thorne
|الأول=Kip S.
|تاريخ=1995
|عنوان=Gravitational radiation
|isbn=978-0-521-36853-7
|arxiv= gr-qc/9506086
|bibcode = 1995pnac.conf..160T
|صفحة=160
|صحيفة=Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millenium }}
* {{cite arXiv
|الأخير=Townsend
|الأول=Paul K.
|عنوان=Black Holes (Lecture notes)
|تاريخ=1997
|eprint=gr-qc/9707012

}}
* {{استشهاد بدورية محكمة
|الأخير=Townsend
|الأول=Paul K.
|عنوان=Four Lectures on M-Theory
|صحيفة=High Energy Physics and Cosmology
|المجلد=13
|صفحات=385
|تاريخ=1996
|arxiv=hep-th/9612121

|bibcode=1997hepcbconf..385T
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Traschen
|الأول=Jenny
|عنوان=An Introduction to Black Hole Evaporation
|محرر-الأخير=Bytsenko
|محرر-الأول=A.
|محرر2-الأخير=Williams
|محرر2-الأول=F.
|ناشر=World Scientific
|تاريخ=2000
|صحيفة=Mathematical Methods of Physics (Proceedings of the 1999 Londrina Winter School)
|arxiv=gr-qc/0010055
|bibcode = 2000mmp..conf..180T
|صفحة=180
}}
* {{استشهاد
|الأول=Andrzej
|الأخير=Trautman
|الفصل=Einstein–Cartan theory
|عنوان=Encyclopedia of Mathematical Physics, Vol. 2
|محرر-الأول=J.-P.
|محرر-الأخير=Françoise
|محرر2-الأول=G. L.
|محرر2-الأخير=Naber
|محرر3-الأخير=Tsou
|محرر3-الأول=S. T.
|ناشر=Elsevier
|تاريخ=2006
|صفحات= 189–195
|arxiv=gr-qc/0606062
|bibcode = 2006gr.qc.....6062T }}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Bill Unruh
|الأخير=Unruh
|الأول=W. G.
|تاريخ=1976
|عنوان=Notes on Black Hole Evaporation
|صحيفة=Phys. Rev. D
|المجلد=14
|العدد=4
|صفحات=870–892
|doi=10.1103/PhysRevD.14.870
|bibcode = 1976PhRvD..14..870U }}
* {{استشهاد
|الأخير=Valtonen|الأول= M. J.
|مؤلف2-الأخير=Lehto
|مؤلف2-الأول=H. J.
|مؤلف3-الأخير=Nilsson
|مؤلف3-الأول=K.
|مؤلف4-الأخير=Heidt
|مؤلف4-الأول=J.
|مؤلف5-الأخير=Takalo
|مؤلف5-الأول=L. O.
|مؤلف6-الأخير=Sillanpää
|مؤلف6-الأول=A.
|مؤلف7-الأخير=Villforth
|مؤلف7-الأول=C.
|مؤلف8-الأخير=Kidger
|مؤلف8-الأول=M.
|مؤلف9-الأخير=Poyner
|مؤلف9-الأول=G.| إظهار المؤلفين = 8
|عنوان=A massive binary black-hole system in OJ 287 and a test of general relativity
|صحيفة=Nature
|المجلد=452
|صفحات=851–853
|تاريخ=2008
|doi=10.1038/nature06896
|pmid=18421348
|العدد=7189
 |bibcode = 2008Natur.452..851V |arxiv = 0809.1280 }}
* {{استشهاد
|الأخير=Veltman
|الأول=Martinus
|تاريخ=1975
|الفصل=Quantum Theory of Gravitation
|عنوان=Methods in Field Theory - Les Houches Summer School in Theoretical Physics.
|محرر-الأول=Roger
|محرر-الأخير=Balian
|محرر2-الأول=Jean
|محرر2-الأخير=Zinn-Justin
|ناشر=North Holland
|المجلد=77}}
* {{استشهاد
|الأخير=Wald
|الأول=Robert M.
|مؤلف-وصلة=Robert M. Wald
|تاريخ=1975
|عنوان=On Particle Creation by Black Holes
|صحيفة=Commun. Math. Phys.
|المجلد=45
|العدد=3
|صفحات=9–34
|doi=10.1007/BF01609863
|bibcode = 1975CMaPh..45....9W }}
* {{استشهاد
|الأخير=Wald
|الأول=Robert M.
|عنوان=General Relativity
|ناشر=University of Chicago Press
|تاريخ=1984
|isbn=978-0-226-87033-5
|وصلة العنوان=General Relativity (book)
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Wald
|الأول=Robert M.
|عنوان=Quantum field theory in curved spacetime and black hole thermodynamics
|ناشر=University of Chicago Press
|تاريخ=1994
|isbn=978-0-226-87027-4
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Wald
|الأول=Robert M.
|تاريخ=2001
|عنوان=The Thermodynamics of Black Holes
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=4
|العدد=1
|صفحات=6
|doi=10.12942/lrr-2001-6
 |pmid=28163633
|pmc=5253844
|bibcode = 2001LRR.....4....6W |arxiv = gr-qc/9912119 }}
* {{استشهاد
|الأخير= Walsh
|الأول= D.
|مؤلف2-الأخير=Carswell
|مؤلف2-الأول=R. F.
|مؤلف3-الأخير=Weymann
|مؤلف3-الأول=R. J.
|عنوان=0957 + 561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens?
|صحيفة=Nature
|المجلد=279
|صفحات=381–4
|تاريخ=1979
|doi=10.1038/279381a0
|pmid= 16068158
|العدد= 5712
|bibcode=1979Natur.279..381W
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Wambsganss
|الأول=Joachim
|تاريخ=1998
|عنوان=Gravitational Lensing in Astronomy
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
|المجلد=1
|العدد=1
|صفحات=12
|doi=10.12942/lrr-1998-12
|pmid=28937183
|pmc=5567250
|arxiv = astro-ph/9812021 |bibcode = 1998LRR.....1...12W }}
* {{استشهاد
 |الأخير=Weinberg
 |الأول=Steven
 |مؤلف-وصلة=Steven Weinberg
 |عنوان=Gravitation and Cosmology
 |تاريخ=1972
 |ناشر=John Wiley
 |isbn=978-0-471-92567-5
 |التسجيل=registration
 |مسار= https://archive.org/details/gravitationcosmo00stev_0
 |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220531014652/https://archive.org/details/gravitationcosmo00stev_0|تاريخ أرشيف=2022-05-31}}
* {{استشهاد
|الأخير=Weinberg
|الأول=Steven
|عنوان=The Quantum Theory of Fields I: Foundations
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1995
|isbn=978-0-521-55001-7
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220705235258/https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev|تاريخ أرشيف=2022-07-05}}
* {{استشهاد
|الأخير=Weinberg
|الأول=Steven
|عنوان=The Quantum Theory of Fields II: Modern Applications
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1996
|isbn=978-0-521-55002-4
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220705235258/https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev|تاريخ أرشيف=2022-07-05}}
* {{استشهاد
|الأخير=Weinberg
|الأول=Steven
|عنوان=The Quantum Theory of Fields III: Supersymmetry
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=2000
|isbn=978-0-521-66000-6
|التسجيل=registration
|مسار= https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220705235258/https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev|تاريخ أرشيف=2022-07-05}}
* {{استشهاد
|الأخير=Weisberg
|الأول=Joel M.
|مؤلف2-الأول=Joseph H.
|مؤلف2-الأخير=Taylor
|مؤلف2-وصلة=Joseph Hooton Taylor, Jr.
|تاريخ=2003
|الفصل=The Relativistic Binary Pulsar B1913+16"
|محرر-الأخير=Bailes
|محرر-الأول=M.
|محرر2-الأول=D. J.
|محرر2-الأخير=Nice
|محرر3-الأول=S. E.
|محرر3-الأخير=Thorsett
|محرر3-وصلة=Stephen Thorsett
|عنوان=Proceedings of "Radio Pulsars," Chania, Crete, August, 2002
|ناشر=ASP Conference Series
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Weiss
|الأول=Achim
|تاريخ=2006
|مسار=http://www.einstein-online.info/en/spotlights/BBN_obs/index.html
|عنوان=Elements of the past: Big Bang Nucleosynthesis and observation
|صحيفة=Einstein Online
|ناشر=Max Planck Institute for Gravitational Physics
|تاريخ الوصول=2007-02-24
|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20191022085503/http://www.einstein-online.info:80/en/spotlights/BBN_obs/index.html
|تاريخ أرشيف=2019-10-22
}}
* {{استشهاد
|الأول=John A.
|الأخير=Wheeler
|مؤلف-وصلة=John Archibald Wheeler
|عنوان=A Journey Into Gravity and Spacetime
|سلسلة=Scientific American Library
|مكان=San Francisco
|isbn=978-0-7167-6034-4
|ناشر=W. H. Freeman
|تاريخ=1990
}}
* {{استشهاد
|الأخير=Will
|الأول=Clifford M.
|مؤلف-وصلة=Clifford Will
|عنوان=Theory and experiment in gravitational physics
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=1993
|isbn=978-0-521-43973-2
}}
* {{استشهاد
|مؤلف-وصلة=Clifford Will
|الأخير=Will
|الأول=Clifford M.
|تاريخ=2006
|عنوان=The Confrontation between General Relativity and Experiment
|صحيفة=Living Reviews in Relativity
 |doi=10.12942/lrr-2006-3
|pmid=28179873
|pmc=5256066
|المجلد=9
|العدد=1
|صفحات=3
|arxiv = gr-qc/0510072 |bibcode = 2006LRR.....9....3W }}
* {{استشهاد
|الأخير=Zwiebach
|الأول=Barton
|مؤلف-وصلة=Barton Zwiebach
|عنوان=A First Course in String Theory
|ناشر=Cambridge University Press
|تاريخ=2004
|isbn=978-0-521-83143-7
}}
{{نهاية المراجع}}
</div>

== قراءات إضافية ==
<div class="reflist4" style="height: 300px; overflow: auto; padding: 3px">
'''كتب شائعة'''
<div class="mw-content-ltr">
* {{استشهاد|الأخير=Geroch|الأول= R.|مؤلف-وصلة=Robert Geroch| عنوان=General Relativity from A to B|مكان=Chicago|ناشر=University of Chicago Press|تاريخ=1981|isbn=978-0-226-28864-2}}
* {{استشهاد|مؤلف=Lieber, Lillian|مؤلف-وصلة=Lillian Lieber| عنوان=The Einstein Theory of Relativity: A Trip to the Fourth Dimension|مكان=Philadelphia|ناشر=Paul Dry Books, Inc.|تاريخ=2008|isbn=978-1-58988-044-3}}
* {{استشهاد|مؤلف=Wald, Robert M.|مؤلف-وصلة=Robert Wald|عنوان=Space, Time, and Gravity: the Theory of the Big Bang and Black Holes|مكان=Chicago|ناشر=University of Chicago Press|تاريخ=1992|isbn=978-0-226-87029-8}}
* {{استشهاد|مؤلف-وصلة=John Archibald Wheeler|مؤلف1-الأخير=Wheeler|مؤلف1-الأول=John|مؤلف2-الأخير=Ford|مؤلف2-الأول=Kenneth|تاريخ=1998|عنوان=Geons, Black Holes, & Quantum Foam: a life in physics|isbn=978-0-393-31991-0|مكان=New York  |ناشر=W. W. Norton  }}
</div>

'''كتب دراسية ابتدائية'''
<div class="mw-content-ltr">
* {{استشهاد|مؤلف=Callahan, James J.|عنوان=The Geometry of Spacetime: an Introduction to Special and General Relativity| مكان=New York|ناشر=Springer|تاريخ=2000|isbn=978-0-387-98641-8}}
* {{استشهاد|مؤلف1=Taylor, Edwin F. |مؤلف2=Wheeler, John Archibald  |عنوان=Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity|ناشر=Addison Wesley|تاريخ=2000|isbn=978-0-201-38423-9}}
</div>

'''كتب دراسية متقدمة'''
<div class="mw-content-ltr">
* {{استشهاد|مؤلف=B. F. Schutz|عنوان=A First Course in General Relativity|طبعة=Second|ناشر=Cambridge University Press|تاريخ=2009|isbn=978-0-521-88705-2|التسجيل=registration|مسار= https://archive.org/details/firstcourseingen00bern_0|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220610194533/https://archive.org/details/firstcourseingen00bern_0|تاريخ أرشيف=2022-06-10}}
* {{استشهاد|مؤلف=Cheng, Ta-Pei|عنوان=Relativity, Gravitation and Cosmology: a Basic Introduction|مكان=Oxford and New York| ناشر=Oxford University Press| تاريخ=2005|isbn=978-0-19-852957-6}}
* {{استشهاد|الأخير=Gron|الأول=O.|مؤلف2-الأخير=Hervik|مؤلف2-الأول=S.| عنوان=Einstein's General theory of Relativity|ناشر=Springer|تاريخ=2007|isbn=978-0-387-69199-2}}
* {{استشهاد|مؤلف=Hartle, James B.|مؤلف-وصلة=James Hartle|عنوان=Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity|مكان=San Francisco|ناشر=Addison-Wesley|تاريخ=2003|isbn=978-0-8053-8662-2}}
* {{استشهاد|مؤلف=[[Lane P. Hughston|Hughston, L. P.]] & Tod, K. P.|عنوان=Introduction to General Relativity|مكان=Cambridge|ناشر=Cambridge University Press|تاريخ=1991|isbn=978-0-521-33943-8}}
* {{استشهاد|مؤلف=d'Inverno, Ray|عنوان=Introducing Einstein's Relativity|مكان=Oxford|ناشر=Oxford University Press|تاريخ=1992|isbn=978-0-19-859686-8|التسجيل=registration|مسار= https://archive.org/details/introducingeinst0000dinv|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220327035224/https://archive.org/details/introducingeinst0000dinv|تاريخ أرشيف=2022-03-27}}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Ludyk|الأول=Günter|عنوان=Einstein in Matrix Form|تاريخ=2013|ناشر=Springer|مكان=Berlin|isbn= 978-3-642-35797-8 |طبعة=First}}
</div>

'''كتب دراسية عليا'''
<div class="mw-content-ltr">
* {{استشهاد|مؤلف=Carroll, Sean M. |مؤلف-وصلة=Sean M. Carroll |عنوان=Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity |مكان=San Francisco |ناشر=Addison-Wesley |تاريخ=2004 |isbn=978-0-8053-8732-2}}
* {{استشهاد|الأخير=Grøn|الأول=Øyvind |مؤلف-وصلة=Øyvind Grøn| مؤلف2=Hervik, Sigbjørn|عنوان=Einstein's General Theory of Relativity|مكان=New York|ناشر=Springer|تاريخ=2007|isbn=978-0-387-69199-2}}
* {{استشهاد|مؤلف=Landau, Lev D.|مؤلف-وصلة=Lev Landau|مؤلف2= Lifshitz, Evgeny F.| مؤلف2-وصلة=Evgeny Lifshitz|عنوان=The Classical Theory of Fields (4th ed.)|مكان=London|ناشر=Butterworth-Heinemann|تاريخ=1980|isbn=978-0-7506-2768-9}}
* {{استشهاد|الأول=Charles W.|الأخير=Misner|مؤلف-وصلة=Charles W. Misner|مؤلف2-الأول=Kip. S.|مؤلف2-الأخير=Thorne|مؤلف2-وصلة=Kip Thorne|مؤلف3-الأول=John A.|مؤلف3-الأخير=Wheeler|مؤلف3-وصلة=John A. Wheeler|عنوان=Gravitation|ناشر= W. H. Freeman|تاريخ=1973|isbn=978-0-7167-0344-0|وصلة العنوان=Gravitation (book)}}
* {{استشهاد|مؤلف=Stephani, Hans|عنوان=General Relativity: An Introduction to the Theory of the Gravitational Field|مكان=Cambridge|ناشر=Cambridge University Press|تاريخ=1990|isbn=978-0-521-37941-0}}
* {{استشهاد|الأخير=Wald|الأول=Robert M.|مؤلف-وصلة=Robert Wald|عنوان=General Relativity|ناشر=University of Chicago Press|تاريخ=1984|isbn=978-0-226-87033-5|وصلة العنوان=General Relativity (book)}}
</div>
</div>

== وصلات خارجية ==
{{روابط شقيقة}}
* [http://www.einstein-online.info/ Einstein Online]&nbsp;- مقالات عن مجموعة متنوعة من جوانب الفيزياء النسبوية للجمهور العام، مستضاف من قِبل معهد ماكس پلانك لفيزياء الجاذبية {{أيقونة إنجليزية}}
* [https://web.archive.org/web/20150327100311/http://archive.ncsa.illinois.edu/Cyberia/NumRel/NumRelHome.html NCSA Spacetime Wrinkles]&nbsp;- أصدرته مجموعة النسبية العددية في [[المركز الوطني لتطبيقات الحوسبة الفائقة|NCSA]]، مع مقدمة أولية للنسبية العامة {{أيقونة إنجليزية}}

'''{{hlist|دورات|محاضرات|دورس}}'''
* {{YouTube |id=hbmf0bB38h0&list=EC6C8BDEEBA6BDC78D |title=نظرية أينشتاين العامة للنسبية}} (محاضرة [[ليونارد سسكيند]] سُجِّلت في 22 سپتمبر 2008 في [[جامعة ستانفورد]]) {{أيقونة إنجليزية}}
* [http://www.luth.obspm.fr/IHP06/ سلسلة من المحاضرات حول النسبية العامة] أُلقيت سنة 2006 في معهد هنري پوانكاريه (تمهيدية\متقدمة) {{أيقونة إنجليزية}}
* [https://web.archive.org/web/20070707011024/http://math.ucr.edu/home/baez/gr/ دروس النسبية العامة] من قِبل [[جون سي بايز|چون سي بايز]] {{أيقونة إنجليزية}}
* {{استشهاد بويب |مؤلف=كيڤين براون |عنوان=انعكاسات حول النسبية |عمل=Mathpages.com |مسار= http://www.mathpages.com/rr/rrtoc.htm |تاريخ الوصول=29 مايو 2005|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200512142333/https://mathpages.com/rr/rrtoc.htm|تاريخ أرشيف=2020-05-12}} {{أيقونة إنجليزية}}
* {{cite arxiv |مؤلف=شون إم كارول |عنوان=ملاحظات محاضرة حول النسبية العامة |eprint=gr-qc/9712019 |سنة=1997 }} {{أيقونة إنجليزية}}
* {{استشهاد بويب |مؤلف=رافي مور |عنوان=فهم النسبية العامة |مسار= http://www.rafimoor.com/english/GRE.htm |تاريخ الوصول=11 يوليو 2006|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191031202122/http://www.rafimoor.com:80/english/GRE.htm|تاريخ أرشيف=2019-10-31}} {{أيقونة إنجليزية}}
* {{استشهاد بويب |مؤلف=ستيفان وانر |عنوان=مقدمة في الهندسة التفاضلية والنسبية العامة |مسار= http://www.zweigmedia.com/diff_geom/tc.html |تاريخ الوصول=2015-04-05 |صيغة=PDF|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190726231549/http://www.zweigmedia.com:80/diff_geom/tc.html|تاريخ أرشيف=2019-07-26}} {{أيقونة إنجليزية}}

{{مواضيع النسبية}}
{{نظريات الجاذبية}}
{{فروع الفيزياء}}
{{ألبرت أينشتاين}}
{{ضبط استنادي}}
{{موتر}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|رياضيات|زمن|علم الفلك|علم الكون}}
{{شريط محتوى متميز|مختارة|التاريخ=13 نوفمبر 2019|النسخة=39691692}}
{{لا لربط البوابات المعادل}}

[[تصنيف:النسبية العامة|*]]
[[تصنيف:العلم في 1915]]
[[تصنيف:ألبرت أينشتاين]]
[[تصنيف:نظريات ألبرت أينشتاين]]