عرض مصدر إسقاط مولفيده

{{لا صندوق معلومات}}
[[ملف:Mollweide_projection_SW.jpg|تصغير|400x400بك|إسقاط مولفيده للعالم]]
'''إسقاط مولفيده''' {{إنج|Mollweide projection}} هو [[إسقاط الخرائط|إسقاط خرائطي]] شبه أسطواني متساوي المساحات يستخدم عمومًا لتصميم خريطة لعالم أو السماء الليلية. يُعرف أيضًا باسم '''إسقاط بابينيه''' (نسبةً للعالم [[جاك بابينيه]])، وهو '''إسقاط إهليلجي'''. يتداول الإسقاط دقة الزاوية والشكل لدقة التناسبات في المساحة، وعلى هذا النحو يتم استخدامه عند الحاجة إلى هذه الخاصية، مثل الخرائط التي تصور التوزيعات العالمية.

تم نشر الإسقاط لأول مرة من قبل عالم الرياضيات والفلك [[كارل مولفيده|كارل براندان مولفيده]] (1774-1825) من [[لايبزيغ]] في عام 1805. وقد أعاد [[جاك بابينيه]] اختراعه ونشره في عام 1857، والذي أطلق عليه اسم '''إسقاط خرائطي متساوي المساحات'''.<ref>''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'', John P. Snyder, 1993, pp.&nbsp;112–113, {{ردمك|0-226-76747-7}}.</ref>

== الصياغة الرياضياتية ==
يتحول الإسقاط من [[دائرة العرض|خط العرض]] و<nowiki/>[[خط طول|خط الطول]] إلى إحداثيات الخريطة ''x'' و ''y'' عبر المعادلات التالية:<ref name="MathWorldMollweide">{{ماثوورلد|title=Mollweide Projection|urlname=MollweideProjection|author=Weisstein, Eric W.}}</ref>

:<math>\begin{align} x &= R \frac{2 \sqrt 2}{\pi} \left( \lambda - \lambda_{0} \right) \cos \theta, \\[5px] y &= R \sqrt 2 \sin \theta \end{align}</math>

حيث ''θ'' هي زاوية مساعدة معرفة بواسطة:

: <math>2\theta + \sin 2\theta = \pi \sin \varphi \qquad (1)</math>

و ''λ'' هو خط الطول، ''λ''{{sub|0}} هو خط الزوال المركزي، و ''φ'' هو خط العرض، و ''R'' هو [[نصف القطر|نصف قطر]] الكرة الأرضية المطلوب إسقاطه. مساحة الخريطة هي 4{{pi}}''R''{{sup|2}}، تتوافق مع مساحة سطح الكرة الأرضية المولدة. الإحداثي ''x'' له مدى {{تعبير رياضي|[ −2''R''{{جذر|2}}, 2''R''{{جذر|2}} ]}}، والإحداثي ''y'' له مدى {{تعبير رياضي|[ −''R''{{جذر|2}}, ''R''{{جذر|2}} ]}}.

== طالع أيضًا ==

* [[إسقاط مركاتور]]
* [[إسقاط متساوي المستطيلات]]
* [[إسقاط غال-بيترز]]
* [[قائمة مساقط الخرائط|قائمة إسقاطات الخرائط]]

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{روابط شقيقة|commons=Mollweide projection}}


{{شريط بوابات|جغرافيا|فيزياء الأرض|هندسة رياضية}}
{{بذرة جغرافيا}}

[[تصنيف:إسقاطات خرائطية]]